塞曼效应
赵海燕
实验时间：20##年11月25日上午8点至下午五点
摘要 本实验通过光栅摄谱仪分别对汞原子光谱和铁光谱进行摄谱，然后直观的观察汞光谱的分裂以及偏振特性，以铁光谱作为参照标准，计算出了汞光谱各分裂谱线的分裂波长差，与理论值进行比较。实验测得汞谱不分裂时波长435.83910nm，和实验给出的435.84nm基本吻合；实验测得在磁场中汞谱分裂为六条，与理论值一致，实验测得汞分裂后的波长分别是435.8905nm、435.8722nm、435.8527nm、435.8331nm、435.8136nm、435.8039nm，与理论值误差很小；利用偏振片拍摄，得到与理论给出的六条谱线相一致，偏振状态和理论吻合.
关键词 塞曼效应、摄谱仪、汞光谱、铁弧灯
引言 塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。 塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实验现象。塞曼效应充分说明了原子磁矩的空间量子化，也即角动量量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。在研究原子机构时利用塞曼效应可以测量电子的荷质比，在天体物理中，塞曼效应还可以用来测量天体的磁场。
原理
1、 塞曼分裂
按照半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B中会获得一定的磁相互作用能
，由于原子的磁矩
与总角动量
的关系为
其中g为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量动量密切相关。因此，
其中
是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，
式中h是普朗克常量，J是电子的总角动量，M是磁量子数。设：
，称为玻尔磁子，
为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为
由于朗德因子g与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在L-S耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为
、
、L和
、
、S，它们的关系为
设与
和
的夹角分别为
和
，根据矢量合成原理，只要将二者在方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：
其中朗德因子为
由于J一顶时，M有2J+1个可能的取值，所以，有（4）式和（8）式可知，原子在外磁场中，每一个
的能级都分裂为2J+1子能级，被称为磁能级。同一能级分裂的磁能级间距相等，为
。对于不同的能级来说，如果它们的朗德因子g不同，则磁能级间距不同。
2、 塞曼分裂下的能级跃迁
原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：
时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为
线。
时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为
线。并且，当
时， 迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为
线；当
时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为
线。
能级
的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式（4）得到：
其中，
称为洛伦兹单位。习惯上
的单位为
，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉(T).
3、 实验中拍摄的谱线
本实验拍摄的是Hg的435.8nm线，435.8nm线是从
态到
态的跃迁，根据选择定则可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图（如图1）；实验中，将Fe光谱作为已知谱线，通过拍摄Fe二级谱线和Hg二级谱线，由已知Fe谱线对比出Hg特定波长谱线及其在塞曼效应中的分裂谱线。拍摄时利用“哈特曼光阑”将不同谱线并排拍在同一张底片上，在哈特曼光阑上并排有数个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光阑让光分别通过不同高度的孔，就可以拍摄底片上不同高度的光谱，从而减小测量误差。
4、 用内插法测未知波长
从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，在待测谱线的上方或下方并排拍摄比较光谱，本实验中比较光谱为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到。
设待测谱线
的上方临近两测有已知波长为
和
的谱线（如图2），与之间的距离为d，与之间的距离为
，且
而又相差很小时，波长差与间距满足以下关 系：
，因此得到
其中，d和x可由阿贝比长仪测量得出，由此可得出待测谱线波长
。
图 2用内插法测未知波长示意图
实验 调整外光路，使得汞放电管发出的光辐射经过透镜1L和反射镜Bs在摄谱仪入射狭缝上成像。加磁场后，用偏振片在摄谱仪面上观察汞谱线分裂后各分支谱线的偏振特性。分别拍摄无磁场和加上磁场后汞放电管的光谱，以记录谱线在磁场中的分裂情况。加磁场后，在入射狭缝钱放置偏振片P拍摄一组，去掉偏振片再拍摄一组，以记录光谱线的偏振特性。拍摄铁光谱，以作为测量谱线的标准谱。摄取铁光谱时，移去反射镜Bs；还要根据所摄波段，在入射狭缝前加上适当的滤光片，以消除二级光谱以外的干扰谱线。拍摄结束后取出，测量此时的磁场大小。使用阿贝比长仪精确测量各分支谱线的波长。处理分析实验数据。实验装置示意图如图（3）所示
图3 实验装置示意图
实验结果分析与讨论
实验中观察到的谱线如图2所示，用阿贝比长仪测出谱线的位置坐标如表1、表2、表3所示，理论上，A线对应的波长为4369.7745
，B线对应的波长为4367.5811
，C线对应的波长是4352.7371。
首先是以AC线为标准测谱线的波长
表1 以AC为标准测定波长
以AC为标准测量谱线波长的时候，算得B线的波长是4367.5028，与理论值4367.5811的百分误差为
可见实验测得的B线波长跟理论的数值误差非常小，我们的方法是可行的。
其次是以AB谱线为标准测各谱线的波长
表2 以AB为标准测定波长
以AB为标准测量谱线波长的时候，算得C线的波长是4353.3048，与理论值4352.7371的百分误差为
可见实验测得的C线波长跟理论的数值误差非常小，证明这种方法精确度很高。
然后是以BC线为标准测各谱线的波长
表3 以BC为标准测定波长
以BC为标准测量谱线波长的时候，算得A线的波长是4369.8653，与理论值4369.7745的百分误差为
可见实验测得的A线波长跟理论的数值误差非常小，再次证明这种方法精确度非常高。
比较上面三种测量方法的百分误差，可见以AB为标准测谱线的波长的时候产生的误差最大，在图中也可以看出AB相隔最近，测量距离对于短距离造成的影响比较远距离的影响大，这启示我们在以这个方法做实验的过程中在谱线清晰的前提下选择离得较远的谱线为标准会得到误差更小的测量值。而且在测量的过程当中应当注意手轮只能往一个方向移动，而且最好只用微调手轮。免得因为手轮的空转造成不必要的实验误差。
把上面三组数据综合起来求平均可得到最后的平均数据，如表4所示
表4 所有数据求平均得到谱线波长
由综合平均所得的分裂谱线的波长与我们在网上找到的标准值对比所得的百分误差如表5所示
表5 分裂谱线的波长的百分误差
实验测得的谱线的波长与理论值得波长的百分误差非常小。将实验测得的波长转换为波数并求波数差，并转换成洛伦兹单位
如表6所示
表6 分裂间距及波数差
理论波数差由式（11）可得
可得分裂后1、2、3、4、5、6对应的洛伦兹单位分别是2、1.5、0.5、-0.5、-1.5、-2，即每两根谱线的间距分别为0.5、1、1、1、1、0.5个洛伦兹单位，由表6可知六条分裂的谱线的位置符合基本规律，但是洛伦兹单位数目并不是十分吻合，可以看出分裂谱线并不完全关于未分裂谱线的位置对称，这也许是测量谱线的时候刻度线与谱线的重合位置的视差导致谱线位置偏向一边。
在用不同偏振方向的偏振片观察的过程中发现，中间部分和两边的谱线的偏振方向不同，偏振方向恰好垂直，实际上中间两条是
线，边上四条是
线，与实验结果吻合很好。
结论 实验测得汞谱不分裂时波长435.83910nm，和实验给出的435.84nm基本吻合，百分误差为0.000206%；实验测得在磁场中汞谱分裂为六条，与理论值一致，实验测得汞分裂后的波长分别是435.8905nm、435.8722nm、435.8527nm、435.8331nm、435.8136nm、435.8039nm，与理论值得百分误差分别是0.00286%、0.00123%、0.00109%、0.00108%、0.00097%、0.00094%；利用偏振片拍摄，得到与理论给出的六条谱线相一致，偏振状态和理论吻合.
参考文献
[1]熊俊.近代物理实验.北京师范大学出版社.北京.20##年8月第一次印刷
第二篇：磁光效应实验
磁 光 效 应
磁光效应的概念
在磁场的作用下，物质的电磁特性(如磁导率、磁化强度、磁畴结构等)会发生变化，使光波在其内部的传输特性(如偏振状态、光强、相位、传输方向等)也随之发生变化的现象称为磁光效应。磁光效应包括法拉第效应、克尔效应、塞曼效应、磁致双折射效应以及后来发现的磁圆振二向色性、磁线振二向色性、磁激发光散射、磁场光吸收、磁离子体效应和光磁效等，其中人们所熟悉的磁光效应是前四种。
（1） 法拉第效应
法拉第效应示意图1
法拉第效应是指一束线偏振光沿外加磁场方向通过置于磁场中的介质时，透射光的偏振化方向相对于入射光的偏振化方向转过一定角度θF的现象，如图l 所示。通常，材料中的法拉第转角θF与样品长度L 和磁场强度H 有以下关系：
θF= HLV
其中，V 为Verdet 常数，是物质固有的比例系数，单位是min/(Oe?cm)。
（2） 克尔效应
克尔效应示意图2
线偏振光入射到磁光介质表面反射出去时，反射光偏振面相对于入射光偏振面转过一定角度θk，此现象称之为克尔效应，如图2 所示。克尔效应分极向、纵向和横向三种，分别对应物质的磁化强度与反射面垂直、与反射面和入射面平行、与反射面平行而与入射面垂直三种情形。极向和纵向克尔效应的磁致旋光都正比于磁化强度，一般极向的效应最强，纵向次之，横向则无明显的磁致旋光。克尔效应最重要的应用是观察铁磁体的磁畴。
（3）塞曼效应
磁场作用下，发光体的光谱线发生分裂的现象称之为塞曼效应。其中谱线分裂为2 条（顺磁场方向观察）或3 条（垂直于磁场方向观察）的为正常塞曼效应；3 条以上的为反常塞曼效应。塞曼效应是由于外磁场对电子的轨道磁矩和自旋磁矩的作用使能级分裂而产生的，分裂的条数随能级的类别而不同。
（4）磁致线双折射效应
当光以不同于磁场方向通过置于磁场中的介质时，会出现像单轴晶体那样的双折射现象，称为磁致线双折射效应。磁致线双折射效应包括科顿-穆顿效应和瓦格特效应。通常把铁磁和亚铁磁介质中的磁致线双折射称为科顿-穆顿效应，反铁磁介质中的磁致线双折射称为瓦格特效应。
法 拉 第 磁 光 效 应 实 验
一、实验目的
1、了解法拉第磁光效应基本原理。
2、熟悉法拉第磁光效应实验器材，掌握实验方法及步骤，并获得明显的实验想象。
二、实验器材
磁光调制实验仪 （光电倍增管、高压直流电源、检流计）
实验器材示意图3
三、实验原理
当平面偏振光穿透某种介质时，若沿平行于光的传播方向施加一磁场，光波的偏振面会发生旋转，实验表明其旋转角θ正比于外加的磁场强度H，这种现象称为法拉第效应，也称磁致旋光效应，简称磁光效应，即
θ= HLV
式中，L为光波介质中的路径；V为表征磁致旋光效应特征的比例系数，称为韦尔代常数。由于磁致旋光的偏振方向会使反射光引起的旋角加倍，而与光的传播方向无关，利用这一特性在激光技术中科制成具有光调制、光开关、光隔离、光偏转等功能型磁光器件，其中磁光调制为最典型的一种。
四、实验内容
1、实验前准备
（1）在光具座的滑座上放置好激光器和光电接收器，将激光器、铽玻璃介质磁光调制器以及检偏器一体的光电接收器的组件连接到位。检偏器的两刻度盘均预置在0位。
（2）光路准直：打开激光器，调节旋钮，是光束达到足够光强。调节激光器位置，使得光束与光具座导轨平行并落在接收部件中心点上，并固定。
（3）调节激光强度到适当程度，并做以上步骤。
（4）插入镜片，务使激光束正投射过。为使激光能正透射过磁光介质，必需反复对激光、磁光调制介质与光电接收孔三者加以准直调制。（为获得较好实验效果，光量宜调节在光强指示为0.1至6.5的范围之内。）
2.实验内容
（1）观察磁光调制现象。
（2）测量调制深度与调制角幅度。
五、注意事项
(防止强光激光束长时间照射导致光敏管疲劳或损坏，调节或使用好后请随即盖好光电接收孔。)调节过程中注意避免激光直射入眼睛，以免对眼睛造成危害。
六、思考
1、简述磁光效应原理。
2、磁光效应实现过程是怎样的？
3、磁光效应在实际生活中有哪些实验应用？试举一例。