实验题目：塞曼效应
实验目的：研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。
实验仪器：塞曼效应实验平台仪器，磁感应强度测量仪，底片，秒表等。
实验原理：（点击跳过实验原理）
1． 谱线在磁场中的能级分裂
对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为
（1）
其中M为磁量子数，μB为玻尔磁子，B为磁感应强度，g是朗德因子。朗德因子g表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为
（2）
其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。磁量子数M只能取J，J-1，J-2，…，-J，共（2J+1）个值，也即
有（2J+1）个可能值。这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B以及朗德因子g。
能级E 1和E 2之间的跃迁产生频率为v的光，
在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v’与能级的关系为
分裂后谱线与原谱线的频率差为
（3）
代入玻尔磁子
，得到
（4）
等式两边同除以c，可将式（4）表示为波数差的形式
（5）
令 
则 
（6）
L称为洛伦兹单位，
（7）
塞曼跃迁的选择定则为：
，为π成为，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当
时，
到
的跃迁被禁止；
，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，
为右旋圆偏振光，
为左旋圆偏振光。
以汞的546.1nm谱线为例，说明谱线分裂情况。波长546.1nm的谱线是汞原子从{6S 7S}3S1到{6S 6P}3P2能级跃迁时产生的，其上下能级有关的量子数值列在表2.1.1-1中。在磁场作用下能级分裂如图2.1.1-1所示。可见，546.1nm一条谱线在磁场中分裂成九条线，垂直于磁场观察，中间三条谱线为π成分，两边各三条谱线为σ成分；沿着磁场方向观察，π成分不出现，对应的六条σ线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。若原谱线的强度为100，其他各谱线的强度分别约为75、37.5和12.5。在塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量子数S都等于零，塞曼效应发生在单重态间的跃迁。此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三条谱线。其中对应的仍然是σ态，对应的是π态，分裂后的谱线与原谱线的波数差
。由于历史的原因，称这种现象为正常塞曼效应，而前面介绍的称为反常塞曼效应。
2． 实验方法
（1） 观察塞曼分裂的方法
塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为
。波长
的谱线，在B=1T的磁场中，分裂谱线的波长差只有10-11m。要观察如此小的波长差，用一般的棱镜摄谱仪是不可能的，需采用高分辨率的仪器如法布里-玻罗标准具（简称F-P标准具）。
F-P标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英板组成的，在两板相对的平面上镀有较高反射率的薄膜，为消除两平板背面反射光的干涉，每块板都作成楔形。两平行的镀膜平面中间夹有一个间隔圈，用热胀系数很小的石英或铟钢精加工而成，用以保证两块平面玻璃之间的间距不变。玻璃板上带有三个螺丝，可精确调节两玻璃板内表面之间的平行度。
标准具的光路如图2.1.1-2所示。自扩展光源S上任一点发出的单色光，射到标准具板的平行平面上，经过M 1和M 2表面的多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，4，…和透射光速1’，2’，3’，4’，…在透射的诸光束中，相邻两光束的光程差为
，这一系列平行并有确定光程差的光束在无穷远处或透镜的焦平面上成干涉像。当光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值。一般情况下标准具反射膜间是空气介质，
，因此，干涉极大值为
（8）
K为整数，称为干涉级。由于标准具的间隔d是固定的，在波长λ不变的条件下，不同的干涉级对应不同的入射角θ，因此，在使用扩展光源时，F-P标准具产生等倾干涉，其干涉条纹是一组同心圆环。中心处θ=0，cosθ=1，级次K最大，
。其他同心圆亮环依次为K-1级，K-2级等。
标准具有两个特征参量：自由光谱范围和分辨本领，分别说明如下。
1） 自由光谱范围
考虑同一光源发出的具有微小波长差的单色光λ 1和λ 2（设λ 1<λ 2）入射的情况，它们将形成各自的圆环系列。对同一干涉级，波长大的干涉环直径小，如图2.1.1-3所示。如果λ 1和λ 2的波长差逐渐加大，使得λ 1的第m级亮环与λ 2的第（m-1）级亮环重叠，则有
则 
由于F-P标准具中，在大多数情况下，
，所以上式中
因此
近似可认为
，
则 
用波数差表示
（9）
或
定义为标准具的自由光谱范围。它表明在给定间隔圈厚度d的标准具中，若入射光的波长在
之间（或波数在
之间），所产生的干涉圆环不重叠。若被研究的谱线波长差大于自由光谱范围，两套花纹之间就要发生重叠或错级，给分析辨认带来困难。因此，在使用标准具时，应根据被研究对象的光谱波长范围来确定间隔圈的厚度。
2） 分辨本领
定义
为光谱仪的分辨本领，对于F-P标准具，分辨本领
（10）
K为干涉级数，N为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能够分辨的最大条纹数。N依赖于平板内表面反射膜的反射率R，
（11）
反射率越高，精细度越高，仪器能够分辨的条纹数就越多。为了获得高分辨率，R一般在90%左右。使用标准具时光近似于正入射，
，从式（8）可得
。将K与N代入式（10）得
（12）
例如，对于d=5mm，R=90%的标准具，若入射光
，可得仪器分辨本领
，
可见F-P标准具是一种分辨本领很高的光谱仪器。正因为如此，它才能被用来研究单个谱线的精细结构。当然，实际上由于F-P板内表面加工精度有一定的误差，加上反射膜层的不均匀以及有散射耗损等因素，仪器的实际分辨本领要比理论值低。
（2） 测量塞曼分裂谱线波长差的方法
应用F-P标准具测量各分裂谱线的波长或波长差是通过测量干涉环的直径来实现的，如图2.1.1-2所示，用透镜把F-P标准具的干涉圆环成像在焦平面上。出射角为
的圆环的直径D与透镜焦距f间的关系为，
，对于近中心的圆环，θ很小，可认为
，而
代入式（8）得
（13）
由上式可推得，同一波长λ相邻两级K和（K-1）级圆环直径的平方差
（14）
可见
是与干涉级次无关的常数。
设波长λ a和λ b的第K级干涉圆环的直径分别为D a和Db，由式（13）和（14）得
将代入，得
波长差 
（15）
波数差 
（16）
测量时用（K-2）或（K-3）级圆环。由于标准具间隔厚度d比波长λ大得多，中心处圆环的干涉级数K是很大的，因此用（K-2）或（K-3）代替K，引入的误差可忽略不计。
（3） 用塞曼分裂计算荷质比
对于正常塞曼效应，分裂的波数差为
代入测量波数差公式（16），得
（17）
已知d和B，从塞曼分裂的照片测出各环直径，就可计算e/m。
对于反常塞曼效应，分裂后相邻谱线的波数差是洛仑兹单位L的某一倍数，注意到这一点，用同样的方法也可计算电子荷质比。
测量记录：（2010.4.22）
1. 各环直径：（单位：cm）
Table 1
2. d=5mm
3. B=790mT
实验现象及分析：
１．垂直于磁场方向观察塞曼分裂：
现象：
当偏振方向垂直于磁场方向时，只有中央三环消失，两边各有三环出现；
当偏振方向平行于磁场方向时，只有中央三环出现，两边各有三环消失。
分析：
按照实验原理中对Hg546.1nm的谱线的一些简单介绍可知，中央三环为π成分，两边六环为
成分。
由谱线在磁场中的能级分裂遵循塞曼跃迁的选择定则可知，当
=0（即偏振方向平行于磁场方向）时，对应的塞曼分裂谱线为
成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向才能观察得到；（即偏振方向垂直于磁场方向）时，对应塞曼分裂谱线为成分，垂直磁场观察时为振动方向垂直于磁场的线偏振光。
理论与实验现象相吻合。
２．平行于磁场方向观察塞曼分裂：
现象：
当偏振方向在一、三象限时，只有外环出现；
当偏振方向在二、四象限时，只有内环出现；
分析：
成分（正负）的谱线的振动方向相互垂直，在+45度（第一象限）的偏振方向与+成分的谱线的振动方向一致，而与-成分的谱线振动方向垂直，因此观测到三条谱线；同理，在-45度（第四象限）方向上观测到三条谱线；而在他们之间则可观测到六条谱线。这也就是内外环交替消失的原因。
数据处理 :
用塞曼分裂计算荷质比：
１．计算原理：
对于正常塞曼效应，分裂的波数差为
代入测量波数差公式，得
已知d和B，从塞曼分裂的照片测出各环直径，就可计算e/m。
２．计算过程：
由原始数据记录，
取：
由公式：
可以计算得到：
取平均值有：
与标准值
比较：
相对误差：
在误差允许的范围内还是比较准确的。
思考题 :
1.如何鉴别F-P标准具的两反射面是否严格平行，如发现不平行应该如何调节？例如，当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节？
答：实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P标准具的两反射面基本平行了。当发现不平衡时，利用标准具上的三个旋钮来调节水平。如果当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时，由干涉公式
可得：该处的等倾干涉条纹所对应的厚度较大，此时应调节旋扭减小厚度；相反，若干涉条纹有吞现象，则条纹的级数在减小，那么该处的等倾条纹对应的厚度较小，此时应调节旋扭增加厚度；最后直至干涉条纹稳定，无吞吐现象发生。
也可先向某一方向调节旋钮，若吞吐现象更为明显，则向反方向调节即可。
2.沿着磁场方向观察，和的跃迁各产生哪种圆偏振光？试用实验现象说明之。
答：沿着磁场方向观测时，=+1为右旋圆偏振光，=-1时为左旋偏振光。在实验中，+成分经四分之一玻片后，当偏振片透振方向在一、三象限时才可观察到，因此为相位差为
的线偏振光，所以+成分为右旋偏振光。同理可得-成分为左旋偏振光。
第二篇：塞曼效应实验报告完整版
南昌大学物理实验报告
学生姓名： 学号：5502210039专业班级：应物101班
实验时间： 教师编号：T017 成绩：
塞曼效应
一、实验目的
1．观察塞曼效应现象，把实验结果与理论结果进行比较。
2．学习观测塞曼效应的实验方法。
3．计算电子核质比。
二、实验仪器
WPZ—Ⅲ型塞曼效应实验仪
三、实验原理
塞曼效应：在外磁场作用下，由于原子磁矩与磁场相互作用，使原子能级产生分裂。垂直于磁场观察时，产生线偏振光（
线和
线）；平行于磁场观察时，产生圆偏振光（左旋、右旋）。
按照半经典模型，质量为
，电量为
的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场
中会获得一定的磁相互作用能
，由于原子的磁矩
与总角动量
的关系为
（1）
其中
为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量密切相关。因此，
（2）
其中
是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，
（3）
南昌大学物理实验报告
学生姓名：刘惠文 学号：5502210039专业班级：应物101班
实验时间： 教师编号：T017 成绩：
式中
是普朗克常量，
是电子的总角动量，
是磁量子数。设：
，称为玻尔磁子，
为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为
（4）
由于朗德因子与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在
耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为
、
、
和
、
、
，它们的关系为
（5）
（6）
设与和的夹角分别为
和
，根据矢量合成原理，只要将二者在方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：
（7）
其中朗德因子为
（8）
由（＊）式中可以看出，由于共有（2＋1）个值，所以原子的这个能级在
南昌大学物理实验报告
学生姓名：刘惠文 学号：5502210039专业班级：应物101班
实验时间： 教师编号：T017 成绩：
外磁场作用下将会分裂为（2＋1）个能级，相邻两能级间隔为
。因为由量子态决定，所以不同能级分裂的子能级间隔不同。
设频率为
的谱线是由原子的上能级
跃迁到下能级
所产生的，则
磁场中新谱线频率变为
，则
频率差为
＝－＝
＝
用波数差表示为
＝
＝
，其中为洛伦兹单位，＝
1. 线和线：
跃迁时的选择定则：
，
，
当＝
时，垂直于磁场方向观察时，产生的振动方向平行于磁场的线偏振光叫线；平行于磁场观察时线成分不出现。
当＝时，垂直于磁场方向观察时，产生的振动方向垂直于磁场的线偏振光叫线；平行于磁场观察时，产生圆偏振光，＝
，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光；＝
，偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。
2. 错序观察法：
汞546.1nm谱线在磁场作用下分裂为9条子谱线，其裂距相等为
。其中3条线，6条线。采用加大磁场的方法使某些分量错序，并且正好与相邻干涉序的另一些分量重叠（即错序观察法），从而测得磁场强度。
南昌大学物理实验报告
学生姓名：刘惠文 学号：5502210039专业班级：应物101班
实验时间： 教师编号：T017 成绩：
对同一干涉序不同波长和的波长差关系为：
其波数的关系为
3. 计算荷质比
：
因为各子谱线裂距为
，所以波数差＝＝
，则＝
＝
四、实验内容
1. 调节F-P标准具。
2. 调整光路。
3. 观察观察汞绿线 546.1nm在加上磁场前后和不断增大磁场时的干涉圆环 的变化情况；转动偏振片确定哪些谱线是π成份，哪些是σ成份；描述现象并加以理论说明。
4. 在励磁电流 I=3A（B=1.2T）条件下调出塞曼分裂的π谱线，用软件处理图片，测出 e/m的值。
南昌大学物理实验报告
学生姓名：刘惠文 学号：5502210039专业班级：应物101班
实验时间： 教师编号：T017 成绩：
五、实验数据处理
由实验测得数据知：
所以百分误差
六、实验误差分析
1. 实验仪器的精准度不高
2.实验过程中画圈测圆的半径时，由于是目测的，导致无法精确
3.实验过程中有部分光线的干扰等等
七、实验总结及体会
1.通过实验，是自己了解并掌握了塞满效应的基本原理。
2.由该实验的操作，又学会了测量荷质比的另一种方法。
3.掌握了 WPZ—Ⅲ型塞曼效应实验仪的基本的使用操作。
未加磁场的曲线图
曲线图
曲线图
