化学与生命科学系   09级生物技术一班   沙振林   学号：20091052113

实验序号：三实验名称：概率和统计原理在遗传学研究中的应用

一、实验目的

1、验证概率原理，建立概率和统计的思想。

2、加深理解概率原理在孟德尔遗传规律中的作用。

3、学会应用卡平方测验的方法来检验遗传实验中观察值与理论值之间的符合度。

二原理：

从数学观点看，基因的分离和重组不过是一些微观的随机事件，本质上是概率问题。因此，我们可以利用一些宏观的随机事件来直观地模拟基因的分离和重组，从而加深对孟德尔遗传规律的理解。

1、频率与概率：在N次试验中，若事件A共发生n次，则比值n/N就称为事件A的频率。记为fA，它定量地表示了事件A发生的可能性的大小。频率的缺点是不稳定，会上下波动。不过当试验次数N趋于无穷大时，频率fA就趋于一个固定的常数P(A)，这就是事件A发生的概率。所以，概率是频率的极限值。由于实际上我们不可能进行无穷次试验，因此概率只能从理论上推得，但我们可以通过有限次试验所得到的频率，来验证概率的真实性。

2、事件的独立性与不相容性：一事件的发生同另一事件的发生无关，称为事件的独立性；一个事件的发生并不包含另一个事件的发生，称为事件的不相容性。

3、概率的两个重要定理：

（1）加法定理：两个互不相容事件（A和B）组成的复合事件的发生概率等于两事件各自概率之和，即P（A+B）＝P（A）＋P（B）。另外，事件总体的概率总是为1。

（2）乘法定理：两个相互独立事件（A和B）同时发生的概率等于两事件各自概率之积，即P（A·B）＝P（A）·P（B）。

4、χ²测验（卡平方测验）

在遗传实验中，实际观察值一般不会跟理论值完全一致。例如就一对性状的分离而言，若实际共观察100株，则根据分离定律理论上应有显性75株，隐性25株，但实际情况可能是显性80株，隐性20株。现在问题是，这些观察值与理论值的偏差，到底是属于随机误差，还是反映了这一对性状根本就不符合分离?为此，就要进行统计学的符合度测验。常用的是χ²测验法，其计算公式为：

（o-e）²           d²

χ² =Σ——————=Σ——

e         e

上式中：o为实际观察数；e为预期理论数；d= （o- e ），d为实际观察数和预期理论值的差数。 Σ 为各项总和。χ² 的自由度df（即分离类型组数N减去1）＝K－1。在上例中，有df＝2－1＝1。根据自由度，可从χ²分布表（附录1）查出χ² 的概率范围。一般要求χ² 的概率P＞0.05时，才认为观察值与理论值是相符的，亦即它们之间的偏差属于随机误差。

三仪器设备，材料

面值一角或五角的硬币各一枚。

四、步骤

（一）操作与结果记录

同时随机地抛掷一角和伍角硬币每次抛币结果记入“抛币试验结果登记表”。分两组进行，每组抛币3000和1500次。抛币结果的登记符号为：

一角硬币：字面朝上A　　画面朝上a

伍角硬币：字面朝上B　　画面朝上b

（二）结果的统计分析

将第一组视为雌配子，第二组视为雄配子，并将同一次的雌雄配子组合成一个合子。这样，就可进行如下分析：

1、概率原理在分离规律中的作用

结论：

结果分析提示：（1）一对等位基因Aa在形成配子时，随机分离，因而对任一配子而言，含有A或a的机会相等。概率皆为1/2。结果在产生配子总数中，A配子与a配子数量均等。

（2）雌、雄配子的形成是相互独立的，结合也是随机的。因此，根据概率乘法定理，各种类型的合子的概率应是：

P（AA）＝P（A）?P（A）＝1/2×1/2＝1/4

＝P（A）?P（a）＝1/2×1/2＝1/4

＝P（a）?P（A）＝1/2×1/2＝1/4

P（aa）＝P（a）?P（a）＝1/2×1/2＝1/4

又根据概率加法定理，有

P（A　）＝P（AA＋Aa＋aA）

＝P（AA）＋P（Aa）＋P（aA）

＝1/4＋1/4＋1/4＝3/4

所以，后代表型比例应为A　：aa＝3：1

2、概率原理在独立分配规律中的作用

结论：

结果分析提示：（1）两对相互独立的等位基因在形成配子时，每对基因各自随机分离，互不干扰，从而非等位基因在进入一个配子时能自由组合，每种概率皆为1/2×1/2＝1/4，所以形成的四种根子完全等量。（2）四种雌、雄配子的结合也是完全随机的，每种结合类型的概率都是1/4×1/4＝1/16。按表现型归类，就可得到9︰3︰3︰1的比例。

五、作业

1.什么是概率？解释频率与概率的关系。

答：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率最基本的概念之一。

规律是指事情发展过程中的本质联系和必然趋势。随机事件的发生与否是有规律可循的，其规律就是表现在个别试验中的不确定性和大量重复试验中的统计规律性的体现，而频率的稳定性事大量统计得来的，我们定义随机事件概率的客观基础。

在这个基础上给出的概率定义。概率是由频率得来的。

随机试验次数的增加，频率的波动幅度越来越小，这是由频率去估计概率误差会减小，一般通过频率来估计概率，但频率不能代替概率。

2.什么是卡平方检测？

答：在遗传实验中，实际观察值一般不会跟理论值完全一致。这些观察值与理论值的偏差，到底是属于随机误差，还是反映了这一对性状根本就不符合分离?为此，就要进行统计学的符合度测验。常用的是χ²测验法，其计算公式为：

（o-e）²           d²

χ² =Σ——————=Σ——

e         e

上式中：o为实际观察数；e为预期理论数；d= （o- e ），d为实际观察数和预期理论值的差数。 Σ 为各项总和。χ² 的自由度df（即分离类型组数N减去1）＝K－1。根据自由度，可从χ²分布表（附录1）查出χ² 的概率范围。一般要求χ² 的概率P＞0.05时，才认为观察值与理论值是相符的，亦即它们之间的偏差属于随机误差。

3.试述概率统计和生物学科发展之间的关系。

答：随着人们遇到复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一件事，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率从而产生了种种桲论，另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到在大量做重复使用时，试着使用次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。

概率强调了随机现象在社会生活和科学技术中的广泛性及所具有的内在规律，统计则强调了其数据处理的功能，以认识随机性，恰当处理随机性为目标。

研究随机试验，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的，还需要了解各种随机事件发生的可能性小，以揭示这些事件的内在统计规律性。

参考文献：《普通遗传学》高等的教育出版社 杨业华主编

《遗传学实验》高等的教育出版社第一版 刘祖洞江绍慧编

《遗传学辅导与习题集》中国科学技术大学出版社 姜益泉 姚国新 高和平 主编

http://baidu.com.cn等。

第二篇：遗传学实验报告成品

遗传学实验报告

题目：果蝇杂交——验证分离定律

                班级:历生本

                组员：董轲  201023130107

孙菲  201023130110

任晴  201023130119

实验日期：20##年11月3日

教师签字：

目录

实验目的-------------------------------------3

实验原理-------------------------------------3

实验材料及用品-------------------------------4

实验步骤-------------------------------------4

注意事项-------------------------------------5

实验结果-------------------------------------5

实验分析-------------------------------------6

实验目的：

掌握果蝇杂交的方法和杂交结果的统计处理方法，理解分离定律的原理。

实验原理：

   按照孟德尔第一定律，即分离定律，基因是一个独立的单位。基因完整地从一代传递到下一代，由该基因的显隐性关系决定其在下一代的性状表现。现用突变型14号与野生型18号杂交，得到杂合状态的果蝇。F1自交，在形成配子时，+基因与e基因互不影响，相互分离，形成两种配子+和e，且比例为1:1，自交后F2的基因型为++：+e：ee=1:2:1，由于+对e为完全显性，故F2的表型为正常：黑檀体=3:1。亦可以用残翅基因，方法等与黑檀体相同，F2的表型为正常：残翅=3：1。

P   ♀ ++  × ♂ ee

           ↓

F1         +e  

           ↓×

F2    ++ : +e : ee

       1 : 2  : 1

实验用品及材料：

     果蝇突变型14号、果蝇野生型18号、培养瓶、麻醉瓶、乙醚、白瓷板、毛笔、解剖镜、恒温培养箱、滴管等。

实验步骤：

1.11月3日10:00 野生型18号培养瓶中的成蝇全部杀死。

2.11月3日17:00 没有羽化出成蝇，

           22:00 选择处女蝇1只，

       4日7：30 选择处女蝇4只。

3.11月4日8：30 交配 18号♀×14号♂。

4.11月12日11:30 除去亲本。

5.11月14日20:30  F1自交（1号瓶）。

       15日12:00  F1自交（2号瓶）。

6.11月21日19:00 1号瓶、2号瓶放亲本。

7.11月25日出现F2代的成蝇，麻醉成蝇，观察性状并计数，将观察过的成蝇放入工业酒精瓶中。

注意事项：

1.亲代杂交时要选择处女蝇，F1自交时不需要处女蝇，选择处女蝇时要严格控制时间。

2.在培养瓶内出现蛹时（下一代果蝇羽化之前），一定要将亲本除去，否则混入下一代中，影响计数。

3.在选择果蝇进行杂交时，要将新培养瓶横放，将果蝇放到瓶壁上，等果蝇苏醒后，再将培养瓶竖立，以防止果蝇粘在培养基上，影响交配。

4.在选择杂交果蝇时，要轻度麻醉，以确保果蝇可以苏醒，不影响交配；在观察F2代性状并计数时，要重度麻醉，以免在观察计数过程中果蝇苏醒，影响计数。

5.F2代的计数时间不要超过13天，确保所计数的果蝇中没有F3代。

实验结果：

结果分析：

对于正常和黑檀体来说理论比例为3:1。

           X²测验结果统计表

通过查表得，0.100<P<0.250,即实验结果符合3:1，从而验证分离定律是正确的。