实验十九   用双棱镜干涉测定纳光波长

教学目的

1．掌握干涉装置的调节；

2．学会利用菲涅耳双棱镜装置测定光波波长。

重点与难点

干涉条纹的调节及利用两次成像法测量虚光源的距离。

实验内容

1．光路调节；

2．调节狭缝、双棱镜及测微目镜获得干涉条纹；

3．测量条纹间距及狭缝至观测屏之间的距离；

4．利用透镜的两次成像法测量虚光源之间的距离；

5．用所测得的Δx、d´、d值，求出光源的光波波长λ。

教学方法

预习、讲解主要内容并在讲解过程中适当设疑、对重难点着重演示并强调注意事项、学生独立操作并测量数据、教师在学生独立操作过程中有针对性的解决问题。

教学过程设计

1．  检查学生预习报告；

2．  内容的引入：

为什么要用双棱镜干涉测量光波波长？怎样利用通常的长度测量工具测量光波长？

通过设疑激发学生的兴趣。

3．重点讲解（基本原理）

干涉的基本条件？

通过知识的回顾引导学生进入实验。

在本实验中，我们利用菲涅耳双棱镜装置（如图19－1）观察由双棱镜产生的双光束干涉现象，从而进一步理解产生干涉的条件；另一个重要的目的就是学会用双棱镜测定光波波长。图19－1中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，其外形结构如图19－2所示，将一块平板玻璃的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于1^o），从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干波，通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S₁和S₂发出的一样，故在两束光相互交叠区域P₁P₂内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

设d´代表两虚光源S₁和S₂间的距离，d为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S的平面内）至观察屏P的距离，且d´＜＜d，干涉条纹宽度为Δx，则实验所用光波波长λ可由下式表示：，上式表明只要测出d´、d和Δx，就可算出光波波长。

由于干涉条纹宽度Δx很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d´，可用一已知焦距为f´的会聚透镜L´置于双棱镜与测微目镜之间（如图19－3），由透镜两次成像法求得。只要使测微目镜到狭缝的距离d＞4f´,前后移动透镜，就可以在L´的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S₁和S₂经透镜所成的实像S₁´和S₂´，其中之一组为放大的实像，另一组为缩小的实像。如果分别测得二放大像的间距d₁和二缩小像的间距d₂，则根据下式：即可求得两虚光源之间的距离d´.

图19－1

                                 图19－2

图19－3

强调注意事项。

4．操作：学生独立操作，教师有针对性的解决问题。

注意事项

（1）使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定。

（2）在测量光源狭缝至观察屏的距离d时，因为狭缝平面和测量目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，否则将引进较大的系统误差。

（3）测量d₁、d₂时，由于透镜像差的影响，实像S₁′和S₂′的位置确定不准，将给d₁、d₂的测量引入较大误差，可在透镜L′上加一直径约为1cm的圆孔光阑（用黑纸）增加d₁、d₂测量的精确度。

第二篇：用双棱镜干涉测光波波长

                                                                                                                                                       实验名称  用双棱镜干涉测光波波长

1、进一步掌握同轴等高光路的调节方法。

2、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步认清光的波动特性。

3、学会用双棱镜测量钠光波长的方法。

1、掌握同轴等高光路的调节方法。

2、通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象，理解产生干涉的条件。

理论联系实际；实验观察与比较；精讲与指导讨论相结合。

3个学时

一、前言

法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。

二、教学目的

1、进一步掌握同轴等高光路的调节方法。

2、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步认清光的波动特性。

3、通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象，理解产生干涉的条件。

三、教学重、难点

1、掌握同轴等高光路的调节方法。

2、掌握用驻波法和相位比较法测超声波波长的方法。

四、实验原理

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。

菲涅耳利用如图1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源和发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

 

图1双棱镜的干涉条纹图

 

图2 双棱镜B外形结构

设代表两虚光源和间的距离，为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为，则实验所用光波波长可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当光程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹）               

           (1)

上式表明，只要测出、和，就可算出光波波长。

五、实验仪器

双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜。

1、测微目镜简介

测微目镜（又名测微头）一般作为光学精密计量仪器的附件，也可以单独使用，主要用于测量微小长度。如图3所示，测微目镜主要由目镜、分划板、读数鼓轮组成。旋转读数鼓轮，可以推动活动分划板左、右移动；活动分划板与带有毫米刻度的固定分划板紧贴在一起。读数鼓轮圆周上刻有100个等分格，鼓轮每转一圈，活动分划板在垂直于目镜光轴的方向移动，所以鼓轮上每分格表示。

 

图3 测微目镜的结构与读数方法

2、测读方法

（1）、调节目镜，看清叉丝（如图3所示）。

（2）、转动鼓轮，使叉丝的交点或双线与被测物的像的一边重合，读取一个数，转动鼓轮，使叉丝交点或双线压被测物的的另一边，再读一个数，两数之差即为被测物尺寸。读数时，毫米以下数位从测微鼓轮上读取。读数精确到，估读到。

（3）、测量时。鼓轮转动要缓慢，且只能沿一个方向转动测量，如中途的转或从两个方向进行测量，都要造成空回误差，数据无效。还应注意消除目的物与叉丝之间的视差。

六、实验步骤与内容

1、调节等高共轴

实验在光具座上进行。为使钠光灯、狭缝、双棱镜、凸透镜、测微目镜五器件等高共轴，要在光具座上对它们逐一进行调整。

 （1）调狭缝使之与光源贴近、对正（不要动钠光灯）让钠光均匀照亮整个狭缝，两者中心等高，狭缝垂直于导轨。

（2）调凸透镜。让透镜的主光轴与狭缝中心共轴，透镜主光轴平行于光具座的棱脊。具体步骤为：在狭缝后放上透镜，透镜后放上一观察屏。目测粗调透镜与狭缝等高，观测屏与狭缝之间的距离大于，透镜在狭缝与观测屏之间沿光轴移动，观察屏上先后两次出现狭缝的像，一次成大像，一次成小像。比较两次成像中心点的高低，若大像的中心点比小像高，则说明透镜位置偏高，应下降，反之，则说明透镜位置偏低，应上升。此即所谓“大像追小像”。反复调节透镜的高低左右，直到大、小像中心点重合为止。

（3）调双棱镜。在狭缝与透镜之间放入双棱镜，止目测粗调二者等高。这时屏上出现两条平行亮线（狭缝像），如两亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝不平行，则要旋转双棱镜使两亮线等高（有的双棱镜固定不可调，则旋转狭缝）；如两亮线一粗亮，一细暗，表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴，则应平移双棱镜，使两亮线等宽等亮。

（4）调测微目镜。拿走观测屏，以测微目镜占领其位置。调测微目镜高低左右，使之与透镜等高共轴，让狭缝像位于视场中央，在视场中央找到等高、平行、等亮度的狭缝像。

2、调出清晰的干涉条纹

拿走凸透镜，在测微目镜的视场中寻找干涉条纹，此时只能看见一片黄光，这是因为狭缝过宽或双棱镜棱脊尚未与狭缝平行。只要慢慢减小狭缝宽度，测微目镜的分划板上将出现一条竖直亮带（两边较暗）；轻轻改变狭缝的取向，就可以在亮带区域出现清晰的干涉条纹。以上两步操作一定要轻缓。调出条纹后，改变测微目镜与单缝的距离，改变双棱镜与狭缝的间距，观察条纹的疏密变化规律国，并寻找最佳测量状态。

3、测量

（1）、测。将单缝、双棱镜、测微目镜一一锁定，然后用测微目镜测读并记录第1~6、7~12条亮纹的位置读数（光程差为），反复测量5组数据。测量中注意：调分划板上的竖线与与干涉条纹平行，测量时，鼓轮只能向一个方向旋转，防止产生回程差。

（2）测。在导轨上读出测微目镜与狭缝的位置读数，并记录数据，=狭缝位置读数减去测微目镜位置读数，只测一次。（注意测微目镜的修正值，实验室已给出）

（3）测。两虚光源和的间距由间接测量求得，测量方法有两种，共轭法和放大法。本实验采用放大法。

 

图4 放大法测光路图

 如图4所示放开并移动测微目镜，（千成别动狭缝和双棱镜），重新将凸透镜置入测微目镜和双棱镜之间，改变透镜的位置，使本不可测量的虚光源间距成实像在测微目镜叉丝平面上。在目镜中看到清晰狭缝像：两条亮线，中夹黑色矩块。用测微目镜测出两条亮线的位置读数，读数之差的绝对值即为。重复测量5次。

在导轨上读出测微目镜、透镜、狭缝的位置读数，由此算出物距与像距，则两虚光源间距：

注意此时：

七、实验数据及误差

测微目镜修正：       　　　     狭缝修正：   　         （取负数）

狭缝的位置：     左：  右：  平均：

修正：

测微目镜的位置1：左：  右：  平均：

修正：

测微目镜的位置2：左：  右：  平均：

修正：

表一、数据测量表格：单位

表二、数据处理：单位

钠黄光波长标准值为　　　相对误差为

八、指导要点及注意事项

1、不要反复开启钠光灯，影响钠光灯的寿命。

2、不要用手触摸光学元件表面，以防污染，只能用镜头纸擦试光学元件表面。

3、使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定。

4、在测量光源狭缝至观察屏的距离D时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，否则将引起较大的系统误差。

九、实验管理和成绩记载

1．实验管理

（1）预习检查：检查学生的学生证，检查学生预习报告并签字，随机提问（约占实验学生的四分之一）检查学生的预习情况。无预习报告或预习检查不合格的学生取消当堂课实验资格，重新预约该实验。

（2）操作管理：巡回检查学生的实验操作和实验数据记录情况，及时发现、指导、解决学生在实验操作中遇到的问题，检查完成实验学生的数据记录并签字；对在1小时左右完成实验的学生进行认真的检查并要求其完成实验的选做内容。

（3）实验报告批改：要求学生认真作好实验报告，并于实验后一周内交给任课教师 (地点：主教学楼1楼走廊信箱) ；及时批改学生的实验报告，作好成绩记载并及时发还给学生。

2．成绩记载

平时成绩：实验操作60%；实验报告40%；及时在实验预约单上记载学生平时成绩。

综合成绩：平时成绩60%；考试成绩40%。

十、实验思考题

1、双棱镜是怎么样实现双光束干涉的？

2、导轨上的光学器件都等高共轴后，仍看不到干涉条纹，可能的原因主要是哪两个？