×××学院实验报告纸
计算机科学与工程学院（ 院、系）网络工程 专业 071 班 组 计算机算法设计与分析 课 哈夫曼编码问题
1、 实验目的：
根据最优二叉树构造哈夫曼编码 利用哈夫曼树很容易求出给定字符集及其概率分布的最优前缀码。哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常，本次试验通过设计一个算法，体会和掌握哈夫曼编码要点。
2、 算法分析：
给定字符集的哈夫曼树生成后，求哈夫曼编码的具体实现过程是：依次以叶子T[i]为出发点，向上回溯至根为止。
上溯时走左分支则生成代码0，走右分支则生成代码1。
3、 程序代码：
问题描述： 已知每一个字符出现的频率，构造哈夫曼树，并设计哈夫曼编码。
功能描述： 键入权值和相应字符 按照“树状结构”打印构造好的哈夫曼树，并打印出每一个字符对应的哈夫曼编码。
选作内容：已知一个字符串，将其进行编码；
已知一串编码，可以将其译码成字符串。
cprintf("请输入哈夫曼编码测试数据，在此建议为'this
programme is my favorite'");
printf("\n");
cprintf("注意小写,空格由大写字母T代替，并且字符数小于27.\n");
scanf("%s",sstring);
if(strlen(sstring)>=MAXNODE)
{printf("you input the data number >=MAXNODE.");
exit(1);
}
for(i=0;i<strlen(sstring);i++)
{
for(j=0;j<MAXBIT;j++)
if(sstring[i]==haffcode[j].data)
{
k=j;
break;
}
if(k<0||k>MAXNODE-1)
{printf("在系统中找不到与第个%d字符相匹配的编码\n",i+1);
continue;
}
newhaffcode[i].start=haffcode[k].start;
newhaffcode[i].weight=haffcode[k].weight;
newhaffcode[i].data=haffcode[k].data;
for(s=haffcode[k].start+1;s<MAXBIT;s++)
newhaffcode[i].bit[s]=haffcode[k].bit[s];
}
pprintf(newhaffcode,strlen(sstring));
}
void end()
4、 时间复杂度分析：
算法的时间复杂度分析：程序部分用双循环嵌套结构，时间复杂度为O（n2）. 算法的空间复杂度分析：算法的空间复杂度为O（n）
5、 总结：
通过一个简单的例子，掌握了哈夫曼编码的算法思想和要点。
附代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<conio.h>a
#include<graphics.h>
#define MAXVALUE 200 /*权值的最大值*/
#define MAXBIT 30 /*最大的编码位数*/
#define MAXNODE 30 /*初始的最大的结点数*/
struct haffnode
{char data;
int weight;
int flag;
int parent; /*双亲结点的下标*/
int leftchild; /*左孩子下标*/
int rightchild; /*右孩子下标*/
};
struct haffcode
{int bit[MAXNODE];
int start; /*编码的起始下标*/
char data;
int weight; /*字符权值*/
};
/*函数说明*/
/************************************************************************/
void pprintf(struct haffcode haffcode[],int n);
/*输出函数*/
void haffmantree(int weight[],int n,struct haffnode hafftree[],char
data[]);
/*建立哈夫曼树*/
void haffmancode(struct haffnode hafftree[],int n,struct haffcode
haffcode[]);
/*求哈夫曼编码*/
void test(struct haffcode haffcode[],int n);
/*测试函数*/
void end();
/*结束界面函数*/
/************************************************************************/
void haffmantree(int weight[],int n,struct haffnode hafftree[],char data[])
/*建立叶结点个数为n，权值数组为weight[]的哈夫曼树*/ {int i,j,m1,m2,x1,x2;
/*哈夫曼树hafftree[]初始化，n个叶结点共有2n-1个结点*/ for(i=0;i<2*n-1;i++)
{if(i<n) {hafftree[i].data=data[i];
hafftree[i].weight=weight[i]; /*叶结点*/
}
else {hafftree[i].weight=0; /*非叶结点*/
hafftree[i].data='\0';
}
hafftree[i].parent=0;
/*初始化没有双亲结点*/
hafftree[i].flag=0;
hafftree[i].leftchild=-1;
hafftree[i].rightchild=-1;
}
for(i=0;i<n-1;i++)
/*构造哈夫曼树n-1个非叶结点*/
{m1=m2=MAXVALUE;
x1=x2=0;
for(j=0;j<n+i;j++)
{if(hafftree[j].weight<m1&&hafftree[j].flag==0)
{m2=m1;
x2=x1;
m1=hafftree[j].weight;
x1=j;
}
else if(hafftree[j].weight<m2&&hafftree[j].flag==0)
{m2=hafftree[j].weight;
x2=j;
}
}
hafftree[x1].parent=n+i;
hafftree[x2].parent=n+i;
hafftree[x1].flag=1;
hafftree[x2].flag=1;
hafftree[n+i].weight=hafftree[x1].weight+hafftree[x2].weight; hafftree[n+i].leftchild=x1;
hafftree[n+i].rightchild=x2;
}
}
void haffmancode(struct haffnode hafftree[],int n,struct haffcode haffcode[])
{/*由n个结点的哈夫曼树hafftree[]构成的哈夫曼编码haffcode[]*/ int i,j,child,parent;
struct haffcode newcode;
struct haffcode *cd;
cd=&newcode;
for(i=0;i<n;i++)
/*求n个结点的哈夫曼编码*/
{cd->start=MAXBIT-1;
/*不等长编码的最后一位是n-1*/
cd->weight=hafftree[i].weight;
cd->data=hafftree[i].data; /*取得编码对应值的字符*/
child=i;
parent=hafftree[child].parent;
while(parent!=0)
{if(hafftree[parent].leftchild==child)
cd->bit[cd->start]=0;
/*左孩子编码为0*/
else
cd->bit[cd->start]=1; /*右孩子编码为1*/
cd->start--;
child=parent;
parent=hafftree[child].parent;
}
for(j=cd->start+1;j<MAXBIT;j++)
/*保存每个叶结点的编码和等长编码的起始位*/
haffcode[i].bit[j]=cd->bit[j];
haffcode[i].data=cd->data;
haffcode[i].start=cd->start;
haffcode[i].weight=cd->weight;
}
}
void pprintf(struct haffcode myhaffcode[],int n)
{int i,j,count=0;
clrscr();
for(i=0;i<n;i++)
{textcolor(YELLOW);
cprintf("字符=%c",myhaffcode[i].data);
printf(" ");
textcolor(YELLOW);
cprintf("weight=%3d",myhaffcode[i].weight);
printf(" ");
textcolor(YELLOW);
cprintf("haffcode=");
for(j=myhaffcode[i].start+1;j<MAXBIT;j++)
cprintf("%d",myhaffcode[i].bit[j]);
printf("\n");
count++;
if(count==21)
getch();
}
}
void test(struct haffcode haffcode[],int n)
{int i,j,k,s;
char sstring[MAXNODE];
struct haffcode newhaffcode[MAXNODE];
j=0;
clrscr();
textcolor(YELLOW);
cprintf("请输入哈夫曼编码测试数据，在此建议为'this
programme is my favorite'");
printf("\n");
cprintf("注意小写,空格由大写字母T代替，并且字符数小于27.\n"); scanf("%s",sstring);
if(strlen(sstring)>=MAXNODE)
{printf("you input the data number >=MAXNODE.");
exit(1);
}
for(i=0;i<strlen(sstring);i++)
{
for(j=0;j<MAXBIT;j++)
if(sstring[i]==haffcode[j].data)
{
k=j;
break;
}
if(k<0||k>MAXNODE-1)
{printf("在系统中找不到与第个%d字符相匹配的编码\n",i+1); continue;
}
newhaffcode[i].start=haffcode[k].start;
newhaffcode[i].weight=haffcode[k].weight;
newhaffcode[i].data=haffcode[k].data;
for(s=haffcode[k].start+1;s<MAXBIT;s++)
newhaffcode[i].bit[s]=haffcode[k].bit[s];
}
pprintf(newhaffcode,strlen(sstring));
}
void end()
{int driver,mode;
driver=VGA;
mode=VGAHI;
initgraph(&driver,&mode," ");
setlinestyle(0,0,2);
setfillstyle(1,9);
bar(120,60,520,80);
setfillstyle(1,9);
bar(90,100,550,350);
moveto(121,65);
settextstyle(5,0,6);
setcolor(7);
outtext("This programme is designed by Dou Zheren"); settextstyle(3,0,3);
setcolor(7);
moveto(150,200);
outtext("thank you use this programme.");
moveto(100,300);
settextstyle(3,0,2);
setcolor(7);
outtext("please press anykey to end this programme."); }
void main()
{
int i,j,n=27;
int driver=VGA,mode=VGAHI;
char ch;
int weight[27]={186,64,13,22,32,103,21,15,47,
57,1,5,32,20,57,63,15,1,48,
51,80,23,8,18,1,16,1};
char data[28]={'T','a','b','c','d','e','f','g','h',
'i','j','k','l','m','n','o','p','q',
'r','s','t','u','v','w','x','y','z'};
struct haffnode newhaffnode[2*MAXNODE-1];
struct haffcode newcode[MAXNODE];
struct haffnode *myhafftree=newhaffnode;
struct haffcode *myhaffcode=newcode;
if(n>MAXNODE)
{printf("you input the haffnode > MAXNODE,so you input the data is
wrong");
printf("\n");
exit(1);
}
clrscr();
textcolor(YELLOW);
cprintf("WELCOME!这是一个求哈夫曼编码的问题");
printf("\n");
cprintf("即对所有的字母进行编码后，在根据用户的需要，对用户的要求进行编码。");
printf("\n");
cprintf("注意：本程序只支持小写字母，空格用大写字母T代替!
");
printf("\n");
getch();
textcolor(YELLOW);
cprintf("Ready?Enter,if you want to begin!\n");
printf("\n");
getch();
cprintf("Now，开始演示哈夫曼编码.");
getch();
haffmantree(weight,n,myhafftree,data);
haffmancode(myhafftree,n,myhaffcode);
pprintf(myhaffcode,n);
clrscr();
printf("若执行自定义编译，请输入y继续。否则程序将结束.");
if((ch=getch())=='y'||ch=='Y')
test(myhaffcode,n);
getch();
clrscr();
end();
getch(); exit(1); }