生产计划编制研究

摘要：主生产计划核心是保证生产计划与规定的需求和所使用的资源取得一致，在计划管理中起着龙头作用。编制主生产计划时，须遵循最少项目、适当稳定和以需定产等原则，在程序上强调严格性，在方法上注意科学性。编制完成后，还要对计划的执行情况及时进行总结，以提高计划的效益。总之，编制主生产计划是一项系统性的工作，过程的平衡性很重要，结果的效益性也不容忽视。 关键词：主生产计划；编制；执行；控制

一份好的主生产计划是企业顺利完成生产任务的重要保证，也是作业有序实施的决定因素。编制主生产计划，是企业生产经营管理中至关重要的组成部分可以综合反映企业的技术和管理水平。但在实践中，企业管理者们对主生产计划的概念、编制的原则和方法等方面的认识存在许多不足。对企业主生产计划编制进行综合性的研究，因而具有较强的现实意义。

一、概念、作用和编制原则

（一）概念

主生产计划是确定每一具体的最终产品在每一具体时间段内生产数量的计划，其本质是保证生产计划与规定的需求和所使用的资源取得一致。主生产计划是企业生产管理的起点，是将企业战略转化为生产作业和采购作业等微观计划的工具，是将订单转换为生产制造部门任务的来源。

（二）作用

主生产计划在计划管理中起“龙头”模块作用，决定了后续所有计划的目标，是企业建立正常生产和管理秩序的重要手段。

１．物料需求计划和采购的依据。主生产计划将企业管理层计划、物料需求计划能力需求计划与日程计划连在一起，通过订货、采购、委托加工、协作等形式保证生产物料供应，并且始终贯彻财务成本控制的观念。

２．日常生产活动的依据。主生产计划是联系产、供、销、储、运与人、财、物等日常生产工作的纽带，可以使各环节有组织地、有系统地运行。

（三）主生产计划编制的原则

企业要使主生产计划能够指导和协调生产活动，在编制和执行过程中就必须有正确的指导思想和原则，具体如下：

１．最少项目原则。即用最少的项目安排主生产计划。项目过多，会使预测和管理变得困难，分散企业的生产能力，难以形成规模优势。

２．轻重缓急原则。

（１）先重要合同，后一般合同。客户个性化方面的要求，是具有特殊性的合同，要放到最后生产，避免为其占用大量的人力物力使得其它产品无法正常完成。 （２）按交货期先后编制，得出合同排序表。

（３）优先保证已有的订货合同的要求。

（４）优先安排延期罚款多的订单。

（５）优先安排生产周期长、工序多、工艺复杂的订货。

（６）优先安排原材料价值和产值高的订货。

３．以需定产、以产促销原则。企业既要以销定产，又要以产促销。也就是说，企业应该结合自身的特长，充分发挥企业人才、技术和管理资源的优势，开发和生产具有一定特色的优质产品，指导顾客的需求方向。

４．合理利用生产能力原则。企业在一定时期内，在一定的组织技术条件下，一定的资源投入所能获得的最大产出量，代表着企业内部的生产能力。生产能力是编制主生产计划的一个重要制约因素。

５．经验性与科学性相结合原则。目前企业编制主生产计划多采用经验方法，简单易行，修改方便，适合小企业，但难以满足现代化大生产的需要。科学性要求企业在编制主生产计划时，必须从企业生产的实际情况出发，深入调查研究，资料和数据准确，需求量和需求时间详实，规定指标可行并能落实到位。

６．定性分析与定量分析相结合原则。定性分析主要针对当前的经济形势、市场情况、资源供应情况，以及税收、价格和信贷等方面的政策；定量分析则通过量本利分析、线性规划等方法，优化生产指标。

７．应变原则。任何计划都只是预测性的。主生产计划必须根据企业外部环境和内部生产条件的变化不断调整，以更好地满足市场需要和顾客要求。

二、编制依据和程序

（一）编制依据

主生产计划的目的是通过合理配置人力、物力、财力等资源，最大限度地满足顾客对生产的需求，编制时必须多方面加以考量。具体包括企业长远发展规划、长期经济协议、上期计划执行总结、计划生产能力、当前生产规格、部门因素和时 间因素等。

（二）编制程序

主生产计划是实现生产作业连续性、协调性、均衡性和经济性的重要保证。编制主生产计划程序如下：

１．计算需求量。将竞争者行为、销售预测、客户订单、当前生产能力、品种定额资料、成本与售价以及运作策略和目标等因素综合加以考虑，考虑到不同型号、规格的适当组合，计算需求量。

２．准备产品资料。这些资料主要可分为两大类，一类反映企业外部环境和需求一类反映企业内部条件和生产运营条件。同时，产品需求亦是生产进度安排的主要依据。

３．制定主生产计划。对生产进度进行详细的安排，明确各生产批次及各工程的投产日、每日产量及完工日。通过月份生产计划来进行调整，月份计划就是从长期到短期，从概括到具体，实现组织供需平衡。

４．协调和统筹安排，初步提出主生产计划指标。包括产量指标的优选和确定质量指标的确定、生产进度的合理安排。

５．通过综合平衡确定主生产计划指标。平衡要以全面性、连续性和科学性为基础。主生产计划的核心是确保生产系统的各阶段、各环节、各工序之间紧密衔接，保证作业平衡，确保生产组织合理而高效。计划指标的确定不是孤立的，而是受到各方面因素的制约，变动因素较多，必须从人财物、产供销各方面进行平衡。综合平衡是制定生产计划的重要工作环节，具体要求包括以下方面： （１）计划产品的工艺过程与企业设备的性能相一致。

（２）计划产品的质量与企业设备的能力相一致，生产进度安排均匀，设备负荷均衡。

（３）生产指标与生产能力之间平衡，测算企业设备、生产面积对生产任务的保证程度。

（４）生产任务与劳动力之间平衡，测算劳动力的工种、数量以检查劳动生产率水平与生产任务是否适应。

（５）生产任务与物资供应之间平衡，测算主要原材料、动力、工具、外协件对生产任务的保证程度及生产任务同材料消耗水平的适应程度。

（６）生产任务与生产技术准备平衡，测算产品试制、工艺准备、设备维修、技术措施等生产任务适应和衔接程度。

（７）对产品品种、产量、质量、成本、消耗、利润、资金占用和流动资金等各项经济指标进行综合比较，发现生产指标存在的不足和困难，从而及时提出措施加以解决，保证生产任务的顺利完成。

（８）以生产指标为中心，保证生产计划与生产能力及其它投入资源平衡，确定企业内部生产的可能性和潜在能力。

（９）通过综合平衡，对计划做适当调整，最终确定各项生产指标，将需要同可能结合起来，将初步提出的生产计划指标同各方面的条件进行平衡，使生产任务得到落实。

６．下达主生产计划。主生产计划的编制是一个多次计算、反复协商的过程。通过主生产计划运算以及细能力平衡评估后，批准和下达主生产计划。

三、编制方法

主生产计划的编制是一个反复试算的过程，通常采用以下几种方法。

（一）标准计划法

主要适用于大量流水生产和稳定成批生产类型的班组。在大量流水生产中，流水线上每天的生产任务，车间下达的月、旬（周）生产作业计划已有明确规定，并编制成标准计划，可重复使用，不需要编制班组的工作计划。

（二）定期计划法

主要适用于生产任务不稳定的大量生产和成批生产的班组。这种类型的班组，由于生产任务经常变动，不能使用标准计划法，而应采用定期计划法，每隔一定时间（月、旬或周）规定一次工程内容的工序作业进度或零件的工序加工进度和设备的负荷进度。所隔时间长短，取决于生产稳定程度、复杂程度和施工内容各个环节的衔接配合程度。品种多、施工内容复杂、影响生产因素多，间隔时间宜短些，可每旬分配一次任务；反之，则间隔时间宜稍长一些，可每月分配一次任务。

（三）临时派工法

根据生产任务、生产准备情况及各环节的负荷情况，随时把生产任务下达给各个工作地。适用于生产施工或服务工作任务杂而乱，而且极不稳定的单件零星生产类型的班组。因为这种类型的班组，工作地负担的作业种类很多，其工作对象、内容不易固定，编制较长时间（月、旬）的计划进度，很难符合实际，工作量也很大，故以根据实际情况临时派工为宜。

（四）看板生产法

这是一种传达生产指令、反馈执行情况、合理组织生产的科学方法。“板”是一种传达信息的媒介物，有卡片、图表等多种形式，在颜色、悬挂和张贴方法、更换方法上灵活多样。其目的是通过看板，使生产者对自己所接受的任务和完成情况一目了然。“板”中内容可以根据班组需要决定，一般包括品种、产量、工艺内容、生产时间、生产作业方法、运送量、运送时间、运送方式、存放地点等。看板管理的作用，一是使任务执行人得到明确的指令，保证各现场作业岗位互相牵制、同步运行，使企业的各个生产环节实现准时领料、准时生产、准时送出；二是便于管理者及时从看板上发现生产过程中存在的问题，管理上应当注意的薄弱环节，及时分析研究并妥善处理。因此，看板上面的数据是动态的，有活力的。

（五）滚动计划法

近年来，滚动式计划法得到广泛的应用。它是在每次制定计划时，根据计划执行情况和存在的问题，将原计划期循序向前期推进一段时间的灵活而有弹性的计划编制方法。滚动法既满足了确保交货期与生产量，又能根据产品的市场需求不断地调整计划，可以对订单的追加和变更做出快速的反应。虽然可以实行近细远粗的原则，但预测计划的指标和措施都应该比较具体，修订计划时调整的幅度一般情况下也不宜过大，确定执行计划和预测计划的数据都应该比较充分，各个计划期之间更应该注意衔接和平衡。

（六）网络分析法

网络计划技术是一种科学的计划管理方法，它的基本原理是以网络图的形式，反映组成工程项目的各项活动（工序）的先后顺序及相互关系，并通过相应计算，找出影响全局的关键活动和关键线路，以便对工程项目进行统筹安排，使其在工期、成本、资源利用等方面达到预期目标。在当前市场经济条件下，为了最大限度地满足用户的需要，采用网络分析法对关键环节进行系统分析，并严格控制，是组织生产的最佳方法和有效途径。

（七）“冻结”法

主生产计划是所有部件、零件等物料需求计划的基础。改变主生产计划，尤其是对已开始执行、但尚未完成的主生产计划进行修改时，将会引起一系列计划的改变以及成本的增加。为此，许多企业采取的做法是，设定一个时间段，使主生产计划在该期间内不变或轻易不得变动。也就是说，使主生产计划相对稳定化，有一个“冻结”期。“冻结”的方法可有多种，它们代表不同的“冻结”程度。一种方法是规定“需求冻结期”，可以包括从本周开始的若干个单位计划期，在该期间内，没有管理决策层的特殊授权，不得随意修改主生产计划。例如，将主生产计划设定为两周。在该期间内，没有特殊授权，计划人员和电脑（预先装好的程序）均不能随意改变主生产计划。另一种方法是规定“计划冻结期”。计划冻结期通常比需求冻结期要长，在该期间内，电脑没有自主改变主生产计划的程序和授权，但计划人员可以在两个冻结期的差额时间段内根据情况对主生产计划作必要的修改。在这两个期间之外，可以进行更自由的修改。例如，让电脑根据预先制定好的原则自行调整主生产计划。两种方法的差别实质是对主生产计划的修改程度不同。以上几种方法，不一定要单纯采用哪一种方法，应用时可以综合考虑。企业动态发展过程可以为线性、离散、跳跃、非线性、非平衡涨落等情势，环境场中的转变要素具有熵变、渐变、突变、随机、模糊、动态、复杂性等特征。应用的理论诸如运筹学、统计学、相似性理论、模拟技术、电子计算机技术等方面的成就，日益成为先进实用的计划方法。事实上，目前的动态方法多用于处理外部的不确定性，而静态方法多用于解决企业体系内部的不确定性。企业要想谋生存，求发展，就必须掌握先进的管理理念和做法。

四、执行与控制

在现代生产企业中，各项生产活动分工很细，没有科学、规范的生产计划，整个生产活动很难协调进行。为了确保各环节能够正常运作，确保数据准确性、及时性、一致性、有效性，必须建立严格的管控制度，并加强项目组织的执行力度。主生产计划的有效控制是企业生产经营活动正常、均衡、连续、稳定运行的关键是企业生产活动平滑进行的重要条件。主生产计划的统计与分析，属于生产的事后总结提高阶段，要认真总结成功的经验，找出不足及失败的原因，为下一步的计划拟定提供改进的依据。企业在生产活动过程中，各部门、各生产环节之间会经常出现新的情况、新的矛盾，即经常会打破原来建立起来的相对平衡。如果生产中出现了问题，如设备故障、人员操作、产品设计或工艺设计和产品质量等问题，会造成生产过程的停顿、生产进度的延迟等后果，这些问题必须得到及时、妥善的解决。生产管理和调度解决这些问题的一个权威性依据就是主生产计划，应该在依据、完成主生产计划的条件下，对生产作业进行调整。主生产计划把企业规划同日常的生产作业计划关联起来，为日常作业的管理提供一个“控制把手”，驱动了一体化的生产计划与库存控制系统的运作。主生产计划是企业管理者控制之下最重要的一组计划数据，基于此，企业管理者对整个生产经营过程就有了控制、评价的依据。

五、结束语

主生产计划是生产体系中的主控计划，上下贯通、左右协调、集中统一的生产计划。纵向，它起着承上启下的作用。承上，它将企业的主需求计划分解为具体的执行计划；启下，它是物料需求计划的驱动器。横向，它起着沟通产销的作用：它在产供销之间，把销售订单与预测转换为生产任务，同时又把生产计划与库存转换为可签订单，使生产计划和资源需求与不断变化的市场需求同步，达到供需平衡。

参考文献：

［１］徐盛华，陈子慧．现代企业管理学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．

［２］陈志祥，陈荣秋，马士华．面向ＳＣＭ 的生产计划与控制系统总体模型［Ｊ］．高技术通讯，２０００，（１０）

第二篇：本文主要研究露天矿场一个班次的生产计划安排问题

本文主要研究露天矿场一个班次的生产计划安排问题。一个生产计划的内容包括：出动多少辆电铲车，安排在哪些铲位；出动多少辆卡车，安排在哪些线路上，分别运输多少次。对于这些问题，由于已知各铲位到各卸点的距离、卡车的速度和载重量等数据，所以只需求出各铲点到各卸点合理的运输量（单位：万吨），那么就很容易回答以上问题了。为此我们以各铲位 到各卸点 之间的合理运输量 为求解目标。为了建立一个较好的生产计划，应当考虑以下两个原则之一：

1． 总运量（万吨公里）最小，同时出动最少的卡车；

2． 获得最大的产量（岩石产量优先）。

对于原则1我们建立目标函数 ；对于原则2我们以 为目标函数。而一个合格的计划还应满足石料产量、矿石质量的要求；另外还要考虑该计划的可行性，这包括：必须利用现有卡车，在一个班次内完成这些运输量；在各铲位不应出现卡车排队等候现象；每个铲位的石料开采量不应大于其石料储量等等。这些要求可由若干个关于 的线性（不）等式来表示。所以，露天矿的车辆安排可以归结为：在这些（不）等式的限制下分别求解两个目标函数。这是典型的线性规划问题，只要条件设定合理，利用计算机软件可以快速有效地给出 的解。 就原则1，在计算出优化的运输量之后，车辆的分配可根据一个简单的原则计算：先在每条需运输的线路上配备该线路所能容纳的最大车辆，然后对每一铲位的卡车数一辆一辆地减少分配，直到出现某一线路不能满足所需运输量，此时所有铲位所需的卡车数量之和，就是需要出动的最少卡车数。这个算法可由计算机做循环判断实现。

就原则2，要尽可能利用现有车辆进行分配，因此在得出某一结果后，可依原则1中所述的方法计算出最少卡车数，并将其与卡车总数进行比较，通过改变优化条件使两者相等；另外要考虑岩石产量优先，此时我们只需使矿石产量达到最低要求即可。

本模型利用所给数据，根据原则1算得：一个可行的车辆安排计划是将7台电铲安排在铲位1、2、3、4、8、9、10，最少运量为8.52万吨公里，须出动17辆车（模型改进后需15辆）；根据原则2，应选择铲位1、2、4、5、8、9、10，总产量为8.62万吨。

一 问题的重述和分析

现代矿业多以露天采矿为主，矿场中主要设备有：电铲车和自卸卡车。矿场效益的最大化直接与它们的利用率有关，所谓“露天矿生产的车辆安排”就是要设计一个生产方案，合理分配铲车和卡车的使用运行，提高它们的利用率，进而提高生产效益。

在露天矿场中，分布有若干个矿位和卸货地点。每个矿位有矿石及岩石两种石料，铲车可根据不同需要选择装载石料，并且每个矿位只能允许一辆铲车进行装载，平均装车时间大约需要5分钟。相应地，矿场中的卸点也分两类，分别卸矿石与岩石。考虑到矿场经济效益和环境因素，矿石卸点矿石的铁含量（品位）应保证在一定范围内，卡车的平均卸货时间为3分钟。同时，每个铲位的石料是有限的，可能被采完；而每个卸点在一个班次内有最低产量的要求，在设计计划时，必须要考虑这两个条件。

所用卡车载重量为154吨，平均时速为28km/h。由于卡车点火及运输过程中需要消耗很大的能量，所以在一个班次中卡车只点一次火，并要尽量避免在装卸点等待。由于卸车平均时间仅为3分钟，而且有一定的随机因素影响，另外从不同铲位到某一卸点的路程不同，所以从不同铲位到达同一卸点的卡车，它们如果在卸点相遇，相遇时刻也将是随机的，因此我们

可以假设不同铲位到达同一卸点的卡车不会发生排队等候现象。

我们所设计的生产计划是一个班次内的生产计划，工作时间是8小时，当这个班次完工时，下一个班次的生产计划由于诸多条件的变动，如某些铲位的产量变小、卡车及铲车的数量有所变化等，此时应适当调整生产计划。而我们所要建立的模型，是指对于任意一个班次，当已知一定数据后，按照所建立的模型，重新输入数据，都能利用快速算法给出一个生产计划。 一个生产计划应当包括以下几个内容：出动几台电铲，分配在哪些铲位上；出动几辆卡车，分配到哪些线路上，各运输多少次的石料。而一个合格的生产计划具体必须满足以下要求：

1. 产量要求：由于每一个卸点都有各自的最低产量要求，所以从各个铲位运往该点的石料总和显然应不小于该最低产量。

2. 质量要求：对于卸点矿石漏、倒装场1、倒装场2，由于它们所卸的是矿石，所以必须考虑石料的品质，使总的含铁量为29.5%±1%。所谓总的含铁量，是指整个班次内各铲位运往该点的石料搭配起来的含铁量。

3. 可行性要求：由于铲位的石料有限，铲车和卡车的数量也有限，所以这个计划所安排的运输量（单位：万吨）有可能在一个班次(即8小时) 内不能完成，一个合格的计划必须考虑到它的可行性。

而一个好的计划还应考虑以下两条原则之一：

1. 尽量小的运输成本：总运量（单位：万吨公里）最小，同时出动最少的卡车。

2. 尽量大的产量：利用现有车辆获得最大产量。岩石产量优先，即在完成矿石最低产量要求后，即将所有资源用于运输矿石，显然矿石产量也应满足最低产量的要求。

为此，我们先假设有m个卸点，n台电铲，电铲数n不小于铲位数q，将铲位 到卸点 的石料运输量设为未知数 ，距离已知为 。同时，在进行优化时，要严格区分运量（单位:万吨公里）和运输量（单位：万吨）的概念。

针对原则1，我们以总运量： 为目标函数；而要求1-3则可以转化为关于 的若干个线性（不）等式，在这些（不）等式的限制下求该目标函数的极值，这是一个典型的线性规划问题。此时得到的解只是各条线路上的运输量，我们将这些运输量换算成卡车需要运输的车次，然后由计算机给出卡车的分配方案，具体实现的思想如下：由于每条线路都有最大车容量，我们先以最大车容量在需要运输的线路上工作，然后在每一铲位上，一辆一辆地减少该铲位的车辆，判断是否能满足运输量要求，直到不能减少为止，此时求出的车辆总和即为该运量下的最少分配车辆。

当电铲n少于铲位q时， 应当有一种合理的方法选出必须闲置的铲位，具体方法如下：对于先前算出的优化运量，我们先选择总运量最小的铲位，由于它对全局的优化运量贡献很少，所以可以将它闲置，然后对剩余的q-1个铲位再用上述方法进行计算，得出结果后再将这q-1个铲位中运量最小的铲位闲置，此时还剩余q-2个铲位待分配，如此作循环，直到电铲数与待分配的铲位相同。

对于原则2我们以总运输量： 为目标函数。但由于要考虑岩石产量优先，所以我们在矿石产量满足最低要求后，便尽量多地开采岩石。此时，只需在线性规划的限制条件里加入一等式便可，即要求矿石卸点的产量等于最低产量便可，这样就解决了岩石产量优先的原则；另外，由于要求产量尽量大，所以如果不加限制，最后得出的运输量所需要的卡车数可能超过可分配的车辆数，该模型考虑用最大运输车时来限制卡车数。加入这两个限制条件，之后的优化过程与原则1的优化过程相同，车辆的分配也可用前述方法来计算给出。

二 问题的假设

1. 每个铲位只能安置一台电铲机，电铲不能同时为2台或2台以上的卡车服务；

2. 卸点在一个班次内不改变位置；

3. 假设铲位装车时间为5分钟，卸车时间为3分钟，时间不变，途中不出现堵车现象；

4. 卡车每次运输均为满载，即154吨/车次，时速为28公里/小时不变；

5. 每辆卡车在一个班次内只从一固定的铲位上运输石料，即对每一辆卡车来说，它的装货点在一个班次内始终不变，而卸点可以根据需要改变；

6. 从不同铲位到达同一卸点的卡车将不产生排队等候现象。

三 文中符号说明

：卸点 和铲位 之间的石料运输量 : 卸点的数量

：卸点 和铲位 之间的距离 : 电铲车的数量

：铲位 的最大矿石产量 : 铲位的数量

：铲位 的最大岩石产量 : 一个班次的时间

：铲位 的矿石平均铁含量 : 卸点 的产量要求

：卡车速度 ：一辆卡车的载重量

：平均装车时间 ：平均卸车时间。

：所有矿石卸点集合 ：所有岩石卸点集合

：车辆总数

四 模型的建立和求解

本模型的建立基于线性规划的有关理论。

在建立模型之前，已知各卸点 和各铲位 之间的距离 （单位:公里）,将他们拼成距离矩阵，记为

（一）根据原则1建立模型

先假设电铲数不小于铲位数，即

建立目标函数： （1）

下面进行规划：

一个合格的计划，必须满足：

1．产量要求：对于卸点 ,从所有铲位运来的石料量总和应不小于该卸点的最低产量要求，即 （2）

2．品质要求：由于露天矿的开采对岩石没有品质要求，所以我们只需考虑矿石卸点的品质。考虑一个班次内搭配的含铁量，在该班次内运往矿石卸点 的总石料量为 ，含铁量为 ，于是得到如下不等式：

( )

化简得到：

( ) （3）

且 ( ) （4）

3．铲位的最大产量限制：每一个铲位的两种石料的量有限，从它运往各卸点的石料总量不能超过它的相应石料的储量。具体地，对于任意铲位 有：

矿石储量限制： （5）

岩石储量限制： （6）

4．工作时间限制：由于生产计划要在一个班次内完成，而且每辆卡车一个班次内只从一个铲位上运输石料, 所以对于任意铲位 ，需要完成该铲位运输总量所需要的时间必须小于 。

对于运输任务 ，需要运输的车次是 ，用 表示从铲位 到卸点 线路上所能容纳的最大车辆数，卡车在这条线路上一个来回用的时间是 ，于是易知完成该铲位运输总量所需要的时间为：

由于本模型对时间的要求不是很精确，故上式取整符号可以去掉。所以时间要求的限制条件是 (7)

其中

综合以上所有条件，即线性不等式（2）—（7），利用线性规划即可求得目标函数（1），同时得到对应的 。

下面讨论 时的情况：

首先按照上述方法得出各条线路上的运量，按照总运输量最小的原则将某一铲位闲置，具体做法如下：

求

找出该值所对应的铲位，将该铲位闲置。（若出现两个或两个以上解的情况则任选其一）。 此时还剩下 个铲位需要分配。再用前述方法重新计算最优运量，然后再按该最优运量，用上述方法选出第二个需要闲置的铲位，直至剩下的需分配的铲位数等于电铲数。

接着针对每个铲位根据需要运输的线路分配卡车。在某个铲位 上，到各卸点运输的先后次序由 的大小决定， 越大的线路越优先。首先在该铲位上分配 辆车，其中 取遍铲位 需要运输的所有卸点，观察能否在规定时间内完成运输任务。然后将该分配车数递减，每次减少1辆车，判断一下此时还能否完成所需运输量， 直至出现某一铲位的卡车数不能满足运输要求，这个过程可由计算机做循环判断来完成。之后可以得到任一铲位 到卸点 线路需要的最少车辆数，设为 ，由于条件4已限定了某一铲位到各卸点的运输时间的总和，要小于一个班次的时间，所以铲位 所需的最小车辆即为 ，这样就可以求出总共需要的最少卡车数，以及一个较为合理的车辆分配方案。当每条线路上的运输量及卡车数量确定后，很容易就可以算出每辆卡车所需运输的次数。

（二）根据原则2建立模型

目标函数：

此时要得到一个合格的计划，规划的条件仍应满足线性不等式（2）—（7）。此外，考虑到岩石产量优先，我们认为矿石产量达到其最低产量要求即可，即

（8）

又车辆总数有限，如果出动所有车辆不间断的运输石料，在一个班次内的最大车时为 ，显然由模型得到的总车时不应大于该数值，即

（9）

综上所述，根据原则2计算最大产量时，规划条件为（2）—（9）。

各线路上的车辆分配原则，与（一）相同。

（三）所给实例的求解：

1．一些已知的参数：

， ， ， 分钟 ， 万吨

， 分钟 ， 分钟 ， （1，2，5） ， （3，4），

（单位：万吨） ；

距离矩阵：

(

各矿位矿石、岩石数量（万吨）和的平均含铁量矩阵：

另外根据这些数据可计算出：

2．根据原则1的算法解模

目标函数为：

条件（2）—（7）：

1，?,5 （2）

( ) （3）

( ) （4）

（5）

（6）

（7）

利用数学软件matlab的可以计算出（程序详见附上的软盘）：

应把7台电铲分配在铲位 （1 2 3 4 8 9 10）上；

总运量：8.5217万吨；

每条线路所需的运输量（单位：万吨）：

表一.

铲位1 铲位2 铲位3 铲位4 铲位5 铲位6 铲位7 铲位8 铲位9 铲位10 矿石漏 0 0.2 0 0 0 0 0 1 0 0

倒装场1 0 0.6333 0 0.6667 0 0 0 0 0 0

岩场 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9365 0.3635

岩石漏 1．25 0 0.65 0 0 0 0 0 0 0

倒装场2 0 0.2167 0 0 0 0 0 0 0 1.0833

下表表示各线路上所需的最小车数：

表二

铲位1 铲位2 铲位3 铲位4 铲位5 铲位6 铲位7 铲位8 铲位9 铲位10 矿石漏 0 3 0 0 0 0 0 3 0 0

倒装场1 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0

岩场 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2

岩石漏 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0

倒装场2 0 4 0 0 0 0 0 0 0 2

由于在做规划时，条件4已经限定了在某一铲位，它往各卸点运输的时间总和要小于8小时，所以当某一铲位需同时向一个以上的卸点运输石料时，分配到该铲位的卡车数就应当是上表中该铲位对应列中的最大值。

因此各铲位应分配车辆数为 ；

需要卡车17辆；

运输路线图如下：

3．根据原则2的算法解模：

将已知数据代入（1）—（9）。考虑到卡车总数有限，而条件9在实际计算时范围较大。因此在解模时逐步减小条件（9）中右端项的大小，直到满足车数限制。并以此为下限，通过对分法求解，得到

总产量：8.62万吨；

各线路的运输量：

表三

铲位1 铲位2 铲位3 铲位4 铲位5 铲位6 铲位7 铲位8 铲位9 铲位10

矿石漏 0 0.2 0 0 0 0 0 1 0 0

倒装场1 0 0.2176 0 0 1.0795 0 0 0 0 0

岩场 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1787 0.6249

岩石漏 1．25 0.7185 0 1.05 0 0 0 0 0 0

倒装场2 0 0.2167 0 0 0 0 0 0.2692 0 0.8142

各线路所需车辆：

表四

铲位1 铲位2 铲位3 铲位4 铲位5 铲位6 铲位7 铲位8 铲位9 铲位10

矿石漏 0 6 0 0 0 0 0 3 0 0

倒装场1 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0

岩场 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2

岩石漏 2 3 0 3 0 0 0 0 0 0

倒装场2 0 4 0 0 0 0 0 2 0 2

各铲位需要车辆数为 （2 6 0 3 2 0 0 3 2 2）；

运输路线示意图：

六．模型的改进方向

注意到假设中的5、6，本模型还可以做进一步的改进。

当去除假设5后，一个班次内卡车便可以在不同的铲点运输。这样在某些运时较少的铲位，

当该铲位的卡车完成运输任务后，便可以分配到其它铲位帮助运输，这样有可能减少所需的车辆总数。根据这一思想，在上述模型按原则一计算结果的基础上进行了改进，当去除假设5后，在各线路运输量不变的情况下，卡车总数有所减少：考虑铲位3和铲位4，在铲位3原来需要2辆卡车运输，运输时间由表一易算出，为283分钟左右；同样铲位4原来也需要分配2辆卡车，运输时间也为283分钟左右，我们考虑铲位3，使其中一辆车运输10车次左右，就派到铲位8继续运输；同样使铲位4中的某一辆车在运输10车次左右后也派到铲位8继续运输，此时大约用去130分钟左右，在这种情况下，固定在铲位8的卡车只需1辆就可以完成其运量，比原来减少了2辆。这样在运量相同的情况下，车辆总数减少为15辆。

对于假设6，如果考虑在卸点产生车辆排队等候的现象，那么就需要重新安排某些铲位的运输次序。如果仍然不能避免等待现象的话，那就要调整生产计划，适当减少该卸点所在某些路线上的运输量，直到不发生冲突。例如，模型（一）中，铲位1和3同时向岩石漏运输石料，而且铲位1离岩石漏距离很近，这样在岩石漏就很可能发生卡车排队等待的情况。 以上两点都应是本模型需要改进的方向。