高中概率题选——北京市城区高三一模试题选

昌平教师进修学校CPJXDW

20##年5月15日

一、概率

1．（2005东城·理）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

(I) 求文娱队的人数；

(II) 写出的概率分布列并计算．

2．（20##?东城文）

已知箱子中有10个球，其中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求：

（I）取两次就能取到2个正品的概率；

（II）取三次才能取到2个正品的的概率；

（Ⅲ）取四次才能取到2个正品的的概率．

3．（2005西城·文）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为.求：（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；

（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；

（Ⅲ）求甲、乙两人共投中5次的概率．

4．（2006海淀·理）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分,答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概率均为0.8 ，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.

（I）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；

（II）求该同学至多答对4道题的概率；

（III）若该同学已经答对了两道填空题，把他这次测验的得分记为，求的概率分布列及数学期望.

5．（2006海淀·文）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分. 某同学答对每道选择题的概率均为0.8 ，答对每道填空题的概率均为0.5. 各道题答对与否互不影响.

（I）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；

（II）求该同学至多答对4道题的概率；

（III）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率.

6．（2006朝阳·理）一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为ξ，则Eξ=          .

7．（2006朝阳·理）已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取出两个球.

（Ⅰ）若，求取出的两个球中至少有一个红球的概率；

（Ⅱ）设取出的两球都是红球的概率为，取出的两球恰是1红1白的概率为，且，

求证：.

8．（2006朝阳·文）已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取出两个球.（Ⅰ）若，求取出的两个球中至少有一个红球的概率；

（Ⅱ）设取出的两球都是红球的概率为，取出的两球恰是1红1白的概率为，且，求证：.

9．（2006崇文·理）某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛,但乙队明显处于弱势,乙队为争取胜利,决定采取这样的战术：顽强防守,0:0逼平甲队进入点球大战。假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为。 现规定: 点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：

（Ⅰ）求乙队以4:3点球取胜的概率有多大?

（Ⅱ）设点球中乙队得分为随机变量ξ,求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望.

10．（2006崇文·文）  某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛,但乙队明显处于弱势,乙队为争取胜利决定采取这样的战术：顽强防守，0:0逼平甲队，进入点球大战。 现规定: 点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为.求：

（Ⅰ）乙队进4球的概率有多大?

（Ⅱ）5个点球过后是4:4或5:5平局的概率有多大?

11．（2006丰台·理）袋中有8个大小相同的球，其中有5个红球，3个白球，每次从中任意抽取一个且抽取后不放回，先后抽取3次，则抽到红球比抽到白球次数多的概率为        。

12．（2006丰台·理）高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个书店，他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书，要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6，并且互相独立，设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为.

(Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率；

(Ⅱ)求的概率分布；

(Ⅲ)求的数学期望，并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书.

13．（2006丰台·文）袋中有8个大小相同的球，其中有5个红球，3个白球，每次从中任意抽取一个且抽取后不放回。若先后抽取3次，则抽到红球比抽到白球次数多的概率为        。

14．（2006丰台·文）在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立的对天气预测，若甲气象站对天气预测的准确率为0.85，乙气象站对天气预测的准确率为0.9，求在同一时间段里，

（Ⅰ）甲、乙两个气象站同时预测准确的概率；

（Ⅱ）至少有一个气象站预测准确的概率；

（Ⅲ）如果乙站独立预测3次，其中恰有两次预测准确的概率。

15．（2006石景山·理）袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．

（Ⅰ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；

（Ⅱ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；

（Ⅲ）求该生两次摸球后得分的数学期望．

16．（2006石景山·文）袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．

（Ⅰ）分别求出该生每次摸出红色小球、蓝色小球、白色小球的概率；

（Ⅱ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；

（Ⅲ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率．

17．（2006宣武·理）

这份模拟题出了8道选择题，每题5分，每道题有四个可供选择的答案，一个是正确的，三个是错误的，小伟只知道其中6道题的正确答案，其余两道题完全靠猜测回答.

（I）求小伟选择题正确答案不少于7个的概率；

（II）设小伟选择题得分为，求的概率分布及.

18．（2006宣武·文）育新学校对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据以往经验，从周一至周五，这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1，求

    （I）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？

    （II）至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？

第二篇：高三一模总结

高三一模考试各科总结

语文

本次的语文考试考的还算满意，这次考试有些题目答得还可以，但是在概括题和语言表达题做的还是太理想的，还有作文写的也不是太好的，如果这几个地方能够在好点的话，那么语文成绩可能还会更好。

语文的五道选择题是十分重要的，这关系着整个语文考试的分数，只有把选择题做得好，那么语文分数肯定能够上去。记得上次的通州区的重点难点的考试，语文就是因为选择题做的不好才导致考的不怎么理想的，由此，可以看出选择题的重要性。

语言表达题与概括题考的不仅是我们的基本功，同时也考了我们的表达和概括能力，这就要求我们有从一段文字中找出主干的能力。因此，我要加强这方面的练习和整理，以提高这种能力。

因为对有些文言词语的意思不理解，所以不能够很好的理解文章的意思，因此在翻译的时候不能够正确的抓住得分点。在接下来的日子里要注意对这些文言词语的积累。

古诗鉴赏对我来说还是挺难的，因为要从这些简单而含义深刻的句子中领悟作者的思想感情是挺难的，所以每次考试对这个题型总是没有把握，总是凭着自己的感情去写。

现代文阅读还算可以，在最近的一些练习里有所进步，能够比较规范的回答问题了，但是还是有提升的空间。

作文是语文的压轴大戏，它决定着分数，因此要多积累作文素材，以免到时候因为没什么可以写而导致作文不能得高分。

数学

本次的数学考试分数较上次而言没有那么离奇，大体上还较满意，但是我觉得还是没有达到我心中的分数，因此在最后的这两个月中我一定要更加努力。

填空题一直以来就是老大难，每次都是那么点，如果在填空题上都得几分是很容易的，所以我要加强对这些小题的训练。

解答题的前三道题还是十分基础的，我一定要把这三题的分数全部拿到，确保不失分。后面的三道解答题不是都是难的，因此我要尽我所能，把自己会做的都写上去，这样分数才会上去。这六道解答题中，我觉得自己在函数、数列这两个方面有些困难，所以加强练习是必要的；三角函数还是挺简单的，所以做题时要细心，不能失分；几何证明只要找对方法就能顺利的解决；应用题要注意题目的要求，不能答非所问，这次考试就栽在这上面了；解析几何虽然算的比较繁，但是只要在掌握了正确的解法后，耐心的解下去，还是能够算出来的。

附加题的四十分，要确保其中的二十分不失，后面的两道必答题有时简单有时难，因此我们要注意。一般来说，概率和立体几何还是挺好拿分的，最难拿分的是证明，我也是觉得证明比较难，方法虽然会，但是步骤却不一定是对的。

我想我只要跟着以上的做，数学成绩肯定能提高的。

英语

此次的英语成绩让我震惊了，它也是最让我不满意的成绩。

听力错的还是挺多的，虽然语速有点快，但是这不是借口，我要从自己的身上找缺点，我认为可能是因为听的时候不是太专注的。

这次的单项选择错的是惨不忍睹啊，都怪没有能够将英语单词很好的记住，导致好多的单词混淆了，把它们张冠李戴了，因此才会错这么多的。

完形填空这次做的还算可以，至少把分数控制在十几分，阅读理解这个方面还是需要好好努力，要增加阅读量，这样才能看懂文章。任务型阅读也是比较容易失分的地方，要想在这道题上提高几分是很容易的，只要注意时态和拼写。

作文既是容易的，也是难的，只要是词汇的应用和时态，只要注意这两个方面就行了。

一模过去了，成绩却还是那么不理想，原以为一模可以考出满意结果，看来我错了。光凭空想是提高不了成绩的，想的同时应该用100%的努力和无杂念的心去做。应该多留宿，这样有个安静的环境去学习而不是去挥霍，省的在家里学不下去而在那里空想——空想可以说是人类愚蠢的思考方式，因为大部分时间都是空想而实际却一点也不去做，而且学不下去时就觉得无聊，就会干点学习之外的事。最终耽误了一天宝贵的时间。这样还不如留宿呢，学校这边没什么杂念，因为一进学校不管有人没人就让你有一种学习的心情，让心灵直接进入知识的圣地。

这次考试失利的原因不用多想，很简单，就是心还是没完全踏实下来，还有杂念，所以，一定要消除一切杂念，让心静如水。心静如水，快步如飞，心里不着急，脚底不紧走。最后这60多天一是查漏补缺；二是要调整心态，让你的心态在紧张的环境中能适应，这样才会让你在高考的考场上不失利，不会突然忘记一些知识点。还有一个原因就是没重视课堂上讲的知识，当堂课讲的当堂明白了，但是课下并没有梳理，导致的结果就是老师讲过的还不明白、还错，所以一定要把课堂所学到的知识重视起来。

一模考试虽然已经过去，但是我并没有灰心。它是我的一次教训，让我在困难中越战越勇，这并不是高考，所以我还有机会提高自己的分数，所以我必须做好规划，合理、高效率地利用剩余的60多天，努力了就不后悔。我相信只要我懂得努力，懂得父母、老师的良苦用心，我一定会拿下高考，实现自己的愿望，因为我真的不想白白浪费一年的大好时光，不想让父母的钱白白浪费、不想留下遗憾。所以我只有一条路：坚持不懈地……学！！！