目 录
《科技论文写作》教学大纲............................................ 3
《数学分析》教学大纲................................................ 5
《高等代数与解析几何》教学大纲..................................... 15
《概率论及数理统计A》教学大纲 ..................................... 22
《常微分方程》教学大纲............................................. 26
《大学物理C》教学大纲 ............................................. 29
《物理实验C》教学大纲 ............................................. 40
《C/C++语言程序设计B》教学大纲 .................................... 44
《C/C++语言程序设计B》（实验）教学大纲 ............................. 48
《教师职业技能及训练》教学大纲..................................... 52
《心理学》教学大纲................................................. 55
《当代教育学》教学大纲............................................. 58
《现代教育技术》教学大纲........................................... 61
《复变函数A》教学大纲 ............................................. 61
《数值分析》教学大纲............................................... 67
《初等数论》教学大纲............................................... 72
《高等几何》教学大纲............................................... 75
《实变函数与泛函分析》教学大纲..................................... 77
《数学教学论》教学大纲............................................. 81
《近世代数》教学大纲............................................... 83
《拓扑学》教学大纲................................................. 86
《数学微格教学》教学大纲........................................... 90
《数学微格教学》（实训）教学大纲.................................... 94
《中学数学解题研究》教学大纲....................................... 98 《中学数学解题研究》（实训）教学大纲............................... 101 《数学课件制作》教学大纲.......................................... 103 《数学课件制作》（实验）教学大纲................................... 106 《数学思想方法》教学大纲.......................................... 109 《离散数学》教学大纲.............................................. 112 《数学史》教学大纲................................................ 115 1
《数学分析专题研究》教学大纲...................................... 119 《高等代数专题研究》教学大纲...................................... 123 《教育心理学》教学大纲............................................ 128 《教育科学研究方法》教学大纲...................................... 131 《Matlab与数学实验》教学大纲 ..................................... 134 《教育体验》教学大纲.............................................. 136 《数学建模》教学大纲.............................................. 107 《教育见习》教学大纲.............................................. 139 《教育实习》教学大纲.............................................. 140 2
《科技论文写作》教学大纲
课程类别：综合教育
课程性质：必修
英文名称：Scientifit Writing
总 学 时：16 讲授学时：16
学 分：1
先修课程：数学教学论
适用专业：数学与应用数学（师范类）
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学（师范类）专业的综合教育课程，主要内容是介绍教育科研论文，特别是数学教育论文的写作方法，了解数学教学论文的写作要求规范。通过学习，学生能够对教育科研论文写作的基础知识、对教育科研选题和教育科研实验设计的方法具有基本的了解和认识，能够撰写符合要求的数学教学科研论。
二、教学内容及基本要求
第一章：教育科学研究方法 （8学时）
教学内容：
1. 教育科学研究方法的一般原理和教育科学研究的特征
2. 教育科研课题的选题
3. 调查研究法
4. 实验研究法
5. 文献研究法
教学要求：了解教育科学研究方法的一般原理和教育科学研究的特征，了解教育科研课题的选题方法，掌握调查研究法、实验研究法和文献研究法等教育科学研究方法。
授课方式：讲授
第二章：教育实验设计和统计方法 （4学时）
教学内容：
1. 教育实验设计方法
2. 实验数据统计方法
教学要求：了解教育实验设计方法和实验数据统计方法。
授课方式：讲授
第三章：教育科研论文的撰写 （4学时）
教学内容：
1. 文献查阅的方法
1. 开题报告的撰写
2. 数学教学科研论文的撰写
教学要求：掌握文献查阅的方法、开题报告撰写的方法以及数学教学科研论文的撰写的方法。 授课方式：讲授
三、其他教学环节安排
无
四、考核方式
考试成绩由平时成绩组成，按五等级分制纪录。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：裴娣娜等．教育科学研究方法．合肥：安徽教育出版社，20xx年．
（2）主要参考书：
张厚灿．心理与教育统计学．北京：北京师范大学出版社，20xx年．
张奠宙等．数学教育概论．北京： 高等教育出版社，20xx年．
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
课程负责人：赵 弘
《数学分析》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Mathematical Analysis
总 学 时：288 讲授学时：288
学 分：18
先修课程：无
适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
《数学分析》是高等院校数学各类专业主干课程之一，也是数学与应用数学专业、信息与计算科学
专业的一门重要的学科基础课。本课程内容不但对许多后继课程有直接影响，而且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及分析问题与解决问题的能力起到重要的作用。此外通过这门课程的学习与深化，也将会促进学生进行初步科研工作的开展。本课程的主要任务是使学生掌握极限理论、一元函数微分学与积分学、无穷级数、多元函数微分学与积分学等方面的系统知识，为进一步学习后继课程打好坚实的基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：实数集与函数 （8学时）
教学内容：
1.1 实数
1.2 数集·确界原理
1.3 函数概念
1.4 具有某些特性的函数
教学要求：
1. 掌握实数的概念及其性质。
2. 理解数集与邻域的概念，掌握有界集及确界的定义和确界原理。
3. 理解函数的概念，掌握函数的表示法及其有界性、单调性、周期性和奇偶性。
4. 掌握基本初等函数的性质和图形，理解分段函数、反函数、复合函数和隐函数的概念。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第二章：数列极限 （14 学时）
教学内容：
2.1 数列极限概念
2.2 收敛数列的性质
2.3 数列极限存在的条件
教学要求：
1. 掌握数列的定义。
2. 理解收敛数列以及极限的??N定义，并会根据定义判断数列是否收敛。
3. 熟练掌握收敛数列的基本性质，会用迫敛性定理判定数列是否收敛。
4. 掌握收敛数列的四则运算法则，能熟练运用该法则计算数列的极限。
5. 掌握数列极限存在的两个重要的准则（单调有界定理和柯西收敛准则），并且会用这两个准则去判断数列是否收敛。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第三章：函数极限 （18 学时）
教学内容：
3.1 函数极限概念
3.2 函数极限的性质
3.3 函数极限存在的条件
3.4 两个重要的极限
3.5 无穷小量和无穷大量
教学要求：
1. 熟悉掌握函数极限的???定义，注意区别当x??或x?x0时函数的极限，以及单侧极限定义的异同。
2. 掌握函数极限的各种性质，会利用这些性质计算或证明函数极限。
3. 了解函数极限存在的两个重要的准则（单调有界准则和柯西准则），并且会用两个重要极限求极限。
4. 了解无穷小量和无穷大量的概念，会用函数极限讨论曲线的渐近线问题。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第四章：函数的连续性 （12 学时）
教学内容：
4.1 连续性概念
4.2 连续函数的性质
4.3 初等函数的连续性
教学要求：
1. 理解函数在一点连续的概念（包括左连续与右连续）。
2. 掌握函数间断点的定义及分类。
3. 熟悉连续函数的局部性质（包括局部有界性，局部保号性），以及复合函数的连续性等。
4. 熟练掌握闭区间上连续函数的一些重要性质（介值定理与最值定理）。
5. 理解一致连续的概念，并掌握一致连续定理。
6. 熟练掌握初等函数的连续性及相关性质。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第五章：导数和微分 （16 学时）
教学内容：
5.1 导数的概念
5.2 求导法则
5.3 参变量函数的导数
5.4 高阶导数
5.5 微分
教学要求：
1. 理解导数的概念，明了导数的几何意义。
2. 能够建立平面曲线的切线与法线方程。
3. 熟练掌握导数四则运算法则和复合函数求导法则，熟记基本初等函数的导数公式，会求反函数的导数。
4. 会求含参变量方程所确定的函数的导数。
5. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
6. 理解微分的概念，明了微分与导数之间的关系。
7. 掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第六章：微分中值定理及其应用 （18 学时）
教学内容：
6.1 罗尔定理、拉格朗日定理，以及函数的单调性。
6.2 罗柯西中值定理，以及不定式极限的求法。
6.3 函数的泰勒公式与麦克劳林公式。
6.4 函数的极值与最大（小）值
6.5 函数的凸性和拐点
6.6 函数图像的讨论
教学要求：
1. 理解与掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，了解它们的几何意义，并会应用这些定理进行推理和证明问题。
2. 掌握导数与函数单调性的关系，会应用导数判断函数的单调性。
3. 能熟练应用洛必达法则求不定式的极限。
4. 理解函数极值的概念，会用导数求函数的极值。
5. 会判断函数的凸凹性及拐点，会求函数图像的渐近线，并能描绘一些简单函数的图形。
6. 了解求方程近似解的牛顿切线法。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第七章：实数的完备性 （10学时）
教学内容：
7.1 关于实数集完备性的基本定理
7.2 闭区间上连续函数性质的证明
教学要求：
1. 掌握实数完备性基本定理的内容。
2. 了解闭区间连续函数性质的证明。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第八章：不定积分 （12学时）
教学内容：
8.1 不定积分概念与基本积分公式
8.2 换元积分法与分部积分法
8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
教学要求：
1. 理解不定积分的概念与性质。
2. 熟悉不定积分的基本公式。
3. 熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
4. 掌握较简单的有理函数的积分。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第九章：定积分 （18学时）
教学内容：
9.1 定积分的概念
9.2 牛顿—莱布尼茨公式
9.3 可积条件
9.4 定积分的性质
9.5 微积分学基本定理定积分计算（续）
教学要求：
1. 理解定积分的定义及几何意义。
2. 掌握函数f(x)在区间[a,b]上可积的条件及可积函数类。
3. 熟练掌握定积分的性质，以及定积分中值定理。
4. 理解变限积分的定义及原函数存在定理。
5. 理解定积分与不定积分的区别与联系。
6. 会用牛顿--莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分，同时掌握证明定积分问题的一些方法。
7. 了解上和与下和的性质，理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十章：定积分的应用 （12学时）
教学内容：
10.1 平面图形的面积
10.2 由平行截面面积求体积
10.3 平面曲线的弧长与曲率
10.4 旋转曲面的面积
10.5 定积分在物理中的某些应用
教学要求：
1. 会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转体的体积。
2. 理解平面曲线的弧长及曲率的概念，会用定积分求曲线的弧长。
3 熟练掌握处理定积分应用问题的微元法，会用微元法计算平面图形面积、立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。
4. 会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。
5. 了解计算定积分的近似方法：梯形法和抛物线法。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十一章：反常积分 （10学时）
教学内容：
11.1 反常积分概念
11.2 无穷积分的性质与收敛判别法
11.3 瑕积分的性质与收敛判别法
教学要求：
1. 理解反常积分的概念，掌握无穷限积分和无界函数积分的定义。
2. 掌握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。
3. 熟练掌握无穷限积分的性质，会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛。
4. 熟练掌握瑕积分的性质，能利用瑕积分的比较判别法判别瑕积分是否收敛。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十二章：数项级数 （10学时）
教学内容：
12.1 级数的收敛性
12.2 正项级数
12.3 一般项级数
教学要求：
1. 掌握数项级数（无穷级数）的概念，理解通项、部分和、级数收敛与发散等数项级数相关概念。
2. 理解级数与数列之间的区别与联系，掌握级数收敛的柯西准则及收敛级数的基本性质。
3. 掌握判断正项级数收敛的比较原则、达朗贝尔判别法和柯西判别法，了解积分判别法和拉贝判别法。
4. 掌握交错级数的定义及判断交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。
5. 理解级数绝对收敛和条件收敛的概念，掌握绝对收敛的性质（重排和乘积）。
6. 理解级数收敛、绝对收敛和条件收敛之间的区别与联系。
7. 熟练掌握判断一般项级数收敛性的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法，会用它们判断级数是否收敛。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十三章：函数列与函数项级数 （10学时）
教学内容：
13.1 一致收敛性
13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
教学要求：
1. 掌握函数列及其收敛域的定义，理解函数列一致收敛的概念。
2. 理解函数列一致收敛的柯西准则及函数列一致收敛的充要条件。
3. 熟练掌握函数项级数的定义，理解函数项级数一致收敛的概念及柯西准则。
4. 会用魏尔斯特拉斯判别法、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判断函数项级数的一致收敛性。
5. 熟练掌握一致收敛数列的基本性质：求极限次序可交换性、连续性、可积性、可微性等性质。
6. 熟练掌握一致收敛的函数项级数的连续性、逐项求积分、逐项求导的性质。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十四章：幂级数 （10学时）
教学内容：
14.1 幂级数
14.2 函数的幂级数展开
教学要求：
1. 掌握幂级数及其收敛半径、收敛区间的定义，会求幂级数的收敛半径。
2. 掌握幂级数的基本性质及其一致收敛的条件。
3. 理解泰勒级数的定义，了解函数可展开为泰勒级数的条件及三种不同余项的定义。
4. 熟练掌握初等函数的泰勒展开式，会利用这些展开式将某些简单的函数展开为幂级数。 授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十五章：傅里叶级数 （14学时）
教学内容：
15.1 傅里叶级数
15.2 以2l为周期的函数的傅里叶展开式
15.3 典型的软开关电路
教学要求：
1. 了解正交函数系的概念，掌握傅里叶级数的定义。
2. 熟练掌握以2?为周期的傅里叶系数的求法及其收敛定理，会求周期为2?的函数的傅里叶展开式。
3. 掌握通过变量代换将周期为2l的函数化为周期为2?的函数的方法，并会求其傅里叶展开式。
4. 掌握求偶函数和奇函数的傅里叶展开式的方法，会对定义在[0,l]上的一般函数做奇延拓或偶延拓，然后展成傅里叶级数。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十六章：多元函数的极限与连续 （12学时）
教学内容：
16.1 平面点集与多元函数
16.2 二元函数的极限
16.3 二元函数的连续性
教学要求：
1. 了解平面点集、邻域、开集、闭集、聚点与孤立点等相关概念。
2. 掌握R2上的柯西准则、闭域套定理、聚点原理及有限覆盖定理等有关的完备性定理。
3. 理解二元函数的概念及几何意义，掌握二元函数极限与连续的概念，以及二元函数极限与路径的无关性。
4. 掌握二元函数累次极限的概念及性质。
5. 熟练掌握有界闭区域上连续函数的性质。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十七章：多元函数微分学 （18学时）
教学内容：
17.1 可微性
17.2 复合函数微分法
17.3 方向导数与梯度
17.4 泰勒公式与极值问题
教学要求：
1. 掌握多元函数偏微分、全微分与可微性等基本概念。
2. 熟练掌握多元函数可微性与偏导数的关系及其几何意义。
3. 熟悉多元复合函数求导法则，并理解一阶微分形式不变性。
4. 理解方向导数和梯度的概念及其几何意义。
5. 熟悉多元函数高阶偏导数的求导法则，掌握二元函数的中值定理及泰勒公式。
6. 会用偏导数及黑赛矩阵讨论多元函数的极值问题。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十八章：隐函数定理及其应用 （18学时）
教学内容：
18.1 隐函数
18.2 隐函数组
18.3 几何应用
18.4 条件极值
教学要求：
1. 理解隐函数的概念。
2. 掌握隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理。
3. 理解隐函数组的概念及相应的隐函数组定理。
4. 了解坐标变换的概念，并会用反函数组定理讨论坐标变换的相关问题。
5. 会用隐函数（组）的微分法解决一些几何问题，如求平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、以及求曲面的切面及法线等。
6. 熟练掌握求函数条件极值的拉格朗日乘数法。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
]第十九章：含参量积分 （14学时）
教学内容：
19.1 含参量正常积分
19.2 含参量反常积分
19.3欧拉积分
教学要求：
1. 理解含参量的正常积分的概念及其连续性、可微性与可积性等性质。
2. 理解含参量的反常积分的概念及其一致收敛性与柯西准则，掌握反常积分的一致收敛性与函数项级数一致收敛性之间的关系。
3. 熟练掌握含参量反常积分一致收敛性的魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法，理解其连续性、可微性及可积性等基本性质。
4. 了解欧拉积分的概念，掌握?函数与B函数的基本性质及它们之间的关系。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第二十章：曲线积分 （10学时）
教学内容：
20.1 第一型曲线积分
20.2 第二型曲线积分
教学要求：
1. 了解第一型曲线积分（对弧长的曲线积分）的定义及性质。
2. 熟练掌握第一型曲线积分的计算方法。
3. 了解第二型曲线积分（对坐标的曲线积分）的概念及基本性质。
4. 熟练掌握第二型曲线积分的计算方法。
5. 了解平面曲线积分与路径无关的概念，曲线积分与路径无关同Pdx?Qdy为二元函数全微分的等价性。
6. 了解两类曲线积分之间的联系。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第二十一章：重积分 （16学时）
教学内容：
21.1 二重积分的概念
21.2 直角坐标系下二重积分的计算
21.3 格林公式、曲线积分与路线无关性的条件
21.4 二重积分的变量替换
21.5 三重积分
21.6 重积分的应用
教学要求：
1. 掌握二重积分的概念及其几何意义，理解二重积分的性质及它与定积分之间的关系，会利用二重积分的性质比较二重积分的大小，估计二重积分的取值范围。
2. 熟练掌握二重积分化为二次积分的方法，会根据被积函数和积分区域的特征选取合适坐标系。
3. 掌握并理解格林公式，会用它化简某些曲线积分。
4. 理解曲线积分与路径的无关性及其成立的条件。
5. 熟练掌握用变量替换法或坐标变换法化二重积分为累次积分，以及计算二重积分的方法。
6. 理解三重积分的概念，以及三重积分与二重积分和定积分之间的关系。熟练掌握将三重积分化为三次积分的方法。
7. 熟悉直角坐标、柱面坐标、球面坐标之间的转换，会根据被积函数和积分区域选择合适的坐标系。
8. 会用重积分计算一些几何量与物理量，如曲面的面积、立体的重心及转动惯量等。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
第二十二章：曲面积分 （8学时）
教学内容：
22.1 第一型曲面积分
22.2 第二型曲面积分
22.3 高斯公式与斯托克斯公式
教学要求：
1. 掌握第一型曲面积分的概念及几何意义，会将其化为二重积分计算。
2. 掌握第二型曲面积分的概念及几何、物理意义，会将其化为二重积分计算。
3. 了解两类曲面积分之间的区别与联系，知道它们与二重积分之间的区别与联系。
4. 掌握高斯公式的条件和结论，能熟练运用高斯公式计算闭合曲面上的第二型曲面积分。
5. 会用斯托克斯公式计算一些简单的曲线积分。
6. 了解梯度场、散度场、旋度场、管量场与有势场的概念及性质。
授课方式： 讲授+讨论＋测验
三、其他教学环节安排
本课程被列为20xx年度校级精品课。现在网络教材已经开始在校园网公布，其他相关网络课件将
陆续在网上施行，因此号召学生充分利用网络教材，加强自主学习。
四、考核方式
本课程成绩根据作业、课堂提问、平时测验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比
例如下：
1．平时成绩20%。其中作业10%，期中考试5%，平时测验与出勤5%。
2．期末成绩80%。期末考试采用闭卷考核方式。
五、教材及主要参考书
1．使用教材：《数学分析》(第三版)，华东师范大学数学系，高等教育出版社.2008.4
2．主要参考书：
1） 《数学分析讲义学习指导书〈上、下册〉(第三版),刘玉琏，杨奎元等编,高等教育出版
社出版, 1992.6.
2） 《数学分析》<上、下册>(第二版)，陈纪修，於崇华编，高等教育出版社，2006.4.
撰写人：张昊
审核人：郭宝霖
课程负责人：郭宝霖
《高等代数与解析几何》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Advanced Algebra and Analytic Geometry 课程学时：192学时 (96+96)
课程学分：12学分
适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学
开课单位: 信息工程学院
一、课程简介
《高等代数与解析几何》是数学专业本科生的重要基础课之一，它包括：空间解析几何与高等代数两部分。几何为代数提供直观模型，代数为几何提供方法。通过本课程的学习，使学生掌握解析几何与高等代数的基本知识、技能、基本思想、方法，培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力、运算和空间想象能力，并为今后运用代数、几何的思想方法解决更一般、更广泛的数学问题及后继课的学习打下良好的基础。
二、教学内容及基本要求:
第一部分:解析几何 （18学时）
教学内容:
1.矢量代数
2.平面与空间直线方程
3.柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
教学要求:
1.掌握矢量的相关概念，掌握矢量的加法、数量乘法、矢量在数轴上的射影、数性积、矢性积、混合积，理解各种运算的几何意义及运算规律。掌握空间直角坐标系，掌握用坐标进行矢量运算。
2.掌握平面的点位式、点法式、一般式方程，理解其它形式方程，掌握直线的对称式、一般式、参数式方程，会利用所给条件确定平面、直线方程。
3.理解柱面、锥面、旋转曲面方程的建立方法。理解母线平行于坐标轴的柱面方程的特点，掌握用空间曲线的射影柱面来表达空间曲线。
4.理解由方程寻求图形几何特征的思想方法，并能运用此种思想方法化出椭球面、双曲面、抛物面草图。
授课方式：
讲授
第二部分:高等代数 (172学时)
第一章：多项式 (18学时)
教学内容:
1.数域
2.一元多项式
3.整除概念
4.最大公因式
5.因式分解定理
6.重因式
7.多项式函数
8.复系数与实系数多项式因式分解
9.有理系数多项式
教学要求:
1.掌握数域上一元多项式的概念、运算及带余除法。
2.掌握多项式整除、最大公因式及多项式互素的概念和性质，掌握求两个多项式的最大公因式方法。
3.理解不可约多项式的概念和多项式唯一分解定理，了解标准分解式及其应用。
4.理解重因式的概念以及运用多项式的导数来判断重因式的方法。
5.理解多项式的根的概念及其性质。掌握整系数多项式的有理根的求法
授课方式：
讲授
第二章：行列式 （14学时）
教学内容:
1.排列
2.n级行列式
3.n级行列式的性质
4.行列式的计算
5.行列式按行（列）展开定理
6.克拉默法则
教学要求:
1.理解排列逆序数、行列式的定义，理解行列式的性质及按行（列）展开定理。
2.掌握用行列式性质及行列式按行（列）展开定理计算行列式的基本方法和技巧。
3.掌握克莱姆法则。
授课方式：
讲授
第三章：线性方程组 （24学时）
教学内容:
1.消元法
2.n维向量空间
3.线性相关性
4.矩阵的秩
5.线性方程组解的判定定理
6.线性方程组解的结构
教学要求:
1.掌握n维向量的概念、运算及运算规律。
2.掌握向量的线性相关、线性无关、等价向量组、极大无关组等概念，并掌握相关结论，掌握判断向量组线性相关性的基本方法，会求向量组的极大无关组。
3.掌握矩阵的秩、矩阵的等价概念，理解矩阵秩的等价定义，掌握求矩阵秩的方法。
4.理解线性方程组解的结构,掌握线性方程组解的判断、解的求法，掌握基础解系概念，并能用它表示线性方程组的全部解。
授课方式：
讲授
第四章：矩阵 （22学时）
教学内容:
1.矩阵的概念及运算
2.矩阵乘积的行列式与秩
3.矩阵的逆
4.矩阵的分块
5.初等方阵
6.分块乘法的初等变换及应用举例
教学要求:
1.掌握矩阵的相关概念、运算及运算规律。
2.掌握矩阵的逆的概念、判断方法及求法，掌握伴随矩阵的概念及性质。
3.掌握矩阵秩的相关理论。
4.理解矩阵初等变换与初等方阵的关系。
5.了解矩阵的分块及应用。
授课方式：
讲授
第五章：二次型 （14学时）
教学内容:
1.二次型及矩阵表示
2.标准形
3.唯一性
4.正定二次型
教学要求:
1.掌握二次型的概念及矩阵表示，掌握化二次型为标准形的方法（配方法和合同变换法）。
2.掌握矩阵合同的定义、性质及相关结论。
3.理解实,复二次型的规范形,掌握惯性定理.
4.理解正定、负定、半正定、半负定、不定二次型的概念,掌握正定二次型及正定矩阵的判定及证明.
5.理解二次型与对称矩阵的对应关系。
授课方式：
讲授
第六章：线性空间（24学时）
教学内容:
1.线性空间的定义与简单性质
2.基、维数及坐标
3.基变换及坐标变换
4.线性子空间
5.子空间的交、和及直和
6.线性空间的同构
教学要求:
1.掌握线性空间与子空间的概念及基本性质。
2.掌握线性空间的基和维数的概念及其求法，理解其重要意义。
3.掌握线性空间中向量的坐标的概念，并能熟练的应用基变换及坐标变换公式运算。
4.理解子空间、生成子空间概念及相关结论。理解并掌握子空间的交、和及直和概念及相关结论。
5.了解线性空间的同构。
授课方式：
讲授
第七章：线性变换 （24学时）
教学内容:
1.线性变换定义及运算
2.线性变换矩阵
3.特征值、特征向量
4.对角矩阵
5.线性变换的值域与核
6.不变子空间
教学要求:
1.理解线性变换的概念，掌握它的运算及基本性质。
2.理解线性变换的矩阵定义并掌握其求法。
3.掌握线性变换的特征值、特征向量的概念及相关结论，并掌握在可能情况下挑选基使线性变换的矩阵成对角形的方法。
4.掌握相似矩阵概念及相关结论。
5.掌握线性变换的值域、核的定义及性质。
6.理解不变子空间的定义和性质及不变子空间与简化线性变换的矩阵关系。
授课方式：
讲授
第八章：若当标准形 （10学时）
教学内容:
1.若当标准形
2.最小多项式
教学要求:
1.掌握若当标准形的概念及相关结论，掌握求若当标准形的方法。
2.理解最小多项式的概念及相关结论，掌握求最小多项式的方法。
授课方式：
讲授
第九章 欧氏空间 （24学时）
教学内容:
1.欧氏空间的相关定义及性质
2.标准正交基
3.同构
4.正交变换
5.子空间
6.实对称矩阵的标准形
7.酉空间介绍
教学要求:
1.理解内积、欧氏空间、向量长度、夹角、正交等概念。
2.理解标准正交基的概念及性质，掌握求标准正交基方法。
3.理解正交变换、对称变换的概念、相关结论及其与正交矩阵、实对称矩阵的关系。
4.掌握正交矩阵、实对称矩阵相关结论及化实对称矩阵为对角阵的方法及意义。
5.理解同构、子空间、酉空间的概念及相关结论。
授课方式：
讲授
三、其它教学环节安排
无
四、考核方式
本课程总成绩根据平日成绩和期末考试成绩进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1． 平时成绩20% ：其中，作业15%，出勤5%.
2． 期末成绩80% ：闭卷考试.
五、教材及主要参考书
（1）使用教材：
1.《高等代数》（第三版），北京大学数学系代数组编，高等教育出版，2003.7.
2.《解析几何》（第三版），吕林根、徐子道等编，高等教育出版，2001.6.
（2）主要参考书：
1.《高等代数》（第三版），张禾瑞 郝炳新编，高等教育出版，1984.
2.《高等代数》（大学基础数学自学丛书），王萼芳编，上海科学技术出版社，1981.
3.《高等代数题解》，王萼芳编，北京大学出版社，1986.
4.《高等代数题解》，杨子胥编，山东科学技术出版社，1982.
5.《高等代数与解析几何》，陈志杰主编，高等教育出版社，2000.
6.《空间解析几何》，杨文茂、李全荣编，武汉大学出版社，2001.
撰写人：李淑敏
审核人：王凤霞
课程负责人：李淑敏
《概率论及数理统计A》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Probability and Mathematical Statistics
总 学 时：64 讲授学时：64
学 分：4
先修课程：数学分析、高等代数与解析几何
授课对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
概率论与数理统计是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的一门专业基础课。概率论是近代数学的重要分支。概率是描述事件发生可能性的度量。概率论通过对简单随机事件的研究，逐步进入复杂随机现象规律的研究，是研究复杂随机现象的有效方法和工具。数理统计学也是近代数学的重要分支。它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，为采取一定的决策和行动提供依据和建议。
二、教学内容及基本要求
第一章 随机事件和概率 （12学时）
教学内容
1.1 随机事件的直观意义及其运算
1.2 概率的直观意义及其计算（古典概型、几何概型、统计概率）
1.3概率模型与公理化结构
1.4条件概率（乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）
1.5相互独立随机事件，独立试验概型
教学要求：
理解随机事件的意义，掌握随机事件的运算，会计算简单的古典概型与几何概型，了解统计概率的意义，理解概率模型与公理化结构，掌握条件概率的三个公式，理解相互独立随机事件和独立试验概型。
授课方式：讲授
第二章 随机变量及其分布函数 （12学时）
2.1随机变量的直观意义与定义（离散型随机变量与分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数及其基本性质）
2.2 多维随机变量及其分布函数（二维分布函数及其性质、边沿分布）
2.3 相互独立随机变量，条件分布
2.4 随机变量的函数及其分布函数（和、商的分布；随机变量的线性变换与平方变换；统计三大分
布）
教学要求：
掌握随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量、密度函数、分布函数、相互独立随机变量的概念，理解多维随机变量、二维分布函数、边沿分布和随机变量的函数的概念，掌握二项分布、Poisson分布、均匀分布、正态分布的概率分布函数及相关性质，会计算边沿分布、简单的随机变量函数的分布函数、和、商的分布，理解指数分布与统计三大分布的意义。
授课方式：讲授
第三章 随机变量的数字特征 （12学时）
3.1 数学期望与方差（离散型、连续型及一般随机变量的数学期望与方差）
3.2 矩
3.3 多维随机变量的数字特征
3.4 多维随机变量的函数的数字特征
3.5 条件数学期望
教学要求：
熟练掌握数学期望与方差的计算方法，理解矩的概念及其与数学期望与方差的关系，掌握多维随机变量的数字特征，会计算协方差矩阵，了解多维随机变量的函数的数字特征，理解条件数学期望。
授课方式：讲授
第四章 特征函数与极限定理 （12学时）
4.1 一维特征函数的定义及其性质（定义、性质、特征函数与矩的关系、反演公式及惟一性定理）
4.2 多维随机变量的特征函数（定义、性质、相互独立随机变量和的特征函数）
4.4 大数定律（弱大数定律、强大数定律）
4.5 中心极限定理（依分布收敛、中心极限定理）
教学要求：
掌握一维特征函数的定义，会计算一些简单随机变量的特征函数，理解其性质，了解特征函数与矩的关系、反演公式及惟一性定理，了解多维随机变量的特征函数的定义、性质、相互独立随机变量和的特征函数；会证明一些著名的大数定律，理解依分布收敛、中心极限定理的意义。
授课方式：讲授
第六章 抽样分布 （4学时）
6.1 基本概念（总体、个体、简单随机样本、统计量、大样问题与小样问题）
6.2 样本的数字特征及其分布（经验分布与格列汶科定理、样本的数字特征及其分布）
6.3 抽样分布定理
教学要求：
掌握总体、个体、简单随机样本、统计量等基本概念，理解大样问题、小样问题及经验分布与格列汶科定理；理解样本的数字特征及其分布和理解抽样分布定理。
授课方式：讲授
第七章 估计理论 （6学时）
7.1 矩法与极大似然法
7.2 无偏性与优效性
7.3 区间估计（一个总体参数的区间估计、两个总体参数的区间估计）
教学要求：
会使用矩法与极大似然法进行点估计；掌握无偏性与优效性的概念；理解C-R不等式的含义；掌握区间估计的概念，会计算一个总体参数的区间估计和两个总体参数的区间估计。
授课方式：讲授
第八章 假设检验 （6学时）
8.1 基本概念
8.2 参数的假设检验
8.3 非参数的假设检验（拟合检验、独立性检验）
8.4 最佳检验
8.5 样本容量的确定
教学要求：
理解假设检验的基本概念，掌握参数的假设检验，了解非参数的假设检验（拟合检验、独立性检验）和最佳检验的含义，了解样本容量的确定问题。
授课方式：讲授
三、其他教学环节安排
无
四、考核方式
1．平时成绩：20分；出勤: 5分, 作业: 15分
2．期末考核：80分，闭卷笔试。
五、使用教材及主要参考书
1．使用教材:
梁之舜、邓集贤等编著，概率论及数理统计(上册、下册)，北京，高等教育出版社，20xx年2月第3版。
2．主要参考书:
1）何书元 编著，概率论，北京, 北京大学出版社, 20xx年1月第1版。
2）杨振明 编，概率论，北京, 科学出版社，20xx年8月第2版。
3）陈希孺 编著，概率论与数理统计，北京, 科学出版社，20xx年3月第1版。
撰写人： 张成
审核人： 王艳芳 课程负责人：张成
《常微分方程》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Ordinary Differential Equations
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：数学分析、高等代数与解析几何
适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
《常微分方程》是高等学校数学专业的一门重要的基础课，该课程是分析学的进一步深入，同时也是数学专业后继课程学习的有力工具。
通过该课程的学习，使学生正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和主要方法，培养基本的解题能力；同时也使学生认识到数学来源于实践，又服务于实践，有利于树立辩证唯物主义观点。本课程的学习能够进一步提高学生的逻辑思维能力，为进一步学习现代数学的其它分支奠定坚实的基础。
二、教学内容及基本要求
第一章： 绪论 （2学时）
教学内容：
1.1 常微分方程模型
1.2 基本概念和常微分方程的发展历史
教学要求：
1.了解微分方程中某些物理过程的数学模型。
2.理解关于微分方程的一些基本概念。
授课方式：
讲授+自学
第二章： 一阶微分方程的初等解法 （10学时）
教学内容：
2.1 变量分离方程与变量变换
2.2 线性微分方程与常数变易法
2.3 恰当微分方程与积分因子
2.4 一阶隐式微分方程与参数表示
教学要求：
1.掌握变量分离方程与变量变换。
2.掌握线性方程与常数变易法。
3.掌握恰当方程与积分因子。
4.了解一阶隐式方程与参数表示。
授课方式：
讲授+讨论
第三章： 一阶微分方程的解的存在定理 （8学时） 教学内容：
3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法。
3.2解的延拓。
3.3解对初值的连续性和可微性定理。
教学要求：
掌握Picard逐步逼近方法。
理解解的存在唯一性定理。
了解解的延拓，连续性，可微性，唯一性和奇解概念及相关定理。 授课方式：
讲授+自学
第四章： 高阶微分方程 （14学时） 教学内容：
4.1线性微分方程的一般理论。
4.2常系数线性微分方程的解法。
4.2.1 复值函数与复值解
4.2.2 常系数齐次线性微分方程
4.2.3 非齐次线性微分方程
4.3 高阶微分方程的降阶
4.3.1 可降阶的一些方程类型
教学要求：
1.理解线性微分方程的一般理论。
2.掌握常系数线性微分方程的解法；
3.了解可降阶的一些方程类型；
授课方式：
讲授+自学
第五章：线性微分方程组 （14学时） 教学内容：
5.1 存在唯一性定理
5.2 线性微分方程组的一般理论
5.3 常系数线性微分方程组
5.3.1 矩阵指数expA的定义和性质
5.3.2 基解矩阵的计算公式
教学要求：
1. 理解线性微分方程组的一般理论。
2. 掌握矩阵指数expAt的解法；
3. 掌握基解矩阵的计算公式
4. 了解常系数非齐线性方程组的一种解法。
5. 了解约当标准型解法、拉普拉斯变换解法、凯莱-哈密顿解法。
授课方式：
讲授+讨论
三、其他教学环节安排
本课程讲授48学时，其中在教学中随机穿插习题课。
四、考核方式
本课程成绩根据作业、平时测验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20%。其中，平时测验10%，作业和出勤10%。
2．期末成绩80%，闭卷考试。
五、教材及主要参考书
1．使用教材：《常微分方程》（第三版） 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松编， 高等教育出版社，
2006.7
2．主要参考书：
1） 《常微分方程》（第二版），王高雄等编，高等教育出版社，2001.
2） 《常微分方程讲义》（第二版），丁同仁，李承治编，高等教育出版社，2004；
3） 《常微分方程讲义》（第二版），叶彦谦编，人民教育出版社，1979。
撰写人：田源
审核人：郭宝霖
课程负责人：郭宝霖
《大学物理C》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：College Physics C
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分： 3
先修课程：高等数学
适用专业：数学与应用数学
开课单位：物理科学与技术学院 公共物理教研室
一、课程简介
(一)课程性质：
物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式（机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等）及它们之间相互转化的科学。物理学的内容丰富、涉及面广，它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。大学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯物主义世界观，培养学生的科学思维能力，掌握科学方法等方面，都具有其他课程不能替代的重要作用。
(二) 教学目的与任务是：
1．培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。
2．培养学生基本的科学素质。
3．培养学生科学的思维方法。
课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学，使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。只要求学生知道所涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义、并能对它们进行定性分析，不要求学生进行定量的计算。
（三）本课程与其它课程的关系：
1．由于本课程将充分运用高等数学表述物理规律和分析物理问题，为保证其水平和质量，本课程适宜在第二学期开课。
2．本课程是一门基础理论课，与理工类各专业的许多基础课、技术基础课有着密切联系，因此在教学中必须注意其联系和分工，既要避免不必要的重复(包括避免与中学物理内容的重复)，也要避免脱节。
3．在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时，本课程将系统地讲授基本知识、基本概念和基本规律，侧重于从物理本质上加以阐述和理解。
（四）对教师的教学要求：
1．在本课程的教学过程中，要注意各部分内容之间的相互联系，使学生学得活些，还要注意扩大知识面，使学生学得广些。
2．应精讲基本内容，注意教学方法，充分利用CAI、录像和演示实验等形象化教学手段，展示某种物理现象或某一现象的静态和动态过程，提高课堂讲授效果，注意培养学生的自学能力及科学思维能力。
3．习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的的示范、启发、诱导，以及学生课堂上的独立思考，达到掌握基本物理概念和原理，提高运用所学知识分析实际问题的能力。
4．课外作业以与物理概念和原理相关的客观题为主。使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。使学生学会独立思考，是教师布置课外作业的主要目的。
5．为反映工科大学物理课程特点和科学技术的新进展，以物理学为基础的相关现代工程技术的内容可根据学生所学专业的具体情况由任课教师自选。
二、教学内容及基本要求
第一部分：力学 （合计学时: 14 ——含相对论）
力学是大学物理学中最基本而又非常重要的部分，重点在于使学生加深对位矢、位移、速度、加速度、切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度、角动量、转动惯量、保守力的功、力矩等概念的理解。明确牛顿力学的连续性、因果性、决定性??的深刻含义。本篇还要使学生注意区别别质点和刚体两个模型及其适用的定理、定律。
说明和建议:
1. 力学的重点是牛顿运动定律和三个守恒定律及其成立条件。
2. 力学中除角动量、刚体部分外绝大多数概念学生在中学阶段已有接触，故教学中展开应适度，以避免
重复。
3. 通过把研究对象抽象为质点、刚体理想模型，逐步使学生学会建立模型的科学研究方法。
4. 本部分重点讲述狭义相对论的基本原理、研究方法，通过与绝对时空观的比较，帮助学生建立
狭义相对论的时空观。
5. 注意学习相对论动力学基础。
第一章：质点运动 时间 空间 （2 + 4 学时）
教学内容：
第1节 质点运动的描述之一
第2节 质点运动的描述之二
第3节 经典时空观及其局限性
第4节 相对论时空观
基本要求：
1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。
2．理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。
3．理解运动方程的物理意义及作用。
4．理解质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
5．理解经典力学的适用范围。
6．了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式。
7．了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念。
8．了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异。
第二章：力 动量 能量 （2 + 2学时）
教学内容：
第1节 牛顿运动定律定律
第2节 动量定理和动量守恒定律
第3节 功 动能定理
第4节 功能原理 机械能转换和守恒定律
第5节 质量—速率关系 质量—能量关系
基本要求：
1．掌握牛顿三定律及其适用条件。
2．掌握功的概念。
3．理解保守力作功的特点及势能的概念。
4. 掌握质点的动能定理和动量定理，通过质点在平面内的运动情况理解角动量（动量矩）和角动量守恒定律。
5. 掌握机械能守恒定律、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。
6．理解狭义相对论中质量、动量与速度的关系，以及质量与能量间的关系。
第三章：刚体的定轴转动（4学时）
教学内容：
第1节 刚体动能定理和转动定律
第2节 定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律
基本要求：
1．理解描写刚体定轴转动的物理量。
2．掌握角量与线量的关系。
3．理解力矩和转动惯量概念。
4．掌握刚体绕定轴转动的转动定理。
5．理解角动量概念。
6．掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题。
7．理解刚体定轴转动的转动动能概念。
第二部分：热学 （合计学时: 2 ）
说明和建议:
1. 对于中学物理介绍得比较多的气体宏观规律，如气体的状态方程、热力学第一定律等应注意
展开适度，减少不必要的重复。
2. 温度是热学的重要概念，除了说明温度的统计意义外，还应讲述为其提供实验基础的热力学第零定律。
3. 注重讲授大量粒子组成的系统的统计研究方法和统计规律，以及热现象研究中宏观量与微
观量之间的区别与联系。
4. 通过理想气体的压强和气体分子平均自由程等公式的建立进一步讲授科学研究的建模方法。
5. 要强调热力学第二定律的重要性。
第四章：气体动理论 （1学时）
教学内容:
第1节 宏观与微观
第2节 理想气体的压强和温度
第3节 能量均分定理 理想气体的内能
第4节 麦克斯韦速率分布
教学要求:
1. 了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
2.了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
第五章：热力学基础 （1学时）
教学内容:
第1节 热力学第一定律及应用
第2节 循环过程 卡诺循环
第3节 热力学第二定律
教学要求:
1. 掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循
环等简单循环的效率。
2. 了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。
第三部分：电磁学 （合计学时: 12 ）
场这一物质存在的普遍形式以前还讨论得很少，本篇主要介绍电磁场这一重要的场的基本性质和运动规律。重点介绍静电场和稳恒磁场的描述、性质、所遵循的基本规律，以及静电场与导体和电介质的相互作用、稳恒磁场与磁介质的相互作用等。通过这两种不随时间改变的电磁场的讨论，进一步讨论一般的电磁场的运动规律，从而得出电磁场普遍遵循的麦克斯韦方程组。
说明和建议:
1. 对中学物理介绍得比较多的电力、磁力、静电感应及电磁感应现象等内容，讲述中应注意与中学教学的衔接，减少不必要的重复。
2. 电磁学的重点在于通过库仑定律、高斯定理和环路定理、毕奥-萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律等，学习电磁场的概念以及场的研究方法。
3. 突出介绍以点电荷的电场和电流元的磁场为基础的叠加法。强调电场强度、电场力、磁感应强度、磁场力的矢量性。
4. 重点讲述法拉第电磁感应定律以及麦克斯韦关于涡旋电场和位移电流的基本假设，并阐明麦克斯韦方程组的物理思想，帮助学生建立起统一电磁场的概念以及认识电磁场的物质性、相对性和统一性。
第六章：静电场（4学时）
教学内容:
第5节 电场强度
第6节 高斯定理
第7节 电势
第8节 静电场中的导体和电介质
第9节 电容 电场的能量
教学要求:
1．掌握描述静电场的两个物理量——电场强度和电势的概念。
2．理解电场强度是矢量点函数，而电势则是标量点函数。
3．理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场。
4．理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布。
5．了解电介质的极化机理。
6．了解电位移矢量的概念，以及与电场强度的关系。
7．了解电介质中的高斯定理。
8．理解电容的定义。
9．了解静电场是电场能量的携带者。
10．了解电场能量密度的概念。
第七章：稳恒磁场（4学时）
教学内容:
第1节 磁感应强度 磁场的高斯定理
第2节 安培定理
第3节 毕奥—萨伐尔定律
第4节 安培环路定理
第5节 磁介质中的磁场
教学要求:
1.掌握描述磁场的物理量——磁感强度的概念。
2.理解它是矢量点函数。
3.理解毕奥－萨伐尔定律。
4.理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理。
5.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法。
6.理解洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动。
7.了解磁矩的概念。
8.了解磁介质的磁化现象及其微观解释。
9.了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中H和B的关系.了解磁介质中的安培环路定理。
10.了解铁磁质的特性.
第八章：电磁感应 电磁场 （4学时）
教学内容:
第1节 电磁感应的基本定律
第2节 动生电动势 涡旋电场
第3节 自感 互感 磁场的能量
第4节 位移电流 麦克斯韦方程组
教学要求:
1.掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律。
2.理解动生电动势和感生电动势的本质。
3.了解有旋电场的概念。
4.了解自感和互感的现象。
5.了解磁场具有能量和磁能密度的概念。
6.了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。
第四部分：振动与波动 （合计学时: 6 ）
振动和波动是物质的基本运动形态之一。本篇着重讨论机械振动和机械波的基本概念和基本规律。对于周相、初周相及周相差等重要概念；振动方程、波动方程等重要规律及物理意义要求学生很好掌握。
说明和建议:
1.振动和波是自然界极为普遍的运动形式，简谐运动是研究一切复杂振动的基础。应强调简谐运
动以及平面简谐波的描述特点及研究方法，突出相位及相位差的物理意义。
2. 要阐明平面简谐波波函数的物理意义以及波是能量传播的一种重要形式，突出相位传播的概念
和相位差在波的叠加中的作用。讲述机械波要为讨论电磁波（光波），以及物质波的概念提供
基础。
3. 要求学生进一步掌握线性运动叠加原理，并通过在周期性外力作用下阻尼摆的混沌现象分析对
非线性问题的特征有所了解。
4. 振动和波是应用演示手段最为丰富的部分，教学中应充分应用演示实验和多媒体手段阐述旋转
矢量 法；展示阻尼振动、受迫振动和共振现象、振动的合成、李萨如图形、驻波、多普勒效应等内容。并可鼓励学生自己设计展示物理思想和物理现象的多媒体课件。
第九章：振动学基础 （2学时）
教学内容:
第1节 简谐振动的规律
第2节 简谐振动的描述
第3节 简谐振动的合成
教学要求:
1.掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系。
2.掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析。
3.掌握简谐运动的基本特征，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义。
4.理解同方向、同频率简谐运动的合成规律。
5.了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点。
第十章：波动学基础 （4学时）
教学内容:
第1节 动波的基本概念
第2节 平面简谐波波函数
第3节 波的能量
第4节 波的叠加
第5节 多普勒效应
教学要求:
1.掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系。
2.理解机械波产生的条件。
3.掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法。
4.理解波函数的物理意义。
5.了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。
6.了解驻波及其形成条件，了解驻波和行波的区别。
7.了解机械波的多普勒效应及其产生原因。
第五部分：光学 （合计学时: 6 ）
光学是物理学的重要组成部分。作为光学一个部分的波动光学，则是以光的波动性质为基础，讨论光波的干涉、衍射和偏振现象及其基本规律的科学。通过对本篇的学习，使学生不仅对光的波动性有进一步的认识，而且对于干涉、衍射和偏振现象中的一些基本规律要能很好地掌握，并要求了解它们的应用。
第十一章：波动光学 （6学时）
教学内容:
第1节 光的相干性 光程
第2节 分波面干涉
第3节 分振幅干涉
第4节 光的衍射
第5节 光栅衍射
第6节 光的偏振
教学要求:
1. 理解获得相干光的方法。
2. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
3. 了解迈克尔孙干涉仪的工作原理。
4. 了解惠更斯—非涅耳原理。
5. 会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
6. 理解光栅衍射公式。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
7. 理解自然光和线偏振光。
8. 理解布儒斯特定律及马吕斯定律。
9. 了解线偏振光的获得方法和检验方法。
10.了解双折射现象。
第六部分：量子物理基础 （合计学时: 8 ）
量子物理是近代物理学的一个重要组成部分。通过讨论光的量子性，使学生进一步认识到光不仅具有波动性，而且也具有粒子性，即光是具有波、粒二象性的物质。通过介绍量子力学基本知识，着重使学生认识到实物粒子也具有波、粒二象性。对于作为量子力学基础的测不准关系，薛定谔方程等，要求学生能有正确的认识和理解。
说明和建议:
1. 突出讲授光的波粒二象性的物理思想，对中学已讲解的光电效应可适当简化，避免不必要的重复。
2. 本部分重点介绍量子力学的基本原理，帮助学生建立物质波粒二象性和量子化的概念，这是从经典物理到量子物理过渡的重要阶梯。理解微观物质的描述方式和波函数的统计意义，并通过一维无限深势阱的量子力学描述以及与经典驻波的比照，帮助学生理解波函数和薛定谔方程是量子
力学状态描述的手段。
3. 注意通过几个重要实验和模型，给出量子力学作为新理论创立和发展的过程以及人们对物质世界认识不断深化的过程，给学生以创新思维和探究精神的启迪。
第十二章：波和粒子 （8学时）
教学内容:
第1节 量子论的出现
第2节 物质波 不确定关系光电效应
第3节 波函数 薛定谔方程的简单应用
第4节激光
基本要求：
1．了解热辐射的实验定律，以及经典物理理论在说明热辐射时所遇到的困难。
2．理解普朗克量子假设。
3．了解经典物理理论在说明光电效应的实验规律时所遇到的困难。
4．理解爱因斯坦光子假设。
5．掌握爱因斯坦方程。
6．理解康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这个效应的解释。
7．理解光的波粒二象性。
8．了解经典物理理论在说明氢原子光谱时时所遇到的困难。
9．理解玻尔的氢原子理论。
10．了解德布罗意物质波的概念。
11．了解海森伯的不确定关系。
12．了解描述微观粒子的物理量——波函数。
13．了解波恩对波函数的统计解释。
14．了解薛定谔方程。
15．了解激光的发光机理、激光器的基本结构、激光的特点和激光的应用。
三、其他教学环节安排
本课程相关的物理实验独立设课，另行制定教学大纲。
四、考核方式
本课程考试评分采用百分制评分法。
（一）期末考试：
1．考试方式：闭卷笔试，时间为 110 分钟，卷面满分为100分，占总成绩的70% 。
2．试题类型：(1) 填空题 (2) 选择题 (3) 判断题 (4) 简述题
（二）平时成绩：
1．平时成绩满分100分，占总成绩的30% 。
2．平时成绩计算公式：出勤+作业+表现加分
3．平时成绩记分方法：
迟到扣 1分/ 次
（1）出勤：满分50分请假扣 1分/ 次
旷课扣10分/ 次
1. 第一部分
2. 第二部分
（2）作业：10×5=50分第三部分
4. 第四部分
5. 第五部分
课堂表现 1分/ 次
（4 查阅资料 1~10分/ 次
课程负责人 5~10分/ 人
五、教材及主要参考书
（1）使用教材：
《物理学》（第三版）祝之光编 高等教育出版社09.1
（2）主要参考书：
程守洙.《普通物理学》.高等教育出版社，20xx年1月.
余虹.《大学物理学》.科学出版社，20xx年2月.
刘克哲.《物理学》.高等教育出版社，20xx年1月.
金仲辉.《大学物理》.中国农业大学出版社，20xx年.
梁绍荣.《基础物理学》.高等教育出版社，20xx年1月.
赵凯华等.新概念物理教程《力学》、《电磁学》、《量子物理》.高等教育出版社，20xx年1月. 向义和.《大学物理导论》（上、下册）.清华大学出版社，20xx年11月.
撰写人：安宏
审核人：栾玲
课程负责人：安宏
《物理实验C》教学大纲
课程类别：学科基础
英文名称：Physics Experiment C
课程性质：必修 是否独立设课：是
总 学 时：32 其中实验学时：28
总 学 分：1 其中实验学分：1
适用专业：数学与应用数学
开课单位：物理科学与技术学院
实验项目数：9 必做项目数：8
选作项目数：1 其中综合性项目数：6
一、教学目的与基本要求
物理实验课是理工科类专业对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创
新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用，将为学生终生学习和继续发展奠定必要的基础。
（一）本课程的具体任务：
培养学生的基本科学实验技能，提高学生的科学实验基本素质，使学生初步掌握实验科学的思想和方法。培养学生的科学思维和创新意识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学生的分析能力和创新能力。
（1）通过阅读实验教材，做好实验前的准备工作，培养学生自学能力。
（2）通过阅读仪器说明书，正确使用常规仪器。
（3）正确记录和处理实验数据，撰写合格的实验报告。
提高学生的科学素养，培养学生理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。
（二）本课程的基本要求：
1.掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。
（1）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。
（2）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和逐差法等。还包括用计算机软件处理实验数据的基本方法。
2.掌握基本物理量的测量方法。
例如：长度、质量、时间、温度、电流、电压、电阻、磁感应强度、折射率等常用物理量、物性参数的测量，以及数字化测量技术和计算技术的应用。
3.了解常用的物理实验方法，并逐步学会其使用。
例如：比较法、放大法、模拟法、转换法、平衡法、补偿法、干涉法等，以及在近代科研和工程技术中应用的其他方法。
4.掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。
例如：长度测量仪器、计时仪器、电脑通用计数器、变阻器、电表、直流电桥、通用示波器、低频信号发生器、干涉仪、传感器，常用电源和光源等。
5. 掌握常用的实验操作技术。
例如：零位调整、水平/铅直调整、光路的共轴调整、消视差调整、逐次逼近调整、按电路图正确接线、简单的电路故障检查与排除，以及在近代科研和工程技术中应用的仪器调节。
6.简介物理实验史料和物理实验在现代科技中的应用知识。
二、主要仪器设备及工具
外径千分尺、游标卡尺、工业天平、物理天平、烧杯、电桥板、直流指针式检流计、保护开关组、直流电阻、滑线变阻器、多盘十进电阻器、旋转式电阻箱、三线摆、转动惯量测试仪、水平仪、钢直尺、直流稳压电源、数字式温度计、读数显微镜、牛顿环、钠光灯、钠光灯电源、分光计、光具座、凸透镜、
凹透镜、平面镜、热敏电阻、微机监控多用途智能辐射式加热器、静电场测试仪、示波器、信号发生器、表面张力系数测试仪等。
1. 实验报告要求：
每位学生都要独立完成相关的实验报告。从对实验数据进行处理到分析实验结果、解释实验现象，学生均应持严肃认真、实事求是的科学态度，找出引起误差的原因。
（1）实验报告内容包括：
实验项目名称，实验时间、地点，实验学生的专业、班级、姓名。
实验仪器，实验原理，实验步骤，实验数据记录表格，数据处理过程和结果报道，误差分析和问题讨论等。
（2）实验报告的格式：
（详见“大连大学基础物理实验中心 实验报告”的规范模式）
2. 考核方式：
平时每个实验成绩以学生预习、课堂操作及实验报告为依据综合评定，实验成绩以满分10分制评定，其中预习2分，课堂操作4分，实验报告4分。
学期末总评成绩：平时实验成绩占总评成绩的60%，期末操作考试成绩占总评成绩的40%。总评成绩以百分制统计记载，分别计为:A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）、F（0-59分）。
五、教材及参考书
（1）教材：李学慧主编.《大学物理实验》.北京.高等教育出版社，2005.
（2）主要参考书：
霍剑青等主编.《大学物理实验》.北京.高等教育出版社，2004.
朱鹤年著.《新概念物理实验测量引论》.北京.高等教育出版社，2007.
撰写人：徐 朋
审核人：刘 军
课程负责人：李学慧
《C/C++语言程序设计B》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：C/C++ Programming B
总 学 时：96 讲授学时：64 实验学时：32
学 分：5
先修课程：无
适用专业：信息与计算科学、通信工程、数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是信息类专业重要的学科基础课。该课程以C和C++为载体，通过学习，旨在培养学生的综合程序设计能力。本课程的任务是：掌握并运用C语言的数据类型、运算符与表达式；掌握顺序结构、选择结构、循环结构程序设计方法；了解数组的概念及用法，掌握内、外部变量，动、静态变量等概念，掌握函数调用方法；了解指针概念及用法；了解位运算的概念和方法；掌握结构体、共用体的概念及使用方法；了解文件的概念与用法；并会运用以上相关知识进行程序设计。了解面向对象程序设计的基本思想，了解类和对象的概念、对象的赋值和运算、继承性和派生性、多态性和虚函数等内容。
二、教学内容及基本要求
第一章：C语言概述 （ 2学时）
1.1 教学内容：
1.2 计算机与程序、程序设计语言
1.3 C语言出现的历史背景
1.4 C语言的特点
1.5 简单的C语言程序
1.6 运行C程序的步骤与方法
教学要求：
了解C语言历史、特点，理解C程序的特性；掌握C语言的书写要求和方法以及 C程序的上机运行步骤。
授课方式：讲授+自学
第二章：数据类型、运算符与表达式 （ 6 学时）
教学内容：
2.1 C语言的数据类型
2.2 常量和变量
2.3 整型数据
2.4 浮点型数据
2.5 字符型数据
2.6 各类数值型数据间的混合运算
2.7 算术运算符和算术表达式
2.8 逗号运算符和逗号表达式
教学要求：
掌握C的数据类型，熟练掌握基本数据类型的定义，区分常量和变量概念以及定义形式；掌握各运算符，及运算符的优先级和结合性；掌握各种表达式类型的构成及书写。
授课方式：讲授+演示
第三章 最简单的C程序设计—顺序程序设计 （ 6 学时）
教学内容：
3.1 程序的三种基本结构
3.2 C语句概述
3.3 赋值表达式和赋值语句
3.4 数据的输入输出的概念及在C语言中的实现
3.5 字符数据的输入输出
3.6 简单的格式输入和输出
3.7 较复杂的输入输出格式控制
3.8 顺序结构程序设计举例
教学要求：
了解程序设计的基本结构及语句的概念；掌握几种常用的输入输出函数，学会运用顺序结构进行简单的程序设计。
授课方式：讲授+演示
第四章 选择结构程序设计 （ 4 学时）
教学内容：
4.1 关于算法
4.2 条件判断
4.3 用if语句实现选择结构
4.4 利用switch语句实现多分支选择结构
4.5 程序举例
教学要求：
了解算法及其表示方法；掌握关系运算符及优先次序、逻辑表达式及优先次序；学会用if/switch语句编写选择结构程序
授课方式：讲授+演示
第五章 循环结构程序设计 （ 6 学时）
教学内容：
5.1 循环的概念
5.2 用while语句和do?while语句实现循环
5.3 用for语句实现循环
5.4 循环的嵌套
5.5 用break语句和continue语句改变循环状态
5.6 几种循环的比较
5.7 程序举例
教学要求：
了解循环的概念及用途；掌握三种循环语句的语法规则和功能，用循环方法进行简单循环程序设计，掌握循环的嵌套和三种循环的区别，掌握Break、Continue 语句在循环语句中的作用。
授课方式：讲授+演示
第六章 数组 （ 8 学时）
教学内容：
6.1 数组的概念
6.2一维数组的定义和引用
6.3 二维数组的定义和引用
6.4 字符数组
教学要求：
了解顺序存储的概念，理解数据顺序存储的意义、作用；掌握数组的定义、初始化及引用方法，能运用数组编程；掌握字符数组和字符串的使用。
授课方式：讲授+演示
第七章 函数调用 （ 8 学时）
教学内容：
7.1 函数概述
7.2函数定义的一般形式
7.3 函数参数和函数的值
7.4函数的调用
7.5 函数的嵌套调用
7.6 函数的递归调用
7.7 数组作为函数参数
7.8 变量的作用域－局部变量和全局变量
7.9变量存储方式和生存期
7.10 关于变量的声明和定义
7.11内部函数和外部函数
教学要求：
了解函数的基本概念；掌握函数的几种调用以及函数的参数传递机制，学会运用数组作为参数编写程序；了解局部变量和全局变量，动态存储和静态存储方式，内部函数和外部函数等概念
授课方式：讲授+演示
第八章 指针 （ 10 学时）
8.1地址和指针的概念
8.2 变量的指针和指向变量的指针变量
8.3 通过指针引用数组
8.4 通过指针引用字符串
8.5 指向函数的指针
8.6 返回指针值的函数
8.7 指针数组和多重指针
8.8 动态内存分配与指向它的指针变量
教学要求：
理解指针的概念；掌握指针的定义，用指针引用变量、数组及字符串；区分传值与传址的特征；了解函数指针、指向指针的指针的概念及用法。
授课方式：讲授+演示
第九章 用户建立的数据类型 （ 8 学时）
教学内容：
9.1 结构体类型和结构体变量
9.2结构体数组
9.3 结构体指针
9.4 用指针处理链表
9.5 共用体类型 9.6 枚举类型 9.7 用typedef命名类型
教学要求：
理解结构体的特点和引入的意义，掌握结构体的定义、引用；掌握结构体数组和指向结构体的指针；使用指向结构体的指针处理链表的方法；了解共用体数据类型及枚举类型。
授课方式：讲授+演示
第十章 文件操作 （ 2 学时）
10.1 C文件的有关概念 10.2 文件的打开与关闭
10.3 文件的顺序读写 10.4 文件的随机读写 10.5 文件读写的出错检测
教学要求：
了解文件的概念及文件的定义方法，掌握文件打开和关闭的概念和方法，文件和文件指针的使用方
法，有关文件的函数的使用方法等。
授课方式：讲授+演示
第十一章 面向对象程序设计与C++初步知识 （ 4 学时）
教学内容：
11.1面向对象程序设计 11.2类与对象
11.3继承与派生 11.4多态性与虚函数
教学要求：
了解面向对象程序设计及C与C++的区别；了解类和对象、继承、多态等概念。
授课方式：讲授
三、其他教学环节安排
32学时实验。其中常规基础实验12学时，综合设计实验20学时。实验说明及要求见附件。
四、考核方式
本课程成绩根据作业、实验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20%。其中，实验成绩10%，作业和出勤10%。
2．期末成绩80%。闭卷考试。
五、教材及主要参考书
1．使用教材：谭浩强，C程序设计教程，清华大学出版社，2007.
2．主要参考书：
谭浩强，C程序设计教程学习辅导，清华大学出版社，2007.
谭浩强，C++程序设计，清华大学出版社，2006.
李丽娟，C语言程序设计教程（第二版），人民邮电出版社，2009.
撰写人：周晓杰
审核人：丁元明
课程负责人：梁 平
《C/C++语言程序设计B》（实验）教学大纲
课程类别：学科基础
英文名称：C/C++ Programming B
课程性质：必修 是否独立设课：否
总学时：96 其中实验学时：32 总学分： 5 其中实验学分：1 适用专业：数学与应用数学 开课单位：信息工程学院
实验项目数：11 必做项目数：11
选做项目数：0 综合性、设计性项目数：5 一、教学目的与基本要求
通过实验教学，加深学生对C语言的基本语法知识和计算机常用算法的理解巩固学习内容，熟悉C程序设计思想，熟练掌握在某一软件(如TC, VC等) 中编写、编辑、编译和调试程序的基本方法，增强学生的实践动手能力。 二、实验设备及语言环境
PC机、WinXp系统、C语言(VC++6.0、TC2.0)环境。
1.实验报告要求：
实验报告由实验者本人独立撰写，上机前书写好预习报告，上机输入程序并调试，上机结束后整理
出实验报告。实验报告应字迹工整、分析详尽，主要内容应包括：
(1)题目
(2)程序清单（包括调试改正后的程序清单）
(3)程序运行结果
(4)程序结果分析及经验体会
2.考核方式：
预习报告、实验过程中考核和实验报告成绩综合评分。
七、实验教材、参考书
（1）使用教材：谭浩强，C程序设计教程学习辅导，清华大学出版社，2007.
（2）主要参考书：
谭浩强，C程序设计教程，清华大学出版社，2007.7
李丽娟，C语言程序设计教程实验指导与习题解答(第2版)，人民邮电出版社，2009.
撰写人：周晓杰
审核人：丁元明
课程负责人：梁 平
《教师职业技能及训练》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Teacher Basic Skill and Training
总学时：64学时 讲授学时：32学时 实训学时：32学时
学分：3 学分
先修课程：无
适用专业：师范教育类专业
开课单位：师范学院
一、课程简介
《教师职业技能及训练》是全校师范教育类专业的一门必修的学科基础课程。该课程关注中学教师基本的职业技能，是一门以实训为主的技能训练课程。本课程遵照《高等师范学校学生的教师专业技能训练大纲(试行)》精神，从书写规范汉字、口语和书面表达技能、学校实用美术技能、教学工作技能等方面入手，着重训练师范生的从教基本技能。
通过本课程的学习与训练，学生能够掌握教育、教学必备的基本技能，提高从教素质，缩短入职适应周期，实现以技助学的目标。
二、教学内容及基本要求
第一章：规范汉字书写技能训练 （实训16学时）
教学内容：规范汉字的书写与使用；“三笔字”书写技能的训练
教学要求：正确掌握一级汉字的字形、结构、笔画、笔顺；熟悉汉字的使用规范；熟练掌握粉笔字、钢笔字、毛笔字的楷书或行书的书写技能。
授课方式：演示与自主练习相结合
第二章：口语表达技能训练 （8学时）
教学内容：普通话技能的训练；教师口语表达技能的训练
教学要求：能说较标准的普通话，达到或接近国家语委制定的《普通话水平测试》二级标准；能用较标准的普通话进行交谈和朗读；能掌握各种教育教学口语形式的表达技能。
授课方式：案例教学与自主练习相结合
第三章：教师常用文体写作技能训练 （8学时）
教学内容：班主任工作文体；教师教学研究文体；教师常用的其他文体
教学要求：能准确使用和书写标点符号；掌握正确的行文行款格式；能按照相应文体的要求行文。
授课方式：讲授与自主练习相结合
第四章：学校实用美术技能 （实训16学时）
教学内容：简笔画；板报设计技能
教学要求：能绘制基本的简笔画辅助教育教学；能独立设计板报，并具备指导学生创作板报的能力。 授课方式：演示、自主练习
第五章：教学工作技能的训练 （16学时）
教学内容：教学设计技能；课堂教学技能；听课、评课与说课技能
教学要求：了解教学准备工作的基本技能，具备独立设计教案的能力，掌握课堂教学的基本技能，了解听课的基本内容和方法，理解评课的基本标准和程序，能高质量地完成教学及听、评课工作，熟练掌握说课的基本环节与要求，具备独立完成说课的能力。
授课方式：案例教学、观摩教学、研究性学习与自主练习相结合
三、其他教学环节安排
本课程由大连大学教师职业技能训练中心负责统筹安排，自主练习环节由各学院负责，以学生小组互训和教师验收相结合的方式进行；教务处或学生处委托师范学院举办各单项技能大赛，激发学生积极性和参与程度。各单项技能的训练可结合到教育见习、实习等实践教学环节持续进行。教师的研究技能、班主任工作的基本技能将结合《当代教育学》课程的教学有机进行，不单独列项。教学工作技能可安排学科教学法教师进行授课。
四、考核方式
本课程采取单项结业的考核方式，每一单项考试合格者颁发合格证书。积极参加各种竞赛的按其竞赛成绩，总成绩按百分制记录。全部合格则获得学分。
五、教材及主要参考书
（1）教材：
皮修平．教师职业技能训练[M].北京：中国人民大学出版社，2009. （2）主要参考书：
王桂波，王国君．教师职业技能训练教程[M].北京：清华大学出版社，2008.
蒋海春．教师职业技能训练教程[M].南京：河海大学出版社，2005.
撰写人：靳涌韬
审核人：轩 颖
课程负责人：于明业
《心理学》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Psychology
总学时：48 讲授学时：48
学分：3
先修课程：无
适用专业：师范教育专业
开课单位：师范学院
一、课程简介
《心理学》是师范教育专业的学科基础课程，是师范专业为培养合格的未来教师而开设的一门具有师范性特点的专业基础课和必修课。本门课程既传授心理学的一般规律，又涉及心理学应用问题，特别是将心理学基础理论在教育教学和实际生活中进行推广和应用，具有基础性和应用性。课程内容主要包括：心理现象的本质、特点和规律，心理学的历史、现状及发展趋势。正常成年人的认识过程、需要与动机、情绪情感与意志、能力与人格等心理过程与个性心理发展的基本规律与特点，青少年学生心理发展的特点与培养，以及心理健康等。
通过本课程学习，使学生系统地了解和掌握心理学的基本理论和基础知识，学会科学地对教育对象和教育过程等进行心理分析的基本技能，培养和提高学生自身的心理素质，为未来从事师范教育做好职前准备。具体要求：第一，通过学习，使学生掌握心理现象的本质、特点和规律，对心理学的历史、现状及发展趋势有所了解。第二，培养师范生的心理学素养，形成从心理学角度理解人、理解教育教学活动的基本观念，自觉地运用心理学原理指导教育教学活动，提高综合运用心理学知识解决实际问题的能力。第三，促进师范生自身的心理发展，增强其心理素质，提高其心理健康水平。
二、教学内容及基本要求
第一章：心理学概论 （6学时）
教学内容：心理学的研究对象、任务和学科性质；心理学发展概况；心理的实质；心理学的研究方法
教学要求：理解心理现象与心理学的研究对象；了解心理学的任务和学科性质；了解心理学发展概况；掌握心理的实质；了解心理学的研究方法。
授课方式：讲授与讨论结合
第二章：认知过程 （14学时）
教学内容：感觉与知觉；记忆；想象与思维；注意；青少年的认知发展特点与培养
教学要求：理解感觉、知觉、记忆、思维、想象和注意等基本概念；掌握感觉、知觉、记忆、想象、思维和注意的基本特点与规律；了解青少年的认知发展特点与培养。
授课方式：讲授、讨论与演示实验操作相结合
第三章：行为的调节与控制 （8学时）
教学内容：需要与动机；情绪与情感；意志；青少年的行为调节与控制
教学要求：理解需要、动机、情绪与情感、意志等概念；掌握马斯洛需要层次理论、动机冲突的种类、意志行动的特征及其基本过程；了解青少年的行为调节与控制。
授课方式：讲授与讨论相结合
第四章：人的心理特性 （12学时）
教学内容：能力；气质与性格；青少年心理个别差异的形成与培养
教学要求：理解能力、智力、人格、气质、性格等基本概念；了解能力与知识技能的关系、新近智力理论的基本观点、人格结构与特点、人格理论及人格测验；了解青少年心理个别差异的形成与培养。
授课方式：讲授与讨论相结合
第五章：青少年的心理健康 （8学时）
教学内容：心理健康概述；青少年常见心理问题；青少年心理健康教育
教学要求：掌握心理健康的概念以及心理健康的标准；理解青少年常见心理问题；了解青少年心理健康教育的内容与途径。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
三、其他教学环节安排
1.与教学内容同步进行，进行心理现象演示与实验操作，4学时；
2.配合教学内容放映必要的影视录像；
3.配合教学内容进行心理测验，2学时。
四、考核方式
（1）平时成绩：占总成绩的40%。其中，
出勤：5分
课堂讨论发言：10分
理论知识考核与作业：15分
心理学实验报告：10分
（2）期末考核：满分100分，占总成绩的60%。开卷考试。
总成绩按百分制记录。
五、教材及主要参考书
（1）使用教材
程正方，高玉祥，郑日昌.心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2003.
（2）主要参考书
彭聃龄.普通心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[美]里查德·格里格，菲利普·津巴多.心理学与生活[M]. 王垒等译，北京：人民邮电出版社，2003.
杨丽珠等.毕生发展心理学[M].北京：高等教育出版社，2006.
刘志宏，张丽华，胡今生.教育心理学[M].沈阳：辽宁大学出版社，2005.
撰写人：邹 萍 审核人：高宝梅 课程负责人：于明业
《当代教育学》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Contemporary Pedagogy
总学时：48 讲授学时：48
学分：3
先修课程：心理学
适用专业：师范教育类专业
开课单位：师范学院
一、课程简介
《当代教育学》是全校师范教育类专业的一门必修的学科基础课程。该课程既要研究教育的一般规律，更要研究这些规律在教育实践中的运用，指向教育实际问题的解决，是一门实践性极强的理论性课程。本课程以学校教育为主题，以“走近——走进——走出”为路径，探讨学校、教育主体、教育内容、教育方式、教育本质等五个专题的相关内容。
通过本课程的学习，学生能够深刻了解当代教育问题，掌握教育基本理论和适应新课改需求的教育理念；学会运用教育理论解释教育实践问题，养成自主阅读和自主反思的能力和习惯，具有从事教育教学改革的意识与能力；能够切实提高对教师职业的热爱和尊重，树立教育爱和责任感以及从事教育工作的热情和信念。
二、教学内容及基本要求
绪论：教育学的认识与反思 （4学时）
教学内容：教育学的学科性质；教育学的产生与发展；如何学好教育学
教学要求：了解教育学的学科性质；理解教育现象、教育问题、教育规律等基本概念的内涵与关系；掌握教育学各发展阶段的主要教育事件，尤其是著名教育家与著作的核心观点；能自主阅读教育经典著作，领会教育思想，掌握阅读文献的基本方法；树立正确的学习态度和积极的学习热情。
授课方式：讲授与研究性学习相结合
专题一：走近学校——学校的认识与反思 （4学时）
教学内容：学校的职能与设立；中国学校的现状分析；当代学校的发展趋势
教学要求：理解学校的基本职能，了解学校设立的基本条件；能全面客观的分析中国学校的现状，能运用学校的基本原理分析当前的学校教育问题，具有一定的学校变革意识。
授课方式：讲授与讨论相结合
专题二：走进学校——教育主体的认识与反思 （10学时）
教学内容：学生；教师；师生关系
教学要求：理解学生的本质特征和教师的劳动特点，掌握教育法律中规定的学生和教师的基本权利
和义务，掌握教师专业发展的具体内容，了解教师教育的基本模式，掌握良好师生关系的基本特征和形成措施；能运用学生发展的基本规律解释教育教学现象，能结合教师专业发展的相关原理解释教师教育中存在的问题，能运用师生关系的基本理论分析师生互动的质量和效果，具有一定的教育反思能力，掌握基本的教育研究方法，具备一定的教育科研能力；树立正确的学生观、教师观，端正从教认识，树立从教的使命感和责任感，提高教师职业道德修养。
授课方式：案例教学与研究性学习相结合
专题三：走进学校——教育内容的认识与反思 （8学时）
教学内容：学校教育内容的构成；学校教育内容的表现形式
教学要求：了解学校教育内容的基本组成，掌握学校德育的内涵，理解学校德育的实施方法和基本模式，了解课程的基本类型，掌握学科课程、活动课程、综合课程的特点，了解课程设计的基本模式与实施的基本取向，掌握新课程改革的基本理念； 能结合教育实际分析学校德育的问题，能正确评价学校课程的实施效果；树立正确的德育观，增强对新课程改革的认识和适应性，树立正确的课程观。
授课方式：讲授与讨论相结合
专题四：走进学校——教育方式的认识与反思 （12学时）
教学内容：教学；班级管理
教学要求：理解教学的主要任务，理解教学过程的基本规律，掌握班级授课制的优缺点，正确理解讲授法，了解建构式教学法，掌握教学设计的基本要求和程序，了解班级管理的基本模式，掌握班级管理的基本内容；能运用教学相关原理解释教学现象和问题，能结合各学科完成教学设计，具备基本的班集体建设能力和基本的班主任工作技能；树立正确的教学观和班级管理理念，树立改革意识。
授课方式：多媒体教学、案例教学与研究性学习相结合
专题五：走出学校——教育本质的认识与反思 （10学时）
教学内容：教育本质；教育功能；教育目的
教学要求：了解教育的本质特征，理解教育功能的分类，掌握教育的个体功能和社会功能，掌握教育目的、培养目标、课程目标及教学目标的关系，了解教育目的的基本类型，理解我国教育目的的基本精神；能运用教育本质的相关原理正确分析各种教育问题，能在比较中正确理解我国的教育目的，能正确分析教育与人的发展的关系；端正对教育的认识，树立正确的教育本质观和目的观。
授课方式：案例教学与讲授相结合
三、其他教学环节安排
中学教育观察、观看优秀班主任事迹报告等录像、一线教师校长讲座。
四、考核方式
（1）平时成绩：占总成绩的40%。其中，
出勤、课堂讨论发言、网络教学参与等平时综合表现占20%，
课堂学生小组合作学习占40%，教育经典著作阅读占40%。
（2）期末考核：满分100分，占总成绩的60%，闭卷（开卷）笔试。
总成绩以百分制记录。
五、教材及主要参考书
（1）教材：自编
（2）主要参考书：全国十二所重点师范大学联合编写．教育学基础[M]．北京：教育科学出版社，2002．
余文森．新课程背景下的公共教育学教程[M]．北京：高等教育出版社，2004．
袁振国．当代教育学[M]．北京：教育科学出版社，2004．
撰写人：靳涌韬
审核人：轩 颖
课程负责人：于明业
《现代教育技术》教学大纲
课程类别：学科基础
课程性质：必修
英文名称：Modern Education Technology
总 学 时：48 讲授学时：16 实训学时：32
学 分：2
先修课程：当代教育学、大学计算机基础
适用专业：师范教育类专业
开课单位：师范学院
一、课程简介
《现代教育技术》是为全校本科师范教育专业开设的一门必修的学科基础课程。它既注重教育技术基本理论知识的讲授，也注重提高学生的软件制作能力和教学实践能力，具有理论与实践双重性质。课程内容主要包括：现代教育技术概述、教学媒体、数字化学习资源、现代教育技术环境、教学系统的设计与评价、信息技术与课程整合模式以及现代远程教育共七部分。
通过本课程的学习，学生能够理解现代教育技术的基本概念，明确现代教育技术解决教育教学问题的基本特点；理解教育媒体的基本概念，明确教育媒体开发的基本原则；初步掌握教学设计的基本理论、方法以及教学评价的基本内容；了解视听教育媒体、计算机媒体的基本结构和网络媒体的基本特点，掌握其操作使用方法；学会教育软件的制作应用技术，进而能够以新的视角理解现代教育技术对优化教育教学工作、实施素质教育的重要作用，较为系统地掌握信息技术与课程整合的理论、方法和实践技能。
二、教学内容及基本要求
第一章：现代教育技术概述 （2学时）
教学内容：现代教育技术的基本理论；现代教育技术的功能；现代教育技术的发展趋势
教学要求：体会现代教育技术支持教学与学习的有效性，理解教育技术的基本理论及功能。
授课方式：讲授与讨论相结合
第二章：教学媒体 （32 学时）
教学内容：多媒体技术概述；多媒体课件的设计、制作与应用；网络课件的制作与应用；流媒体课件的制作与应用
教学要求：掌握多媒体技术的概念及教学应用，熟练掌握文本、图形/图像、音频、视频、动画素材的获取及课件制作，了解流媒体课件的应用。
授课方式：讲授与上机相结合
第三章：数字化学习资源 （4学时）
教学内容：数字化学习资源概述；数字化学习资源检索；网上交流与资源共享；基于因特网的资源型学习
教学要求：了解数字化学习资源，能够有效地应用于教学实践。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第四章：现代教育技术应用环境 （2学时）
教学内容：数字校园网络；多媒体网络教室；微格教室；数字图书馆；教育博客
教学要求：了解现代教育技术应用环境，具备基本使用技能。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第五章：教学系统的设计与评价 （4学时）
教学内容：教学系统设计概述；信息化教学设计案例；
教学要求：了解教学系统设计的相关理论，掌握信息化教学设计的方法。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第六章：信息技术环境下的课程整合 （2学时）
教学内容：信息技术与课程整合概述；信息技术与课程整合的实施
教学要求：了解信息技术与课程整合的相关知识，掌握信息技术与学科课程整合的方法。 授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第七章: 现代远程教育 （2学时）
教学内容：远程教育概述；网络课程与学习环境；现代远程教育与中小学教育
教学要求：理解远程教育的概念、类型与基本特征，理解网络课程、网络课程开发平台的概念与特点，掌握现代远程教育在中小学教育教学中的作用。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
三、其他教学环节安排
32学时上机。第二章教学媒体中主要学习PPT和Flash两种课件制作软件，Authorware制作技术为选学内容。
四、考核方式
（1）平时成绩：占总成绩的30%。其中，课程论文，占总成绩的10%，
电子档案袋，占总成绩的10%，作业和出勤，占总成绩的10%。
（2）期末考核：占总成绩的70%。其中，技能考核占60％，每名学生利用Flash完成一个完整的与本专业相关的教学课件；理论考核占40％，开卷笔试。
总成绩按百分制记录。
五、教材及主要参考书
(1) 使用教材：
张剑平.现代教育技术——理论与应用（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2006.
张剑平，章苏静.现代教育技术——技能与训练[M].北京：高等教育出版社，2006.
(2) 主要参考书：
祝智庭.现代教育技术：走向信息化教育[M].北京：教育科学出版社，2002.
万明高.现代教育技术理论与方法[M].北京：北京大学出版社，2007.
乌美娜.教学设计[M].北京：高等教育出版社，1994.
加涅.教学设计的原理和方法[M].上海：华东师范大学出版社，2000.
由于本课程的特点，参考书和教材不可能固定，要依据现代教育技术的发展而选择合适的新书，尤
其是计算机多媒体以及网络技术方面。
撰写人：朱艳兰
审核人：靳涌韬
课程负责人：于明业
《复变函数A》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Complex Function A
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：数学分析、高等代数与解析几何
适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
《复变函数A》是数学系各专业本科生的一门学科基础课，数学分析的后续课程。设置本课程使学生获得有关复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的幂函数表示法，解析函数的罗朗展开式与孤立奇点以及留数理论等方面的知识。本课程的目的和任务是使学生初步掌握复变函数的一些基本概念、基本理论、基本方法，培养学生应用这些概念方法解决实际问题的基本技能，为后续专业课程奠定必要的数学基础，同时可以帮助学生进一步加深对《数学分析》的理解。
二、教学内容及基本要求
第一章：复数与复变函数 （6学时）
教学内容：
1.1复数与复平面
1.2复平面上的点集与复变函数
教学要求：
1. 掌握复数的表示法、复数域、复平面、复数的模与辐角、共轭复数、复数的几何意义及扩充复平面。
2. 掌握复平面上点集的几个基本概念。
3. 理解复变函数的概念，及复变函数的极限与连续性。
授课方式：
讲授
第二章：解析函数 （10学时）
教学内容：
2.1 解析函数
2.2初等函数
2.3解析函数的物理意义
教学要求：
1. 理解复变函数的导数与微分、解析函数的基本概念，掌握判断复变函数可导与解析的方法。
2. 掌握指数函数与三角函数并了解双曲函数等初等解析函数。
3. 掌握根式函数、对数函数定义和性质，了解一般幂函数与一般指数函数。
授课方式：
讲授
第三章：复变函数的积分 （10学时）
教学内容：
3.1复变函数的定义与计算
3.2积分与道路的无关性
3.3柯西(Cauchy)积分定理
3.4柯西积分公式及其应用
教学要求：
1.理解复变函数积分及原函数概念，掌握复变函数积分的计算、基本性质及积分与道路的无关性。
2.掌握柯西积定理及变形不变定理。
3.掌握柯西积分公式、解析函数的无穷可微性、柯西不等式、刘维尔定理、摩勒拉定理。
授课方式：
讲授
第四章：解析函数的级数展开 （14学时）
教学内容：
4.1复级数的基本性质
4.2泰勒(Taylor)级数
4.3幂级数
4.4洛朗(Laurent)级数
4.5零点与孤立奇点
教学要求：
1.理解复数项级数、一致收敛的复函数项级数等概念及基本性质。
2.掌握解析函数的泰勒定理、幂级数的敛散性、收敛半径的求法、柯西－阿达玛公式。
3.理解解析函数的洛朗展式、洛朗级数与泰勒级数的关系、掌握解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式。
4.掌握解析函数零点的孤立性及唯一性定理，掌握孤立奇点的三种类型：可去奇点、极点、本性奇点，了解皮卡定理。
5.了解解析函数在无穷远点的性质。
授课方式：
讲授
第五章：留数 （8学时）
教学内容：
5.1留数定理
5.2留数定理在实积分计算中的应用
5.3辐角原理与儒歇定理
教学要求：
1.掌握留数的定义以及留数定理、留数的求法、函数在无穷远点的留数。
2.掌握利用留数计算实积分的方法。
3.了解辐角原理、儒歇定理及其应用
授课方式：
讲授
三、其他教学环节安排
由于本课程主要内容与《数学分析》密切相关，所以要求预先复习上述课程主要内容，为本课程学习打下良好基础。
四、考核方式
本课程成绩根据作业、出勤和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20%。
2．期末成绩80%。期末考试采用闭卷考核方式。
五、教材及主要参考书
1．使用教材：卢玉峰，刘西民 编，复变函数，高等教育出版社，2008.
2．主要参考书：
1）钟玉泉编，复变函数论（第三版），高等教育出版社，2004.
2）余家荣编，复变函数，人民教育出版社，1979.
撰写人：周晓杰
审核人：郭宝霖
负责人：郭宝霖
《数值分析》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Numerical Analysis
总 学 时：64 讲授学时：64
学 分：4
先修课程：数学分析、高等代数、计算机高级语言
适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
《数值分析》是理工科院校应用数学、力学、物理、计算机软件等专业的学生必须掌握的一门重要
的基础课程。是高等学校信息与计算科学专业数学课程的专业必选课之一，地位十分重要。数值分析是研究用计算机解决数学问题的数值方法及其理论。它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。通过本课程的学习，能使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据实际问题建立数学模型，然后提出相应的数值计算方法，并能编出程序在计算机上算出结果，这既能为学生在理论学习方面以及在计算机上解决实际问题等方面打下良好的基础，同时又能培养学生的逻辑思维能力和提高数学推理能力。还应强调一点，学习数值分析与学习其他数学课程一样，应尽可能地将它作为计算科学理论整体的一部分看待，它与计算科学的其他分支（例如计算几何、计算机图形学、微分方程数值解法、数据与图像处理、统计计算等）有着十分紧密的内在联系，决不可将其孤立开来。
二、教学内容及基本要求
第1章：绪论 （2学时）
教学内容：
1.1数值分析的研究对象与特点
1.2科学计算的方法、原理
1.3 误差分析与数值稳定性
1.4明确数值分析的基本理论在科学计算中的重要性和必要性
1.5本课程的学习方法及考核方法
教学要求：
1.理解数值分析的定义以及数值分析所研究的基本内容。
2.了解计算机解决问题的特点。
授课方式：
讲授+自学
第2章：插值法 （10学时）
教学内容：
2.1插值问题的提出
2.2 Lagrange插值法
2.3均差与牛顿插值公式
2.4差分与等距节点插值
2.5 Hermite插值
2.6分段低次插值
教学要求：
1. 掌握拉格朗日插值多项式、牛顿插值多项式，还有适用于等距节点的牛顿向前插值多项式和牛顿向后插值多项式。
2. 了解埃尔米特插值多项式，包括其公式的推导和误差分析。
3. 理解分段低次插值法的基本思想。
授课方式：
讲授+习题解答
第3章：函数逼近与曲线拟合 （14学时）
教学内容：
3.1基本概念
3.2正交多项式
3.3最佳一致逼近
3.4最佳平方逼近
3.5曲线拟合的最小二乘法
教学要求：
1.掌握最佳逼近定理的内容及其应用。
2.理解Chebyshev最小零偏差多项式及其应用。
3掌握平方度量意义下函数的逼近问题。
4. 掌握最小二乘法思想方法、计算方法及其应用。
授课方式：
讲授+习题解答
第4章：数值积分与数值微分 （10学时）
教学内容：
4.1数值求积的基本思想
4.2代数精确度的概念
4.3 插值型求积公式以及收敛性与稳定性
4.4 Newton——Cotes公式
4.5 Rombeger求积公式
教学要求：
1.理解数值积分的基本思想方法。
2.了解代数精度的概念，掌握等距节点下的几种低阶牛顿-柯特斯公式。
3.掌握复化求积公式的思想，尤其是复化梯形公式，复化Simpson公式及误差。
4.理解外推法的基本思想，掌握龙贝格算法。
授课方式：
讲授+习题解答
第5章：解线性方程组的直接方法 （10学时）
教学内容：
5.1Gauss消去法
5.2主元消去法
5.3三角分解算法
5.4向量和矩阵的范数
5.5误差分析
教学要求：
1.了解研究求解线性代数方程组的数值方法的必要性、算法的分类及直接法的应用范围，
2.理解高斯消去法的基本原理，掌握选主元的高斯消去法；
3.掌握矩阵的三角分解法的基本思想；了解平方根法及其改进方法；
4.掌握求解特殊线性代数方程组的追赶法。
授课方式：
讲授+习题解答
第6章：解线性方程组的迭代法 （8学时）
教学内容：
6.1基本迭代法
6.2迭代法的收敛性
教学要求：
1.了解算法的分类及迭代法的应用范围及构造迭代法时必须考虑的收敛性和收敛速度问题。
2.掌握雅可比迭代法，高斯-塞德尔迭代法，SOR方法的构造原理，掌握其收敛的条件。
授课方式：
讲授+习题解答
第7章：非线性方程求根 （6学时）
教学内容：
7.1 方程求根与二分法
7.2迭代法及其收敛性
7.3 迭代收敛的加速方法
7.4 Newton迭代法、弦截法
教学要求：
1.了解研究解非线性方程的数值计算方法的必要性和主要研究内容，掌握二分法的基本原理和操作过程，了解其优点和局限性。
2.掌握迭代法的基本思想，特别是牛顿法，弦截法的建立及收敛性和收敛速度等问题。
授课方式：
讲授+习题解答
第8章：矩阵特征值问题计算 （4学时）
教学内容：
8.1幂法与反幂法
8.2 QR方法
教学要求：
1.掌握用幂法求矩阵主特征值及特征向量的迭代方法的思想及具体算法。
2.掌握QR方法的思想及具体算法。
授课方式：
讲授+习题解答
三、考核方式
本课程成绩根据作业、实验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20%。其中，实验成绩10%，作业和出勤10%。
2． 期末成绩80%，闭卷考试。
四、教材及主要参考书
1．使用教材：李庆扬、易大义、王能超，《数值分析》（第四版），清华大学出版社，2005.11.
2．主要参考书：
1）薛莲，数值计算方法，电子工业出版社，2007.
2）李有法等，数值计算方法，高等教育出版社，2005.
3）冯烟利译，数值分析，高等教育出版社,2005
撰写人：王瑞芳
审核人：梁 平
课程负责人：沈连山
《初等数论》教学大纲
课程类别：专业基础课
课程性质：必修
英文名称：Primary Number Theory
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：数学分析、高等代数
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学专业（师范）的专业基础课程。课程主要包括整除性理论，不定方程的解法，同余的基本概念与性质，简单的一次与高次同余方程（组）的解法。
初等数论的研究对象是整数，是人类最早接触的数学。从有数学教育起，在各级学校中，就有了关于数论知识的教学内容。本课程的目的与任务是简单介绍在初等数论研究中经常用到的若干基础知识、基本概念、方法和技巧，使学生加深对整数性质的了解，熟练掌握初等数论中的基本理论、基本思想和
解题技巧，深入理解初等数论与其它邻近学科的关系，为今后从事中学数学教学工作奠定必要的基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：整数的整除性 （12学时 ）
教学内容：1. 整除的定义、带余除法
2. 最大公因数与辗转相除法
3. 最小公倍数
4. 质数、算术基本定理
5. 整数的因数个数与因数和
教学要求：掌握整除的概念，最大公因数、最小公倍数、质数的概念及其求法；理解带余数除法，掌握算术基本定理及其应用。
授课方式：讲授+自学
第二章：同余 （12学时）
教学内容：1. 同余的概念及其基本性质
2. 剩余类与完全剩余系
3. 简化剩余系与欧拉函数
4. 欧拉定理与费马定理
教学要求：掌握同余的概念及其基本性质；理解剩余类、完全剩余系、简化剩余系；掌握欧拉函数的定义及性质；掌握欧拉定理与费马定理及其应用。
授课方式：讲授
第三章：同余方程 （14学时）
教学内容：1. 同余方程的基本概念
2. 一次同余方程
3. 一次同余方程组
4. 孙子定理
5. 素数模的二次同余方程
6. 和数模的二次同余方程
教学要求：了解同余方程的基本概念，一次同余方程有解的条件；掌握一次同余方程（组）的解法。掌握孙子定理及其应用；了解高次同余方程解数与解法，素数模的高次同余式。
授课方式：讲授+课题研究
第四章：不定方程 （10学时）
教学内容：1. 二元一次不定方程
2. 多元一次不定方程
3. 一次不定方程组
4. 勾股数
5. 费马猜想
教学要求：了解二（多）元一次不定方程的形式及解的形式；掌握二（多）元一次不定方程有整数解的条件及解法；了解勾股数问题、费马猜想。
授课方式：讲授+ 课题研究
三、课程的其它教学环节
本课程采用讲授法为主的教学方式，同时辅以解题技巧课题研究。
四、考核方式
本课程成绩根据作业、课堂提问、测试、出勤和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
（1） 平时成绩20%。其中，作业10%，课堂提问、测试5%，出勤5%。
（2） 期末成绩80%。闭卷考试按百分制纪录。
五、使用教材以及主要参考书
（1）使用教材：闵嗣鹤、严士健．初等数论（第三版）．北京：高等教育出版社，2003．
（2）主要参考书：
1. 张文鹏．初等数论．西安：陕西师范大学出版社，2007．
2. 乐茂华．初等数论（第一版）．广州：广东高等教育出版社，2002．
3. 潘承洞，潘承彪．简明数论（第一版）．北京：北京大学出版社，2001．
撰写人：王瑛琍
审核人： 赵 弘
课程负责人：赵 弘
《高等几何》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Advanced Geometry
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：数学分析、高等代数与解析几何3
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学（师范）专业的专业基础课程。本课程以仿射几何为桥梁，系统讲授平面射影几何的基本知识，并用变换群观点来理解射影几何及其与仿射几何和欧氏几何的联系。通过学习，学生进一步发展几何的空间观念，加深对公理法的理解，获得以较高观点分析和处理几何问题的能力。
二、教学内容及基本要求
第一章：仿射坐标与仿射变换 （4学时）
教学内容：1. 透视仿射对应
仿射对应与仿射变换
仿射坐标
仿射性质
教学要求：掌握透视仿射对应、仿射对应与仿射变换与仿射坐标的概念，能够运用仿射性质解决初等几何问题。
授课方式：讲授
第二章：射影平面 （10学时）
教学内容：1. 射影直线和射影平面
2. 齐次坐标
3. 对偶原理
4. 复元素
教学要求：掌握射影直线和射影平面、齐次坐标的概念和性质，掌握对偶原理及代数对偶命题，了解复元素的概念及相关命题，熟练掌握德萨格定理，能够运用德萨格定理解决初等几何问题。
授课方式：讲授
第三章：射影变换与射影坐标 （16学时）
教学内容：1. 交比与调和比
2. 一维射影变换
一维射影坐标
二维射影变换与二维射影坐标
教学要求：掌握交比与调和比的概念和性质，熟练掌握一维射影变换与一维射影坐标、二维射影变换与二维射影坐标的主要内容。
授课方式：讲授
第四章：变换群与几何学 （2学时）
教学内容：1. 变换群
2. 变换群与几何学
教学要求：了解变换群的概念，了解变换群与几何学的观点。
授课方式：讲授
第五章：二次曲线的射影理论 （8学时）
教学内容：1. 二次曲线的射影定义
2. Pascal和Brianchon定理
3. 极点与极线、配极原则
4. 二阶曲线的射影分类
教学要求：掌握二次曲线的射影定义、极点与极线的定义，熟练掌握Pascal和Brianchon定理和配极原则，并能够运用它们证明初等几何问题，了解二阶曲线的射影分类。
授课方式：讲授
第六章：二次曲线的仿射性质和度量性质 （8学时）
教学内容：1. 二次曲线与无穷远直线的相关位置
2. 二次曲线的仿射性质
二次曲线的仿射分类
二次曲线的度量性质
二次曲线的度量分类
教学要求：了解二次曲线与无穷远直线的相关位置，掌握二次曲线的仿射性质、二次曲线的仿射分类、 二次曲线的度量性质、二次曲线的度量分类，能够运用二次曲线的仿射性质和度量性质分析和解决初等几何问题。
授课方式：讲授
三、其他教学环节安排
无。
四、考核方式
学期总成绩由平时成绩和期末考核成绩两部分组成，其中平时成绩占总成绩的20%，期末成绩占总成绩的80%，成绩采用百分制。
（1）平时成绩：满分100分。
其中出勤占总成绩的5%、作业成绩占总成绩的10%、课堂讨论占总成绩的5%。
（2）期末考核：满分100分。
期末考试采用闭卷笔试方式。占总成绩的80%。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：梅向明．高等几何．北京：高等教育出版社（第三版 ），2007．
（2）主要参考书：
1．梅向明、刘增贤．高等几何学习指导与习题选解．北京：高等教育出版社，2004．
2．闻仲．高等几何．成都： 四川大学出版社，2006．
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
课程负责人：赵 弘
《实变函数与泛函分析》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Functions of Real Variable and Functional Analysis
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：高等代数、数学分析、复变函数、常微分方程
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
实变函数起源于对连续而不可微函数以及Riemann可积函数等的透彻研究，在点集论的基础上讨论分析数学中一些最基本的概念和性质，其主要内容是引入Lebesgue积分并克服了Riemann积分的不足。它是数学分析的继续、深化和推广，是一门培养学生数学素质的重要课程，也是现代数学的基础。泛函分析起源于经典的数学物理边值问题和变分问题，同时概括了经典分析的许多重要概念，是现代数学中一个重要的分支，它综合运用了分析、代数与几何的观点和方法研究、分析数学和工程问题，其理论与方法具有高度概括性和广泛应用性的特点。
二、教学内容及基本要求
第一章：集合 （ 5 学时）
教学内容：
1.1 集族的交并关系
1.2 德摩根公式
1.3 映射，对等和基数及伯恩斯坦定理
1.4 可数集合
教学要求：
1. 理解集合论的基本概念；掌握集合的运算与性质。
2. 了解伯恩斯坦定理，可数集合。
授课方式：
讲授
第二章：点集 （ 7学时）
教学内容：
2.1 度量空间
2.2 n维欧式空间
2.3 聚点、内点和界点
2.4 开集、闭集和完备集
2.5 直线上的开、闭集构造
教学要求：
1. 理解距离、极限、聚点、内点、界点、开集、闭集和完备集等基本概念；
2. 了解直线上的开、闭集构造。
授课方式：
讲授
第三章：测度论 （ 6 学时）
教学内容：
3.1 外测度
3.2 可测集及其性质
教学要求：
1. 理解外侧度,测度及可测集的概念；
2. 掌握可测的基本条件及基本性质。
授课方式：
讲授
第四章：可测函数 （ 8 学时）
教学内容：
4.1 可测函数的定义及其性质
4.2 依测度收敛
4.3 几乎处处收敛
教学要求：
1. 理解可测函数的概念；
2. 掌握可测函数的代数性质及极限性质；
3. 理解叶果洛夫定理、鲁津定理；
4. 理解依测度收敛、几乎处处收敛及其关系。
授课方式：
讲授
第五章：勒贝格积分 （10学时）
教学内容：
5.1 可测函数的积分
5.2 勒贝格积分的极限定理
教学要求：
1. 掌握有界函数的勒贝格积分及其性质；
2. 掌握黎曼积分和勒贝格积分之间的关系；
3. 理解一般可积函数的勒贝格积分；
4. 理解勒贝格积分的极限定理。
授课方式：
讲授
第六章： 度量空间与赋范线性空间 （12学时） 教学内容：
6.1 度量空间的例子
6.2 极限、稠密集和可分空间
6.3 连续映射
6.4 柯西点列和完备度量空间及度量空间的完备化
6.5 压缩映射原理及其应用
6.6 赋范线性空间和巴拿赫空间
教学要求：
1. 理解度量空间的极限和稠密集和可分空间
2. 了解度量空间的完备性。
3． 理解连续映射的概念。
4． 掌握柯西点列和完备度量空间及度量空间的完备化。
5． 掌握压缩映射原理。
6． 理解赋范空间和巴拿赫空间的概念。
授课方式：
讲授
三、考核方式
本课程成绩根据作业、课堂学习情况和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20%。其中作业和课堂学习情况各10%。
2．期末成绩80%，闭卷考试。
四、教材及主要参考书
1．使用教材：
《实变函数与泛函分析基础》(第二版)，程其襄等，高等教育出版社，2003.
2．主要参考书：
1）《实变函数与泛函分析概要》，郑维行等，高等教育出版社，1996.
2）《实变函数论与泛函分析》（上、下），曹广福，高等教育出版社，2004.
3）《实变函数与泛函分析简明教程》，张晓岚，高等教育出版社，2004.
撰写人：赵植武
审核人：郭宝霖
课程负责人：郭宝霖
《数学教学论》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Mathematics Teaching theory
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：教育学、心理学
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学（师范类）专业的专业基础课程，是研究中学数学教与学的活动及其规律的一门学科。学生通过本课程的学习，明确中学数学的教学目的及内容，初步掌握中学数学教学应遵循的一般规律，了解中学生数学学习的过程和特点，熟悉中学数学教学的日常工作，掌握中学数学教学的技能和方法，能够进行初步的数学教学研究工作，为顺利开展教育实习，毕业以后从事中学数学教学工作奠定基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：中学数学的教学目标 （6学时）
教学内容：1. 中学数学教学目标确定的依据
2. 中学数学教学目标分析
教学要求：了解中学数学教学目标确定的依据，理解中学数学教学目标的主要内容。
授课方式：讲授
第二章：中学数学的教学内容及体系 （8学时）
教学内容： 1. 中学数学教学内容的选择原则
中学数学教学的内容体系
中学数学教材的编排方式
教学要求：了解中学数学教学内容的选择原则和中学数学教材的编排方式，掌握中学数学的教学内容及体系。
授课方式：讲授与研究性学习
第三章：中学数学的教学原则 （4学时）
教学内容：1. 教学原则的一般概念和具体内容
2. 中学数学的教学原则
教学要求：了解教学原则的一般概念和具体内容，掌握中学数学的教学原则。
授课方式：讲授与讨论
第四章：中学数学的教学设计 （16学时）
教学内容：1. 中学数学的教学模式
教学方法概述
中学数学的教学方法
中学数学教学设计的基本过程
中学数学教案的撰写
教学要求：了解教学模式、教学方法和教学设计的一般概念，掌握中学数学的教学模式和教学方法，理解中学数学教学设计的基本过程，能够结合具体的中学数学教学内容进行教学设计，能够撰写中学数学教案。
授课方式：讲授与讨论
第五章：中学数学概念的教学 （4学时）
教学内容：1. 中学数学概念学习的一般理论
2. 中学数学概念学习
3. 中学数学概念的教学设计
教学要求：了解中学数学概念学习的内容和形式，理解中学数学概念教学设计的各个环节，能够进行中学数学概念教学的设计。
授课方式：讲授与讨论
第六章：中学数学命题的教学 （4学时）
教学内容：1. 中学数学命题学习的一般理论
2. 中学数学命题学习
3. 中学数学命题的教学设计
教学要求：了解中学数学命题学习的内容和形式，理解中学数学命题教学设计的各个环节，能够进行中学数学命题教学的设计。
授课方式：讲授与讨论
第七章：中学数学问题解决的教学 （4学时）
教学内容：1. 中学数学问题解决学习
2. 中学数学问题解决的教学设计
教学要求：了解中学数学问题与数学问题解决，理解中学数学问题解决的心理过程和教学设计的各个环节，能够进行中学数学问题解决教学的设计。
授课方式：讲授与讨论
第八章：中学数学学习的基本理论 （2学时）
教学内容：1. 教育心理学的基本学习理论
2. 中学数学学习的过程和特点
教学要求：了解教育心理学的基本学习理论，掌握中学数学学习的过程和特点。
授课方式：讲授
三、其他教学环节安排
无。
四、考核方式
考试成绩由平时成绩和期末考试成绩两个部分组成，按百分制纪录。
（1）平时成绩：100 分，出勤10分，占总成绩的10%；作业20分，占总成绩的20%；课堂讨论20分，占总成绩的20%。
（2）期末考核：100 分，闭卷口试，占总成绩的50%。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：张奠宙、宋乃庆．数学教育概论．北京：高等教育出版社，2004．
（2）主要参考书：
王晓辉．数学课程与教学论．长春：东北师范大学出版社，2005．
曹才翰、蔡金法．数学教育学概论．南京：江苏教育出版社，1992．
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
课程负责人：赵 弘
《近世代数》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Modern Algebra
总学时： 48
学分： 3
先修课程：高等代数
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学专业的专业方向课。通过本课程的教学，使学生了解和掌握群、环、域三个代数体系的基础知识，进而培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题的能力，为进一步学习其它代数体系和其他自然科学知识打下基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：群 （14学时）
教学内容：
1群的概念
2 子群
3 群的同构
4 循环群
5 置换群与对称群
教学要求：
1掌握集合与映射的概念，掌握等价关系与集合分类的概念
2掌握群、子群、循环群、置换群概念及相关结论。
3理解群的同构的定义，了解对称群的定义及性质。
授课方式：讲授
第二章：群的进一步讨论 （10学时）
教学内容：
1 子群的陪集
2 正规子群的商群
3 群的同态基本定理
4 群的直积
教学要求：
1掌握子群的陪集、正规子群及商群的定义和基本性质。
2掌握群的同态的概念及同态基本定理。
3了解群的直积概念，理解相关结论。
授课方式：讲授
第三章：环 （12学时）
教学内容：
1 环的定义及性质
2 整环、除环和域
3 理想与商环
4 素理想与极大理想
5 环的同态
教学要求：
1 掌握环的定义及基本性质，掌握整环、除环和域的概念。
2 掌握环的理想与商环、素理想与极大理想及环的同态概念，理解相关结论。
授课方式：讲授
第四章：环的进一步讨论 （12学时）
教学内容：
1 多项式环
2 整环的商域
3 唯一分解整环
4 主理想整环和欧几里德整环
教学要求：
1了解多项式环及整环的商域的概念和性质。
2 理解唯一分解整环、主理想整环和欧几里德整环的概念和性质。
授课方式：讲授
三、其它教学环节安排
习题课不超过8学时
四、考核方式
本课程总成绩根据平日作业成绩和期末考试成绩进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：平时成绩20% , 期末成绩80% (期末考试要求统一闭卷考试)
五、使用教材与主要参考书
1.使用教材：
韩士安、林磊.《近世代数》.科学出版社,20xx年2月第一版.
2.主要参考书：
张禾瑞.《近世代数基础》.人民教育出版社.
刘绍学.《近世代数基础》.高等教育出版社.
吴品三.《近世代数》.人民教育出版社.
王湘浩.《近世代数》.大连工学院出版社.
撰写人：魏德斌
审核人：李淑敏
课程负责人：李淑敏
《拓扑学》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Topology
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：高等代数、数学分析、复变函数、常微分方程
适用专业：信息与计算数学、数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
点集拓扑学（又名一般拓扑学）已经渗透并沟通了许多数学分支及其邻近学科，使它和《代数学》共同构成现代数学的两大支柱，所以它在现代数学本身乃至整个科技领域中的重要性已毋庸置疑。鉴于在今后的中学教学的教学改革中，将会渗透某些拓扑的概念。因此，无论从中学数学教材的现代化和师范性的要求来看，本课程的设置都是非常必要的。
本课程的教学目的是使学生了解和掌握点集拓扑学的基本理论，能从较高的观点加深对古典《数学分析》，《函数论》以及《几何学》中若干概念以及问题的认识和理解，借以培养学生的严密的逻辑推理能力和高度的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。另一方面，也为进一步学习和研究拓扑学理论，以及现代数学的其它分支奠定基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：集合论 （10学时）
教学内容：
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的基本运算
1.3 关系
1.4 等价关系
1.5 映射
1.6 集族及其运算
1.7 可数集，不可数集，基数
1.8 选择公理
教学要求：
1．熟悉集合的元素，空集，独点集，集合的相等，不相等，真子集等概念，掌握集合的并、交、补等概念
2．熟悉关系、象、原象、等价关系、等价类等概念
3．熟悉映射、一一映射及了解扩张，限制，投射等概念
4．了解集簇的并、交，以及子集簇的概念。
5．熟悉等势集、可数集与不可数集，以及选择函数，选择公理
授课方式：
讲授
第二章：拓扑空间与连续映射 （14学时）
教学内容：
2.1 度量空间与连续映射
2.2 拓扑空间与连续映射
2.3 邻域与邻域系
2.4 导集，闭集，闭包
2.5 内部，边界
2.6 基与子基
2.7 拓扑空间中的序列
教学要求：
1．熟悉度量空间和拓扑空间的基本概念，掌握e-邻域、开邻域、连续、连续映射、邻域、邻域系等概念
2．掌握导集、闭集、闭包、内部、边界等概念
3．掌握拓扑的基和子基，熟悉邻域系的基和子基
4．掌握连续映射和同胚映射
5．熟悉拓扑空间中的序列、极限、收敛序列、子序列及子序列的性质
6．熟悉诱导出来的度量及度量子空间，相对拓扑和限制
授课方式：
讲授
第三章：连通性 （4学时）
教学内容：
3.1 连通空间
3.2 连通性的某些简单应用
3.3 连通分支
3.4 局部连通空间
3.5 道路连通空间
教学要求：
熟悉不连通空间，连通空间，连通子集及性质
了解连通分支、局部连通空间及其性质
授课方式：
讲授
第四章：有关可数性的公理 （6学时） 教学内容：
4.1 第一与第二可数性公理
4.2 可分空间
4.3 Lindeloff空间
教学要求：
掌握第一与第二可数性公理及可遗传性质
熟悉稠密子集与可分空间
掌握覆盖、有限覆盖、子覆盖、开覆盖及Lindelof空间 授课方式：
讲授
第五章：分离性公理 （8学时） 教学内容：
5.1 T0、T1及Hausdorff空间
5.2 正则，正规，T3、T4空间
5.3 Urysohn引理和Tretze扩张定理
5.4 完全正则空间，Tychonoff空间
5.5 分离性公理与子空间，（有限）积空间和商空间
5.6 可度量化空间
教学要求：
掌握T0、T1及T2空间
掌握正则、正规空间， T3、T4空间，熟悉Urysohn引理，扩张定 掌握完全正则空间、Tychonoff空间及Tychonoff定理
授课方式：
讲授
第六章：紧致性 （6学时）
6.1 紧致空间
6.2 紧致性与分离性公理
6.3 n维欧式空间Rn中的紧致子集
6.4 几种紧致性以及其间的关系
6.5 度量空间中的紧致性
6.6 局部紧致空间，仿紧致空间
教学要求：
掌握紧致空间，紧致子集及有限交性质
掌握紧致性与分离性公理
熟悉可数紧致空间、列紧空间、序列紧致空间的关系
了解局部紧致空间及仿紧致空间
授课方式：
讲授
三、考核方式
本课程成绩根据作业、课堂学习情况和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
（1）平时成绩20%。其中作业和课堂学习情况各10%。
（2）期末成绩80%，闭卷考试。
四、教材及主要参考书
1．使用教材：
熊金城编.《点集拓扑讲义》.高等教育出版社，1981.10.
2．主要参考书：
1）儿玉之宏.永见启应著. 方嘉琳译.《一般拓扑学》.科学出版社,2001.7.
2）JR曼克勒斯著.《拓扑学基本教程》.科学出版社，1987.7.
3）余玄冰编译.《点集拓扑》.北京师范大学出版社，1983.11.
4）蒲保明等编.《拓扑学》.高等教育出版社，1986.7.
5）[美]J.L恺莱著.吴从忻.吴让泉译.《一般拓扑学》.科学出版社，1982.5.
撰写人：郭宝霖
审核人：白云峰
课程负责人：郭宝霖
《数学微格教学》教学大纲
课程类别：专业基础
课程性质：必修
英文名称：Mathematics Microteaching
总 学 时：48 讲授学时：16 实训学时：32
学 分：2
先修课程：数学教学论、教育学、心理学、数学课件制作等
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学专业（师范）的专业基础课程，是对师范教育教学微观研究的一门学科。课程的主要内容包括微格教学的基本概念、基本理论、教学技能分类、基本教学技能、综合教学技能、教学设计、实施方法（实施方法、教案的编写、训练实践、反馈与评价方法等）以及微格教学系统设备的设计与应用。
本课程的目的与任务是运用微观研究教育教学的方法，使学生熟练掌握各种教学技能并能灵活运用于数学课堂教学中，提高数学课堂教学能力，为教育实习和毕业后胜任数学课堂教学工作打下扎实的基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：绪论 （1学时）
教学内容：
1. 微格教学的基本概念
2. 微格教学的特征
3. 微格教学的特点
4. 微格教学的地位
5. 微格教学的方法
6. 微格教学与传统教学的区别
7. 高师院校开设微格教学课程的意义
教学要求：了解微格教学的基本概念及特点；了解微格教学与传统教学的区别。
授课方式：讲授
第二章：微格教学的产生与发展 （0.5学时）
教学内容：
1. 微格教学的产生背景
2. 微格教学的产生过程
3. 微格教学的发展概况
教学要求：了解微格教学的产生背景及发展。
授课方式：讲授
第三章：微格教学的理论基础 （0.5学时）
教学内容：
1. 马克思主义的认识论
2. 控制论、信息论和系统论
3. 学习理论
4. 斯金纳与布鲁纳的教育理论
教学要求：了解微格教学的理论基础。
授课方式：讲授
第四章：课堂教学技能分类 （1学时）
教学内容：
1. 课堂教学技能分类的意义
2. 课堂教学技能的定义
3. 课堂教学技能分类的原则
4. 课堂教学技能分类的方法
5. 课堂教学技能的分类体系
教学要求：掌握课堂教学技能分类原则、方法；掌握课堂教学技能的分类体系。
授课方式：讲授
第五章：基本教学技能 （6学时）
教学内容：
1. 教学语言技能 （基本之技）
2. 提问技能 （交流之技）
3. 板书技能 （门面之技）
4. 演示技能 （动手之技）
5. 变化技能 （风格之技）
6. 强化技能 （巩固之技）
教学要求：掌握6种基本教学技能的类型及应用原则；教学实训中能熟练运用各种基本教学技能。 授课方式：讲授+案例演示
第六章：综合教学技能 （4学时）
教学内容：
1. 导入技能 （开门之技）
2. 讲解技能 （表达之技）
3. 结束技能 （关门之技）
4. 课堂组织技能 （管理之技）
教学要求：掌握导入技能、讲解技能、结束技能的类型及应用原则；掌握课堂组织技能的方法及应用原则；教学实训中能熟练运用导入、讲解等各种教学技能。
授课方式：讲授+案例演示
第七章：微格教学的教学设计 （1学时）
教学内容：
1. 微格教学设计的一般概念
2. 微格教学设计的基本原理
3. 微格教学设计的依据
4. 微格教学设计的基本内容
5. 微格教学设计的方法
6. 微格教学设计的程序
7. 微格教学媒体的选择与运用
教学要求：了解微格教学设计的基本原理及方法；掌握微格教学设计的基本内容。
授课方式：讲授+案例演示
第八章：微格教学的实施 （2学时）
教学内容：
1. 微格教学的实施步骤
2. 微格教学教案的编写
3. 微格教学的训练实践
4. 微格教学的反馈
5. 微格教学的评价
6. 微格教学实施过程中应注意的几个问题
教学要求：掌握微格教学教案的编写要求；掌握微格教学的评价标准；了解微格教学的实施步骤 授课方式：讲授+案例演示
三、课程的其它教学环节
讲授需要的环境：多媒体教室。
实训需要的环境：微格教室。32学时实训，实训说明及要求见附件。
四、考核方式
本课程成绩根据课堂提问、讨论、出勤和实训（微格教案+技能训练）进行综合评定。课程成绩以百分制形式登记，分配比例如下：
（1）课堂提问、讨论20%，出勤10%。
（2）实训70%（其中：微格教案20%，技能训练50%）。
五、使用教材以及主要参考书
（1）使用教材：黄汉生、叶雪梅．数学微格教学．厦门：厦门大学出版社，2008．
（2）主要参考书：
1. 陈传锋．微格教学．广州：中山大学出版社，1991．
2. 郭元祥．教师的20项修炼．上海：华东师范大学出版社．2008．
撰写人：
审核人：
课程负责人：王瑛琍赵 弘赵 弘
附件
《数学微格教学》（实训）教学大纲
课程类别：专业基础
英文名称：Mathematics Microteaching
课程性质：必修 是否独立设课：否
总 学 时：48 其中实训学时：32
总 学 分：2 其中实训学分：1
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
实训项目数：5 必做项目数：4
选作项目数：1 综合性、设计性项目数：2
一、教学目的与基本要求
《数学微格教学》课程的实训环节是在现代教育思想的指导下利用现代教育技术手段培训师范生课堂教学技能的一种系统方法。
教学目的：使学生通过可控制的实践系统发现自己教学设计中的闪光点和不足，更好地理解和掌握基本教学技能和综合教学技能，提高教学实施过程中的技能和调控能力。同时，利用不断积累的个人教学素材，再现学生的试讲教学成长轨迹，有利于学生的发展性评价。
教学要求：
1．掌握微格教学的基本教学技能和综合教学技能，完成导入技能、板书技能、讲解技能、提问技能、结束技能的微格教学训练，可根据学生的实际情况增加需要训练的单项技能，并制定相应的评价标准。
2．理解数学微格教学教案的编写要求，并完成一份数学微格教学教案。
3．组成微型课堂，要求学生完成2～3次（每次10～20分钟）的微格教学实训，并做好教学实况录象。
4．做好实践训练后的反馈、评价及总结工作。
二、主要仪器设备及工具平台
1．主要仪器设备：计算机、投影设备、录播设备等。
2．工具平台： Windows、录播系统。
三、数学微格教学实训的主要内容及要求
1、数学微格教学教案的书写训练
（1）微格教学教案设计表
微格教学教案设计表
执教者： 日期： 导师：
教学目标：表述要具体，确切。
教学行为：按教学进程，写出讲授、提问、实验、举例等教师的活动。
教学技能：教案中重点训练的教学技能要在对应处注明。
学生行为：教案中对学生行为的预先估计及采取的措施要详细表述。
教学媒体：教案中要按顺序注明将需用的教学媒体。
时间分配：教案中要注明教学中预计教师行为、学生行为持续的时间。
2、数学微格教学技能实践训练
组织学生在微格教室进行教师角色扮演，每次教师角色扮演只包含2～3
种基本技能的训练，以便于学生掌握。一次扮演时间约为15分钟左右。
（1） 数学微格教学技能实训项目
①要求学生必须完成导入技能、板书技能、讲解技能、提问技能结束技能的微格教学训练。
②做好自我分析、组内学生互评、指导教师点评的工作（反馈和评价），每人要确保有一段比较成功的录像。
③根据实际情况自行可增加需要训练的单项技能，并制定相应的评价标准。
四、考核方式
由数学微格教学教案和微格教学技能训练测评结果综合评定（所占比例同上）。
五、实验教材、参考书
（1）使用教材：王秋海．数学课堂教学技能训练．华东师范大学出版社，2008．
（2）主要参考书：
吴渝、马若义．微格数学实训教程．合肥：合肥工业大学，2007．
周广强．教师专业能力培养与训练．北京：首都师范大学出版社，2007.
撰写人：王瑛琍
审核人：赵 弘
课程负责人：赵 弘
《中学数学解题研究》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：必修
英文名称：Method of Solving school Mathematics Problem
总 学 时：48 讲授学时：32 实训：16
学 分：2.5
先修课程：中学数学、数学分析、高等代数与解析几何
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学（师范）专业的专业方向课程，主要内容是中学数学解题的一般规律和方法。通过学习，学生能够对中学数学知识具有深入本质的理解，并通过对中学数学基础知识、基本思想和方法的深化理解，丰富数学底蕴、提高解题能力，为今后在教学工作中指导学生解题打下良好的基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：数学解题理论概述 （4学时）
教学内容：
1. 数学问题及其类型
2. 数学解题观
教学要求：了解数学问题及其类型，了解数学解题观的内容。
授课方式：讲授
第二章：数学解题的思维过程 （4学时）
教学内容：
1. 数学解题的思维过程分析
2. 中学数学思想与解题思路
教学要求：了解数学解题的思维过程，掌握中学数学思想与解题思路。
授课方式：讲授
第三章：一般科学方法与中学数学解题 （6学时）
教学内容：
1. 观察、实验与猜想方法与中学数学解题
2. 比较与分类方法与中学数学解题
教学要求：了解观察、实验、猜想、比较与分类等一般科学方法，掌握并能够利用一般科学方法解决中学数学问题。
授课方式：讲授与讨论
第四章：中学数学解题策略 （10学时）
教学内容：
1. 模型策略
2. 化归转化策略
3. 归纳策略
4. 演绎策略
5. 类比策略
6. 数形结合策略
教学要求：掌握模型策略、化归转化策略、归纳策略、演绎策略、类比策略、数形结合策略等数学解题策略，并能够熟练运用以上策略解决中学数学问题。
授课方式：讲授与研究性学习
第五章：中学数学解题思想 （8学时）
教学内容：
1. 系统思想
2. 辩证思想
3. 运动变化思想
4. 建模思想
5. 审美思想
教学要求：掌握系统思想、辩证思想、运动变化思想、建模思想、审美思想等数学解题思想，并能运用以上思想指导中学数学问题的解决。
授课方式：讲授与研究性学习
三、其他教学环节安排
本课程安排12学时的实训内容，在第三、四、五章的讲授内容之后，各进行4学时的学生试讲，培养学生讲解中学数学习题的能力。
试讲的主要内容是中学数学习题。学生在老师的指导下进行自行设计试讲内容，采取学生主讲，老师指导的授课方式。原则上以学习小组方式进行，每组必须完成相关内容的作业，课程设计由授课教师进行考核，统一交给课程教师汇总期末成绩。
四、考核方式
考试成绩由平时成绩和期末考试成绩两个部分组成，按百分制纪录。
（1）平时成绩：满分100 分
出勤10分，占总成绩的10%；作业10分，占总成绩的10%；实训30分，占总成绩的30%。
（2）期末考核：满分100分
闭卷笔试，占总成绩的50%。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：戴再平等．数学方法与解题研究．北京：高等教育出版社，20xx年．
（2）主要参考书：
罗增儒．数学解题学引论．西安：陕西师范大学出版社，19xx年．
沈文选．初等数学解题研究．长沙： 湖南科学技术出版社，19xx年．
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
课程负责人：赵 弘
附件
《中学数学解题研究》（实训）教学大纲
课程类别：专业方向
英文名称：Method of Solving school Mathematics Problem
课程性质：必修 是否独立设课：否
总 学 时：48 其中实训学时：16
总 学 分：2.5 其中实训学分：1
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
实训项目数：3 必做项目数：3
选作项目数：0 综合性、设计性项目数：3
一、教学目的与基本要求
《中学数学解题研究》课程的实训环节是在现代教育思想的指导下，培训师范生课堂教学技能的一种系统方法。
教学目的：
通过讲解中学数学习题的实践，学生进一步深化对于中学数学内容的了解和掌握，提高讲解中学数学习题的能力。
教学要求：
试讲的主要内容是中学数学习题。学生在老师的指导下进行自行设计试讲内容，采取学生主讲，老师指导的授课方式。原则上以学习小组方式进行，每组必须完成相关内容的作业，课程设计由授课教师进行考核，统一交给课程教师汇总期末成绩。
二、主要仪器设备及工具平台
无
三、实训的主要内容及要求
四、考核方式
以小组为单位，根据讲解教案和讲授效果给出成绩（所占比例同上）。五、实验教材、参考书 同上。
撰写人：赵 弘审核人：王瑛琍课程负责人：赵 弘
《数学课件制作》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：必修
英文名称：Mathematical Courseware Making
总学时： 64 讲授学时：32 实验学时：32
学分： 3
先修课程：计算机基础等
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学专业（师范）的专业方向课程，主要使用的工具平台是“几何画板”。该软件具有课件制作简单、操作方便、容易掌握等特点，被誉为“21世纪的动态几何”。
本课程是一门实践性很强的课程，是师范专业学生应该掌握的一项基本技能。课程主要包括几何画板的基本知识，常用几何图形绘制，平面曲线的绘制，度量计算类课件制作，动画演示类课件制作，中小学数学课件综合实例等。本课程的目的与任务是介绍几何画板的各项功能和操作方法，拓宽课件设计制作的思路，培养学生的创新意识和根据教学需要创作中小学数学课件的能力，为今后从事中学数学教学工作奠定必要的基础。
二、教学内容及基本要求
第一章：几何画板的基本知识 （2学时）
教学内容：1. 几何画板的工作界面
2. 几何画板的工具箱
3. 几何画板的菜单命令
教学要求：掌握几何画板基本操作。
授课方式：讲授+操作演示
第二章：常用几何图形绘制 （6学时）
教学内容：1. 绘制圆和弧
2. 绘制多边形
3. 绘制多面体
4. 绘制旋转体
教学要求：掌握点、线、弧的绘制方法；掌握圆、多边形的绘制方法；掌握多面体、旋转体的绘制方法。
授课方式：讲授+操作演示
第三章：度量计算类课件制作 （6学时）
教学内容：1. 长度和距离的度量
2. 角度和弧度的度量
3. 周长和面积的度量
4. 计算
教学要求：掌握线段、角度、弧度的度量和计算；掌握周长和面积的计算。
授课方式：讲授+操作演示
第四章：动画演示类课件制作 （8学时）
教学内容：1. 认识图形的课件
2. 计算公式的实验
3. 证明命题的辅助动画
4. 几何体的动画
5. 文本和对象的动画
教学要求：掌握动画演示类课件制作的方法。
授课方式：讲授+制作演示
第五章：平面曲线的绘制 （2学时）
教学内容：1. 绘制函数图象
2. 二元方程F（X，Y）=0的曲线绘制
3. 分段函数图象的绘制
教学要求：掌握一元、二元函数图象及三角函数图象的绘制。
授课方式：讲授+制作演示
第六章：课件制作的高级技巧 （4学时）
教学内容：1. 链接和滚动
2. 动画速度控制
3. 对象颜色的动态控制
4. 在Powerpoint中调用几何画板课件
教学要求：掌握课件制作中的各种控制对象的设计；掌握动画速度控制的方法；了解在Powerpoint中调用几何画板课件的方法。
授课方式：讲授+操作演示
第七章：中小学数学课件综合实例 （4学时）
教学内容：1. 几何方面的课件制作
2. 代数方面的课件制
教学要求：掌握数学课件的综合设计理念及要求，能独立完成课件综合设计。
授课方式：讲授+制作演示
三、其他教学环节安排
讲授需要的环境：多媒体教室。
实验需要的环境：计算机、投影设备。
工具平台： Windows、几何画板。
32学时上机实验。其中常规基础实验8学时，验证实验6学时，综合设计实验18学时。实验说明及要求见附件。
四、考核方式
本课程成绩根据指定课件设计完成情况、出勤和期末指定的机考完成的质量进行评定。课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
（1）课件设计成绩40%。（2）出勤4%。
（3）期末指定的机考成绩50%。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：魏志雄、王豫黔．几何画板数学课件制作实用教程．北京：人民邮电出版社，2006．
（2）主要参考书：方其桂、江浩、周红文．初中数学课件制作实例详解．北京：人民邮电出版社，2007．
撰写人：王瑛琍
审核人：赵 弘
课程负责人：赵 弘
附件
《数学课件制作》（实验）教学大纲
课程类别：专业方向
英文名称：Mathematical Courseware Making
课程性质：必修 是否独立设课：否
总 学 时：64 其中实验学时：32
总 学 分：3 其中实验学分：1
适用专业：数学与应用数学（师范）
开课单位：信息工程学院
实验项目数：10 必做项目数：10
选作项目数：0 综合性、设计性项目数：4
一、教学目的与基本要求
《数学课件制作》课程的上机实践能够使学生更好地理解和掌握本课程的内容，提高数学课件设计水平。其目的：
1. 通过上机实验使学生掌握《几何画板》的基本操作技能。
2. 通过常规基础性上机实验，让学生掌握初等数学中常见的图形、图像的度量、绘制方法，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的动手能力。
3. 通过综合设计性上机实验提高学生数学课件的设计开发能力，培养学生的创新意识。
二、主要仪器设备及工具平台
1.主要仪器设备：计算机、投影设备
2.工具平台： Windows、几何画板
1. 考核方式：
期末指定的机考考核和平时的指定的课件设计成绩综合评分。
2. 考核要求：
课件要求：
（1）课件的设计要符合数学教育理念。
（2）课件的操作设计简明，使用方便。
（3）课件的设计符合要求，结构应该完整。
期末指定的机考要求：
要求学生在规定的时间内独立完成。
五、实验教材、参考书
（1）使用教材：魏志雄、王豫黔．几何画板数学课件制作实用教程．北京：人民邮电出版社，2006．
（2）主要参考书：
方其桂、江浩、周红文．初中数学课件制作实例详解．北京：人民邮电出版社，2007．
撰写人：王瑛琍
审核人：赵 弘
课程负责人：赵 弘
《数学思想方法》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：必修
英文名称：Method and Thought of Mathematics
总 学 时：48 讲授学时：48
学 分：3
先修课程：数学分析、高等代数与解析几何、概率论与数理统计等 适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程是数学与应用数学（师范）专业的专业方向课程，主要内容是微积分、线性代数、解析几何、概率论与数理统计等高等数学内容中所蕴含的数学思想方法，本课程对于培养和发展学生的数学能力具有重要作用。
二、教学内容及基本要求
第一章：微积分的思想方法 （6学时）
教学内容：
1. 微积分思想的孕育过程
2. 牛顿的微积分思想
3. 莱布尼兹的微积分思想
教学要求：了解微积分思想的孕育过程，掌握牛顿的微积分思想、莱布尼兹的微积分思想。 授课方式：讲授
第二章：微积分思想方法的深化与发展 （10学时）
教学内容：
1. 以极限为核心的思想
2. 函数概念的深化
3. 向多元微积分推广
4. 无穷级数的思想方法
5. 常微分方程的思想方法。
教学要求：掌握以极限为核心的思想、函数概念的深化、向多元微积分推广、无穷级数的思想方法和常微分方程的思想方法。
授课方式：讲授
第三章：解析几何与线性代数的思想方法 （12学时）
教学内容：
1. 平面解析几何的思想方法
2. 空间解析几何的思想方法
3. 行列式和矩阵的思想方法
教学要求：掌握平面解析几何的思想方法、空间解析几何的思想方法、行列式和矩阵的思想方法。 授课方式：讲授
第四章：概率论与数理统计的思想方法 （10学时）
教学内容：
1. 概率的古典定义
2. 概率的极限理论
3. 概率论的公理化
4. 公理化后概率论的发展
5. 数理统计思想方法
教学要求：了解概率的古典定义、概率的极限理论、概率论的公理化以及公理化后概率论的发展，掌握概论与数理统计思想方法。
授课方式：讲授
第五章：现代数学思想方法 （10学时）
教学内容：
1. 非标准分析
2. 突变理论
3. 模糊数学
4. 分形几何
5. 计算数学
教学要求：了解非标准分析、突变理论、模糊数学、分形几何以及计算数学等现代数学的思想方法。 授课方式：讲授
三、其他教学环节安排
无。
四、考核方式
学期总成绩由平时成绩和期末考核成绩两部分组成，其中平时成绩占总成绩的20%，期末成绩占总成绩的80%，成绩采用百分制。
（1）平时成绩：满分100分。
其中出勤占总成绩的5%、作业成绩占总成绩的10%、课堂讨论占总成绩的5%。
（2）期末考核：满分100分。
闭卷笔试。占总成绩的80%。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：邓鹏．高等数学思想方法．成都：四川教育出版社，2003．
（2）主要参考书：
1．袁小明等．数学思想发展简史．北京：高等教育出版社，1992．
2．王鸿钧．数学思想方法引论．北京：人民教育出版社，1992．
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
课程负责人：赵 弘
《离散数学》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：选修
英文名称：Discrete Mathematics
总 学 时：48学时 讲授学时：48学时
学 分：3学分
先修课程：数学分析、高等代数
适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
离散数学是数学学科的一门非常重要的专业基础课。随着计算机科学及相关学科的发展，迫切需要适当的数学工具来解决这些领域中提出的有关离散量的理论问题，离散数学就是适应这种需要而建立的，它综合了计算科学中所用到的研究离散量的各个数学课题，并进行系统、全面的论述，从而为研究计算科学及相关学科提供了有利的理论基础和工具。本课程的目的是传授给学生数理逻辑、集合论、代数结构与图论等方面的知识，使学生系统学习并掌握这些方面的知识，培养和提高学生的抽象思维能力、推理论证能力和分析问题解决问题的能力。
二、教学内容及基本要求
第一章：命题逻辑 （8学时）
教学内容：
1.1 命题及表示
1.2 联结词
1.3 命题公式与翻译
1.4 真值表与等价公式
1.5 重言式与蕴涵式
1.6 其他联结词
1.7 对偶与范式
1.8 推理理论
教学要求：
1.理解命题、真值、真值表、重言式、蕴含式、对偶式、范式等概念。
2.掌握否定、合取、析取、条件、双条件等五个联结词的定义及其真值表；会翻译命题公式；熟练掌握有关的等价公式；掌握范式的化归；掌握推理理论。
授课方式：
讲授+自学
第二章：谓词逻辑 （6学时）
教学内容：
2.1 谓词的概念与表示
2.2 命题函数与量词
2.3 谓词公式与翻译
2.4 变元的约束
2.5 谓词演算的等价式
2.6 谓词演算的推理理论
教学要求：
1.理解谓词、命题函数、量词、变元的约束等概念。
2.掌握谓词演算的推理理论。
授课方式：
讲授+自学
第三章：集合与关系 （8学时）
教学内容：
3.1集合的概念与表示
3.2 集合的运算
3.3 包含排斥原理
3.4 序偶与笛卡尔积
3.5 关系及其表示
3.6 关系的性质
3.7 复合关系和逆关系
3.8 关系的闭包运算
3.9 等价关系与等价类
3.10 序关系
教学要求：
1.理解集合、序偶、笛卡尔积、关系等基本概念。
2.掌握集合的运算、关系的三种表示方法及其性质；包含排斥原理；复合关系与逆关系；关系的闭包运算、等价关系、序关系的基本概念和性质。
授课方式：
讲授+自学
第四章：函数 （4学时）
教学内容：
4.1 函数的概念
4.2 逆函数和复合函数
4.3 基数的概念
4.4 可数集与不可数集
教学要求：
理解函数、基数、可数集和不可数集等概念。
掌握逆函数与复合函数的基本性质、可数集和不可数集的性质。
授课方式：
讲授+自学
第五章：代数结构 （12学时）
教学内容：
5.1 代数系统的引入
5.2 运算及性质
5.3 半群
5.4 群与子群
5.5循环群
5.6陪集与拉格朗日定理
5.7同态与同构
5.8环和域
教学要求：
1.理解代数系统、群、子群、陪集、正规子群、循环群、置换群、同态、同构、环、域等概念和性质。
2.掌握拉格朗日定理。
授课方式：
讲授+自学
第六章：格与布尔代数 （4学时）
教学内容：
6.1 格的概念
6.2 分配格
6.3 有补格
6.4 布尔代数
教学要求：
理解格、有补格、布尔代数等概念。
掌握分配格和有补格的性质。
授课方式：
讲授+自学
第七章：图论 （6学时）
教学内容：
7.1 图的基本概念
7.2 路与回路
7.3 图的矩阵表示
7.4 欧拉图与汉密尔顿图
7.5 平面图
7.6 树与生成树
7.7 根树及其应用
教学要求：
1.理解图、结点度数、路、欧拉图、汉密尔顿图、平面图、树等基本概念。
2.掌握握手定理；图的矩阵表示；欧拉定理；欧拉图、汉密尔顿图的判定的有关定理；生成树的求法；最优树的求法等。
授课方式：
讲授+自学
三、考核方式
本课程成绩根据作业、出勤和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20% ：其中，作业10%，出勤10% .
2．期末成绩80% ：闭卷考试.
四、教材及主要参考书
1．使用教材
左孝凌等，《离散数学》，上海科学技术文献出版社，2006
2．主要参考书
徐洁磐，《离散数学导论》（第3版），高等教育出版社，2004
撰写人：王凤霞
审核人：魏德宾
课程负责人：李淑敏
《数学史》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：选修
英文名称：A History of Mathematics
总学时： 48 讲授学时：48
学分： 3
先修课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、初等数论等
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
本课程为数学与应用数学专业（师范类）的专业方向课程。课程主要介绍的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，揭示数学与社会政治、经济和一般文化的联系。
本课程的目的与任务是展示数学的发展脉络；阐述数学重大成就和重要数学思想产生的背景和过程；揭示数学的本质和数学科学发展的一般规律。通过本课程的学习，使学生正确认识数学发展规律和中国传统数学特点，古为今用，洋为中用；正确探究数学家的成才之路，以人为镜、以史为鉴；正确分析数学科学内容及其蕴含的矛盾，研究数学发展的内在动因，从而培养唯物辩证数学史观。
二、教学内容及基本要求
第一章：数学的起源与早期发展 （4学时）
教学内容：
1. 数与形概念的产生
2. 河谷文明与早期数学
教学要求：了解数学的起源；掌握古埃及和巴比伦的主要远古数学文献。
授课方式：讲授
第二章：古代希腊数学 （6学时）
教学内容：
1. 论证数学的发端
2. 黄金时代--亚历山大学派
3. 亚历山大后期和希腊数学的衰落
教学要求：了解希腊数学与哲学的关系；领会古希腊三大著名几何问题；掌握毕达哥拉斯、阿基米德等数学家的数学成就；正确理解《几何原本》的历史贡献。
授课方式：讲授+讨论
第三章：中世纪的中国数学 （6学时）
教学内容：
1. 《周髀算经》与《九章算术》
2. 从刘徽到祖冲之
3. 宋元数学
教学要求：了解中国古典数学的形成和发展；了解刘徽、祖冲之、秦九昭等数学家的主要数学贡献；掌握《九章算术》的主要内容。
授课方式：讲授+讨论
第四章：近代数学的兴起 （6学时）
教学内容：
1. 中世纪的欧洲
2. 向近代数学的过渡
3. 解析几何的诞生
教学要求：了解解析几何的发现和发展；掌握笛卡儿和费马的解析几何的异同。
授课方式：讲授+讨论
第五章：微积分的创立 （6学时）
教学内容：
1. 半个世纪的酝酿
2. 牛顿的"流数术"
莱布尼茨的微积分
牛顿与莱布尼茨
教学要求：了解微积分的发现和发展；理解牛顿和莱布尼茨的微积分的差异；掌握微积分严密化的核心思想。
授课方式：讲授+讨论
第六章：分析时代 （2学时）
教学内容：
1. 微积分的发展
2. 微积分的应用与新分支的形成
3. 十八世纪的几何与代数
教学要求：了解十八世纪的几何与代数；掌握微积分的应用与新分支的形成。
授课方式：讲授
第七章：代数学的新生 （2学时）
教学内容：
1. 代数方程的可解性与群的发现
2. 从四元数到超复数
3. 布尔代数
4. 代数数论
教学要求：了解代数方程的可解性与群的发现；理解四元数、超复数、布尔代数、代数数论。 授课方式：讲授+讨论
第八章：几何学的变革 （5学时）
教学内容：
1. 欧几里得平行公设
2. 非欧几何的诞生
3. 非欧几何的发展与确认
4. 射影几何的繁荣
5. 几何学的统一
教学要求：了解非欧几何的诞生；领会欧几里得的第五公设；掌握希尔伯特的《几何基础》与公理化方法。
授课方式：讲授+讨论
第九章：二十世纪纯粹数学的主要趋势 （3学时）
教学内容：
1. 新世纪的序幕
2. 更高的抽象
3. 数学的统一化
4. 对基础的深入探讨
教学要求：了解希尔伯特的23个问题，理解集合论悖论；了解三大学派。
授课方式：讲授+讨论
第十章：二十世纪空前发展的应用数学 （3学时）
教学内容：
1. 应用数学的新时代
2. 数学向其他科学的渗透
3. 独立的应用学科
4. 计算机与现代数学
教学要求：了解数学向其他科学的渗透；了解数学的应用学科。
授课方式：讲授
第十一章：二十世纪现代数学成果简介 （5学时）
教学内容：
1. 哥德尔不完全性定理(1931)
2. 四色问题(1976)
3. 分形与混沌(1977)
4. 费马大定理的证明(1994)
5. 若干著名未决猜想的进展
教学要求：了解20世纪现代数学成果。
授课方式：专题讨论
三、其他教学环节安排
无。
四、考核方式
本课程成绩根据作业、课堂讨论、出勤和期末撰写的专题文章进行评定，成绩分为A、B、C、D、F五档，分配比例如下：
作业20%，课堂讨论20%，出勤10%，专题文章50%。
五、使用教材及主要参考书
（1）使用教材：李文林．数学史概论（第二版）．北京：高等教育出版社，2004．
（2）主要参考书：
邹庭荣．数学文化欣赏．武汉：武汉大学出版社，2007．
齐民友．数学与文化．大连：大连理工大学出版社，2008．
张奠宙．数学史选讲（第一版）．上海：上海科学技术出版社，2002．
撰写人：王瑛琍
审核人：赵 弘
课程负责人：赵 弘
《数学分析专题研究》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：选修
英文名称：Studies on the Topics of Mathematical Analysis
总学时：64学时
学分：4 学分
先修课程：高等代数、数学分析、复变函数、常微分方程
适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、课程简介
鉴于《数学分析》对许多后续课程有直接影响，关系到整个数学系教学质量的提高，关系到学生素质的培养。《数学分析选讲》课程是为帮助学生巩固、加深、提高、扩大所学知识面而设，用难度更高的问题（如研究生入学试题）对学生进行训练。对数学分析的问题与方法进行全面系统的总结和分类指导，使学生进一步掌握分析和解决问题的方法，培养学生的抽象思维能力、严格的逻辑推理能力、独立分析与解决问题的能力，以提高学生的数学修养。此外，对于希望进一步深造，将来有志于攻读硕士或
博士课程的学生，打下坚实的分析学基础，为他们的进一步发展扫清障碍。
二、教学内容及基本要求
第一章：数列与一元函数的极限 （ 8 学时） 教学内容：
1.1 证明极限的存在性
1.2 求极限的若干方法
1.3 递推形式的极限
1.4 数列、函数的上、下极限
教学要求：
1.掌握证明极限存在性的方法，掌握求极限的若干方法。
2.了解递推形式的极限，数列和函数的上、下极限。
授课方式：讲授
第二章：一元函数的连续性 （ 6学时）
教学内容：
2.1 连续性的证明与应用
2.2 一致连续性
教学要求：
1.掌握连续性的证明方法及其应用。
2.理解一致连续的概念和性质。
授课方式：讲授
第三章：一元微分学 （ 10 学时） 教学内容：
3.1 复合函数与隐函数的导数
3.2 微分中值定理的应用
3.3 求极值与最值问题
教学要求：
1.掌握复合函数与隐函数的导数，求极值与最值问题。
2.理解微分中值定理的应用。
授课方式：讲授
第四章：一元函数积分学 （ 14学时）
教学内容：
4.1 积分与极限
4.2 定积分的可积性
4.3 积分估值，积分不等式及综合问题
4.4 反常积分
教学要求：
1.掌握积分与极限，反常积分。
2.理解定积分的可积性。
3.了解积分估值，积分不等式及综合问题
授课方式：讲授
第五章：级数 （ 12 学时）
教学内容：
5.1 数项级数
5.2 函数项级数
5.3 幂级数
5.4 傅立叶级数、函数项级数的收敛与一致收敛性
教学要求：
1.掌握数项级数，函数项级数，幂级数，傅立叶级数。
2.理解函数项级数的收敛与一致收敛性。
授课方式：讲授
第六章：多元函数微积分 （ 14学时）
教学内容：
6.1 多元函数的极限、连续与偏导数
6.2 多元函数的隐函数定理
6.3 含参量的积分
6.4 重积分
6.5 曲线积分Green公式
6.6 曲面积分Gauss公式及Stokes公式
教学要求：
1. 掌握多元函数的极限、连续与偏导数；含参量的积分；重积分。
2. 理解曲线积分Green公式，曲面积分Gauss公式及Stokes公式。
3. 了解多元函数的隐函数定理。
授课方式：讲授
三、考核方式
本课程成绩根据作业、课堂学习情况和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：
1．平时成绩20%。其中作业和课堂学习情况各10%。
2．期末成绩80%，闭卷考试。
四、教材及主要参考书
教材：
裴礼文.数学分析中的典型问题与解法（第二版）.北京：高等教育出版
社,1993.5.
钱吉林.数学分析题解精粹.北京：中央民族大学出版社，2003.10.
华东师范大学数学系.数学分析（第三版）.北京：高等教育出版社,2001.6.
张筑生等编.数学分析新讲（第一版）.北京：北京大学出版社,1990.1.
撰写人：白云峰
审核人：郭宝霖
课程负责人：郭宝霖
《高等代数专题研究》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：选修
英文名称：Studies on the Topics of Advanced Algebra
总学时： 64学时
学分： 4学分
先修课程：高等代数与解析几何
适用专业：数学与应用数学、数学与计算数学
开课单位: 信息工程学院
一、课程简介
本课程是《高等代数与解析几何》课程的后续课程。课程的教学任务有两点：一是复习与提高，二是增加新知识，为考研及进一步深入学习打基础。
二、教学内容、教学要求与学时分配
专题一 多项式 （8学时）
教学内容:
1一元多项式的理论
2一元多项式理论的应用
3多元多项式函数、对称多项式
4综合性的习题研究。
教学要求:
1系统地掌握一元多项式的理论
2熟练的应用一元多项式理论对有关问题进行计算或推理证明。 3掌握多元多项式函数、对称多项式的定义及相关理论。
4掌握用相关理论解决相关问题的基本方法.
授课方式：讲授+讨论
专题二 行列式 （4学时） 教学内容:
1行列式的定义及其基本性质及定理。
2n级行列式的计算
教学要求:
1系统地掌握行列式的定义、基本性质及定理。
2掌握计算n级行列式的几种方法。
3熟练的计算n级行列式。
授课方式：讲授+讨论
专题三 线性方程组 （8学时） 教学内容:
1向量组的线性相关性的相关理论。
2线性方程组有解的判定定理及解的结构
3结式
4综合性的习题研究
教学要求
1系统地掌握向量组的线性相关性的基本概念及相关理论。 2系统地掌握线性方程组有解的判定定理及解的结构。
3掌握结式的概念，会解二元高次方程。
4掌握用相关理论解决相关问题的基本方法.
授课方式：讲授+讨论
专题四 矩阵 （10课时） 教学内容:
1掌握矩阵的理论
2逆矩阵
3矩阵的秩
4广义逆矩阵
5综合性的习题研究
教学要求:
1系统地掌握矩阵的理论。
2掌握判断矩阵可逆，证明矩阵的秩的几种方法。
3掌握广义逆矩阵的概念、了解广义逆矩阵的基本性质。
4掌握用相关理论解决相关问题的基本方法.
授课方式：讲授+讨论
专题五 二次型 （6学时）
教学内容:
1二次型的有关概念及相关理论
2正定矩阵的相关理论及证明.
3综合性的习题研究
教学要求:
1系统地掌握二次型及对称矩阵的有关概念及相关理论。
2掌握对有关二次型或正定矩阵的问题的证明
4掌握用相关理论解决相关问题的基本方法.
授课方式：讲授+讨论
专题六 线性空间 （8学时）
教学内容:
1线性空间的相关理论
2线性空间（子空间）的基、维数及向量的坐标
3子空间的交、和、直和
4综合性的习题研究
教学要求:
1系统地掌握线性空间的相关理论。
2掌握对线性空间（子空间）的基、维数、基变换与坐标变换进行计算或推理证明的常用方法。 3掌握对子空间、子空间的交、和、直和的计算或推理证明的常用方法。
4掌握线性空间的结构。
授课方式：讲授+讨论
专题 七 线性变换 （8学时）
教学内容:
1线性变换的理论。
2线性变换与矩阵
3相似矩阵
4不变子空间
5综合性的习题研究
教学要求:
1系统地掌握线性变换的理论。
2掌握线性变换与矩阵的相互转化思想,并能灵活处理相关问题。
3掌握相似矩阵的相关理论及相关证明。
4掌握不变子空间的概念及性质。
授课方式：讲授+讨论
专题 八 ??矩阵 （4学时）
教学内容:
1若当标准型的相关理论
2最小多项式
教学要求:
掌握用若当标准型与最小多项式相关理论解决相关问题的基本方法.
授课方式：讲授+讨论
专题 九 欧氏空间 （8学时）
教学内容:
1欧氏空间的相关概念及相关理论。
2正交变换与对称变换的概念及相关理论。
3正交矩阵与实对称矩阵相关理论
4综合性的习题研究
教学要求:
1系统地掌握欧氏空间的相关概念及相关理论。
2系统地掌握正交变换与对称变换的概念及相关理论。
3系统地掌握正交矩阵与实对称矩阵相关理论
4了解酉空间的基本概念、基本性质及基本理论。
5掌握用相关理论解决相关问题的基本方法.
授课方式：讲授+讨论
三、其他教学环节安排 无
四、考核方式
本课程总成绩根据平日作业成绩和期末考试成绩进行评定，课程成绩以百分制计算，分配比例如下：平时成绩20%,期末成绩80%.(期末考试要求统一闭卷考试).
五、使用教材与主要参考书
（1）教材：北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组，高等代数，北京：高等教育出版社.
（2）主要参考书：
邱岫岩、林福昌，高等代数，大连：大连海运学院出版社，2006.
钱吉林编著，高等代数精粹，北京：中央民族大学出版社，2007.
周伯熏，高等代数，北京：人民教育出版社，2008.
撰写人：李淑敏
审核人：魏德宾 课程负责人：李淑敏
《教育心理学》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：选修
英文名称：Educational Psychology
总学时：32 讲授学时：32
学分：2
先修课程：心理学
适用专业：师范教育类专业
开课单位：师范学院
一、课程简介
《教育心理学》是师范教育专业的学科基础课程，是探讨学生的“学”与教师“教”的一般特点和规律的心理学的分支学科。该课程主要阐述教育心理学的基本原理及其在教育实践中的应用，着眼于提高本科生的教育心理学理论水平及实际应用能力，是一门具有一定理论性和应用性的课程。课程内容主要包括：教育心理学的研究对象、学科性质和发展概况，学习的基本理论、学生的学习动机、知识的学习、技能的形成与学习迁移，学习策略，品德的形成，教学心理和教师心理等。
通过本课程的教学，学生能够掌握学校教育过程中学习与教学的心理学原理与教师教育教学的一般规律与有效方法，培养学生理论联系实际的能力，为未来从事师范教育做好职前准备。
二、教学内容及基本要求
第一章: 教育心理学概述 （2学时）
教学内容：教育心理学的研究对象和内容体系；教育心理学的学习意义和发展概况
教学要求：了解教育心理学的研究对象和内容体系；了解教育心理学的学习意义；了解教育心理学的发展概况。
授课方式：讲授
第二章: 学习的基本理论 （6学时）
教学内容：学习的实质与类型；西方主要的学习理论
教学要求：掌握学习的实质与类型；理解西方主要的学习理论。
授课方式：讲授
第三章：学习动机 （4学时）
教学内容：学习动机的结构与分类；学习动机的理论；学习动机的培养和激发
教学要求：掌握学习动机的结构与分类；理解学习动机的理论；掌握学习动机的培养和激发的方法。 授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第四章：知识的学习、技能的形成与学习迁移 （6学时）
教学内容：知识的学习；技能的形成；学习的迁移
教学要求：掌握知识与知识的学习概念；理解知识了解技能的概念与分类；掌握操作技能的形成与培养；理解心智技能的形成与培养；理解学习迁移概念及其理论；了解教学中促进学习迁移的方法。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第五章：学习策略 （2学时）
教学内容：学习策略及其种类；学习策略的训练
教学要求：理解学习策略及其种类；了解学习策略的训练方法。
授课方式：讲授与讨论相结合
第六章：教学心理 （4学时）
教学内容：课堂教学心理；班级管理心理；教学测量与评价
教学要求：了解不同的教学策略主要特点；了解影响课堂心理气氛的因素；掌握课堂问题行为的处理与课堂管理技巧；了解教学测量与评价的方法。
授课方式：讲授、讨论与案例教学相结合
第七章：品德的形成 （4学时）
教学内容：品德及其心理结构；青少年品德发展的基本特征；品德形成过程的心理分析；学生品德不良形成的原因及矫正
教学要求：掌握品德的心理结构；了解中学生品德发展的基本特征；理解品德形成过程的心理分析；掌握学生品德不良形成的原因及矫正。
授课方式：讲授与讨论相结合
第八章：教师心理 （4学时）
教学内容：教师的职业角色；教师的心理素养；教师成长的基本历程；促进教师成长的基本途径 教学要求：理解教师的职业角色；了解教师的心理素养；掌握教师成长的基本历程；了解促进教师成长的基本途径。
授课方式：讲授与讨论相结合
三、其他教学环节安排
结合教学内容观看教学录像片，适当安排教学观摩。
四、考核方式
（1）平时成绩：占总成绩的40%。其中，
出勤：5分；
课堂讨论与实践活动：20分；
论文：10分；
课堂表现：5分。
（2）期末考核：满分100分，占总成绩的60%。闭卷考试。
总成绩按百分制记录。
五、教材及主要参考书
（1）使用教材：自编
（2）主要参考书：
伍新春.儿童发展与教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2006.
刘志宏，张丽华，胡今生.教育心理学[M].沈阳：辽宁大学出版社，2005. 陈安福.中学心理学[M].北京：高等教育出版社，2004.
常若松.教育心理学[M].沈阳：辽宁大学出版社，2009.
撰写人：邹 萍 审核人：高宝梅 课程负责人：于明业
《教育科学研究方法》教学大纲
课程类别：专业方向
课程性质：选修
英文名称：Research Method in Education
总学时：32 讲授学时：32
学分：2
先修课程：当代教育学
适用专业：数学与应用数学
开课单位：师范学院
一、课程简介
《教育科学研究方法》是高等院校师范类专业的一门学科基础选修课程。课程以教育研究的一般原理、基本步骤和基本方法为基本架构，结合中小学教育实践和教育研究的实际需要，将内容整合为三个部分：教育研究概述，教育研究的一般过程和教育研究基本方法。
本课程通过形式多样的教学活动使学生掌握教育研究的一般原理、基本步骤和常用的基本方法，体验、参与和践行教育研究的全过程，形成基本的教育研究能力，养成问题意识和探究精神，为发展成为一个研究型教师奠定基础。
二、教学内容及基本要求
专题一：教育研究概述 （2学时）
教学内容：教育研究的涵义和类型；教育研究基本原则；教育研究方法的类型
教学要求：理解教育研究的涵义和类型；初步掌握科学研究的方法；了解教育研究的内容，理解教育研究的道德准则。
授课方式：讲授
专题二：教育研究选题与设计 （4学时）
教学内容：选题的主要来源；选题的基本要求；课题研究的设计；课题论证的基本内容
教学要求：了解课题的来源，学会发现教育问题，理解课题设计的基本要求，掌握研究假设的表述方法，掌握课题论证的内容和要求。
授课方式：讲授
专题三：教育研究文献检索 （2学时）
教学内容：选题的主要来源；选题的基本要求；课题研究的设计；课题论证的基本内容
教学要求：理解文献的含义，了解文献的分布，掌握文献检索的过程、方法和要求，能够利用所学文献检索的方法围绕某一教育问题查阅文献，并初步学会撰写文献综述。
授课方式：讲授
专题四：教育观察研究 （4学时）
教学内容：教育文献概述；文献的种类及主要分布；检索基本过程及主要方法；文献检索的基本要求
教学要求：掌握教育观察研究的概念，理解观察法的特点和优缺点，了解观察法的基本类型，掌握教育观察研究的实施程序，能应用观察法研究身边的教育问题。
授课方式：讲授
专题五：教育调查研究 （6学时）
教学内容：教育观察基本类型；教育观察实施程序
教学要求：掌握教育调查的含义和特点，了解教育调查的类型，熟悉教育调查的一般步骤，学会设计调查问卷、访谈提纲，初步掌握测量工具使用。
授课方式：讲授、研究性学习
专题六：教育实验研究 （6学时）
教学内容：教育实验研究概述；教育实验研究基本类型；教育实验研究的效度；教育实验的变量控制；教育实验设计的主要格式
教学要求：了解教育实验的含义、基本类型，理解教育实验的特点与优缺点，掌握教育实验的变量控制技术，掌握几种常见的教育实验的格式及其优缺点。
授课方式：讲授
专题七：教育行动研究 （2学时）
教学内容：教育行动研究概述；教育行动研究的基本步骤
教学要求：了解教育行动研究的产生与发展，理解教育行动研究的含义，掌握其特点及优缺点，熟悉教育行动研究的基本步骤。
授课方式：讲授、案例教学
专题八：教育研究资料的整理与分析 （4学时）
教学内容：教育研究资料的整理；教育研究资料的定量分析；教育研究资料的定性分析
教学要求：了解教育研究资料整理的意义和基本步骤，掌握定量分析和定性分析各自用途。 授课方式：讲授、研究性学习
专题九：教育研究报告的撰写 （2学时）
教学内容：教育研究报告的主要类型；教育研究报告撰写的基本要求
教学要求：了解教育研究报告的主要类型，熟悉几种研究成果表述方式的主要构成，理解教育研究报告撰写的基本要求。
授课方式：讲授、研究性学习
三、其他教学环节安排
无
四、考核方式
本课程采取考查的方式，成绩以五级分制记录，由平时成绩和期末考查成绩折合而成。
（1）平时成绩：占总成绩的40%。其中，出勤、课堂讨论发言等平时综合表现占20%，平时两次作业各占40%。
（2）期末考核：占总成绩的60%，交一份研究设计。
五、教材及主要参考书
（1）教材：袁振国.教育研究方法.北京：高等教育出版社，2000.
（2）主要参考书：
温忠麟.教育研究方法基础.北京：高等教育出版社，2004.
裴娣娜.教育研究方法导论.合肥：安徽教育出版社，1995.
撰写人：王 卓
审核人：靳涌韬
课程负责人：于明业
《Matlab与数学实验》教学大纲
英文名称： Matlab and mathematics software
课程性质：必修 是否独立设课：否
总学时：64 学时 其中实验学时：64学时
总学分：2 学分 其中实验学分：2学分
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、实习目的
本课程是数学与应用数学（师范）专业的必修课。它是综合利用数学的思想、方法以计算机及软件为工具解决实际问题的一门学科。使学生从实际问题出发，借助计算机，亲自设计和动手，体验解决实际问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
二、实习内容及要求
实习内容：
Matlab不但拥有数据处理的功能，而且还可以与其他软件数据连接的功能。它是解决众多计算问题的有利工具。学生通过数学实验体验做数学的过程，学习运用数学知识解决实际问题的方法。
要求：
1. 学会Matlab的基本操作、学会非线性方程求根，能在该软件平台上进行较大规模的数据处理及求解微分方程及优化问题。能根据具体实际问题在软件上实现小规模编程运算。
2. 了解最优化思想，熟悉优化建模思路，能建立和求解一些简单的优化模型；会在适当的数学软件上实现优化模型。
3. 掌握用初等函数对实际问题的变化关系作简单的定量分析；熟悉用图示法对实际问题作定性分析。
三、实习时间及地点
实习时间：第2学期2周。
实习地点：校内。
四、实习方式和具体安排
采用集中操作的方式。
五、考核方式
完成一个实际问题的大作业，以大作业来考核总成绩。
撰写人：周晓越
审核人：王艳芳 负责人：周晓越
《教育体验》教学大纲
英文名称：Educational Practice
实习周数：6周
学 分：6分
适用专业：数学与应用数学（师范类）
一、实习目的
本课程是数学与应用数学（师范类）专业学生初步了解师范教育专业、认识教育实际的重要课程。通过本课程的实施，学生了解教育教学工作的基本内容和特点、逐步形成一定的教育观念，树立从事教育事业的职业理想。了解当前基础教育课程改革的实际情况。通过中小学教学体验，感受教学的基本过程。
二、实习内容及要求
⑴ 阅读教育名著
广泛阅读中外教育理论家、思想家的教育名著，这些教育名著经过了历史的反复验证、得到世人公认，积淀着深邃的思想精华，有着较高的理论水平和思想境界，传达了科学性较强的育人精神，蕴含着先进的教育思想和育人观念，对于学生学习教育理论，培养教师职业精神意义重大。
分小组交流读书体会，每人写出一份阅读体会。将阅读后的点滴思想条理化、层次化、系统化，进而达到对教育思想的进一步理解。
⑵ 拜访教育名师
利用暑假的机会，拜访了自己中小学时期的恩师，了解当前基础教育改革的现状，体会从事教育事业的光荣和职责。
⑶ 教学实践
在真实的教育情境中开展教育实践，锻炼教育教学能力，并增强服务社会的意识，培养对教育事业的热爱之情。
三、实习时间及地点
第二、四、六学期。每学期两周，共六周。
分散实习。
四、实习方式和具体安排
⑴ 阅读教育名著，每人至少阅读三本，小组交流，撰写阅读笔记和体会。第二学期。
⑵ 拜访教育名师，每人至少访谈三名中小学教师，撰写访谈报告和体会。第四学期。
⑶ 教学实践。学生在社区学校中，独立完成数学、英语、物理、语文等课程的上课、课后辅导、考试评价的完整教学过程。加强知识的融合、熟悉和了解基础教育课程现状。要求上课至少10节，有完整的教案。第六学期。
五、考核方式
根据学生在实习期间的表现、实习总结的质量等给予评分。见习生的总成绩分为五级计分制，即A、
B、C、D、F。阅读名著笔记占20%，阅读体会占20%，对于中小学教师的访谈记录占20%，中小学教学体验占40%。
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
实习负责人：赵 弘《数学建模》教学大
纲
英文名称：Mathematical Modeling
周数：2周
学分：2
适用专业：数学与应用数学
开课单位：信息工程学院
一、实习目的
《数学建模》是数学与应用数学专业的必修课。它是综合利用数学的思想、方法，以计算机及软件为工具解决实际问题的一门学科。是一门连接实际问题、数学知识与计算机应用能力的桥梁课程。本课程通过介绍若干有代表性的数学模型及成功的应用数学方法以及大型计算软件Matlab, 使学生初步熟悉数学建模的基本方法, 从实际问题出发，借助计算机，亲自设计和动手，体验解决实际问题的全过程，激发学生参与探索的兴趣；使学生在敏锐的观察力、丰富的想象力、严密的逻辑思维能力以及自学能力、分析问题、解决问题的能力诸方面得到提高。
二、实习内容及要求
实习内容：
Matlab软件拥有数据处理、三维作图、统计分析、优化问题求解等多项功能。它除了可以用作工程上大型计算的定量分析工具外，还可以用来作为金融、保险、管理、自然科学、人文科学等领域的研究工具。本课程主要针对数学与应用数学（金融数学）专业的本科生，通过几个典型实例，介绍如何把一个实际问题，通过分析、简化、假设，抽象为数学模型，再利用数学软件Matlab求解，最终使实际问题得到解决的全过程。
几个主要的典型实例有：
基金使用优化的数学模型（投资的收益和风险）
大型会议筹备的最佳策略——线性规划问题实例
公务员招聘中的双向选择问题
SARS流行病动力学建模及其参数控制系统的研究
手机购买方案——层次分析法实例
要求：
1. 学会建立Matlab工作文件，了解主菜单的各项功能；
2. 会用Matlab软件进行数据处理和图表的设计
3. 应用Matlab进行数据分析，对相应的实际问题的数学模型进行求解。
4. 了解数学模型的概念和分类。
5. 掌握建立数学模型的方法和一般步骤。
6. 掌握比例方法在某些初等模型中的重要作用，会用比例方法建模。
7. 掌握优化模型在投资决策、大型会议的筹备安排等问题中的广泛应用。会用Matlab求解线性规划
问题。
8. 会用微分方程方法建立、求解人口模型；掌握微分方程在种群生态学中的应用；了解微分方程模型
在传染病预测中的应用，如SARS传染病动力学建模。
9. 了解层次分析法以及用层次分析法建模在一系列决策、评价问题中的广泛应用。
三、实习时间及地点
实习时间：第6学期2周。
实习地点：校内。
四、实习方式和具体安排
采用教师讲授、小组讨论以及撰写实际问题的调研报告（小论文）的方式。
五、考核方式
完成每一部分的实际问题的作业，以作业来考核。
撰写人：谭欣欣
审核人：王艳芳
课程负责人：谭欣欣
《教育见习》教学大纲
英文名称：Educational Observation
实习周数：1周
学分：1
适用专业：数学与应用数学（师范类）
一、实习目的
本课程是数学与应用数学（师范类）专业学生理论联系实际的重要课程。通过本课程的实施，学生将增强对中学数学教学的感性认识、树立从事教育事业的信心和责任感，巩固专业思想。了解中学数学课堂教学的过程，培养独立从事中学数学教学的能力。
二、实习内容及要求
1. 听取中学数学教师介绍教育教学方面的经验。
2. 实地观摩课堂教学。教育见习期间，每名学生都要随堂观摩见习学校教师不少于12学时的讲课。具体要求如下：
⑴课前预习：每次听课前，预习授课内容，提出讲课设想。
⑵听课记录：做好详细的听课记录（记录内容包括讲授要点，听课感受等）。
⑶课后评议：见习生应总结自己的收获及改进意见等。包括教学实习、班主任实习两方面。
3. 听取中学班主任教师介绍班级管理方面的经验。
三、实习时间及地点
第六学期。一周。
大连开发区七中、大连开发区三中、大连九中。
四、实习方式和具体安排
1.认真听取见习学校领导和老师介绍，了解学校基本情况、教育教学改革情况等。
2.认真听取指导老师介绍见习班级情况，了解中学生的日常活动和教师的日常工作情况，了解学校教育教学常规。
3.认真听取指导老师介绍班主任工作经验，了解班主任工作计划的制订、班集体的建设、班级日常管理、偶发事件处理和学生思想工作的主要内容和方法。
4.认真听取指导老师介绍教学工作经验，观摩课堂教学，了解教学计划的制订、教材处理、教案设计、课堂教学、个别辅导、作业批改等教学内容的方式和要求，了解中学数学教学改革的情况。
五、考核方式
根据学生在见习期间的表现、见习总结的质量等给予评分。见习生的总成绩分为五级计分制，即A、
B、C、D、F。其中见习总结占50%，听课记录占30%，讨论和讲评占10%，思想政治、纪律表现占10%。
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
实习负责人：赵 弘
《教育实习》教学大纲
英文名称：Educational Training
实习周数：8周
学分：8
适用专业：数学与应用数学（师范类）
一、实习目的
教育实习是数学与应用数学（师范类）专业实现专业培养目标的重要课程，是学生切实体验中学数学教育教学规律、提高教育教学工作能力的有效途径，是师范教育贯彻理论与实践相结合原则的直接体现。
通过本课程的实施，学生树立牢固的专业思想和从事教育事业的职业理想。学生通过全面参与中学数学教学的全过程，培养和锻炼从事数学教学工作的能力。了解中学教育及其改革的现状，将所学的教育基本理论、专业知识及基本技能与教育实践相结合，认识和掌握中学数学教学的目的、任务、方法及班主任工作的基本内容和方法，培养独立从事教育、教学工作的能力。
二、实习内容及要求
包括教学实习、班主任实习两方面。
1．教学实习：
⑴ 每个实习生至少上6节中学数学课，要求进行完整的教学设计，掌握备课、处理教材、设计教学方法、组织课堂教学等活动的基本技能。
⑵ 结合教学内容设计、制作和实际应用各种中学数学教学资源（包括中学数学电化教学软件和计算机辅助数学教学课件等）。
⑶ 每天认真批改作业或试卷，并进行分析和反馈。
⑷ 实习生之间相互听课、评议，相互支持、互帮互学、取长补短。要求听原任老师的课、同教案组及衔接的课，听课节数不少于30节，并认真、规范地作好听课和评课记录。
⑸ 每天对学生作好个别辅导工作。
2．班主任工作实习：
⑴ 听取校领导、年级组长和优秀班主任介绍班主任工作的基本内容，方法和先进经验。
⑵ 担任实习班主任，在原班主任指导下，开展班主任日常工作。
⑶ 结合实习学校的中心工作和所在班级的实际情况，制订实习班主任工作计划。要求每个实习生
至少组织一次班会活动（如主题班会、故事会、报告会、文体活动等）。在活动前要拟定具体的计划，交班主任老师审定批准，活动后要提交总结报告。
三、实习时间及地点
第七学期。共八周。大连开发区七中、大连开发区三中、大连三十五中。
四、实习方式和具体安排
1.准备阶段，第一周。
在校内进行实习动员，学习学校有关实习文件和布置实习计划。
在教师指导下，开展中学课堂教学研究，分析研究教材，编写教案。
以实习小组为单位，在教师的主持下，组织试讲。要按规定的时间备课、讲课，并组织评议，指导学生拿出好的教案，达到较高的试讲水平。
2.正式实习阶段，第二周---第七周。
⑴ 见习阶段，第二周。
进入实习学校，听取学校领导、数学科老师和年级组长、班主任介绍情况。熟悉实习学校环境，下实习班级，了解学生情况，制定班主任工作计划。
听取实习学校数学科教师介绍教学计划、教学进度和教学经验，了解中学数学教学工作的要求。 听中学数学指导老师的课，虚心向指导老师学习，并通过听课见习，了解学生学习数学的情况。 积极向中学数学教师学习，认真听课，实习期间听课不少于50节。
⑵实习阶段，第三周---第七周。
在指导教师指导下，深入钻研数学课程标准和教材，认真备课，写出详细教案。在上课前两天，将教案送交实习学校指导教师审阅，教师签字进行试讲，试讲合格后正式上课。
讲课要采用恰当的教学方法，要求用普通话，突出重点，讲清难点，板书规范，语言清晰，教态自然。每名实习生至少上课4节。
实习学生上课时，要求指导教师听课，同组实习学生相互听课。讲完课后要组织评议，听取指导教师及同学的意见，作好自我评价。
在条件许可的条件下，实习学校安排教学水平较高的实习学生举行l—2次观摩课。
除开展班主任工作和各种形式的集体活动外，在中学原班主任指导下独立组织一次主题班会。 深入班级，广泛接触学生，通过开展班组活动等方式，对学生做耐心、细致的思想工作。
3.总结鉴定阶段，第八周。
实习学生进行个人总结。
个人小结完成后，小组交流，开展评议，做出鉴定，交指导教师审阅。
教师根据实习学生工作态度、工作质量和遵守纪律的实际情况，评定实习学生的教育实习成绩。
五、考核方式
根据学生在见习期间的表现、见习总结的质量等给予评分。见习生的总成绩分为五级计分制，即A、
B、C、D、F。
A,教学实习、班主任实习和教育调查成绩均为优秀者，评优秀；或班主任成绩良好、但教学实习成绩优秀、有突出表现的、仍可总评为优秀。
B,教学实习和班主任实习成绩均为良好者，总评良好。班主任实习成绩虽为优秀，但教学实习良好者，总评仍评良好。
C,教学实习和班主任实习均为中等者总评中等；或教学成绩良好，但对实习班主任工作和教育调查不够重视，不能及格者，可评中等；或教学成绩及格，但班主任实习工作中有突出表现，成绩优异的可评中等。
D,教学实习成绩和班主任实习成绩均为及格者，可评及格；或班主任实习成绩虽不及格，但教学有较突出的表现，取得良好成绩以上者，可评及格。
E,教学实习成绩和班主任实习成绩均不及格者，评不及格；或班主任实习成绩及格，但教学实习不及格者，仍评不及格。
撰写人：赵 弘
审核人：王瑛利
实习负责人：赵 弘