生物学各专业研究生必修课程

《生物统计学》

一、   授课对象：20##级研究生

二、   时间：20##—20##学年第一学期。

三、   目的意义：学习生物学研究中的试验设计和统计分析的方法。

四、   教材：李春喜、王文林等编著，2000，生物统计学（第二版），科学出版社。

五、   主要参考书：

１.            Sokal R.R. & Rohlf F.J.  1995  Biometry: The principles and practice of statistics in biological research.   3rd ed. W.H. Freeman and company.

２.            杜荣骞编，1999  生物统计学，高等教育出版社。

３.            裴鑫德编著，1991  多元统计分析及其应用，北京农业大学出版社。

４.            童一中编著，1987  生物统计法，湖南科学技术出版社。

六、   教学计划（学时安排）

总学时36学时

第一章          概论（2学时）

第二章          数据整理（2学时）

第三章          概率与概率分布（1学时）

第四章          统计推断（5学时）

第五章          c2检验（2学时）

第六章          方差分析（7学时）

第七章          回归分析（5学时）

第八章          协方差分析（2学时）

第九章          多元统计分析简介（3学时）

第十章          试验设计（5学时）

复习总结（2学时）

七、教具：计算机、投影机、课件、统计软件、教学参考书。

STATISTICA软件包简介

一、程序大小：六张3英寸高密盘（1.44M）。

二、安装条件：要求在Windows 3.x或Windows 95及以上版本。硬盘要求有13.5M以上的可利用空间。

三、安装方法：将1#盘插入A或B软驱中，在Windows“程序管理器”或“资源管理器”或“我的电脑”中打开A或B盘，选择setup.exe，运行即可自动安装，按提示，回答问题，依次插入2，3，4，5，6#盘，并按回车键。它自动形成并安装到C：>\STAT子目录下，该子目录安装前可以修改。

四、启动：在Windows 3.x主菜单中双击STATISTICA、HELP、BASIC STATISTICS图标，在Windows 95以上版本，从“开始”—“程序”选STATISTICA中的其中一项。

五、功能：

1.        统计模块转换开关 Statistica Module Switcher

2.        基本统计/表格Basic Statistics/Tables

3.        非参数统计/分布Nonparametrics/Distrib

4.        单因子/多因子方差（协方差）分析ANOVA/MANOVA

5.        线性回归Linear Regression

6.        非线性估计Nonlinear Estimation

7.        预报方法Time Series/Forecasting

8.        聚类分析Cluster Analysis

9.        数据管理Data Management/MFM

10.    因子分析Factor Analysis

11.    典型分析Canonical Analysis

12.    多维衡量（绘制）Multidimensional Scaling

13.    可靠性/项目分析Reliablity/item analysis

14.    判别分析Discriminant Analysis

15.    对数线性分析Log-linear Analysis

16.    存活分析Survial Analysis

17.    质量控制 Quality Control

18.    过程分析Process Analysis

19.    实验设计 Experimental Design

20.    命令语言Command Language

统计软件学习内容

第一节 数据库的建立和管理

第二节 描述性统计

一、分布表

二、分布图

三、平均数、中位数、标准差等。

四、 F-检验

五、 t-检验

六、 X2检验

第三节 常规统计分析

七、 方差分析

八、 线性回归分析

九、 非线性回归分析

十、 协方差分析

第四节 多元统计分析

十一、聚类分析

十二、典型相关分析

十三、主成分分析

十四、因子分析

十五、预测分析

第五节 实验设计

十六、实验设计

生物统计学

第一章  概论（4学时）

一、  概念：

生物统计学的英文名为BIOMETRY ，是由拉丁词根bios + metron (life + mesure)组成的。是用数理统计的原理和方法来分析和解释生命现象和试验调查资料的科学。

生物统计学是一门边缘学科，又是一门工具型为主的学科，统计学方法越来越多地被生物学所利用，而生命科学研究的问题越来越复杂，生物变异和多因子影响的复杂性，使得生物统计学发展越来越快。

我们需要注意两种认识思想：1. 生物统计在任何生物学分支学科中均可应用。在遗传、生态、生理、分类、形态学中已广泛应用，细胞学、生化中也有很多问题需要生物统计学来解决。2. 生物统计只是一种工具，不能替代生物学其他分支学科。

二、  主要内容

作为研究生的课程，我们将不过多的探讨本学科的理论问题，重点介绍各类生物学问题如何用生物统计方法来分析，并介绍一种计算机统计软件的使用方法。具体内容包括：数据的整理、统计推断（由样本推断总体）、结果的可靠性和差异程度、变量间的定量关系和定性关系、试验设计的方法。

三、  发展概况

１. 来源：统计学起源于17世纪。

（1）政府和国家事物的需要。代表人物为英格兰的John Graunt (1620-1674)和William Petty(1623-1687)。（2）统计学的概率统计理论用于赌博游戏。代表：法国Blaise Pascal(1623-1662)和Pierre de Fermat (1601-1665),瑞士的Jacques Bernouli(1654-1705)。

２. 创始阶段：生物统计学的研究开始于19世纪初。

Adolphe Quetelet(1796-1874), 天文数学家，将统计理论应用于生物学、医学和社会科学。

Francis Galton(1822-1911),达尔文的外甥，遗传学家，他首先用统计方法分析生物（人种）变异（变异分析、回归和相关），被称为生物统计学之父。

Karl Plarson(1857-1936), 用生物统计手段论证自然选择，提出了回归分析、相关系数和复相关系数的计算方法，c2检验等。

3. 发展阶段：20世纪后生物统计学迅速发展，并已广泛应用，特别是计算机的发展，应用前景更加广阔。（图示0-1）本世纪最重要的代表是R.A. Fisher(1890-1962)，他在生物统计学的发展、普及、推广作出了贡献。

四、  常用术语

1.        总体与样本

总体是指研究对象的全体，而组成总体的基本单元称为个体。

根据构成总体的数目将总体分为：

无限总体：个体极多或无限多。如某一地区蜘蛛的头数，地球上人类的总数。

有限总体：个体有限的总体。如某班学生的身高。

研究总体，常常需要进行抽样，原因有两个：（1）总体的个体数目较多，无法在规定的或有限的时间内完成，生物又是随时间变化的；（2）试验可能具有破坏性，或试验费用很高。从总体中抽出的若干个体称为样本，构成样本的每个个体称为样本单位，样本个体数目的大小称为样本（容）量，用样本推断总体。在生物学中，一般认为样本量在30以下的为小样本，30以上的为大样本。

2.        变量和常量

变量：相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据称为变量或变数。它表示一定范围内变动着的性状的数值。如人的身高，小麦的株高，花卉的分枝树，同窝动物的生理、生化指标等。随机变量用Xi表示。

定量的变量（可进行参数检验和非参数检验）包括：（1）连续变量：在某一范围内可以抽出无数个值。如度量数据，长度、时间、重量（增加精度可以出现小数）。（2）非连续变量（离散型变量）：在某一范围内，仅能取得固定的数值。如密度，窝卵数等。

定性的变量（可进行非参数检验，属性检验）：有无、颜色和性别等。

常数（常量）：能代表事物特征和性质的数值。如样本平均数、标准差等。

3.        参数和统计数

参数（参量）：是对总特征的度量。如总体平均数，标准差等。

统计数：根据样本计算出的用来推断总体参数的数值称为统计数，是总体参数的估计值。

4.        效应与互作

效应：引起试验差异的作用称为效应。如不同饲料、品种。

互作（连应，交互作用）：两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。如温度和湿度，土壤中N和P的含量等。

5.        机误与错误

机误（试验误差）：试验中无法控制的随机因素所引起的差异。这种误差不可避免，但增加重复次数可降低机误。

错误是指试验过程中人为作用所引起的差错。如仪器校正不准、称量不精、数据抄错等。试验中是能够避免的。

6.        准确性和精确性

准确性是说明测定值对真值符合程度的大小。

精确性则是多次测定值的变异程度。

第二章 数据整理（2学时）

在生物学试验中，能够获得大量的原始数据，对这些数据首先要进行整理。整理包括将数据归类，列成统计表，绘出统计图，计算出平均数、变异数等特征数。

一、试验资料的收集：

在生物学研究中，首先是收集试验资料，资料来源一般有两类：调查和试验，数据资料必须要完整准确。

1.        调查：

对研究对象（总体）的调查方法有两种，一种是普查；另一种是抽样调查，根据抽样结果进行统计处理，用样本特征数推断总体。要求样本容量足够大，抽样方法要科学。必须是随机样本，随机样本的条件：（1）总体中每个个体被抽中的机会是均等的，（2）个体是否被抽中不受其他个体的影响，（3）适合于无限总体，生物学研究中部分研究的抽样对象属有限总体。

2.        试验：

生物学中许多研究对象为无限总体，需要通过设计各种类型的试验来获取样本资料，设计试验要遵循随机、重复、局部控制三项基本原则，有关试验设计方法，最后一章单独讨论。

二、试验资料的整理

1.        原始资料的检查与核对应从数据本身是否有错误、取样是否有差错和不合理数据的订正等三方面进行。

2.        频数分布表

同类数据（重复值）可以制成次数分布表，教材中列举了计数和计量数据的整理方法，通过频数分布表可以了解这些资料的大概情况，根据频数分布图还可以绘成次数分布图。

3.        次数分布图

根据频数分布资料绘成统计图，这种次数分布图可以更直观地观察变量的次数分布情况。常用的次数分布图有柱形图（计数数据）、直方图（计量资料）。

例2-1. 50只蛋鸡某一个月的产蛋数如下。

15  16  14   13  15  15 16  12  13  13  17  14  15   14  16  15  14  13  14  15  12  14  15  13  16  15  16  12  16  17  14  13   14  15  14  14  15  14  15   14  13  17  14  14  13  14  13  12  15  13

这是一组非连续型（离散型）数据，可以制作频数分布表和柱形分布图。

             

例1-2. 蚜虫胫部的长度（0.1mm）

3.8    3.6  4.3  3.5  4.3  3.3  4.3  3.9  4.3  3.8  3.9  4.4  3.8   4.7  3.6  4.1  4.4  4.5  3.6  3.8  4.4  4.1  3.6  4.2  3.9 

这是一组连续性数据，可以制作频数分布表和直方分布图。

步幅为 0.3时

步幅为 0.1时

三、试验资料特征数的计算

1.        平均数（ Mean）

（1）    算术平均数（mean, arithmetic mean）:

       

(2)     中位数（median）：按大小顺序排列所有数据，居于中间位置的观测数。

(3)     众数（mode）：数据中出现频次最高的数，可以有几个。

（4）    几何平均数：

2.        变异数：

（1）    极差（全距、范围）： R=max X—min X

（2）    方差：离均差平方和的平均数来表示，称为方差或均方。

（3）    标准离差和标准误（Standard deviation & Standard error）：

标准差：       标准误（差）：

（4）    变异系数： 

（5）    偏斜度（Skewness）和峭度(Kurtosis)

偏斜度（g1）： 其中，

一般地，|g1|≥2时，偏斜就很大了，g1>0时，称为正偏，众数<平均数，大于平均数的一侧有长尾；g1<0时，称为负偏。

峭度（g2）：     其中，

 g2=0时，数据是正态的；g2>0时，曲线过于陡峭；g2<0时，曲线过于平坦。

Statistica启动

数据的录入

统计方法选择的转换模块

第三章  概率与概率分布

一、事件：必然事件（U）：一定条件下必然出现。 不可能事件（V）：一定条件下必然不出现。随机事件（A）：一定条件下可能出现。生物统计学只讨论随机事件。

二、概率：随机事件（事件）A发生的频率。P表示事件A发生的概率。P（A）= p

三、大数定律

设一个随机变量是由一个总体平均数µ和一个随机误差所构成。

，  ； 有正有负。

所以，当n越大，越小，当n足够大时，接近于。

五、  概率的分布

（1）  二项分布：非此即彼事件所构成的总体。

（2）  泊松分布：p、n很小时的二项分布。

（3）  正态分布：连续型随机变量的理论分布。

五、统计数的分布

（1）  样本平均数的分布：正态总体中随机抽取的样本，其分布仍为正态分布；非正态总体中随机抽取的样本，随n的增大，其分布逐步接近正态分布；被称为中心极限定律。一般地当n大于30（大样本）时，可将样本视为正态分布。

（2）  样本平均数差数的分布：也为正态分布。

（3）  t分布：总体方差未知或n小于30时。

（4）   分布：连续型变量的分布，自由度大于30时接近正态分布。

（5）       F分布：从一个总体中随机抽取两个独立样本，其标准误的平方和即为F值，一系列可能的F值就构成一个F分布。

第二篇：《生物统计学》试题A[1]

《生物统计学》基本知识题

一、填空题

第一章

1．填写下列符号的统计意义：① SS ② S x ③ S ④ SP xy。

2.ｔ检验、ｕ检验主要用于____ 组数据的差异显著性检验; F检验主要用于_____ 组数据的差异显著性检验。

3．试验误差指由 因素引起的误差，它不可 ，但可

以 和 。

4.参数是由____计算得到的，统计量是由____计算得到的。

5．由样本数据计算得到的特征数叫 ，由总体数据计算得到的特征数叫 。

9．一般将 原因产生的误差叫试验误差，它 避免，但可以

和 。

第二章

4．变异系数可用于当两个样本的 、 不同时变异程度的比较。变异系数的计算公式为 。

5．变异系数可用于当两个样本的 、 不同时 的比较。变异系数的计算公式为 。

7．连续性随机变量等组距式次数分布表的编制方法步骤为：

①_____、②____、③____、④____、⑤___。

8．计算标准差的公式是Ｓ＝ 。

9．变异系数的计算公式是CV＝ 。

10. 标准差的作用是① 、② 、③ 。

12．算术平均数的两个重要性质是① ② 。

13．样本平均数的标准差叫 。它与总体标准差的关系是 。

第三章

1.若随机变量x～N（μ，σ2），欲将其转换为u～N（0,1）， 则标准化公式为u＝ 。

第四

1．统计量与参数间的误差叫 ，其大小受① ② ③ 的影响，其大小可以用 来描述，计算公式为 。 2

2.抽样误差是指 之差。抽样误差的大小可用 来表示。影响抽样误差的因素有 、 和 。

6.在两个均数的显著性检验中，若检验结果是差异显著，则说明 。

7.在显著性检验时，当H0是正确的，检验结果却否定了H0，这时犯的错误是： 型错误。

8. 显著性检验时，犯Ⅰ型错误的概率等于 。

9.显著性检验分为_______ 检验和______检验。

10.显著性检验的方法步骤为： 、 、 。

12．若 服从N(

第五章

1.方差分析是以 为检验对象的。在实际分析时常常以

作为它的估计值。

2．多重比较的方法有① 和② 两类；①一般适用于 组均数的检验，②适用于 组均数间的检验。

3．多重比较的LSD法适用于 组均数比较；LSR法适用于 组均数间的比较。

4．多重比较的方法有 和 两类。前者一般用于 组均数检验，后者又包含 和 法，适用于 组均数的比较。

第六章

1.χ2 检验中，连续性矫正是指用 性分布检验 性数据所产生的差异，当 或 时，必须进行矫正。

2.在χ2检验时，当 和 时必须进行连续性矫正。

3．χ2检验中，当 或 时，必须进行连续性矫正，矫正方法有_____ 和_____ 两种。

4.χ2检验的计算公式为χ2＝ ，当 、 时，必须矫正， 其矫正方法

为 、 。

第七章

1．在直线相关回归分析中，相关系数显著，说明两变量间 直线相关关系。

2．相关系数 的大小，说明相关的紧密程度，其 说明相关的性质。

相关系数r是用来描述两变量之间相关的 和 的指标，r 的正负号表示相关的 ，r的绝对值大小说明相关的 。

3.变量间存在的 关系，统计上称为相关关系。 ,2 )分布，则 值服从 分布， 值服从 分布。

4.回归分析中 表示 ，byx表示， 。

5．在回归方程中， 表示依变量的 ，ｂ表示 ，a表示 。

6．已知r＝－0.589*，则变量间存在 的 直线相关关系。

7.统计分析中，用统计量 来描述两个变量间的直线相关关系，其取值范围为 ，其绝对值的大小说明相关的 ，其正负符号说明相关的 。

第九章

1．试验设计的基本原则是 、 和 。

二、单选题

第二章

1．比较胸围与体重资料的变异程度，以 最好。

ａ．标准差 ｂ．均方 ｃ．全距 ｄ．变异系数

2．比较身高与体重两变量间的变异程度，用统计量 较合适。

①CV ②S ③R ④S

4．若原始数据同加（或同减）一个常数，则 。

ａ． 不变，Ｓ改变 ｂ．Ｓ不变， 改变

ｃ．两者均改变 ｄ．两者均不改变

5．比较身高和体重资料的变异程度，以 指标最好。

ａ．CV ｂ．Ｓ ｃ．Ｒ ｄ．S2

6．离均差平方和的代表符号是 。

ａ．∑(x- )2 ｂ．SP ｃ．SS

7 ．样本离均差平方和的代表符号是 。

①S ②2 2 ③ ④SS

8. 愈小，表示用该样本平均数估计总体均数的可靠性愈大。

①变异系数 ②标准差

③全距 ④标准误

《生物统计学》试题（A）

一、名词解释 （每题2分，共20分）

平均数与众数 总体与样本 数量性状资料与质量性状资料 参数与统计数 成组数据与成对数据 接受区与否定区 两尾测验与单尾测验

数学模型与期望均方 简单相关、偏相关与多元相关 相关系数与决定系数

二、选择题（请将所选答案填在下表中，每题1分，共10分）

1.二项分布、Poisson分布、正态分布各有几个参数：（ ）

A、 (1，1，1 ) B、 (2，2，2) C、 (2，1，2) D、 (2，2，1 ) 2.第一类错误是下列哪一种概率： （ ）

A、 P（接受H0| H0为假） B、 P（否定H0| H0为假） C、 P（接受H0| H0为真） D、 P（否定H0| H0为真）

3.测量某医学指标，得到500个性质相同且近似服从正态分布的实验数据，求得算术平均数()，标准差(s)和标准误(s),则区间[-1.960s, +1.960s]所代表的含义为：（ ）

A、它是的99%置信区间 B、它是总体平均数?的5%置信区间 C、它是该医学指标的95%正常值范围 D、它是该医学指标的99%正常值范围 4.、 s和s同上题，试问区间[-2.576s, +2.576s]所代表的含义为：（ ） A、它是总体平均数?的99%置信区间 B、它是的99%置信区间

C、它是该医学指标的95%正常值范围 D、它是总体平均数?的95%置信区间 5.统计学中，“标准误”的正确解释是：（ ）

A、样本均值的标准差 B、样本率的标准差 C、标准差的标准差 D、统计量的标准差 6.变异系数的定义式为：（ ）

A、CV=(·s)×100% B、CV= (/s)×100% C、CV= (s/)×100% D、CV= (s2/)×100% 7.u、t和F检验的共同前提条件是（ ）

A、方差齐性（同质性） B、正态性 C、可加性 D、正态性和方差齐性（同质性） 8.两因素A、B之间有显著的交互作用，意味着：（ ） A、 因素A的作用随因素B的作用增强而增强 B、 因素A的作用随因素B的作用增强而减弱

C、一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变 D、一个因素的各水平对试验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变 9.有资料如下：

两种劳动类型的人的血清胆固醇水平（mg%） 劳动类型 脑力劳动 体力劳动

人数 537 643

均值 185.6 178.3

标准差 27.8 31.3

问有哪些方法可用来比较两种劳动类型的人的血清胆固醇水平之间的差别是否有显著性意义？（ ） A、t测验或u测验 B、?2测验 C、相关分析 D、回归分析

10.设ρ为总体相关系数，根据实际资料算得样本相关系数r后，需进行显著性检验，其零假设应该为：（ ） A、H0：r=0 B、H0：r≠0 C、H0：ρ=0 D、H0：ρ≠0

三、填空题（每空1分，共20分）

1.平均数是反映样本（ ）性的特征数，平均数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等。

2.常用的变异数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

3.根据小概率事件原理所建立的检验方法称为（ ），生物统计中通常用（ ）和（ ）作为显著性水平。

4.方差分析应该满足三个条件：（ ）、（ ）、（ ）。若上述条件满足不够，则必须采取资料的转换，转换的方法有（ ）、（ ）、（ ）等。

5.对于次数资料X检验，可以分为（ ）和（ ）两类。

四、简答题 （每题5分，任选4题）

1.举例说明生物性状中哪类性状及情况服从正态分布？二项分布？泊松分布？ 2.试述统计假设测验的方法和步骤。

3.试述方差分析的基本假设。方差分析时数据转换的方法主要有哪几种？ 4.LSD法、SSR测验和q测验间有何异同？

5.什么是卡平方（?2）测验？如何应用?2测验进行适合性测验和独立性测验？

五、简单计算题 （每题10分，任选2题）

1.一种遗传疾病检测的敏感性为95%，而其专一性为98%。假定该遗传病在群体中的发病率为1/1000，试计算某人经检测为阳性，而实际上也是该遗传病患者的可能性。（提示：若A表示某人确实患该遗传病，B表示某人检测为该遗传病患者，95%敏感性意味着Pr（B|A）=0.95，98%专一性意味着Pr（B|notA）=0.02）

2.请选用合适的变异指标，初略地评价下列两组数据的变异度何者较大？6只中年大鼠谷丙转氨酶含量（u/L, X1）和白蛋白含量（g/L, X2）的测定结果如下：

3.某医院用中药治疗7例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白（g/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种假设测验所要求的前提条件，问：治疗前后之间的差别有无显著性意义？

4.某研究者测得10名3岁儿童的体重（X：kg）与体表面积（Y：×100cm2），并求得Y随X变化的直线

?=2.5212+0.2385X，相关系数r=0.5779。问此直线回归方程是否有显著性意义？ 回归方程为Y

2

附录：

t值表（两尾）

附表2 ?值表（右尾）

自由

度

df

1

2

3

4

附表3 r和R的5%和1%显著值

自

由概率

度

df P 变数的个数（M） 2 3 4 0.1 概率值（P） 0.05 0.01 0.005 22.71 3.84 6.63 7.88 4.61 5.99 9.21 10.60 6.25 7.81 11.34 12.84 7.78 9.49 13.28 14.86

1

2

3

4

5

6

7

8

9 0.05 0.997 0.999 0.999 0.01 1.000 1.000 1.000 0.05 0.950 0.975 0.983 0.01 0.990 0.995 0.997 0.05 0.878 0.930 0.950 0.01 0.959 0.977 0.983 0.05 0.811 0.881 0.912 0.01 0.917 0.949 0.962 0.05 0.754 0.836 0.874 0.01 0.875 0.917 0.937 0.05 0.707 0.795 0.839 0.01 0.834 0.886 0.911 0.05 0.666 0.758 0.807 0.01 0.798 0.855 0.885 0.05 0.632 0.726 0.777 0.01 0.765 0.827 0.860 0.05 0.602 0.697 0.750

0.01 0.735 0.800 0.837

10 0.05 0.576 0.671 0.726

0.01 0.708 0.776 0.814

《生物统计学》复习题

一、填空题（每空1分，共10分）

1．变量之间的相关关系主要有两大类：（ ），（ ）

2．在统计学中，常见平均数主要有（ ）、（ ）、（ ）

3．样本标准差的计算公式（ ）

4．小概率事件原理是指（ ）

5．在标准正态分布中，P（－1≤u≤1）=（ ） （已知随机变量1的临界值为0．1587）

6．在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为（ ），Y称为（ ）

二、单项选择题（每小题1分，共20分）

1、下列数值属于参数的是：

A、总体平均数 B、自变量 C、依变量 D、样本平均数

2、 下面一组数据中属于计量资料的是

A、产品合格数 B、抽样的样品数 C、病人的治愈数 D、产品的合格率

3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2

A、12 B、10 C、8 D、2

4、变异系数是衡量样本资料 程度的一个统计量。

A、变异 B、同一 C、集中 D、分布

5、方差分析适合于，

A、两组以上 B、两组 C、一组 D、任何

6、在t 检验时，如果t = t0、01

A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断

7、 生物统计中t

A、两均数差异比较 B、两个数差异比较 C、两总体差异比较 D、多组数据差异比较

8、平均数是反映数据资料

A、变异性 B、集中性 C、差异性 D、独立性

9、在假设检验中，是以 为前提。

A、 肯定假设 B、备择假设 C、 原假设 D、有效假设

10、抽取样本的基本首要原则是

A、统一性原则 B、随机性原则 C、完全性原则 D、重复性原则

11、统计学研究的事件属于 事件。

A、不可能事件 B、必然事件 C、小概率事件 D、随机事件

12、下列属于大样本的是

A、40 B、30 C、20 D、10

13、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是

A、0.11 B、8.64 C、2.88 D、0.32

14、在假设检验中，计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是。

A、正比关系 B、反比关系 C、加减关系 D、没有关系

15、在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是

A、18 B、12 C、10 D、5

16、已知数据资料有10对数据，并呈现线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分

别是

A、9、1和8 B、1、8和9 C、8、1和9 D、 9、8和1

17、 观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为

A、偶然误差 B、系统误差 C、疏失误差 D、统计误差

18、下列那种措施是减少统计误差的主要方法。

A、提高准确度 B、提高精确度 C、减少样本容量 D、增加样本容量

D、F检验和X2-检验

D、u-检验 19、相关系数显著性检验常用的方法是 A、t-检验和u-检验 A、t-检验

1、样本：

2、随机抽样：

3、参数：

4、小概率事件原理：

四、简答题（每小题10分，共30分）

1、请简述均数假设检验的基本步骤。

2、F检验与t检验的区别是什么？并写出t检验的步骤，F检验的步骤。

五、计算题（每小题15分，共15分）

某车间用1台包装机装葡萄糖，额定标准为每袋净重0.5kg，包装机正常工作称糖服从正态分布，且根据长期经验知其标准方差?=0.015。某天，为检验包装机工作是否正常，随机抽取9包糖，检测它们的称重（单位：kg）平均值为：0.511。问这天包装机工作是否正常？（取α=0.05）

六、填空题（每空1分，共10分）

1、显著性检验又称

2、随机实验的每一个可能的结果称为

3、通常把α称为显著性水平或置信系数，常用显著性水平有两个，它们是

和

4、当随机变量的正态分布的?=0，?= 时，正态分布就转化成标准正态分布。

5、数据资料按其性质不同各分为 资料和 资料两种。

6、小概率事件原理判定的基础是 。

7、试验设计的三大基本原则是设置重复、和。

七、单项选择题（每小题1分，共20分）

1、在t 检验时，如果t = t0、01 ，此差异是：

A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断 B、t-检验和X2-检验 C、t-检验和F检验 B、F-检验 C、X-检验 220、判断整体中计数资料多种情况差异是否显著的统计方法是 三、名词解释（每小题5分，共25分）

2、已知数据资料有10对数据，并呈现线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是

A、9、1和8 B、1、8和9 C、8、1和9 D、 9、8和1

3、 观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为

A、偶然误差 B、系统误差 C、疏失误差 D、统计误差

4、 在均数假设检验中，当样本的个数大于30时，通常选择 检验。

A、 t-检验 B、u-检验 C、F-检验 D、都可以

5、 生物统计中t检验常用来检验

A、两均数差异比较 B、两个数差异比较 C、两总体差异比较 D、多组数据差异比较

6、百分数检验中，只有np和nq 时，可用u或t检验。

A、 30 B、 20 C、 10 D、 5

7、

A、产品合格数 B、抽样的样品数 C、病人的治愈数 D、产品的合格率

8、平均数是反映数据资料

A、变异性 B、集中性 C、差异性 D、独立性

9、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96

A、0.11 B、8.64 C、2.88 D、0.32

10、变异系数是衡量样本资料

A、变异 B、同一 C、集中 D、分布

11、在假设检验中，计算的检验统计量与事件发生的概率之间存在的关系是 。

A、正比关系 B、反比关系 C、加减关系 D、没有关系

12、下列那种措施是减少统计误差的主要方法。

A、提高准确度 B、提高精确度 C、减少样本容量 D、增加样本容量

13、在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是

A、18 B、12 C、10 D、5

14、多重比较是对各个处理间的差异显著性检验的一种方法，它是对各处理的较。

A、统计数 B、变数 C、F值 D、平均数

15、在X2检验中，当自由度为 时，需要对在X2检验的连续性进行矫正。

A、1 B、2 C、3 D、4

16、已回归方程的决定系是0.81，那么此回归方程的相关系数是B

A、0.6561 B、0.9 C、0.59 D、0.81

17、下列数值属于参数的是： A、总体平均数

B、自变量

C、依变量

D、样本平均数

18、相关系数显著性检验常用的方法是 A、t-检验和u-检验

B、t-检验和X-检验 C、t-检验和F检验

2

D、F检验和X-检验

2

19、抽取样本的基本首要原则是 A、统一性原则

B、随机性原则

C、完全性原则

D、重复性原则

20、一组成组数据资料，每组具有10 A、20

B、19

C、18

D、9

八、名词解释（每小题5分，共25分） 1、总体： 2、统计量： 3随机误差： 4平均数：

九、简答题（每小题10分，共30分） 1、请简述显著性检验的判定标准。

2、简述方差分析的基本步骤

十、计算题（每小题15分，共15分）

为了确定大白鼠的血糖减少量y和胰岛素A注射剂量x之间的关系，对在相同条件下繁殖的10只大白鼠分别注射胰岛素A的不同剂量Xi后，测得各鼠血糖减少量Yi，数据如下。试建立血糖减少量(y)对胰岛素A注射剂量(x)的直线回归方程。

表 血糖减少量(y)与胰岛素A注射剂量(x)测定结果表 单位: g

胰岛素A剂量 0.20 血糖减少量 28

《生物统计学》答案

十一、 填空题（每空1分，共10分） 1、、 2、、 、 3、S?

0.25 34

0.30 35

0.35 44

0.40 47

0.45 50

0.50 54

0.55 56

0.60 65

0.65 66

?(X

?X)

2

n?1

4、 某事件发生的概率很小，人为的认为不会发生 5、 0。6826

6、 自变量 、 依变量 十二、 单项选择题（每小题1分，共20分）

十三、 名词解释（每小题5分，共25分）

1、样本：在实际工作中，研究总体时抽出的若干个体组成的单元称为样本。 2、随机抽样： 总体中每个个体均有相等的机会抽作样本的这种抽样方法。 3、参数：从总体中计算所得的用以描述总体特征的数值，称为参数。

4、概率事件原理：某事件发生的概率很小，人为地认为该事件不会出现，称为“小概率事件原理”。 四、简答题（每小题10分，共30分） 1、请简述均数假设检验的基本步骤。

第一步：提出假设：H0：x=x0(没有显著的差异)；HA：x≠x0 (间有显著的差异)；其中H0为原假设,HA为备选假设。------------------------------------------------------ --------2分 第二步：根据题和需要,选取a值(a=0.05或者a=0.01) ----------- ----------4分 第三步：利用Excel自带公式或数据分析库计算概率值。-----------------8分 第四步：根据第三的计算结果，对题中的问题进行推断。----------------10分 2、检验与t检验的区别是什么？并写出t检验的步骤，F检验的步骤。

t检验和F检验均是平均数的差异显著性检验的两种方法，但前种方法仅是两个平均数的差异显著性检验，而后者是多个平均数差异显著性检验。

--------------------------------4分 t检验的步骤是：1．提出假设 2．构造统计量t

3．查表找出两个小概率的t值 4．判断

-------------------------------7分 F检验的步骤是：1。计算平方和与自由度

2．F值的计算 3．多重比较

--------------- ---10分 五、计算题（共15分）

1、某车间用1台包装机装葡萄糖，额定标准为每袋净重0.5kg，包装机正常工作称糖服从正态分布，且根据长期经验知其标准方差?=0.015。某天，为检验包装机工作是否正常，随机抽取9包糖，检测它们的称重（单位：kg）平均值为：0.511。问这天包装机工作是否正常？（取α=0.05） 解：1）设：H0：X0=X；（无显著差异，机器工作正常）

HA：X0≠X（有显著差异，机器工作不正常）------------- ------------2分 2）σx = 0.015÷3 = 0.005 ----------------------------------3分 3）u =（0.511-0.5）÷ 0.005 = 2.2 --------------------------4分 由于，u =2.2 ＞ u0.05 = 1.96， --------------------------------------------------------5分 所以，检验的样本与标准之间有显著的差异，即该机器工作不正常。--------6分 十四、 填空题（每空1分，共10分） 1、 2、

3、，4、 1

5、 计数 ， 计量 6、 原假设

7、 随机排列 ， 局部控制

十五、 单项选择题（每小题1分，共20分）

三、解释名词（每个4分，共24分）

1、总体：总体是指研究对象的全体，也就是我们所指事件的全体。 2、统计量： 从样本中计算所得的数值称为统计量。

3随机误差：试验过程中，由于各种无法控制的随机因素所引起统计量与参数之间的偏差，称之为随机误差。

4平均数：是反映数据资料集中性的代表值。 四、简答题（10分，1、2两小题中任选一题。） 1、请简述显著性检验的判定标准。

第一步：提出假设：H0：x=x0(没有显著的差异)；HA：x≠x0 (间有显著的差异)；其中H0为原假设,HA为备选假设。 -----------------------------2分

第二步：根据题和需要,选取a值(a=0.05或者a=0.01) -------------------------------4分 第三步：利用Excel自带公式或数据分析库计算概率值。------------------------------ 8分 第四步：根据第三的计算结果，对题中的问题进行推断。-----------------------------10分

2、简述方差分析的基本步骤

F检验均是平均数的差异显著性检验的一种方法，是多个平均数差异显著性检验。 ---------------------------------------------------------2分 F检验的步骤是：1。计算平方和与自由度 -----------------------------------------------4分

2．F值的计算 ------------------------------------------------8分

3．多重比较 ---------------------------------------------------10分

十六、 计算题（每小题15分，共15分）

解：1。 作散点图 ------------------------------------ --------4 分

2．计算回归截距和回归系数

SSX=0。20625 SSY=1498。9 --------------------------------------------8分 SPXY=17。425

b=84。4848 a=11。994

回归方程：y=11。994+84。4848x ----------------------------------------------13分

3．回归直线的误差估计

SY=1。8286 -------------------------------------------------