《小学数学作业分层设计的策略研究》课题开题报告

一、课题研究的背景及国内外研究趋势分析

（一）课题提出的背景

数学作业设计，是数学教学工作中的基本环节，是实施素质教育、进行课程改革的重要载体，也是促使学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，但长期以来，教师在作业的布置上，更多注重的是基础知识、基本技能的训练，而对利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。也就是说忽略了课程目标三个维度中的“过程和方法，情感态度和价值观”。在传统的守成性教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内，这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生的个性化发展。这使我们清醒地认识到对数学作业的改革势在必行，必须打破原有落后、陈旧的作业方式，还数学作业以新的活力，使之以崭新的面貌走进课堂，走进学生的心中。数学新课程理念需要教师建立与之相适应的新的数学作业观。所以数学作业的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，校内外沟通，学科间融合，让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，实现《数学课程标准》提出的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。更是全面深化数学课堂教学改革的需要。课堂教学改革的主旨是注重学生主体性的发挥，强调在教师指导下学生积极主动的学习。数学作业的设计是课堂教学改革的一个重要组成部分。因此如何通过学生作业内容和形式的改革来巩固课堂教学效果和培养学生自主学习的精神，是深化课堂教学改革不可回避的问题。基于这样的认识，我们课题组在反复调研论证的基础上，申请了《小学数学作业分层设计策略研究》的课题。

（二）本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析

1、国内研究

有关数学作业分层设计的研究常见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业分层设计的经验总结。指出：分层布置作业符合学生的能力差异 ,能够培养学生优良的学习品质 ,使他们能够更加全面的了解自己 ,正确的评价自己。

刘景蕉老师在实践工作中探索出几种简便的分层作业的设计技巧：如修改数量呈现分层、隐去数字呈现分层巧变图形呈现分层、增加条件呈现分层、减少条件呈现分层等，这些作业分层设计技巧为相关研究提出很好的启发。

2、国外研究

原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展；美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。作业分层设计就是以这些理论作指导，根据学生的知识和能力水平，分成不同的层次，确定不同的训练目标，运用恰当的练习策略，进行不同的训练和辅导，借助各层本身的力量促进每一层次的学生都得到最好的发展。

3、本课题与之联系与区别

本课题以上述理论为支撑，综合考虑已经研究出的成果：例如作业分层设计的原则、作业分层设计的技巧等。区别在于我们还要研究出：

1、如何设计有质量的分层作业，包括计算练习的作业分层、空间与图形练习的作业分层、

统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练习的作业分层等。

2、对学生分层的动态把握，激励学生不断地进步。

3、如何对不同层次的学生要采用不同的评价标准。

二、课题研究的理论依据

1、《基础教育课程改革纲要》和《数学课程标准》。

《数学新课程标准》中指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”

2、个体差异论“分层作业设计”是打破传统教学中“一刀切”的大统一模式，体现尊重个性，以人为本，重视学生的个体差异，按照学生实际、教材知识引导各类学生有效掌握基础知识，得到能力培养，让每个学生都能获得层次不同、层面不同的成功体验。

3、加德纳的《多元智力理论》：它试图通过扩大学习的内容领域与知识的表现方式，促进以往被忽视的智能开发，充分发挥每个人的潜能。人的智力结构是多元的，有的关于形象思维，有的长于计算，有的人擅长逻辑推理，这本没有优劣之分，只表现出不同的特征与适应性。另外，每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同学生有不同的思维方式和解决问题的策略。因此，设计作业时应尽可能地让学生多经历数学交流的活动，在活动中感受别人的思维方法和思维过程，改变认知方式的单一性，促进全面发展，从而达到个性发展的目的。

4、“最近发展区”原理。原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”，并把最近发展区转化为现有发展水平，不断创造出更高水平的最近发展区。从而让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”（内驱力是一个人成功的首要因素）。

三、课题研究的概念界定

1、分层：是视学生的个体差异来设计数学作业，就是把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业分为三种难度的作业，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业来做。让每个学生都能获得层次不同、层面不同的成功体验。

2、数学作业设计：（包括课内作业和课外作业）是数学教学活动的有机组成部分。根据学生数学认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，然后设计作业时，依据学生分层情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要，让不同的学生能获得不同的需要，使不同个体活力得以彰显。

3、数学作业分层设计之策略：是指数学教师要根据数学新课程理念的要求，改变将作业定位于知识的巩固和技能的强化上的片面思想，而根据各个层次学生的特点，遵循教学规律来设计数学作业，使数学作业趣味化、生活化、个性化、科学化，从而培养学生学习数学的兴趣。

四、课题研究的目标和内容

（一）课题研究的目标

（1）通过本课题的研究，希望能够突破传统的作业设计观念，树立适应数学新课程理念的作业观，提高教师教育教学的综合能力，真正成为学生“学习活动的引导者和组织者”。

（2）通过本课题的研究，构建实现课内外联系，校内外沟通，学科间融合的数学作业设计体系，构建以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业和探究性作业相结合的符合新的教育理念的数学作业模式。

（3）通过本课题的研究，拓宽学生的思维空间，全面提高学生素质，使学生的创新思维能力得到有效的发展。让学生从课内走向课外，从书本走向生活，从统一走向多元，在完成不

同层次类型的作业的基础上，获得不同程度的成功。培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重、团结协作、个性和谐发展。培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，最终为自己的终身发展奠定良好的基础。

（二）课题研究的内容

1、数学教师作业设计的现状调查与分析，探索现在作业设计中存在的主要问题和值得总结的经验。

2、学生分层研究

由教师在对学生的情况比较全面的了解后，根据学生差异和需要进行学生分层，例如：以学生的差异为前提，实施模糊分层，使学生既正视差异，又不造成心理压力。方法：教师以上学期考试成绩、平时上课表现情况、学生作业情况及学生申报等各方面的表现，把学生分为

A、B、C三等（不公开）。

3、教师根据数学学科特点（教材特点、教学内容、教学目标等），针对不同能力的学生布置不同的作业，增加作业的层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同学生的能力得到展示。

（1）课内练习分层设计

结合课堂实际情况，考虑不同层次学生的学习差异，设计学生的课堂练习时，从内容上分层次，学习要求上有差异，并能针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。

（2）课外作业分层设计

教师应设计对各个层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业，所布置的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、多鼓励；中层次以上学生有变化、有综合、促发展。包括计算练习的作业分层、空间与图形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练习的作业分层等。

（3）多元智能分层作业设计

教师要明白学生的智能结构存在差异，并根据学生不同智能结构组成优势设计呈现方式及解决问题途径多样化的不同层次的作业，激发学生的学习兴趣。

3、如何对不同层次的学生要采用不同的评价标准。方法：对学困生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足，又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。

五、课题研究的方法及研究原则

课题研究的方法

（1）文献资料法：搜集、整理与课题有关的教育教学理论，为课题研究提供充实可行的理论依据；

（2）问卷调查法：了解学生对作业的认识、完成作业的态度、在作业完成过程中遇到的问题及学生理想中的作业结构形式，使课题研究更适合学生的具体情况；

（3）教育实验法：对配合新授课内容的作业如何设计进行探究，通过对比实验法，发现、验证因果规律；

（4）经验总结法：对巩固性作业将主要运用经验总结法，探求巩固性作业设计的基本原则与方法；

（5）研讨交流法：对巩固性作业要通过统计作业上交人数、计算平均完成时间、分析作业完成情况、阶段性检测等手段，进行研讨、相互交流，探究作业设计的科学性、严谨性和合理性，实现更好地辅助有效教学的目的；

（6）案例研究法：对研究性作业要采取案例研究法，通过公开课、研究课，探求研究性作

业在激发学生学习情趣中的积极作用，探求研究性作业的组织形式、过程、步骤、评价方法等，及时总结经验，吸取教训，不断改进。

（二）课题研究的原则：

1．主体性原则：学生是教育的对象，又是学习的主体。教育行为的着眼点是学生，因此，在研究过程中，要把学生放在主体地位。

2．灵活性原则。根据教学实际，学生实际，在课题研究过程中灵活采用方法，以适应不断变化的新情况。

3．最优化原则。对于每一项方案，每一种方法都要仔细研究，筛选出最佳方案与思路，以产生最优的效果，总结出数学作业分层设计最好的途径与方法。

4．理论与实践相结合原则：充分重视数学新课程理论对实践的指导作用，根据不同阶段，认真学习理论，指导课题研究。把实践中取得的阶段成果，及时予以分析、提炼，上升到理论高度，反过来指导实践。

六、课题研究的主要步骤

本课题拟用两年半时间完成，即完成时间为20xx年4月至20xx年10月，共分为四个阶段：

第一阶段（20xx年4月——20xx年8月）：课题申报立项阶段

选择研究方向，确立研究课题。

第二阶段（20xx年9月——20xx年12月）：课题准备阶段

主要工作：

(1) 查找有关的资料（图书、报刊资料、相关的网络信息），了解国内外在该领域的研究现状；了解国内外学生的作业方式，教师的教学经验及创新措施。

(2) 学习有关理论，理解课题的意义，认识本课题研究的价值。

(3) 对收集到的资料进行分类、综合，制定本课题的具体实验研究方案，以保证本课题的顺利进行。

第三阶段（20xx年1月——20１2年８月）：课题实施阶段

主要工作：

（1）调查研究。设计调查问卷，与教师、学生进行座谈。

（2）分析现状。以调查与问卷为依据，对比分析传统作业的弊端。

（3）寻找“对策”。研究“新课程标下数学作业设计的特点”，并根据新课程的价值观，提出有关“新课程标下数学作业分层设计”的策略。

（4）“对策”在实践中进行验证。把“新课程标下数学作业分层设计”的策略在实践中进行运转，验证其可行性。

（5）充实，调整，完善。不断总结和提高教师作业设计的策略和经验，推行不同层次的作业设计的训练，探索并实践多样、难易适度，有可选择性，有利不同层次学生提高的各类作业。

第四阶段（20xx年9月——20xx年10月）：课题总结。

（1）进行课题实验总结，撰写论文、结题报告

（2）整理实验资料，总结出具有特色的经验、成果。

（3）举行课题实验的结题和鉴定活动。

七、课题研究的成果形式：

1、以论文的形式汇编小学数学分层作业研究成果。

2、研究过程中，根据课题研究工作的主要进展，写出阶段性成果论文，分析课题存在的问题，并制定出下一步的计划，同时开展与课题研究有关的一系列研究课和论文交流会。

3、课题研究结题，形成一篇终期成果报告，总结典型案例，展示研究成果。

八、课题组成员、活动形式及要求

1、课题组成员（3人）： 李燕、冯智慧、张端

2、课题组活动方式：

（1）课题组定期集中，探讨课题组实践研究状况；收集、整理研究材料论文；分析评点及撰写相关论文

（2）课题组每月召开一次课题交流会，展示研究成果，征求各方意见，及时改进方案。

3、对课题组成员的要求：

（1）尊重事实，实事求是，及时积累、分析、记录有关案例，定期完成有关教学评点与论文。

（2）自觉学习有关课堂评价的理论杂志，著作等读物，并做好摘录，更新教育观念，主动投入课题研究活动中，及时地提出改进意见及措施。

九、课题研究的条件分析

1、领导高度重视，大力支持申报本课题，并在研究时间、硬件等方面予以保证。

2、本课题查阅了大量有关的研究成果资料，所以理论依据较为充分，方案设计思路清晰，目标明确，具有较强的可操作性。国内外关于此类课题的研究和实践，已经取得了一些颇有价值的成果，为本课题的研究奠定了良好的基础。

3、人员保障

课题主持人是一线年轻的数学教师，新课程理念吸取快，并能及时实践于课堂教学，便于迅速提升自己的教育教学理念，改革课堂教学，具有一定的教学教研能力，这是完成该项课题的人力条件。

4、制度保障

学校有健全的教育科研制度和机制，无论在提供实验班级和实验经费上，都会对本课题组给予足够的保证。学校上下已经形成了浓烈的教研气氛，有利于本课题组如期完成各项研究任务，这是完成该项课题的保障条件。

5、物力保障

学校有计划安排足够的科研经费，投入课题研究工作，并提供必要的设施、设备、信息资料、实验研究对象等，以保证课题研究活动顺利开展。

主要参考资料：

1、 顾元康. 浅谈数学作业的设计原则. 教学与管理.2001(1)

2、 刘景蕉.分层作业的设计技巧.小学教育参考(数学)2007.(7)

3、 姜美玲. 从多元智能到因材施教[N]..中国教育报,.

2003 - 12 - 18(8) .

4、 顾淑平 分层作业分层评价实验研究报告

5、 《小学数学课程标准》北京师范大学出版社 2002

6、 刘春生 《让学生爱上作业》 中国轻工业出版社 2010

第二篇：小学数学作业分层设计研究心得体会

小学数学作业分层设计研究心得体会

齐陵街道中心小学 杨志伟

《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而教学发展到今天，在班级授课制的前提下，一个班的人数动辄五、六十人，作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“分层”教学法进行了大胆尝试。

做数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易吧，基础好的学生一会儿就完成了，而且由于这种作业对他们讲太“小儿科”了，所以他们没有什么兴趣去多动脑筋和检验，总是相互之间比谁先做好，谁先给老师批，至于说错个个把题目也只是一笑而过——我只是粗心而已吗！而不良后果不仅是这些学生错了个把题目，更严重的是他们的这种不讲质量只求速度的行为，直接影响了后面学生的解题心理，也想着快点完成，根本不考虑自身的基础，长此以往，学生就会养成求快不求质的浮躁解题习惯，作业质量无法保证，直接影响数学教学质量。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思了，就会比谁能正确解答了，但这种

题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。

人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学，解答数学习题的能力是不同的，数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业，对不同层次的学生有不同的要求和标准。

一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。 分层教学首先应承认学生的差异，可分成不同的层次，这一步也是最关键的。假如在分层中挫伤了学生的自尊心，那你的分层教学将注定是失败的，所以我们不能简单的用优、中、差来分层，我在我们班实行的是“雄鹰计划”。让学生明白经过努力就会成功以及同学之间应

该互相帮助，才能形成一个快乐、健康、向上的班集体。刚开始我对每一位学生还不了解时都定位于小鹰，要想成为老鹰与雄鹰，必须付出辛勤的劳动和开动自己的小脑筋。经过一个月左右的了解，对照标准，对符合要求的学生提升为老鹰，再过一个月后，对一批最优秀的学生提升为雄鹰，“雄鹰计划”初具雏形。并宣布这是一个荣誉称号，是靠你的智慧与努力去争取的，得到后并不是终生制的，对不符合的将被降级。从而形成了一个可进可退的竞争机制，实际中看到学生的积极性很高，调动了每一层次学生的学习动机。

学习目标的分层设定是提高学生数学学习效益的表现，其目的是要同时满足不同发展水平学生的发展需要。在考虑大多数学生的普遍性发展需要之外，既要考虑学习水平相对较低的学生“吃不了”的问题，也要考虑学习水平相对较高的学生“吃不饱”的问题。目标具有方向作用，会给学生的心理活动以深远的影响，它像一盏灯塔，起着方向性的照明作用。没有目标的学习，就好像航行在大海中的船没有罗盘一样。我让学生明白了目标的重要性后，请每位学生根据自己的情况制定一个切实可行的目标：是老鹰还是雄鹰。并根据班级的实际情况制定了一个小鹰、老鹰、雄鹰的标准：

1、学习方面：小鹰：会做基础题；老鹰：会做基础题并理解；雄鹰：会做题、理解并会讲思路。

2、发言和提问方面：小鹰：一节课能举一、二次手；老鹰：一节课能举三、五次手；雄鹰：一节课能举五次以上的手。

3、成绩测试方面：小鹰：能及格；老鹰：良好；雄鹰：优秀。

4、帮助别人方面：老鹰：能经常帮助小鹰；雄鹰：能带小鹰，并经常帮助别人。

5、遵守纪律方面：能遵守《小学生日常行为规范》。

雄鹰计划就是由雄鹰带领老鹰、小鹰，一起成长的过程，所以为了学习的需要还应分成四人小组。搭配类型通常是：一名雄鹰、一名小鹰，加两名老鹰。先确定雄鹰组长，再优先让小鹰申请喜欢加入哪一小组，以感情为主线，使每只鹰找到合适的小组。最后根据身高与性别再微调一下，从而组成一个和谐的团队。

这样通过分层次教学，学生学习积极性更高，学习氛围更加浓厚。同时也避免了学生过重的作业负担，有利于培养学生的创造能力，有利于发挥学生自身的潜力，有利于因材施教，有利于教师分层指导和个别辅导，有利于提高学生的综合素质，有利于提高教师的素质。使学生能从繁重的学习中解脱出来，从而有更多的时间参与到课外活动中去，能更多的体验数学的无穷魅力。

总之，数学作业应由单一书面机械重复的多层次、多形式、开放型、自主性的方向转变。作业过程要真正体现学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观的生成。

我经过一段时期的探索和实践，学生明显感到数学作业有了非常大的改变。其中成绩好的同学在实践、能力方面有了很大提高，后进的同学对今后的学习增加了信心。这样就激发了学生的学习兴趣。学生逐步养成良好的学习数学的情感和态度。