20xx年高考数学重点难点总结

夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络。突出主干知识，重视思想方法的渗透和运用，这些始终是高考的主旋律。今年高考数学试题仍然会坚持知识面广，起点低，坡度缓，难度适中，分题分层把关的特点;会继续坚持较高区分度，能体现出不同考生对基本概念掌握的层次。众所周知，高考中造成失分的祸首总是基础知识掌握不牢，相当一部分学生数学公式记不熟，记不准，记不全，解题时选择公式不恰当。相当一部分学生对概念的理解只停留在表面上，其内涵是什么，适用范围是什么，怎样表达，举例说明，举反例否定往往做不到。又特别要注意对薄弱环节的复习，知识是一环扣一环的，某一环节薄弱会影响整个知识链条，就像木桶盛水的多少取决于最短的木板，而高考失分最多的是由薄弱环节造成的。因为一道数学题是由多个知识点组合而成的，其中一个知识点出了偏差就可能导致“满盘皆输”。

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

2015高考数学经常徘徊在及格线附近 怎样才能提高?

高考数学可以说是很多高考生心中的痛，拖后腿特别严重，其他优势科目怎么补都补不上来。高考试吧高考网分享20xx年高考生的经验给大家参考，这位考生在高考复习中，数学成绩经常在及格线附近徘徊，最后通过研究真题，有了很大的提高。

说一个去年我用过的方法，有关数学的。

先说明一下，我山东考生，去年一模之前我数学成绩很少过90分(150满分，90及格) 上课老师基本就是讲21，22题，我发现自己都听不懂，所以就不听了，自己做题。做的就是高考题。

高考题我是这么做的。我做的题目是山东的前几年的高考题和20xx年的全国的高考题。我感觉这两种做起来方式有点不一样。

先说做11年全国高考题这种。 这种题目练的是题型，做的时候是一类一类的做，熟悉各种题目。 比如说开始做选择题，就单独抽出各省的选择题，一次做一个省吧，十来个题目，多练练，练熟练。 题主做不会举一反三，其实很简单，我的感觉是举一反三需要你对做题所需要的知识熟练，如果连基本的知识都不知道，你拿什么反三呢? 我的建议是，当题主在做选择题的时候，遇到题目相关知识感觉自己记的不清楚的地方先标记下来，然后做完之后查课本。 课本对于高考之前的复习是很重要的，不要只做题。 填空题也这么练。 后面的答题练的时候也是一种题型一种题型的练。 其他省份我不知道，我只知道山东的数学后面的答题类型都固定的。 三角函数，立体几何，排列组合，数列，圆锥曲线，导数。 这些就是多做就行了，不会就查课本。 如果时间多，同一个题目多练几次。 虽然我感觉这样很没意思，但是为了应付高考??你懂得。

把全国的高考卷做的差不多之后就可以做自己本省的卷子了。 这种卷子我感觉最好是拿出单独的时间，一套一套的做。方便计算安排时间。 把前几年的题目拿出来，就是做。 因为之前把题目训练的差不多了，现在练的是速度同时熟练一下本省的题型。 前面说过，山东为例，每年题目类型不变， 你可以通过做近几年的题目发现点规律，猜出今年差不多能考什么类型的题目，做到心中有数。 真正高考的时候做到淡定。

上面就是我去年高考之前补数学的方法。虽然我感觉这是非常非常辛苦的方法，但是应付高考还是足够用的。

剩下不到一个月的时间，把近三年高考数学的真题做三遍，直到做满分。其他科目同样道理，把做过的题目拿出来，尤其真题，反复琢磨。抓重点，尤其易提分的部分。擅长的科目，务必要拿到高分数；该拿的分数，一定不能马虎，一分不能丢。弱势科目，要尽量复习做过的题目卷子，把老师讲过的重点，反复研究。高考题目，很多都存在弯弯绕，多注意警惕，同样的题目、同样的原理，高考卷子是不会重复出类似的题目，但会设置新的障碍、新的语境。学会不变应万变。

第二篇：高考数学公式总结

                                高考数学常用公式汇总

一、             函数

1、  若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。注：减一个真子集，减一个空集二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是

二、             三角函数

1、  以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，ctan=，sec=，csc=。

提斜  （）

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，

倒数关系是：，

相除关系是：，

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。

4、  函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；

5、  三角函数的单调区间：

   的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是

，

6、

7、二倍角公式是：sin2=

cos2===     tan2=

8、      。

9、特殊角的三角函数值：

10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：

S_⊿=底*高=ab=bc=ac

11、由余弦定理第一形式，=

    由余弦定理第二形式，cosB=

12、在△ABC 中，，…

13、在△ABC 中：

三、             不等式

均值定理：正数a，b   则

四、             数列

1、等差数列的通项公式是，  

2、等比数列的通项公式是，

前n项和公式是：

3、若m、n、p、q∈N，且，那么：

当数列是等差数列时，有；

当数列是等比数列时，有。

五、             排列组合

1、  加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。

2、排列数公式是：==；组合数公式是：=

   组合数性质：=   +=

六、             解析几何

1、 

2、  数轴上两点间距离公式：

3、  直角坐标平面内的两点间距离公式： 

4、  若点P分有向线段成定比λ，则λ=

5、  若点，点P分有向线段成定比λ，则：

        =      =   

   若，则△ABC的重心G的坐标是。

6、  求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。

7、直线方程的几种形式：

点斜式：，斜截式：

    两点式：， 截距式：

   一般式：

      直线，则从直线到直线的角θ满足：

直线与的夹角θ满足：

8、  点到直线的距离：

10、两条平行直线距离是

11、圆的标准方程是：

                                       

圆的一般方程是：

12、圆为切点的切线方程是此点在曲线上

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：

    ①判别式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；

    ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。

   过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。

17、椭圆标准方程的两种形式是：和。

18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，其中。

19、双曲线标准方程的两种形式是：和。

20、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，

渐近线方程是。其中。

21、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。

22、若直线与圆锥曲线交于两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则弦长为   ；

七、             参数方程

1、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。

2、横椭圆的参数方程是：

八、             简易逻辑

1.       可以判断真假的语句叫做命题.

2.        

3.       逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

4.        

5.       p、q形式的复合命题的真值表:

6.       命题的四种形式及其相互关系

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　互　　　　　逆

互　　　互

　　　　　　　　　　　　互　　　　　　　　　为　　　　　　　　互

　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　否

　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　否　　

　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　　　　　　否

　　　　　　　　　　　　　　　否　　互　　　　　逆

　原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.

九、  平面向量

１．运算性质：

２．坐标运算：设，则

设A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则

.

3．实数与向量的积的运算律:

设，则λ，

4．平面向量的数量积：

定义：  .注意向量夹角可为钝角

运算律: 

             

坐标运算:设  ,则

 

5.重要定理、公式:

（1）          平面向量的基本定理

如果  和  是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数  ,使  

（2）       两个向量平行的充要条件  

        

（3）       两个非零向量垂直的充要条件

     

（4）       线段的定比分点坐标公式

设P（x，y） ，P₁（x₁，y₁） ，P₂（x₂，y₂） ，且 ，则

                  中点坐标公式   

（5）       平移公式

如果点 P（x，y）按向量  平移至P′（x′，y′），则

             新=旧+旧

十、  概率

（1）若事件A、B为互斥事件,则

P（A+B）=P（A）+P（B）

（2）若事件A、B为相互独立事件,则

P（A·B）=P（A）·P（B）

（3）若事件A、B为对立事件,则

（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,

那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率 

十一、文科导数

（1）函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点P（,f（））处的切线的斜率.

（2）几个重要函数的导数

①,（C为常数）②

（3）导数应用

①使>0的区间为增区间,使<0的区间为减区间.

②函数求极值的步骤:

ⅰ.求导数

ⅱ.求方程=0的根

ⅲ.研究单调性判断极大或极小值

③闭区间求最值

ⅰ. 求极值

ⅱ.求端点函数值，比大小