高一数学上学期期末联考试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知为第四象限角,且,则等于 ( )
A. B. C. D.
2、已知集合,则= ( )
A. B. C. D.
3、如果,那么的值 ( )
A. B. C. D.
4、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上
所有的点 ( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
5、设,则使函数的定义域为,且为奇函数的所有的值为( )
A. 1,3 B. ,1 C. -1,3 D. -1,1,3
6、在中,已知是边上一点,若,且,
则= ( )
A. B. C. D.
7、在平行四边形中,是平面内的任意一点,且、、、
,则下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
8、已知,,那么等于 ( )
A. B. C. D.
9、如果函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
10、已知定义域为R的函数在上为减函数,且函数为
偶函数,则 ( )
A. B. C. D.
11、平面内有相异四点、、、满足,
则的形状是 ( )
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 以为底边的等腰三角形 D. 以为底边的等腰三角形
12、如图,在四边形ABCD中,
,
则的值为 ( )
A. 2 B. 2 C. 4 D.
二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13、已知、,则______________;
14、已知为实数,函数在区间上有零点,
则的取值范围__________________;
15、若,且,则与的夹角为______________;
16、若,则______________.
三、解答题:本大题共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分10分)
已知顶点的坐标为
(1) 若,求的值;
(2) 若为钝角,求的取值范围.
18. (本小题满分14分)
已知函数为奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.
19.(本小题满分14分)已知是定义在R上的奇函数,当时,,其中且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.
18、(本小题满分10分)
已知函数,.
(1) 函数是否具有周期性?如果有,请求出最小正周期;如果没有请说明理由;
(2) 设函数,求函数单调增区间.
19、(本小题满分12分)
某工厂20##年1,2,3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件和1.3万件.为了估
测以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的产量
(万件)与月份数的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其
中为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模
拟函数最好?请说明理由.
20、(本小题满分12分)
已知,
(I)若,且∥(),求x的值;
(II)是否存在实数和,使?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
高一数学答案 20##年1月
一、选择题:
二、填空题: 13、 14、 15、 16、
三、解答题:本大题共4小题,共44分.解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤
17、(本题满分10分)
(1) ……5分 (2) ……10分
18、(本题满分10分)
(1)有周期性
函数最小正周期是 ……4分
(2)
……6分
……8分
函数的单调增区间为 ……10分
19、(本题满分12分)
设
由
得
……4分
……6分
由
得
……10分
经比较可知,用作为模拟函数较好 ……12分
20、(本题满分12分)
解:(I),
∵∥(),
, …………2分
…………5分
(II), …………6分
若()⊥(),则()·()=0,
即,
, …………9分
x∈R,
存在 …………12分
17.解:(1)由是奇函数得
=, 4分
6分
7分
(2)证明:任取 且 8分
,故 13分
,故在上是增函数. 14分
20.解:(1)因是奇函数,所以有,所以=0. 2分
(2)当时,
4分
由是奇函数有,,
6分
7分
(3)不等式等价于
或
即或 11分
当时,有或,注意此时,
可得此时不等式的解集为. 12分
同理可得,当时,不等式的解集为R . (或由此时函数的值域为得)13分
综上所述,当时,不等式的解集为;
当时,不等式的解集为R . 14分
第二篇:高一数学上学期期末试题(总结)
高一数学上学期期末联考试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知为第四象限角,且,则等于 ( )
A. B. C. D.
2、已知集合,则= ( )
A. B. C. D.
3、如果,那么的值 ( )
A. B. C. D.
4、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上
所有的点 ( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
5、设,则使函数的定义域为,且为奇函数的所有的值为( )
A. 1,3 B. ,1 C. -1,3 D. -1,1,3
6、在中,已知是边上一点,若,且,
则= ( )
A. B. C. D.
7、在平行四边形中,是平面内的任意一点,且、、、
,则下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
8、已知,,那么等于 ( )
A. B. C. D.
9、如果函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
10、已知定义域为R的函数在上为减函数,且函数为
偶函数,则 ( )
A. B. C. D.
11、平面内有相异四点、、、满足,
则的形状是 ( )
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 以为底边的等腰三角形 D. 以为底边的等腰三角形
12、如图,在四边形ABCD中,
,
则的值为 ( )
A. 2 B. 2 C. 4 D.
二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13、已知、,则______________;
14、已知为实数,函数在区间上有零点,
则的取值范围__________________;
15、若,且,则与的夹角为______________;
16、若,则______________.
三、解答题:本大题共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分10分)
已知顶点的坐标为
(1) 若,求的值;
(2) 若为钝角,求的取值范围.
18. (本小题满分14分)
已知函数为奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.
19.(本小题满分14分)已知是定义在R上的奇函数,当时,,其中且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.
18、(本小题满分10分)
已知函数,.
(1) 函数是否具有周期性?如果有,请求出最小正周期;如果没有请说明理由;
(2) 设函数,求函数单调增区间.
19、(本小题满分12分)
某工厂20##年1,2,3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件和1.3万件.为了估
测以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的产量
(万件)与月份数的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其
中为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模
拟函数最好?请说明理由.
20、(本小题满分12分)
已知,
(I)若,且∥(),求x的值;
(II)是否存在实数和,使?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
高一数学答案 20##年1月
一、选择题:
二、填空题: 13、 14、 15、 16、
三、解答题:本大题共4小题,共44分.解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤
17、(本题满分10分)
(1) ……5分 (2) ……10分
18、(本题满分10分)
(1)有周期性
函数最小正周期是 ……4分
(2)
……6分
……8分
函数的单调增区间为 ……10分
19、(本题满分12分)
设
由
得
……4分
……6分
由
得
……10分
经比较可知,用作为模拟函数较好 ……12分
20、(本题满分12分)
解:(I),
∵∥(),
, …………2分
…………5分
(II), …………6分
若()⊥(),则()·()=0,
即,
, …………9分
x∈R,
存在 …………12分
17.解:(1)由是奇函数得
=, 4分
6分
7分
(2)证明:任取 且 8分
,故 13分
,故在上是增函数. 14分
20.解:(1)因是奇函数,所以有,所以=0. 2分
(2)当时,
4分
由是奇函数有,,
6分
7分
(3)不等式等价于
或
即或 11分
当时,有或,注意此时,
可得此时不等式的解集为. 12分
同理可得,当时,不等式的解集为R . (或由此时函数的值域为得)13分
综上所述,当时,不等式的解集为;
当时,不等式的解集为R . 14分