弗兰克赫兹实验报告

实验原理

1、电子和气态汞原子碰撞

利用电子和气态汞原子的碰撞最容易实现弗兰克赫兹实验。

原子从低能级E_n向高能级E_m跃迁可以通过具有一定能量的电子和原子碰撞来实现。若与原子碰撞的电子是在电势差V的加速下，速度由0到v，则

当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的V称为第一激发电位，如果电子的能量达到原子电离的能量，会有电离发生，相应的V称为该原子的电离电位。

2、实验装置

实验原理图：

电子碰撞在F-H管内进行。真空管内充以不同的元素就可以测出相应元素的第一激发电位。

F-H四极管包括电极灯丝F，氧化物阴极K，两个栅极G1和G2和一个屏极A，阴极K照在灯丝F外，又灯丝F的电压可控制K发射电子的强度，靠近阴极K的实第一栅极，在G1和K之间加有一个小正电压VG1K，第二栅极远离G1而靠近屏极A，G2和A之间加一小的遏止负电压VG2A.

F-H管内充有Hg时，VG2K和屏流Ip满足：

充Hg的F-H管被加热式Hg气化后，Ip-VG2K曲线发生变化，如图所示

当VG2K=4.9nV(n=1,2,3…)时，图线上都将出现一个峰值，原因是每到一个4.9V电子与汞原子发生了非弹性碰撞，电子将能量全部转移给汞原子，失去能量的电子不能到达屏极。

实验步骤及内容

一、测Hg的第一激发电位

1、将装置温度调整到一定值，然后将Vf,Vp,Vg调制标定值

Vf=1.3V        VG1K=2.5V          VG2P=1.5V          T=157℃

2、测量VG2K-Ip曲线，先将VG2K跳至(调至)最小，之后每增大0.5V记录一次Ip的数据，直到测出6到8个峰

二、测Ar的第一激发电位

1、接线

2、扫描开关调至“自动”挡，速度开关调至“快进（快速）”

3、调整示波器“CH1”“CH2”的位置

4、调节VG1,Vp,Vf的位置至给定值

5、开始测量，从零开始，VG2K每隔0.05V记录一次Ip值直到最大

VG2K实际值：示数x10，Ip实际值：示数x10（na）

测量数据及分析

 1、汞

各峰值之间的VG2K之差为

ΔV1=11.41-6.92=4.49V

ΔV2=16.15-11.41=4.74V

ΔV3=20.78-16.15=4.63V

ΔV4=25.61-20.78=4.83V

ΔV5=30.50-25.61=4.89V

ΔV6=35.41-30.50=4.91V

ΔV7=40.30-35.41=4.89V

故汞的第一激发电位为

2、氩

各峰值之间的差为

ΔV1=29.12-19.16=9.96V

ΔV2=40.46-29.12=11.34V

ΔV3=52.09-40.46=11.63V

ΔV4=63.92-52.09=11.83V

ΔV5=76.33-63.92=12.41V

ΔV6=89.28-76.33=12.95V

故Ar的第一激发电位为

思考题

当F-H管温度较低时，由于电子平均自由程大，电子有机会使积蓄的能量超过4.9eV，从而使原子向高激发态跃迁的概率增加，这样图像上Ip会对应出现高激发态的峰值，曲线的峰间距变长，峰值增大。当温度较高时，则会出现相反效果。

实验心得

当用示波器测量Ar的第一激发电位时，要注意调整发射电子的强度，不能在最高处出现截止的情况。当测量Hg的第一激发电位时，必须注意调整炉内温度，避免出现数据和图像的异常。

第二篇：弗兰克—赫兹实验报告

弗兰克—赫兹实验

一.实验目的

1、了解弗兰克--赫兹试验的原理和方法；

2、学习测定氩原子的第一激发电位的方法；

3、证明原子能级的存在，加强对能级概念的理解。

二．实验原理

 玻尔提出的原子理论指出：原子只能较长地停留在一些稳定的状态。原子在这种状态时，不发射或吸收能量。各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔得。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能从一个状态跃迁代另一个状态。原子从一个状态跃迁到另一个状态而发射或吸收能量时，辐射的频率是一定的。于是有如下关系：

 ，

式中，h为普朗克常数。为了使原子从低能级想高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与燕子相碰撞进行能量交换的办法来实现。

       图1  弗兰克-赫兹管结构图

夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K，板极A，G₁ 、G₂分别为第一、第二栅极。

K-G₁-G₂加正向电压，为电子提供能量。的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G₂-A加反向电压，形成拒斥电场。

电子从K发出，在K-G₂区间获得能量，在G₂-A区间损失能量。如果电子进入G₂-A区域时动能大于或等于e，就能到达板极形成板极电流I.

电子在不同区间的情况：

1. K-G₁区间   电子迅速被电场加速而获得能量。

2. G₁-G₂区间  电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差DE＝E₂-E₁ 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到DE，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。DE称为临界能量。

3. G₂-A区间  电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU _G2A则不能达到板极。

由此可见，若eU_G2K<DE，则电子带着eU_G2K的能量进入G₂-A区域。随着U_G2K的增加，电流I增加（如图2中Oa段）。

若eU_G2K＝DE则电子在达到G₂处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大U_G2K，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab段）。

继续增大U_G2K，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc段）。

若eU_G2K>nDE则电子在进入G₂-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I随加速电压变化曲线就形成n个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差DU称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差：DE= eDU      

三．实验内容及操作步骤

1． 正确连接电路；

2． 启动预热；

3． 手动测量；

4.  调节电压，纪录数据；

5.  绘制  曲线 ；

6.  数据处理。

 

 曲线

数据处理：

U1=26.5V U2=37.0V U3=48.5V U4=60.5V

U5=71.5V U6=83.5V U7=96.0V U8=109.0

用逐差法计算第一激发电位可得：

Uo=[(U8-U4)+(U7-U3)+(U6-U2)+(U5-U1)]/(4*4)

  =[(109.0-60.5)+(96.0-48.5)+(83.5-37.0)+(71.5-26.5)]/(4*4)

=11.71875V

≈11.7V

四．思考题

1.能否用氢气代替氩气，为什么？

答：不能；氢气是双原子分子，激发的能级是分子能级而非原子能级。

2.为什么I-U曲线不会从原点开始？                                        

答：电子由热阴极发出，刚开始加速电压主要用于消除阴极电子的散射的影响，后来电子加速，使其具有了较大的能量冲过反向拒斥电场而到达板极形成板流，并为微电流计所检验出来，故曲线不是从原点开始的。

3.为什么T不会降到零？

答：随着第二栅极电压的不断增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场到达板极，这时电流又开始上升，不致下降到零。

4.为什么I的下降不是陡然的？

答：因为K极发出的热电子能量时服从麦克斯韦统计分布规律，因此极电流下降不是陡然的。

5.在F-H实验中，得到的I-U曲线为什么呈周期性变化？

答：当G2k间的电压达到氩原子的第一激发电位U0时电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被驳回第二栅极，所以，板极电流讲显著减小。随着第二栅极电压的不断增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子想碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A，这时电流又开始上升，直到G2K间的电压是二倍的第一激发电位时，电子在UG2k间又会因第二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降，同理，凡UG2k之间电压满足：UG2k=nU0(n=1,2,3...)时，板极电流IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的I-U曲线。

6.在F-H管的I-U曲线上的第一个峰的时候，是否对应于氩原子的第一激发电位？

答：不是，实际的F-H管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制成的，因此会产生接触电位差。而进入加速区的电子已经具有一定的能量，使真正加到电子上的加速电压不等于UG2k。这将影响到F-H实验曲线第一个峰的位置，是它左移或右移。