《分数除法》知识点归纳

一、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法。

（1）非零自然数a的倒数是

3、几个结论：

（1）1的倒数是1；0没有倒数。 （2）真分数的倒数大于1。

（3）假分数的倒数小于或等于1。 （4）带分数的倒数小于1。

4、易错题

（1）填空： 0.7的倒数是（ ）；23的倒数是（ ）。 41ba （2）分数的倒数是 （a,b不为0） aab

（2）判断： 得数是1的两个数互为倒数。（ ）

因为0.2×5=1，所以0.2和5都是倒数。（ ）

1的倒数是1；0倒数是0。（ ）

真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）

1 自然数a的倒数是。（ ） a

二、分数除法的意义与计算：

1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除以整数：

（1）分数除以整数，就是求这个分数的几分之一是多少。

（2）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。（如果分数的分子是整数的倍数， 还可以这样算：分母不变，用分子除以整数的商作分子。）

3、一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

4、分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

5、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；

除数等于1。商等于被除数；

除数大于1，商小于被除数。

6、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的。

三、解决问题：解决分数乘、除法问题都是从“关键句”入手，找出“单位1”，可以画线段图分析题中的数量关系，最后列式计算。

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例：男生20人，占全班的

关键句：“男生占全班的4，全班有多少人？ 94”， 单位“1”：全班人数 （在“占”字后面，分率前面） 9

4关系式：全班人数×=男生人数 9

？人 20人

（1） 方程解：设单位“1”的量为x，根据关系式列出方程。

（2） 算术解：用除法，具体数量÷对应分率 = 单位“1”的量

2、已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数。

例：男生25人，比女生多

关键句：“男生比女生多1，女生多少人？ 41”， 单位“1”：女生人数（在“比”字的后面） 4

11（1） 扩句法：男生比女生多女生的 关系式：女生人数+女生人数×=男生人数 44

？人 ？人 25人 用方程解，设单位“1”的量为x, 根据关系式列方程。

（2） 转化法：把“比字句”转化为“是字句”，就转化为“已知一个数的几分之几是多

少，求这个数”的问题了。

11”，那么“男生是女生的（1+）” 44

1关系式：女生人数×（1+）=男生人数 4根据“男生比女生多

？人 25人 用方程解或除法。

3、和（差）倍问题

解法：（1）根据“倍数关系”写设句：设单位“1”的量为x，那么另一个量就是

（2）根据“两个数量的和（差）的关系”列出方程。

4、简单的工程问题

关键：（1）把工作总量设为“1”，那么各自的工作效率就是几分之一。

（2）工作总量÷工作效率（和）=工作时间

几x 几

第二篇：分数除法知识点归纳

分数除法知识点归纳

（1）分数除法的意义和分数除以整数

? 知识点一：分数除法的意义

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ? 知识点二：分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

（2）一个数除以分数

? 知识点一：一个数除以分数的计算方法

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

? 知识点二：分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

? 知识点三：商与被除数的大小关系

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.

（3）分数除法的混合运算

? 知识点一：分数除加、除减的运算顺序

除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

? 知识点二：连除的计算方法

分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 ? 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

? 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 ? 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用

在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

分数乘除法对比练习题

1、直接写出得数： 554272325

×12 = 6× = × = ＋= 2 × = 24249103456

86135139174

72÷ = －= ÷12= ÷ = ÷= 9175162010087

511311111 6?＝ × ×10= －（－ ）= ÷÷=

45474305521

2、下面各题怎样简便怎样算：

4 ×15 ×7

72212

11 －11 ×13

131333

16 ÷9 ＋16 ×4

3914399

47÷32+47÷3 (1- 25×4÷25×4

12×（ 1112－ 348 ） 36×937 （ 94 － 32 ）× 83 12-14)1

8 34－34÷3＋35 910×1317＋9410×17 9826÷ 13×827 （ 348－0.125）×13 12÷（1+13-56） 5-3102221-7