分数除法                               

1、分数除法的意义

乘法： 因数 × 因数 = 积；       除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分

如：

注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）

 3/5÷5/6＞3/5

一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；

3/5÷7/6＜3/5

一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；

3/5÷1＝3/5

任何数除以1都得任何数

0÷3/5＝0

0除以任何数都得0

4、混合运算：

1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

2.运算定律：

加法：加法交换律   a+b=b+a       加法结合律a+b+c=a+(b+c)

减法：减法的性质   a-b-c=a-(b+c)

乘法：乘法交换律ab=ba  乘法结合律abc=a(bc)  乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac

除法：a÷b÷c=a×(b+c)

3.注意：

先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；

不能用运算定律，按照运算顺序计算；

计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；

注意在约分之后不要漏掉分子或分母；

计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题

a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）

3.分析数量关系   单位“1”的量×分率= 分率对应量

例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？

“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解

解：设这批煤有X吨

3/5X=6

   X=6÷3/5

X=6×5/3

X=10

例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？

“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解

解：设这批煤有X吨

X­—3/5X=6

   2/5X=6

X=6÷2/5

X=6×5/2

     X=15

6.比

A．意义：两个数相除又叫做两个数的比

B．比各部分名称    前项：后项=比值（后向不能为0）

C．求比值：前项÷后项=比值      前项÷比值=后项       后项×比值=前项

D．比和分数除法的关系

E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”     例：4:3

整数比    前项后项都除以他们的最大公因数          最简整数比

小数比   前项后项          整数比 前项后项都除以他们的最大公因数   最简整数比

都乘10、100、1000……

分数比  前项后项          整数比  前项后项都除以他们的最大公因数   最简整数比

都乘分母的最小公倍数

F．写比：找清楚比的前项和比的后项

G．求比值和化简比的区别

7.比的应用（按比例分配问题）

a.找要分配的量

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数

c．求出每份数   要分配的量÷相对应的份数=每份数

d．求要求的量   每份数×相应的份数=要求的量

e．验算

例：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？

a．找要分配的量   “260棵树”

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）

c．求出每份数   要分配的量÷相对应的份数=每份数

                     260  ÷   13     = 20（棵）

d．求要求的量   每份数×相应的份数=要求的量

         一班：    20   ×  4       = 80棵  二班：    20   ×  5      = 100棵

         三班：    20   ×  4       = 80棵

e．验算

80+100+80=260棵          80:100:80=4:5:4

第二篇：六年级上册数学《分数除法》分数除法 知识点整理

分数除法                               

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一、本节学习指导

    本节我们学习分数的除法，在进行分数除法计算时我们需转化为乘法。另外，整数的除法规律在分数一样实用。本节有配套免费视频。

二、知识要点

1、分数除法的意义

乘法： 因数 × 因数 = 积；       除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

如：

注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）

 （1）、当除数大于1，商小于被除数；

 （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

 （3）、当除数等于1，商等于被除数。

4、“[    ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。多层括号，从最里层开始计算。

      如：

5、分数除法应用题

三、经验之谈：

    除法是乘法的逆运算，在应用题中很多时候知道“积”，我们只需求出另一个因数就OK。部分计算题需要拐两个弯，其实不难，只要我们保留细心计算到底就能解决。

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