抛物线
第二篇：初中抛物线知识点整理
二次函数图像与系数的关系
二次函数中的a、b、c与图像的关系
a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。
∣a∣越大，抛物线的张口越小
b的作用与抛物线的顶点、a有关，b与a的符号共同决定抛物线的顶点横坐标
b与a同号，则顶点在y轴的左边；b与a同号，则顶点在y轴的右边；若顶点在y轴上，则b = 0
c的作用：c有抛物线与y轴的交点坐标决定
c > 0 抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴；c < 0 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴；若抛物线过原点，则c = 0
若抛物线与 x轴交于（1，0），则a + b + c = 0；若抛物线与 x轴交于（-1，0），则a - b + c = 0。当x = 1时，①若y > 0，则a + b + c >0；②若y < 0，则a + b + c < 0；当x = -1时，①若y > 0，则a - b + c >0；②若y < 0，则a - b + c < 0
-4ac﹥0，抛物线与x轴有两个交点； -4ac=0，抛物线与x轴有一个交点； -4ac
﹤0，抛物线与x轴无交点
当
时，
有两个不同值；当
时，有两个相同的值；当
时，抛物线于x轴没有交点
抛物线的顶点公式（
）