知识点概念总结（一）

1.分数乘法：分数乘法的 意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数 和的简便运算。

知识点概念总结（一）

2.分数乘法的计算法则：分数 乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。 但分子分母不能为零.。

知识点概念总结（一）

3.分数乘法意义：分数乘整数 的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简 便运算。一个数与分数相乘， 可以看作是求这个数的几分之 几是多少。

知识点概念总结（一）

4.倒数：乘积是1的两个数叫 做互为倒数。

知识点概念总结（一）

5.分数的倒数：找一个分数的 倒数，例如3/4 把3/4这个分 数的分子和分母交换位置，把 原来的分子做分母，原来的分 母做分子。 则是4/3。3/4是 4/3的倒数，也可以说4/3是3/4 的倒数。

知识点概念总结（一）

6.整数的倒数：找一个整数的 倒数，例如12，把12化成分数， 即12/1 ，再把12/1这个分数的 分子和分母交换位置，把原来 的分子做分母，原来的分母做 分子。 则是1/12 ，12是1/12 的倒数。

知识点概念总结（一）

7.小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数， 例如0.25 ，把0.25化成分数，即 1/4 ，再把1/4这个分数的分子和 分母交换位置，把原来的分子做 分母，原来的分母做分子。则是 4/1

知识点概念总结（一）

7.小数的倒数 用1计算法：也可以用1去除以这 个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ， 所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数 也都使用这种规律。

知识点概念总结（一）

8.分数除法：分数除法是分数 乘法的逆运算。

知识点概念总结（一）

9.分数除法计算法则：甲数除 以乙数（0除外），等于甲数 乘乙数的倒数。

知识点概念总结（一）

10.分数除法的意义:与整数除 法的意义相同,都是已知两个因 数的积与其中一个因数求另一 个因数。

知识点概念总结（一）

11.分数除法应用题：先找单 位1。单位1已知，求部分量用 乘法，求单位1用除法。

知识点概念总结（一）

12.比的意义:比的意义是两个数 的除又叫做两个数的比。

知识点概念总结（一）

13.比的基本性质：比的前项 和后项都乘以或除以一个不为 零的数。比值不变。（比的基 本性质用于化简比。）

知识点概念总结（一）

14.运算定律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-

第二篇：知识点总结：分数乘法

六年级上册数学第二单元分数乘法

知识点总结

（一）分数乘法的意义。

1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

222 例如：×3，表示：3个 相加是多少，还表示 的3倍是333

多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

55例如：6× ，表示：6是多少。 1212

2727 ×，表示：的是多少。 7878

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。

5252× ，表示： 的1 倍是多少。 123123

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）

1 / 5

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

2 / 5

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量

（3）根据线段图写出等量关系式：

单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

2．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看

3 / 5

做单位“1”。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”

（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。

（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1”

4 / 5

（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

（11）单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。

（12）分率与量要对应。

①多的对应量对多的分率；

②少的对应量对少的分率；

③增加的对应量对增加的分率；

④减少的对应量对减少的分率；

⑤提高的对应量对提高的分率；

⑥降低的对应量对降低的分率；

⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；

⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；

⑨部分的对应量对部分的分率；

⑩总量的对应量对总量的分率；

例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）

方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。

2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

5 / 5