结构力学复习要点

时间:2024.4.20

近几年交大结力真题分析~(个人总结) 一:平面体系的几何组成分析,经常与桁架一起出题,顺便求其内力

二:已知受力,绘制弯矩剪力图

三:静定结构位移计算,一般加有弹簧或者移动支座 四:力法,一般都是对称的图形,让你利用对称性 五:位移法,还是对称,一般都有条黑线(EI无限大),难点就在于刚体只能平动和转动,而转动的时候会引起转角……还得靠你自己去练习,掌握了一点都不难。

六:影响线,不多说了,送分题

七:直接画出某超静定结构的内力图,表面上是画图,其实是多次利用力矩分配法,对刚结点的弯矩多次分配,画出简图,看似容易的题,其实是得分率最低的题,因此,大家必须多练习,熟练掌握力矩分配法! 好多欲考土建的研友都纠结与结构力学该如何复习,下面我将自己的经历写下来,希望对土建人有所帮助,尤其是跨考土建的同学。

一、谈谈跨考土建。

我是跨考土建,而且跨度较大,之前只学过材料力学。我想考的专业要求是结构力学,对于这个没接触过的学科真的有些发憷,但是我觉得这不是问题,各位应该有同样的感觉吧——本科课程都是一周就可以突击考试,上课也不听,所以自学完全可以达到预期效果,只是付出要多一些。

二、结构力学的学习

接触一门从未有印象的学科,克服心理上的障碍最重要,当时把指定书目(李廉锟版)结构力学认真学了一遍,发现什么都不会,例题勉强看的懂,课后习题干脆都不会,我也想过是否继续,为了心仪的专业,就豁出去了。第一遍学校课本用了2个月,期间困难很大,到本校的土木学院找老师帮忙,结构力学老师居然退休了。。。我靠,整个学校没有结构力学老师,我日!没办法,硬头皮自学。

6月份时发生了一个转折点,那就是选到了一遍优秀的练习册。我当时想买一本练习册,

看中了当当上一本很厚的练习册(于玲玲版),买回来后直接研究它,课本的课后题不会就不做了。就这样边研究练习册边在书上查找概念就行消化,最痛苦的两个月结束了,我把练习册做了一遍,好多问题没有明白,一本好的练习册可以节省你的时间,为你归纳好了概念等,如力法,它将各种题型分布展开,里面都是各大名校的真题,做到清华、同济、哈工大的真题确实有难度。自学结构力学需要具备归纳方法的能力,当时有一个话剪力图的问题,我做了近10道题后才总结出一种简便方法,后来问了一位某校研友,这个简便方法居然是他们老师讲过的,我就这样走了很多弯路,印象也很深,不见得是坏事。

做完一遍练习册后,我重新回到课本,发现课后题忽然变得很简单了,看来居高临下的复习法虽说有风险,但是效果不错。就这样花了半个月时间把课后习题做了,仍然有一些不会的,但是感觉完全不一样了。到了10月份,练习册已经做完了3遍,里面的真题差不多可以理解很多了,自己感觉考110+有希望了。11月份时,专业课时间减少,政治时间增多,开始研究真题和继续做练习册。做完这本练习册后,发现真题难度完全可以接受,毕竟与清华、同济差一些。12月末,练习册做了第4遍,彻底搞定了很多问题,自己认为130以上不是问题了,因为结构力学知识点很整,学好后基本不会遇到无法下笔的题。最终的分数还是很满意的,专业课考的比较简单,但是学完这本练习册后,完全可以胜任同济、浙大的考题。最后还是有一道大题还是没会,是从没见过的题型,其他的题基本上都正确,这就是多做题的好处,可以锻炼心境,一次成型。

自学路很痛苦,苦尽甘来的感觉很令人回味。跨考的专业课不是问题,即使本科学过的,也不能轻敌,毕竟考研题与本科期末考试的题差别是相当大的,稳扎稳打,重点打基础,逐个突破知识点,答出高分是很可能的。相信想考土建的同学大部分都有力学基础,一定可以复习得更好。

下面由辉哥(落魄小男孩)进行补充,更具价值

我来补充一点(不喜勿喷),买辅导资料结合自己报考的学校来考虑,一般而言,清华、北航、哈工大、浙大等学校的结构力学题目陷阱多、杆件复杂,复习的时候适合用于玲玲的书,其他学校的比如北交,适合用石志飞老师编写的书。。。

千万别小看课本,另外在复习的过程中学会总结一些方法,其实杆件分析大同小异,无非就是杆件复杂一些(尤其是超静定结构),学会了方法,一切不在话下。。。

1.杆件的几何组成分析,无多余约束的几何不变体系,有几个重要原则,不要死记,想清楚每个原则是怎么得出来的,尤其是无穷远虚铰。。。还有一些其他的方法比如杆件拆分、杆件等效等等等等。。。

2.静定结构内力图,送分的题目,原则就是截面静力平衡,记住一个弯矩图的斜率(算正的)是剪力的绝对值,再根据顺正逆负判断正负号。。。

3.静定结构的位移,根据单位力法,考察的是内力图的画法和叠加算法。。。

4.力法,关键是判断出是几次超静定。。。有一个要注意的,有二力杆件的,如果把二力杆件截断,假如在二力杆件的两端添加一对力的话,相当于拿掉了二力杆件,那么原二力杆件不算做基本体系的一部分,等号右边不为零(非无穷刚度),如果选一个截面截断,而原二力杆件要算作基本体系的一部分的话(重力忽略),那么等号右边绝对为零。。。

5.位移法,关键是分析出有几个未知量,这个最容易掉进陷阱!不要想当然的看表面,得本着力的作用效果等效的原则,在杆件与地面的连接处也许有陷阱!判断出了未知量的个数,剩下的就好办了。。。有一个弯矩剪力图表要记住,牢牢的记住(其实只需记住弯矩,剪力的可以迅速推导出来)。。。对于有无穷刚的,记住一点,无穷刚杆件的固定端不算做角位移,然后无穷刚固定端有线位移的,另一端非无穷刚杆件一定既有线位移又有角位移(一端固定端,一端无剪力双链杆例外,这时只有角位移)。。。最后叠加画出内力图。。。

6.超静定结构位移,单位力法叠加的时候,单位力只需加在任意一静定结构上,减少计算量。。。

7.力矩分配法,这个不难,根据步骤一步步来即可,计算要仔细。。

8.影响线,可以说白送分的题目,拓展到最不利荷载位置求最值问题,这个课本上说的很明白,大家仔细看看就能看懂。。。

9.不计算直接画内力图的草图,这个一般而言是先大概画出杆件的变形曲线,根据变形曲线判断出哪端受拉哪端受压。。。我当时复习的时候细分了三种情况(但是很遗憾,资料全送人了,回忆的断断续续,等我拿回了资料再一并奉上)。。。

好吧,我承认我是根据北交的题目来说的,其实还有矩阵位移法、动力学等等,但北交不考,所以我不会了,呵呵。。。

回忆版的,肯定有不足之处,大家见谅。。。

我报考结构工程专业,初试成绩352分。说实话复试时我挺担心的,因为我是女生,又是外地外校考生,本科学的专业是工程力学,可以说真的一点优势都没有。当看到复试成绩排名名单的那一刻,我居然觉得自己被拟录取是因为比较幸运,可能是看惯了周围这样那样考研失败的身影吧。虽然名次比较靠后,估计没有奖学金,但是经历了这个过程,的确有些话,经验也好,前车之鉴也罢,想跟正在准备考研的同学说说。

一、专业课复习

初试 结构力学

据我所知,北京交大没有所谓的专业课补习班,我的资料有三个:李廉锟版结构力学课本;石志飞老师写的结构力学考研及真题详解;00-09的结构力学真题。 我本科学的是龙驭球版的结构力学,不谈哪个

版本的结构力学更好,我9月买了李廉锟版的结构力学后直接看它,边看课本边做课后习题,开始时没有答案,后来同学从网上找到传给了我。习题好多,我挑着做的,也有好多不会的,当时没有深究,就是大概的过了一下。看完课本我开始做石志飞老师写的结构力学考研及真题详解,这时由于花好多精力复习其他科,到了11月这本书我还没看完就直接做考研真题了。做了00-09的真题,我是这样理解北交大的结构力学的,比起其他学校来,北交大不考矩阵位移法和结构动力学,出题的范围还是比较小的,但是范围小不代表难度小,相对其他学校的题目,北交大出题的难度会大一点,比如影响线的题目会考位移影响线,位移法的题目会考到无穷刚,还会考到变形曲线,但是如果把握住了做这些题目的方法的话还是不难的,比如今年,很多人的结构力学的分数还是很高的,我也考了146分,所以大家不要担心,认真做真题就好了。以上我说的资料,李廉锟版结构力学课本;石志飞老师写的结构力学考研及真题详解大家都可以从网上买到,李廉锟版结构力学课后习题答案和结构力学历年真题大家也都可以从论坛上找到。

复试 钢筋混凝土

我是知道初试成绩以后,又晃荡了几天,才开始复

习的,其实可能还算复习的比较早的,但是也有人寒假就开始复习了。所以如果你觉得自己初试考的不错,又或者不管考的怎么样都想提前为复试准备,那早点复习肯定是有好处的。资料呢我就看了北交大规定的四校合编的钢筋混凝土(上)课本,做了做课后习题,这个答案我是没找到;还有师兄给我的钢混真题,我会以附件传上来,当时论坛上也有卖钢混试题的,我没买。今年钢混的题目我不太记得了,但是我觉得自己第四章受弯构件正截面承载力计算看的还是不够仔细,导致考试时有的填空选择简答题拿不准答案是什么。

专业课面试

今年专业课面试是抽三个题目,我抽到的还都不太难。力学的是:平截面假定是什么。钢混是:影响斜截面受剪承载力的主要因素。钢结构的是关于工字钢的焊缝的,记不清了,我没答上来。后面老师看我是力学的,又补充了几个问题,一个是矩阵位移法和有限元的区别,还有一个关于结构动力学的,我都没答上来,悲剧了,呵呵。

二、联系导师

我初试成绩下来就给导师发邮件,还添加了本科成绩单和个人简历的附件,虽然导师不一定看,但是个

人建议成绩下来就联系导师,联系总是比不联系的好。

三、英语

听力

准备复试时我听了几个六级的听力,自认为还可以,可是复试听力时我彻底灰心了,完全听不懂。都是选择题,跟六级形式差不多。首先是语速的确比六级快,基本上反应不过来。其次呢,平时听听力都是戴耳机听,四六级考试也是戴耳机听,复试时的听力是喇叭外放的,感觉不太习惯,抓不住声音似的。不过考完了大家感觉都完全听不懂,所以不用过于担心。 面试

老师先让我做了一个自我介绍,又问了我两个问题, 一个是接下来读研时如何学习,一个是读研有哪些缺点,我想了半天也没想出缺点,就回答说i dont think there are disadvantages ......然后老师就都笑了。其实面试时老师都不怎么抬头看学生,所以不要紧张哦。


第二篇:结构力学复习提要


第二章平面体系的几何组成分析

1.几何不变体系、常变体系、瞬变体系的概念

典型的瞬变体系:三铰共线,如右图

几何可变体系包括常变体系和瞬变体系

2.自由度、约束、虚铰等概念

联结N个刚片的复绞相当于N1个单铰,相当于2N1个约束

3.四个规则:(1)3个刚片以不在一条直线上的3个铰两两相联,形成无多余约束的几何不变体系;

(2)两刚片以1个铰及不通过该铰的一个链杆相联,形成无多余约束的几何不变体系;

(3)两刚片以不相互平行,也不汇交的3链杆相联,形成多余约束的几何不变体系;

(4)二元体规则:在体系上增加或者拆去二元体时体系的机动性质不变。

4.几何组成分析的一般步骤

(1)去掉体系上的二元体以及悬臂部分不影响体系的几何组成;(2)当体系的基础以上部分与基础间以三根链杆相联时(三链杆不平行且不相交于一点),可先拆去这些支杆;(3)折线链杆可以联成直线;

以上步骤可以对体系作简化处理,当体系不能简化时,找刚片,用四个规则分析几何组成。找刚片的一般原则:尽可能找一个最大的刚片、可以视为链杆的一般不视为刚片。

第三章静定结构的内力计算

桁架的内力计算、梁或刚架的内力图为必考题,务必熟练掌握(大题)

1.刚架的内力计算(N、Q、M的绘制)

轴力图的一般规律:轴力图一般与杆轴平行,受拉为正、受压为负

   此公式及其有用,务必要求能够熟练运用

2.三铰刚架支座反力的计算及内力图(重点内容)如下图

1(或)求解BA的竖向支座反力;

(2)将ADCDEB取出,求解其水平支座反力(将ADC稍简单些);

(3)DCE部分的QN不为零。

2.桁架零杆的判断

(1)对于两杆结点,当没有外力作用与该结点时,则两杆均为零杆(图a)。

(2)不共线的两杆结点,荷载沿一杆轴方向,则另一杆为零杆(图b)。

(3)对于三杆结点,若两杆共线,当没有外力作用与结点时,则第三杆为零杆,其余

两杆内力相等且性质相同(均为拉力或压力,图c)。

(4)对称桁架作用有对称荷载,若位于对称轴上的四杆结点有两杆共线,且结点上无荷载,则两根斜杆均为零杆图d。

(5)对称桁架作用有反对称荷载,设位于对称轴上的结点无荷载作用,则与对称轴重合的杆必为零杆,如图e;其余四杆若有两杆共线,则两斜杆的轴力等值异号,共线两杆的轴力也等值异号且与斜杆轴力线性相关。如图e所示。

(6)一般桁架中的四杆结点无荷载,若四杆两两共线,则共线杆的轴力彼此相等,如图f所示。

3.桁架内力计算的两种方法:结点法、截面法

4.当力作用于基本梁或基本梁与附属梁的联结铰上,附属梁不受力,只有基本梁受力。

5.三铰拱在竖向荷载作用下,产生水平支座反力,三铰拱中的弯矩小于曲梁或水平梁中的弯矩;拱越扁平,推反力越大;三铰拱合理拱轴的形状与相当梁的弯矩图相同。

第四章静定结构的位移计算

1.求位移时,单位力的施加(此考点极易考选择题)

(1)求某点的竖向位移,在该点加竖向单位力;(2)求某点的水平位移,在该点加水平单位力;(3)求某点的角位移,

在该点加单位力偶;(4)求两点的相对线位移,在两点连线方向加一对大小相等、方向相反的集中力;(5)求两点的相对角位移,在两点加一对大小相等、方向相反的集中力偶。

2.图乘法的适用条件

(1)直杆(2)等截面(或EI为常数)(3)至少有一个是直线图形

3.静定结构在支座位移作用下,不产生内力和变形,但产生位移;静定结构在温度改变作用下,不产生内力,但产生和变形和位移。

4.三个互等定理

(1)位移互等定理,位移系数的物理意义和应用

图示简支梁,当P1=0,P2=1时, 1点挠度为0.033l3/EI;当P1=1,P2=0时,则2点挠度为________________。

物理意义:当单位力引起的单位力的作用点沿方向上的位移(2)反力互等定理

(3)互等定理的适用范围为线弹性体系即应力在弹性范围内,应力与应变成正比、结构变形微小,内力可以在未变形位置上计算

5.静定结构由于支座位移产生的位移计算

(1)根据所求位移加一单位力;(2)计算支座反力;(3)计算各力的功;(4)列方程,做功和为零。

第五章力法

1. 超静定次数的计算、必要约束和多余约束的区别2. 的物理意义:荷载作产生的方向的位移

3.教材136页对超静定结构的分析部分务必多看几遍,很容易考选择或者填空题

4.力法和位移法的比较

5.支座位移时用力法计算超静定结构,方程的建立(容易考选择题)

一般形式是:是基本结构由于支座位移产生的沿方向的位移,是原结构的位移(和去除多余约束相对应),均要注意正负号,和一致取正号,否则取负号。

6.对称性的利用

对称点三个内力中,轴力和弯矩为正对称、剪力反对称

对称结构作用对称荷载,内力正对称、反对称的剪力为零

对称结构作用反对称荷载,内力反对称,正对称的轴力和弯矩为零

7.无弯矩情况的判定

(1)一个集中力沿柱子的轴线作用

(2)一对大小相等、方向相反的力沿杆轴作用与杆的两端

(3)集中力作用于不动点上(将刚结点、固定端、组合结点改为铰结点,若体系为几何不变体系,则所有点均为不动点)

第六章位移法

1.内力和位移正负号的规定

角位移规定为顺时针为正、线位移规定使杆件产生顺时针方向转动为正;

杆端弯矩规定顺时针为正、杆端剪力使杆件产生顺时针转动为正,结点弯矩规定逆时针为正。

2.杆端力公式

(1)两端刚结杆的杆端弯矩、剪力公式

    

(2)A端刚结、B端铰结杆的杆端弯矩、剪力公式                (3)A端刚结、B端滑动约束杆的杆端弯矩

          

3.位移法基本结构的确定

(1)未知量:角位移数=刚臂数,线位移数=支杆数,未知量数=刚臂数+支杆数

(2)刚臂加在刚结点、半铰点、EI突变处

(3)将刚结点、半铰点、固定端改为铰结点,加支杆使其成为几何不变体系

4..已知弯矩图及荷载,绘制剪力图和轴力图

第七章力矩分配法

2.结点不平衡力矩的计算,和的计算完全一样,当结点上作用集中力偶的,的计算

二、常见计算题型及其解题步骤

(一)常见静定结构内力计算

1.梁的内力图为弯矩图、剪力图(1)计算支座反力;(2)利用内力图规律作内力图

2.刚架的内力图轴力图、剪力图、弯矩图(1)计算支座反力;(2)对刚架每个杆件分别作内力图

3.桁架的轴力计算

(1)计算支座反力;(2)找零杆;(3)利用结点法或者截面法计算指定杆件内力

(二)超静定结构的弯矩图

1.力法

用力法计算一般超静定结构的步骤(一次超静定为主,若是两次超静定则考察对称性或者建立力法的基本方程)

(1)去除多余约束,化为基本结构;(2)绘制图;

(3)计算系数(图乘计算);(4)代入力法基本方程,求解多余未知力;(5)叠加法绘制弯矩图

2.位移法:用位移法计算超静定结构:重点是一个角位移结构的计算以及两个角位移结构基本方程的建立(大题)

基本未知量为一个角位移结构的计算

(1)加刚臂,确定基本结构,刚结点加刚臂后变成固定端;(2)绘制图;

(3)计算系数(图乘计算);(4)代入力法基本方程,求解多余未知力;(5)叠加法绘制弯矩图均表示刚臂的附加力矩。

3.力矩分配法(1)用力矩分配法计算连续梁的表格主要包括以下几项:转动刚度、分配系数、固端弯矩、放松结点、总弯矩(2)用力矩分配法计算无侧移刚架的表格包括以下几项:结点、杆端、转动刚度、分配系数、固端弯矩、放松结点、总弯矩

(三)位移计算

1.结构在外荷载作用下的位移计算(图乘)的一般步骤(1)绘制图;(2)根据所求位移性质,施加单位力,绘制图;(3)图乘常见图形的图乘(1)两个梯形的图乘;(2)两个三角形的图乘;(3)两个矩形的图乘等图乘务必熟练掌握

2.桁架的位移计算(1)计算各杆在外力作用下杆件 轴力;(2)根据所求位移性质,施加单位力,计算各杆图;(3)利用公式计算

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