实验名称：杨氏模量的测定

实验目的：

a．用伸长法测量金属丝的杨氏模量；

b．用光杠杆测量长度的微小变化；

c．用逐差法处理数据

实验仪器：

杨氏模量测定仪（包括光杠杆、光学望远镜）、米尺、砝码、待测金属丝、游标卡尺、千分尺等

实验原理和方法：

a．测定金属丝杨氏模量

   假定长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长，根据胡克定律可知，在弹性限度内，应变/L与外施压强F/S成正比，即

（E称为该金属的杨氏模量）

   由此可得：

   其中F,S和L都比较容易测量；是一个很小的长度变化量。

b．光杠杆测量微小长度变化

当金属丝受力伸长时，光杠杆后脚也随之下降，在较小（即<< b）时，有 / b = tan……1

若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为；平面镜转动后，根据广的反射定律，镜面旋转，反射线将旋转2，设这时叉丝对准新的刻度为。令l = |–|，则当2很小（即l<<D）并维持镜面与竖尺面平行时，有l / D  =  tan……2

由1、2得，＝ b l / (2D)。

   c．由以上可知，光杠杆的作用在于将微小的伸长量放大为竖尺上的位移l。通过l,b,D这些比较容易准确测量的量间接地测定。其中2D/b称为光杠杆的放大倍数。

实验内容和步骤：

       1．调节仪器

a．调节支架使之铅直，以维持平台B水平并使框架A在打开的制动器中间无摩擦地自由移动。

b．调整光杠杆和镜尺组。要求光杠杆的，，水平。同时，使平面镜镜面竖直，镜尺组的竖尺竖直；调节望远镜与平面镜等高，使望远镜水平地对准平面镜。

c．沿望远镜外侧边缘观察平面镜中是否能看到标尺的像。若无，则上、下、左、右移动望远镜，使瞄准星、凹口、标尺像在同一直线上，直到看见标尺像为止。

d．旋动望远镜的目镜，使叉丝清晰，再旋动聚焦手轮，看清标尺像，并使落在叉丝上的竖尺刻度像恰是与望远镜在同一高度的刻度。

       2．观察伸长变化

              记下，然后在A架下逐次加３６０g砝码，同时在望远镜中读对应的，共７次（共加砝码２５２０g）。然后将所加砝码逐次去掉（每次减３６０g），记下对应读数，取两组对应数据的平均值得到：

，（ｉ＝０，１，…，7）

3．用米尺测量金属丝长L和平面镜与竖尺之间的距离D，用螺旋测微器计测量直径d，用游标卡尺测量b，估计误差。

　测量b时，将光杠杆的３个脚尖印在一张平纸上，得到，，３个印痕标记；用笔尖较细的铅笔作由到的垂线，则到垂直点的距离即为b。

参数及数据记录：见附表1

数据处理：

F ＝（14404）g， d ＝（0.4090.003）mm， b ＝（71.900.02）mm

D ＝（134.500.10）cm， L ＝（39.000.05）cm， ＝（0.770.03）cm

 ＝  

＝ ＝

由于      

       求导得   

      

因此对应的误差传递公式为：

             

（暂保留4位）

      

             

实验结果：

心得及问题讨论：

1、  为了避免金属丝弯曲，可在测量前，在砝码钩上加1kg砝码，不记读数（视情况而定）。

2、  在光杠杆和镜尺组调整好之后，在整个实验过程中都要防止光杠杆的前后足和望远镜及竖尺的位置有任何变动。特别是加减砝码时要格外小心，轻取轻放。

3、  使用望远镜读数时要避免视差——即当实现略有上、下移动时，所看到的竖尺刻度像与叉丝之间应没有相对移动。如有视差，可稍微调节一下望远镜目镜的聚焦。

4、  注意维护金属丝的平直状态。要在金属丝两端夹点外测量直径，避免伸长部分扭折。

5、  根据待测量是否遵守测量公式的规律和多次测量是否重复来判断数据是否合理。在实验中，可根据胡克定律判断和是否成正比关系。

第二篇：物理实验报告 - 金属丝杨氏模量的测定

实验名称：金属丝杨氏弹性模量的测定

一、引言：

金属杨氏弹性模量是反映物体在受外力作用下发生形变难易程度的重要物理量。

二、实验目的：

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；

2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；

3.学会用逐差法处理实验数据；

三、实验原理：

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长，截面积为，沿长度方向施力后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有：

                  ,.

我们把Y称为杨氏弹性模量,单位N/m2

S=， 则有Y=

如上图：

，

解出：

四、实验仪器：

  杨氏弹性模量测量仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，望远镜

五、实验内容：

仪器调整

加重2kg杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像。

测量

计下加重2kg时刻度尺的读数；依次挂上的砝码，七次，计下；依次取下的砝码，七次，计下；用米尺测量出金属丝的长度（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离；用游标卡尺测量出光杠杆、用螺旋测微器测量出金属丝直径。

六、实验记录：

七、数据处理：

；

；

D=147.20cm；L=85.60cm；b=7.28cm；g=9.8m/s²;

;

八、实验结果：

Y=(1.33±)

九、误差分析：

1. 对Δn进行线性回归分析：

由图可知，R²=0.9682，拟合程度较好，数据较为成功。

2. 实验过程中，读数时无法保证绝对静止状态下读数，可能导致实验中的误差。

3. 实验中，操作台的震动可能导致实验的误差。