物理实验课教案
实验名称：物体转动惯量的测定 指导教师：林一仙
一、实验目的
1、掌握水平调节与时间测量方法；
2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；
3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
二、实验仪器
三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器
三、实验原理及方法
1、三线摆法测定物体的转动惯量
机械能守恒定律：
简谐振动：
通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：
；
所以有：
根据图1可以得到：
从图2可以看到：
根据余弦定律可得
所以有：
整理后可得：
；摆角很小时有：
所以：
整理得：
；又因
，
所以：
若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T1和H1则：
待测物的转动惯量为：
I= I1-I0
2、公式法测定物体的转动惯量
圆环
的转动惯量为：
四、教学内容
1、原理讲述
机械能守恒定律
简谐振动
余弦定律：
近公似方法：；
2、实验内容
（1）、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量
a、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a、b（三个边各测一次再平均）；
b、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H大约50cm多；
c、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；
d、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H；
e、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。）；
f、用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t；
g、把待测圆环置于悬盘上（圆环中心必须与悬盘中心重合）再测定悬盘到三线与上盘接点间的距离H1，重复步骤e、f。
（2）、公式法测定圆环绕中心轴的转动惯量
用卡尺分别测定圆环的内径和外径，根据上表中圆环绕中心轴的转动惯量计算公式确定其转动惯量测定结果。（圆环质量见标称值）
五、实验教学组织
1、 先讲原理，课本的原理图中的A1 C1要连起来，这里有一个余弦定律，然后操作示范。
2、 提醒常出问题的地方：周期，卡尺的读数等。
3、 卡尺和秒表的用法。
4、a、b可在调水平前测量，也可以在做完实验后测量，但不要在中间过程测量。
六、实验教学的重点及难点
1、重点：原理的应用和能力的锻炼
2、难点：时间的测量和数据处理
七、实验中容易出现的问题
1、周期算错，50个周期就应该当三线摆从第一个平衡位置到第51个平衡位置。
2、卡尺读数读错，最后一位是偶数，以厘米为单位的话就要保留到小数点后三位。
八、实验参考数据
表一 三线摆法
表二 公式法
另一种型号（大盘）
表一 三线摆法
表二 公式法
九、实验结果检查方法
1、 时间的检查：当加上圆后时间变长了，前后相差约9s（小盘），8s（大盘）；
2、 长度量的检查：两种仪器，米尺和卡尺它们有相应的有效数字。
十、课堂实验预习检查题目
1、实验目的
2、实验原理及原理图
3、计算公式
4、实验步骤
5、数据记录表格
6、注意事项
第二篇：三线摆实验
三线摆法测定物体的转动惯量
沈阳航空航天大学
一、教学目的：
1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量；
2、学会用秒表测量周期运动的周期；
3、验证转动惯量的平行轴定理；
二、实验仪器：
三线摆、米尺、游标卡尺、物理天平、待测物体和秒表
三、实验原理
根据能量守恒定律和刚体转动定律可导出物体绕中心轴OO’的转动惯量为：
将待测物放入圆盘，同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO’轴的总转动惯量为：
如果不计因重量变化而引起的悬线伸长，则有
。那么，待测物体绕中心轴OO’的转动惯量为：
因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
用三线摆还可验证平行轴定理。若质量为m的物体绕过其质心轴的转动惯量为
，当转轴平行移动的距离x时，则此物体对新轴OO’的转动惯量为
。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
实验时将质量均为
，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称的放置在下圆盘上。按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴
D的转动周期
，则可求出每个圆柱体对中心转轴的转动惯量：
如果测出小圆柱中心与下园盘中心的距离
以及小圆柱体的半径
，则由平行轴定理可求得：
比较
与
的大小，可验证平行轴定理。
四、实验内容
1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。
2．实验步骤：
(1)调整底座水平
(2)调整下盘水平
(3)测量空盘绕中心轴转动的运动周期
(4)测量待测圆环于下盘共同转动的周期
3.用三线摆验证平行轴定理
4.其他物理量的测量
(1)用米尺测出上下圆盘三悬点之间的距离
和
,然后算出悬点到中心的距离
和
(等边三角形外接圆半径)
(2)用米尺测出两圆盘之间的垂直距离
；用游标卡尺测出待测圆环的内外直径
和
和小圆柱体的直径
(3)记录各刚体的质量
五、实验数据记录与处理：
1．实验数据记录
可将数据按下列形式进行记录
± 0.05cm ， 
± 0.05 cm
H0 = ± 0.05 cm ， 下盘质量m0 = ± 0.10 g
待测圆环质量 m = ± 0.020 g
累积法测周期数据记录参考表格
有关长度多次测量数据记录参考表
现提供一演算事例，仅供参考，如下：
六、实验思考题解答
1..三线摆法测刚体的转动惯量是两圆盘为什么要水平？
两盘如果不水平的话，就会导致摆动时不做简谐振动，出现螺线摆运动 从而导致误差偏大
2.在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期测量有影响吗？
晃动会使三线摆测数仪测量得到的次数增加，使周期T减小，使误差增大
3.三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？
三线摆在扭动过程中受空气等阻力的作用，实际为——阻尼振动，加上重物后，其阻力增大，相应的周期将会变长。使所测周期的误差变大
4.测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘的转轴不重合，对实验结果有何影响？
圆环的半径为R,则绕轴转动惯量为MR^2,若若圆环的转轴与下盘转轴不重合，设两轴间距离为L,则根据平行轴定理可以知道，测得转动惯量为J=MR^2+ML^2，从而转动惯量变大了
5.如何用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量？
利用平行轴定理
用三线摆先测定物体绕与特定轴平行的过物体质心的轴的转动惯量J'，若特定轴与过质心轴的距离为L，则物体绕特定轴转动的转动惯量J=J'+mL^2
6.三线摆在空气中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？
对三线摆的周期测定影响很小，因为其在受到空气阻尼振动频率越来越小的同时它的速率也在减小。这就使得它的周期变化不是很大