平行四边形知识点
一、平行四边形的性质：
1、平行四边形的对边平行且相等
2、平行四边形的对角相等、邻角互补
3、平行四边形的对角线互相平分
二、平行四边形判定定理：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形
5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
三、三角形中位线定理：
三角形的中位线平行且等于第三条边的一半
四、两条平行线的距离：
两条平行线间的距离在任何位置测量都是相等的
五、矩形的性质：
1、矩形是一种特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有性质
2、矩形的四个角都是直角
3、矩形的对角线相等且互相平分
六、矩形的判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、对角线相等的平行四边形是矩形
3、有三个角是直角的四边形是矩形
七、直角三角形斜边中线定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
八、菱形的性质：
1、菱形是一种特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有性质
2、菱形的四条边都相等
3、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角
九、菱形的判定：
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3、四条边都相等的四边形是菱形
十、菱形的面积：
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
十一、正方形的性质：
1、正方形既是矩形，也是菱形，具备矩形、菱形以及平行四边形的所有性质
2、正方形四条边相等，四个角都是直角
3、正方形的对角线相等且互相垂直平分，并且每条对角线平分一 组对角
十二、正方形的判定：
1、四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形
2、有一组邻边相等的矩形是正方形
3、有一个角是直角的菱形是正方形
4、对角线垂直的矩形是正方形
5、对角线相等的菱形是正方形
6、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形
7、对角线相等且垂直平分的四边形是正方形
十三、正方形的面积=正方形边长的平方=对角线平方的一半
第二篇：平行四边形判定的知识点
一、知识点：1.平行四边形的判定方法：(5种方法)
边: (1) 定义：两组对边
(2) 两组对边 (3)一组对边: 角: (4) 两组对角 的四边形是平行四边形。 对角线: (5) 对角线 的四边形是平行四边形。 2.基础训练
(1). 点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．①② B．②③ C． ①③ D． ③④ (2) 如图20．1．5，在□ABCD中，E、F分别是对
边BC和AD上的两点，且AF＝CE，求证： 四边形AECF为平行四边形．
图20.1.5
3.能力提高
(3).如图：□ABCD，点E、F分别在 AD、 BC上，
且DE=BF，连结CE、AF．求证：四边形AFCE
(4)已知：在□ABCD中，E、F是AC上
的两点，
且AE=CF. 求证：BE=DF (至少用2种方法解)
二. 知识点1.矩形的判定方法。(3种方法)
①定义： 的平行四边形是矩形
②对角线 的平行四边形是矩形。 ③有 是直角的四边形是矩形。 2.基础训练
(1)下列说法中,不能判断四边形是矩形的是( )
A、三个角是直角的四边形， B、四个角都相等的四边形
C、对角线相等的平行四边形 D、对角线互相垂直且相等的四边形 （2）平行四边形各个内角的角平分线构成的四边形是＿＿＿＿形
3.能力提高
（3）.如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点， 且EA＝ED。求证：四边形ABCD是矩形
（3）如图，延长△ABD的中线AO至C，使得AO＝CO，∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩
形吗？为什么？
（4）如图，△ABC中，AB=AC, AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE.求证： AB=DE.