各种排序算法的总结和比较

1 快速排序（QuickSort）

/* 快速排序（quick sort）。在这种方法中，

* n 个元素被分成三段（组）：左段left，

* 右段right和中段middle。中段

* 仅包含一个元素。左段中各元素都小于等

* 于中段元素，右段中各元素都大于等于中

* 段元素。因此left和right中的元

* 素可以独立排序，并且不必对left和

* right的排序结果进行合并。

* 使用快速排序方法对a[0:n-1]排序

* 从a[0:n-1]中选择一个元素作为middle，

* 该元素为支点把余下的元素分割为两段left

* 和right，使得left中的元素都小于

* 等于支点，而right 中的元素都大于等于支点

* 递归地使用快速排序方法对left 进行排序

* 递归地使用快速排序方法对right 进行排序

* 所得结果为left+middle+right

*/

/* 要注意看清楚下面的数据之间是如何替换的，

* 首先选一个中间值，就是第一个元素data[low],

* 然后从该元素的最右侧开始找到比它小的元素，把

* 该元素复制到它中间值原来的位置(data[low]=data[high])，

* 然后从该元素的最左侧开始找到比它大的元素，把

* 该元素复制到上边刚刚找到的那个元素的位置(data[high]=data[low])，

* 最后将这个刚空出来的位置装入中间值(data[low]=data[0])，

* 这样一来比mid大的都会跑到mid的右侧，小于mid的会在左侧，

* 最后一行，返回的low是中间元素的位置，左右分别递归就可以排好序了。

*/

快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。

（1） 如果不多于1个数据，直接返回。

（2） 一般选择序列最左边的值作为支点数据。

（3） 将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。

（4） 对两边利用递归排序数列。

快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。

2 归并排序（MergeSort）

归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。

3 堆排序（HeapSort）

/**************************************************************

* 堆的定义 n 个元素的序列 {k1,k2,...,kn}当且仅当满足下列关系时，

* 称为堆:

* ki<=k2i ki<=k2i+1 (i=1,2,...,n/2) (小顶堆)

* 或

* ki>=k2i ki>=k2i+1 (i=1,2,...,n/2)(大顶堆)

* 堆排序思路：

* 建立在树形选择排序基础上；

* 将待排序列建成堆（初始堆生成）后，序列的第一个元素（堆顶元素）就一定是序列中的最大元素； * 将其与序列的最后一个元素交换，将序列长度减一；

* 再将序列建成堆（堆调整）后，堆顶元素仍是序列中的最大元素，再次将其与序列最后一个元素交换并缩短序列长度；

* 反复此过程，直至序列长度为一，所得序列即为排序后结果。

************************************************************************ 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。

堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。

堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。

4 Shell排序（ShellSort）

Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。

Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。

oid sort(int v[],int n)

{

int gap,i,j,temp;

for(gap=n/2;gap>0;gap /= 2) /* 设置排序的步长，步长gap每次减半，直到减到1 */ {

for(i=gap;i<n;i++) /* 定位到每一个元素 */

{

for(j=i-gap;(j >= 0) && (v[j] > v[j+gap]);j -= gap ) /* 比较相距gap远的两个元素的大小，根据排序方向决定如何调换 */

{

temp=v[j];

v[j]=v[j+gap];

v[j+gap]=temp;

}

}

}

}

5 插入排序（InsertSort）

插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。

6 冒泡排序（BubbleSort）

冒泡排序是最慢的排序算法。在实际运用中它是效率最低的算法。它通过一趟又一趟地比较数组中的每一个元素，使较大的数据下沉，较小的数据上升。它是O(n^2)的算法。

7 交换排序（ExchangeSort）和选择排序（SelectSort）

这两种排序方法都是交换方法的排序算法，效率都是 O(n2)。在实际应用中处于和冒泡排序基本相同的地位。它们只是排序算法发展的初级阶段，在实际中使用较少。

算法原理：首先以一个元素为基准，从一个方向开始扫描，

* 比如从左至右扫描，以A[0]为基准。接下来从A[0]...A[9]

* 中找出最小的元素，将其与A[0]交换。然后将基准位置右

* 移一位，重复上面的动作，比如，以A[1]为基准，找出

* A[1]~A[9]中最小的，将其与A[1]交换。一直进行到基准位

* 置移到数组最后一个元素时排序结束（此时基准左边所有元素

* 均递增有序，而基准为最后一个元素，故完成排序）。

*/

8 基数排序（RadixSort）

基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较多的存储空间。

9 总结

下面是一个总的表格，大致总结了我们常见的所有的排序算法的特点。

第二篇：经典排序算法总结(代码)

经典排序算法总结（代码）

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目录

/*冒泡法.......................................................................................................................................... 2 /*快速排序 ................................................................................................................................... 3 /*插入排序 ................................................................................................................................... 4 /*希尔（shell）排序 ............................................................................................................ 5 /*选择排序 ................................................................................................................................... 6 /*堆排序.......................................................................................................................................... 7 /*归并排序 ................................................................................................................................... 9

附：

排序算法原理：flash演示:

#include <iostream> #include <string>

using namespace std;

/* 冒泡法

左右元素相比，往后冒泡 */

template<typename T> void BubbleSort(T* r, int n) {

T temp;

int i,j;

for (i=0;i<n-1;i++) {

for (j=0;j<n-i-1;j++) {

if (r[j] > r[j+1]) {

temp = r[j]; r[j] = r[j+1]; r[j+1] = temp; }

}

}

}

/*快速排序

左边比他小，右边比他大，每次得到一个最左边数据的位置*/

template<typename T>

void QuickSort(T a[],int low,int high)

{

if(low < high)

{

T elem = a[low];

int l = low, r = high;

while(l < r)

{

while(l < r && a[r] >= elem) r--;

if (l < r)

{

a[l++] = a[r];

}

while(l< r && a[l] <= elem) l++;

if (l < r)

{

a[r--] = a[l];

}

}

a[r] = elem;

QuickSort(a,low,r-1);

QuickSort(a,r+1,high);

}

}

/*插入排序

向右移，a[j+1]=a[j]*/ template<typename T> void insert_sort(T a[],int n) {

int i,j;

T elem;

for (i= 1;i<n ;++i)

{

j = i- 1;

elem = a[i];

while(j>=0 && elem < a[j] ) {

a[j+1] = a[j]; j--; }

a[j+1] = elem;

}

}

/*希尔（shell）排序

把插入排序的改成d即可*/

template<typename T>

void shell_insert(T array[],int d,int len) {

int i,j;

T elem;

for ( i = d;i < len;i++)

{

j = i - d;

elem = array[i]; while (j >= 0 && elem < array[j]) {

array[j+d] = array[j]; j = j - d;

}

array[j+d] = elem; }

}

template<typename T>

void shell_sort(T array[],int len)

{

int inc = len;

do

{

inc = inc/2;

shell_insert(array,inc,len);

}

while (inc > 1);

}

/*选择排序

逐一比较，最小的放前面*/ template <typename T> void SelectSort(T a[],int n) {

int i,j,elemNum; T elem;

for (i=0;i<n-1;i++) {

elemNum = i;

for (j= i+1;j<n;j++) {

if (a[j] < a[elemNum]) {

elemNum = j; }

}

if (elemNum != i) {

elem = a[i];

a[i] = a[elemNum]; a[elemNum] = elem;

}

}

}

/*堆排序

a[s]>=a[2*s] && a[s]>=a[2*s+1]*/ template<typename T>

void Max_heap(T a[],int S,int len) {

int l = 2*S;

int r = 2*S+1;

int maxI = S;

T elem;

if (l < len && a[l] > a[maxI]) {

maxI = l;

}

if (r < len && a[r] > a[maxI]) {

maxI = r;

}

if (maxI != S)

{

elem = a[S];

a[S] = a[maxI];

a[maxI] = elem;

Max_heap(a,maxI,len); }

}

template<typename T> void HeapSort(T a[],int n) {

int i;

T elem;

} for (i = n/2;i>=0;i--) { Max_heap(a,i,n); } for (i= n-1;i>=1;i--) { elem = a[0]; a[0] = a[i]; a[i] = elem; n = n-1; Max_heap(a,0,n); }

/*归并排序

左边小左边，左边++；右边小取右边，右边++*/ template<typename T>

void merge(T array[], int low, int mid, int high) {

int k;

T *temp = new T[high-low+1]; //申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

int begin1 = low;

int end1 = mid;

int begin2 = mid + 1;

int end2 = high;

for (k = 0; begin1 <= end1 && begin2 <= end2; ++k) //比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

{

if(array[begin1]<=array[begin2])

temp[k] = array[begin1++];

else

temp[k] = array[begin2++];

}

if(begin1 <= end1) //若第一个序列有剩余，直接拷贝出来粘到合并序列尾

memcpy(temp+k, array+begin1,

(end1-begin1+1)*sizeof(T));

if(begin2 <= end2) //若第二个序列有剩余，直接拷贝

出来粘到合并序列尾

memcpy(temp+k, array+begin2,

(end2-begin2+1)*sizeof(T));

memcpy(array+low, temp, (high-low+1)*sizeof(T));//将排序好的序列拷贝回数组中

delete temp;

}

template<typename T>

void merge_sort(T array[], unsigned int first, unsigned int last)

{

int mid = 0;

if(first<last)

{

//mid = (first+last)/2; /*注意防止溢出*/ mid = first/2 + last/2;

//mid = (first & last) + ((first ^ last) >> 1); merge_sort(array, first, mid);

merge_sort(array, mid+1,last);

merge(array,first,mid,last);

}

}

template<typename T>

void Print(T* r,int n)

{

for (int i=0;i<n;i++)

{

cout << r[i] << endl;

}

}

int main()

{

cout << "Welcome..." << endl;

double r[] = {1.5,3.2,5,6,9.2,7,2,4,8}; //BubbleSort(r,9);

QuickSort(r,0,8);

//insert_sort(r,9);

//shell_sort(r,9);

//SelectSort(r,9);

//HeapSort(r,9);

// merge_sort(r,0,8);

Print(r,9);

return 0;

}