物理光学期末复习总结

名词解释：

1 全反射：光从光密射向光疏，且入射角大于临界角时，光线全部返回光密介质中的现象。

2 折射定律： ①折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内。

②折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。

3 瑞利判据：①两个波长的亮纹只有当他们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时才能分辨。

②把一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统的分辨极限，并认为此时系统恰好可以分辨开两物点。

4 干涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。

5 衍射：当入射光波波面受到限制之后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光强不均匀分布的现象。

6 倏逝波：当发生全发射现象时，在第二介质表面流动的光波。

7 光拍现象：一种光强随时间时大时小变化的现象。
8 相干光束会聚角：到达干涉场上某点的两条相干光线间的夹角。

9 干涉孔径角：到达干涉场某点的两条相干光线从实际光源发出时的夹角。

10 缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些极大值就被调制为零，对应级次的主极大值就消失了，这一现象叫缺级现象。

11 坡印亭矢量（辐射强度矢量）：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积内电磁能量的大小。

12 相干长度：对光谱宽度的光源而言，能够发生干涉的最大光程差。

13 发光强度（Ⅰ）：辐射强度矢量的时间平均值

14 全偏振现象：当入射光为自然光且入射角满足，，即反射光中只有S波，没有P波，发生全偏振现象。

15 布儒斯特角：发生全偏振现象时的入射角，记为，。
16 马吕斯定律：从起偏器出射的光通过一检偏器，则透过两偏振器后的光强I随两器件透光轴的夹角而                         

变化，即

17 双折射：一束光射入各项异性介质中分成两束的现象。

18 光栅的色分辨本领：指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。

19 自由光谱范围：光栅能够分辨的最大波长差

20 衍射光栅：能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学原件。

21 光源的临界角：当条纹对比度刚好下降为0时的光源宽度

22 光源的许可宽度：一般认为，当光源宽度不超过临界宽度的时，对比度k仍是很好的（），此时的光源宽度就叫光源的许可宽度。

23 晶面的主平面：把光线在晶体中的传播方向与光轴组成的平面。

                 O主平面：O光与晶体光轴组成的平面

                 e主平面：e光与晶体光轴组成的平面

24 晶体的主截面：光轴和晶面法线组成的面。

25 线色散：聚焦物镜焦面上相差单位波长的两条谱线分开的距离。

26 角色散：相差单位波长的两条谱线通过光栅分开的角度。

27 光学成像系统的分辨率:刚刚能分辨开两个靠近的点物或物体细节的能力。

28 晶体的光轴：当光在晶体中沿光轴方向传播时不产生双折射现象，与此方向平行的任何直线。

29 标准具的自由光谱范围：标准具能测量的最大波长差

30 反射定律：①反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内。

②反射光线和入射光线位于法线两侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即

31 相速度：等相面的传播速度

32 群速度：合成波振幅恒定点的移动速度。

33 横向相干宽度：当光源宽度等于临界宽度时，通过，两点的光不能发生干涉，则称此时，间的距离为横向相干宽度。

34 空间相干性：若通过光波场横向方向上两点的光在空间相遇时能发生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。

35 时间相干性：若同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉的性质。

36 相干时间：光通过相干长度所需的时间。

37 条纹相位差半宽度：条纹中强度等于峰值强度一半的两点间的相位差，

38 条纹精细度：相邻条纹相位差与条纹相位差锐度的比值，

39 二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸引系数的特性。二向色性还与波长有关，波长不同其吸收也不同。此外，一些各向同性介质在受到外界作用时也会产生各向异性的特征。

40.条纹对比度/可见度： 

简答：

1 用电磁理论说明日常生活中的金属为什么都是不透明的？

答：光在金属中的透射深度非常小，只有几个纳米，也就是光只能穿透几个纳米的金属薄层，而日常生活中的金属即使是金属薄片也有零点几个纳米，比其透射深度大很多，所以光不能从日常生活中的金属透过，因此日常生活中的金属都是不透明的。

2 电磁场波动方程的数学表达式？

答:      

3 平面波、球面波、柱面波的一般式？

答：平面波： 复数形式

             余弦形式

             复振幅形式

球面波： 复数形式

         余弦形式

         复振幅形式

柱面波： 复数形式

         余弦形式

         复振幅形式

4 电磁波是如何相互激发产生的？

答：变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而电场、磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来，形成电磁波。

5 原子发光特点？

答：①实际原子发光是有限大小的波列

    ②振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢

    ③前后波列之间没有固定的相位关系

    ④各个波列振动方形并不相同

6 金属中光波与筱逝波的异同点？

答：相同点---金属中光波与筱逝波在传递过程中其振幅是逐渐衰减的

不同点---金属中光波衰减方向与传播方向相同，从而导致进入金属中的光能被吸收损掉了；

筱逝波的衰减方向与传播方向垂直，不损耗能量，因此全反射现象发生时，光能全部返回到第一介质中。

7 驻波是如何形成的？驻波的波节和波腹的位置是否随时间而发生变化？

答：驻波由两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波叠加而成。

驻波的波腹、波节的位置不随时间而变（波腹为振幅极大值，，波节为振幅最小值，，故都不随时间变化）

8 平面电磁波性质？

答：①平面电磁波是横波（光矢量传播方向）

②，并遵守右手螺旋定则

③同相位变化

9 各向同性均匀介质的物质方程表达式及各个物理量的意义？

答：      D：电感强度 E：电场强度 ε：介电常数

     B：磁感强度 H：磁场强度 μ：磁导率

      j：表示积分闭合回路上的传导电流密度 ：电导率

10 微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义？

答：           ：哈密顿算符   D：电感强度        ：电荷体密度

            B：磁感强度

    H：磁场强度       j：传导电流密度   ：位移电流密度

      ：电场强度

11 分波前法和分振幅法的区别及典型代表？

答：分波前法：指对波动场取同一波面不同部分再次汇合发生干涉

代表：杨氏干涉

分振幅发：指对于波动场取同一波面相同部分一分为二，再次汇合发生干涉

    代表：=0的平行平板双光束干涉

12 常见的获取相干光波的方法？

答：分波前法和分振幅法

13 发生干涉的条件？

答：光波的频率相同，振动方向一致，相位差恒定，光程差小于波列长度

14 影响干涉条纹对比度的因素？

答：①振幅比 ②光源大小 ③光源非单色性

15 定域条纹和非定域条纹的区别？

答：定域条纹：在定域面上能够观察到的条纹，能量大，难于找到

非定域条纹：由单色点光源照明所产生的光波叠加区域中，任何一个平面上都能产生干涉条纹，能量少，易于找到。

16 用眼比用仪器更易找到条纹的原因？

答：①因为人眼有自动调焦功能，从而能把最清晰的条纹成像于视网膜上。

②因为人眼瞳孔有一定大小（2-8mm），对进入人眼的光起到限制作用，相当于变向减小了光源的大小，使干涉定域增大，进而便于找到干涉条纹。

17 肥皂泡为什么是彩色的、明暗相间的？

答：日光中含有不同波长的光，简单的说，单色光在射向一个薄膜时，会从薄膜的两个表面发射回来，当薄膜厚度与波长形成一定关系时，就会发生干涉，使光加强或减弱，而肥皂泡就相当与薄膜，肥皂泡厚度不均匀，所以不同波长的光在不同的地方发生干涉就能看到彩色的光。

18 彩色肥皂泡在快要破裂时会变暗的原因？

答：由公式可知，，在破裂时，h为0，则，因此变暗。

19 双光束干涉与多光束干涉在条纹上的差异，哪一种个更好？

答：双光束干涉条纹的亮条纹、暗条纹的宽度近似相等，亮暗纹过度非常平缓，不够鲜明，且对比度较差。

多光束条纹非常细，条纹明暗分辨非常清晰，且对比度非常好。

多光束干涉更好

20 泰曼-格林干涉仪和迈克尔逊干涉仪的区别？

答：①泰曼-格林干涉仪：要求单色点光源

      迈克尔逊干涉仪：用扩展光源，复色光也可以

②泰曼-格林干涉仪：不用补偿板

迈克尔逊干涉仪：在用复色光时，补偿板必不可少

21 圆孔，圆屏菲捏尔衍射现象及圆孔的夫朗禾费衍射现象三者区别？

答：圆孔菲捏尔衍射图样是一组亮暗交替的同心圆环条纹，其中心点可亮可暗，奇数个波带是亮点，偶数个波带是暗点。

圆屏菲捏尔衍射图样是一组亮暗交替的同心圆环条纹，其中心点永远是亮点。

圆孔夫朗禾费衍射图样是同心的明暗相同非等间距圆环条纹，中心亮斑集中了绝大部分能量，中心亮斑又被称为埃里斑。

22 望远镜、照相物镜、显微镜的分辨率定义及相应公式？

答：望远镜的分辨率：用物方最小分辨角表示

          瑞利判断：

          道威判断：

照相物镜的分辨率：用像面上每毫米能分辨的直线数N来表示

     

显微镜的分辨率：用能分辨物方的最小线度表示

       瑞利判断：

道威判断： 

23 惠更斯---菲捏尔原理？

答：波前上任何一个未受阻点可看作是一个频率与入射波相同的紫波源并发射紫波，在其后任意点的光振动所有紫波叠加的结果。

24 垂直入射及任意角度入射时光栅方程？

答：  （m=0，1，2…）

25 闪耀光栅的光栅方程？

答：垂直于单个槽面

垂直于光栅面  

26 产生偏振光的方法？

答：①利用折/反射  ②利用二向色性  ③利用光的散射  ④利用双折射

27 波片的分类方法、作用、材料？

答:全波片：产生整数倍的相位延迟，不改变入射光的偏振态。

           增大应力引起的光程差值，使干涉色随内应力变化变得灵敏

   波片：产生奇数倍的相位延迟，使入射的线偏振光振动方向发生改变，可令圆偏振光改变旋向。

   波片：产生奇数倍的相位延迟，能使入射的线偏振光变为椭圆偏振光。若入射线偏振光的光矢量与波片快（慢）轴成45°时，将得到圆偏振光。

材料：云母

28 自然光获取圆偏振光振动方向的方法？

答：当取入射线偏振光与X轴夹角为时，出射的为圆偏振光。

29 测定线偏振光振动方向的方法？

答：若被检光是线偏振光，当它通过透光轴方向已知的检偏器时，应该观察到透射光强随检偏器透光轴方向旋转而变化的现象，并且在某个位置上透射光强为零，即出现消光位置。

在检偏器A之前将波片放成半视场，调整波片的快慢轴方向，令视场均匀一片，则此时的快慢轴方向就是线偏振光的振动方向。

30 椭圆偏振光（或圆偏振光）的旋向如何判定？

答：①对着光的传播方向看，若合矢量末端的轨迹顺时针旋转右旋，逆时针左旋。

②判定法： 左旋（一二象限）

右旋（三四象限）

第二篇：20xx年物理光学期末考试总结

线偏振光的方位角：线偏振光的振动面与入射面间的夹角称为线偏振光的方位角。

 相干时间：⑴光源发出的一个光波列所用的平均时间⑵指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的最大时间差（答对1，2个中的一个即可）(2分)⑶相干时间越大，单色性越好。(1分)

相干长度：⑴指光源发出的光波列的平均长度⑵光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光称差（答对1，2中的一个即可）(2分)⑶是光源单色性的标志(1分)

惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是这些子波的公切面（包络面）。(1分)后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分)

夫朗和菲衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者均为无限远时的衍射称为菲涅耳衍射。

菲涅耳衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者至少有一个是有限的衍射称为菲涅耳衍射。（没答至少扣一分）

晶体的磁光效应：媒质因磁场而引起的折射率变化，称为磁光效应。

晶体的电光效应：媒质因电场而引起的折射率变化，称为电光效应。

半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分)

寻常光： E_o∥D_o ， l_so∥l_ko (1分)；即折射率与l_k方向无关，与各向同性媒质中光传播情况一样(2分)，故称为“寻常光”

非寻常光：一般情况下E_e不平行于 D_e (1分)，l_ke不平行于l_se(1分)，折射率随l_k的方向改变，与各方向同性媒质中光传播情况不同，故称为“非寻常光”。(1分)

等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1分)，入射角θ_o不变(1分)，改变膜厚度，这时每个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1分)

等倾干涉：指薄膜（一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1分)，两光束以各种角度入射时产生的一组干涉条纹(2分)。

干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相变化量

圆偏振光：电矢量E的端点所描述的轨迹是一个圆(1分)：即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量末端在x,y平面上的投影是一个圆；(1分)或在空间任一点E的端点在相继各时刻的轨迹是一个圆，这种电磁波在光学上称为圆偏振光。(1分)

线偏振光：电矢量E的方向永远保持不变(1分)，即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量末端在x,y平面上的投影是一直线(1分)；或在空间任一点E的端点在相继各时刻的轨迹是一直线，这种电磁波在光学上称为线偏振光。(1分)

光轴：当光在晶体中沿某方向传播时不发生双折射，晶体内这种特殊方向称之为光轴。

补偿器：改变偏振态的器件叫补偿器。

牛顿环与等倾干涉条纹有何异同？实验上如何区分这两种干涉图样？ (5分)
解：⑴相同处：(2分)
 ⅰ干涉条纹都是同心圆环
 ⅱ等倾干涉：条纹间距     
             即越向边缘环的半径越大，条纹越密
   等厚干涉：（牛顿环）,增加 减少 ,即 越向外条纹越密
⑵不同点：(1分)
  ⅰ等倾干涉：    对于h固定时，θ=0是中央条纹，即
               光程差和干涉极次最大，当环半径增大时对应θ增大Δ减小，m减小
 ⅱ等厚干涉：  （若小角度入射时）
              中央条纹的光程差最小即  
              干涉极次最小即              
              当环的半径增大时，干涉极次和光程差都在增大。

⑶实验上区别的方法，可以改变h值的方法（用手压h减小，反之h增大）(2分)
  ⅰ等倾干涉：，每个圆条纹均有自己的干涉极次，对于亮环来说，当h变小时cosθ必然要增大，以保持不变,因此这第极环所对应的半张角θ₀ 就跟着减小，也就是环的半径不断减小，环向中心收缩而且每减少一个环，中心点的亮暗就要变化一次。
  ⅱ等厚干涉：  ，对于h=0时是中央条纹，干涉极次最小，等厚干涉的每一条纹是对应膜上厚度相同的点，当h减小Δ减小，对应干涉极次减小，所以对于原来同一位置即同一半径r处当h减小时，干涉极次由减小到-1，即牛顿环在h变化时向外扩张。

写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I^(t)的最大，最小值分别是多少？(5分)

解：⑴光强分布：       （1分)

⑵各项含义：    R –反射率  –入射光光强  –透射光相干后在干涉仪处的光强 (1分)，   δ–相邻两透射光位相差(1分)

⑶    当  有最大值(1分)

           当   有最小值(1分)

 菲涅耳圆孔衍射（R→∞,r₀有限）当r₀连续变化时，观察屏上轴上点的光强如何变化？为什么？（R，光源到孔间距；r₀观察点到孔间距）(5分)

解：开孔半径  ∴(1分) ∴当R→∞时，
,当连续变化时，N的奇偶性发生变化， 而轴上点的复振幅,由于相邻两带的相位差π而绝对值近于相等∴N为奇数时，光强大(2分)而N为偶数时光强小，(1分)∴光强出现明暗交替的变化。(1分)

在平行光的双缝衍射实验中，缝距d=2a（a是缝宽）。试粗略画出条纹的光强分布。若挡住一缝，条纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变小？为什么？

解：（1）已知，缝距，光强分布为，，，处，干涉主极大，衍射主极大，∴(1分)衍射主极大内包含 个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。
                  (1分)（2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分)
（3）由于双缝的光强分布为： 
       单缝的光强分布为： 
双缝亮条纹为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。

试比较单缝、双缝、多缝衍射和闪耀光栅的平行光衍射的光强分布，并说明这些光强分布不同的原因。

解：单缝衍射的光强分布： ，  ，a--缝宽，θ—衍射角
                    --衍射花样中心θ=0处的光强， (1分)
双缝衍射的光强分布： ， ，(1分) d--两缝对应点间距离
双缝衍射是因为双缝中各单缝的衍射光的双光束干涉。(1分)
多缝衍射的光强分布：  N--缝数
多缝衍射是多个单缝衍射光的多光束干涉。(1分)
闪耀光栅的光强分布：(1分)

在夫琅和费单缝衍射中，当何条件下可以不考虑缝长方向上的衍射？是何原因？（4分）（试说明为何单缝衍射时只考虑缝宽方向的衍射而不考虑缝长方向的衍射）

解：衍射宽度   a—缝宽，(1分)当λ确定时a增加，减小，衍射效应不显著，(1分)a减小，增加，衍射效应显著。(1分)因为缝长远远大于缝宽，宽度很小，衍射效果不显著，因此不考虑缝长衍射。(1分)

为什么在各向异性晶体中光波的相速度与能量传递速度不同？两者在方向和大小上有何关系？

解：一般晶体中三个主折射率，，，不完全相等，(1分)导致D和E在一般情况下不平行，使得光能流方向(光线方向) 与光波法线方向一般不重合，(1分)即光能不沿波法线方向而是沿光线方向传播，等相面前进的方向（法线方向）既然与光能传播方向（光线方向）不同，(1分)其对应的速度—相速度（）与光线速度（）也就不同，(1分)两者在方向上有一夹角为α（D，E间夹角）大小关系如下：(1分)

简述波带片与透镜的区别与联系。

波带片：焦距不是单值的，因此一平行光入射到这种波带片上，在许多位置上都会出现亮点，有一系列虚焦点。成像时在像点周围会形成一些亮暗相间的同心环。(3分)
透镜：焦距是单值的，因此一平行光入射到透镜上只有一个亮点，成像时也只是一个亮点。(2分)

利用片堆产生偏振光的方法其原理是什么？(4分)

它是由一组平行玻璃片叠在一起构成，自然光以布鲁斯特角入射并通过片堆，因透过片堆的折射光连续以相同条件反射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射掉一部分垂直分量，(3分)最后使通过片堆的折射光接近一个平行于入射面的平面偏振光。(1分)

简述利用反射，折射产生偏振光的基本原理是什么？(4分)

解：⑴反射：如果光以布鲁斯特角入射到界面上，则反射光无平行分量，只有垂直分量，产生偏振光。（2分）
⑵折射：光通过单轴晶体时，在晶体内有一束光分成两束，通常两束光的传播速度不等，传播方向不同，两光束均为100%线偏振光，其光振动方向相互垂直。因此只要能把晶体内的这两个正交模式的光在空间分开，就可利用它制成偏振器。（2分）

平行单色光垂直入射到一光栅上，在满足时，经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光迭加是否都会加强？(5分)

解:(1)     当时  （1分）
而m=3衍射角为时相邻两缝的光程差为（1分）
所以相邻两缝光程差为.
(2)第1和第3条缝光程差
   -缝数（1分）
(3)只考虑干涉因子时任意两缝间光程差都是波长的整数倍,所以相位差为的整数倍,应是相干加强,但由于衍射作用的存在,有可能不会加强. （2分）

迈克尔逊干涉仪作为等倾干涉仪使用时，如果h连续变化，干涉条纹如何变化？为什么？

解：h连续变化，将引来圆条纹的收缩或扩散，加粗或变细。(1分)
    （θ₀- 第m极环对应的半张角）
 h减小 cosθ₀增大 θ₀减小，将引起圆条纹不断向中心收缩，在圆条纹中心周期性的
 发生明暗变化。(2分)
 h增大 cosθ₀减小θ₀增大，将引起圆条纹不断向外扩张，在圆条纹中心周期性的发生明暗变化。(2分)

写出斯托克斯矢量的通式，并分别写出在水平方向和垂直方向振动的线偏振光、左旋、右旋圆偏振光、与X正方向成45^o振动的线偏振光的斯托克斯矢量，并在邦加球上标出它们的位置。

解：s(1分)
水平方向：   令δ=0 则 s (2分)  如图 A点
垂直方向：    令δ=0 则s (2分) 如图B点

(2分),每点1分

右旋圆偏振光：  令 
                s  （2分）  如图 C点（1分）
左旋圆偏振光：  令 
                s   （2分）   如图D点（1分）
与x正方向成45^o：       (2分)
令δ=0   则s  (2分)   如图E点    (2分) 

平面波正入射，光轴平行于正单轴晶体的晶面时，画出折射率椭球和折射率曲面，标出反射波矢（k_r）透射波矢（k_t）及o光、e光的传输方向（S_o ,S_e）并分析光线通过晶体后偏振态是否改变。（7分）

(3分) (3分)
             d-n曲面（椭球法）                k-n曲面（斯涅耳作图法）∵
∴有光程差，偏振状态发生改变。(1分)

平面波正入射，光轴垂直于正单轴晶体的晶面时，画出折射率椭球和折射率曲面，标出反射波矢k_r ，透射波长k_t ，o光、e光传输方向（S_o ,S_e）并画图说明光线通过晶体后偏振态是如何改变的。（7分）

解：
(3分) (3分)
因为π平面为一个圆，所以n_o=n_e  P平面光线没有分开，k₀∥k_e∥s_o∥s_e且n_o=n_e，所以无光程差，无相位差，因此偏振方向不改变，偏振状态不改变。(1分)

画出迈克尔逊干涉仪的原理图，说明产生干涉的原理及补偿板的作用。

解：①扩展光源S发出光束在A面上反射和透射后分为强度相等的两束相干光⑴和⑵。⑴经M₁反射后通过A面，⑵经M₂反射后通过A面，两者形成干涉，⑴和⑵干涉可看作M₂在A面内虚像M₂′和M₁构成的虚平板产生的干涉。(2分)
②P₂作用是补偿光路，相干光⑴一共经过平板P₁三次，附加光程差为3，相干光⑵一共经过平板P₁一次，附加光程差为。由于在空气中行程无法补偿，所以加P₂使⑵走过的光程同⑴，P₁ 与P₂材料、厚度完全相同且平行。(2分)
(3分)

画图说明片堆产生偏振光的方法其原理是什么？

解：
(2分) (2分)
                                             菲涅耳曲线
    由菲涅耳曲线可知：当入射角θ_i=θ_B时，r_∥=0,反射光无平行分量，只有垂直分量。(1分)自然光从θ_B角入射到片堆上，只有平行分量通过，垂直分量部分被反射掉，(1分)再经过平玻璃平行分量通过，垂直分量部分被反射掉，经过一系列平玻璃后出射光只剩平行分量，由此产生了偏振光。(1分)

画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。（光由光疏进入光密媒质）（6分）

解：菲涅耳曲线如下图所示
(3分)

t_∥ ，t_⊥ 在入射角θ₁为任何角度时均大于0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1分)r_⊥<0说明反射光的垂直分量与入射光的垂直分量相位差π；(1分)θ₁<θ_B时r_∥>0说明反射光的平行分量无相位变化，θ₁>θ_B时r_∥<0说明反射光的平行分量与入射光的平行分量相位差π。(1分)

在平行光的多缝衍射实验中，当缝数N=5时，试粗略画出在相邻干涉主极大间干涉极小和干涉次极大的示意图，并标出相应的位相值。（6分）

解：干涉极小：在相邻m间有N-1个极小值，即，……，(1分)
当N=5时，，， 有4个极小值。(1分)
干涉次极大：有N-2个值，即，……(1分)
当N=5时，， 有3个次极大值。如下图所示。
(3分)

1．如图所示，为了只让e光通过尼科耳（Nicol）棱镜,且使其在棱镜中平行于长边，则棱镜的长边与底面间的夹角应为多大？已知棱镜的，，加拿大树胶的，并设o光射在加拿大树胶层上的入射角比临界角大,试求棱镜的长厚比a/b之值。

解：已知棱镜（BDAB，BDCD）
由题意    e光//AD//BC   则
        (BD//入射光线的法线)
         为o光在BD面上的临界角。
           (2分)
已知      则   (1分)
由折射定律：   
则             将代入则
          (2分)
         (1分)
由图中可以看出              
             (3分)        
将代入得           (1分)

2．一束光直径为2mm的He—Ne激光器（λ=623.8nm）自地面射向月球。已知地面和月球相距3.76×10⁵km，问在月球上得到的光斑有多大？如用望远镜做扩束器把该光束扩成直径为5m，应用多大倍数的望远镜？用此扩束镜后再射向月球，问在月球上的光斑是多大？

解：（1）爱里斑的角宽度 (2分)
光斑大小 2op=2s (1分)         s 是地球到月球的距离  op为光斑半径
            (2分)
（2）D由  放大倍数为倍(2分)
（3）光斑大小为(1分)   倍
    光斑大小倍 即为290/2500=116米。(2分)

3．一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？

   （1）当入射角时，反射光为线偏振光，(2分)因此时
           即当时反射光为线偏振光。(3分)
（2）当反射光为自然光。(3分)
（3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2分)

4.欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ₁等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76，光束在棒内沿棒轴方向传播。

解：要想没有反射损失，则光沿布鲁斯特角入射(3分)，即，(2分)
并且，入射光的振动方向平行入射面无垂直分量 (2分)∴, (1分)由于是布鲁斯特角入射，则入射角与折射角互余(1分)。∴(1分)

5.一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种线偏振光，另一种被完全反射掉，顶角应取在什么范围？出射光振动方向如何？（已知，）

解：已知：，
     全反射临界角为            这里（空气）（1分）
     为方解石的折射率   当入射角时全反射（1分）
对于o光：       =（2分）
对于e光：   =（2分）
当入射角在之间时o光全反射，只有e光一种线偏振光出射。（2分）
由图中可知顶角在~之间时，o光全反射e光透射。（1分）
又因为e光在主截面内振动所以透射光的振动方向在主截面内。（1分）

6.波长0.63μm的一束激光，穿过一直径D=3.19mm的小圆孔，与孔相距D₀=1m处放一白屏，问：⑴屏上正对孔中心的点P₀处是亮还是暗？⑵要使P₀点光强度变成与⑴相反的情况，则屏应向小孔移动多少距离？

解：（1）入射光近似认为是平行光，衍射物到屏距离有限，所以认为菲涅耳圆孔衍射。（1分）
       衍射圆孔半径
（1分）
（1分）
即波带数N=4(偶数)
    所以轴上P₀点为暗点. （1分）
(2)N为奇数时, P₀点将由暗变亮. （1分）
当R与一定时,大,N小;小,N大（1分）
现在要求屏向小孔方向移动,即变小,N变大.取N=5(奇数) （1分）

即: （2分）
屏向孔移动          1m-0.8m=0.2m（1分）

7.试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。
⑴，
⑵，
⑶，

解：（1），
        ，
        ∴，∴超前 ，∴为右旋圆偏振光（3分）
    （2），
        ，，超前 且，∴
                   ，∴
        ∴ 为右旋椭圆偏振光，长轴在y=x方向上     （3分）
    （3），
        ，，              
        ，∴，∴
        ∴ 为线偏振光，振动方向为y=-x（4分）

8.将迈克耳逊干涉仪调到能看到定域在无穷远的圆干涉条纹，一望远镜焦距为40cm，在焦平面处放有直径为1.6cm的光阑，两反射镜到半镀银镜的距离为30cm和32cm。问对λ=570.0nm 的入射光波，在望远镜中能看到几个干涉条纹？
解：

     用迈克耳逊干涉仪看到的圆干涉条纹为等倾干涉(1分)
     等倾干涉  为第N环的光束入射角
     (2分)
   是纯小数 且  可以忽略(1分)
         (5分)
     即可以看见14条条纹(1分)

10.如果玻璃板是由两部分组成（冕牌玻璃n=1.50和火石玻璃n=1.75），如图，平凸透镜是用冕牌玻璃制成的，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳（n=1.62）这时牛顿环是何形状？
                    

解：
右边 ：n₁=n₂小角度入射有半波损失(1分)
 (1分)
当 h=0时对应的是中央条纹      为暗条纹   右边中央条纹为暗条纹 (1分)
第m个暗条纹的光程差为
             m=0，1，2……(1分)
         （第m个暗条纹的半径）(1分)
左边：   无半波损失(1分)
   中央条纹为h=0时 =0时应为亮条纹(1分)
第m个亮条纹光程差为      m=0，1，2……(1分)
           （第m个亮条纹的半径）(1分)
可见，右边第m个暗环恰是左边第m个亮环(1分)

11.如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的H_e—N_e激光（波长λ=3628Å）。问，入射角φ_i等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。若入射光是垂直纸面振动的H_e—N_e激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？

解：要使透射光最强则要求反射光最弱，则光沿布鲁斯特角入射，(2分)
，(1分)由折射定律
可求出=33.34⁰(2分)
因为出射光垂直于棱镜表面，所以由几何关系可知， ∴(1分)
若入射光垂直于纸面振动，则(2分)
无法满足反射损失小于1%的要求。(2分)

12.利用牛顿环的干涉条纹可以测定凹曲面的曲率半径。方法是把已知半径的平凸透镜和凸面放在待测的凹面上，在两镜面间形成空气隙，可以观察环状的干涉条纹。如图，试证明第m个暗环的半径r_m和凹半径R₂ 凸半径R₁以及光波波长λ之间的关系为 。
         

解：如图所示
          (2分)
             (1分)
          (1分)
   又(1分)
       第m个暗环有
         有
               (2分)
对于空气隙 (3分)

9.如图所示，一光栅的上部为等间距光栅，栅距为0.02mm。下部某栅距带有误差。此光栅受到一个平面波照射，如果只考虑一级衍射，求栅距为处衍射光线所产生的附加相

差。

解：
    光栅方程：(2分)
               ——m=1时的衍射角(1分)
    (2分)
    (1分)
    (2分)
所以，附加光程差，(1分)相位差：(1分)