一道期末考试题的反思和推广
陶兴红 ( 安徽省六安二中 237005)
安徽省示范高中——六安二中20##—20##学年度第二学期高二文科期末考试有这样一道题:
已知函数
( 1 ) 求
( 2 ) 求证: 
中至少有一个不小于
.
显然
要证明( 2 ), 显然要利用( 1 )的结论, 我们有
不妨设中最大值为
则
所以
从而问题得证.
此题引起了我的反思, 我反思此题为什么先要求
而不求别的关系式, 正好
的结果是定值2, 难道这是偶然巧合吗? 是不是别的关系式的结果都不是定值? 其实
的线性关系式只有一个, 对于本题来说, 就是
解决本题的关键就是先要找出这个关系式. 那么这个关系式究竟怎么找, 我们不妨将本题推广为一般情形.
已知函数
( 1 ) 求出
的关系式;
( 2 ) 求证: 
中至少有一个不小于
( 1 )
易知
①
②
③
把它看成是关于
的方程组，先联立①,②, 分别求出, 再将它代入③, 便能得到的关系式. 具体求法是这样的, ②
①, 并化简得
将
的表达式代入①, 便能得到
再将的表达式代入③, 并经化简整理, 便能得到的关系式
.
( 2 ) 不妨设三者中的最大值为则 
而.
所以
所以
所以 中至少有一个不小于
我们教师以后在讲解例题和做习题后, 要反思题目为什么这样出, 这样出的目的是什么, 题目主要是想考查我们什么知识点和什么能力, 并探究题目的条件和结论能不能改变, 能不能推广为一般情形.
第二篇：自我反思(期末)
自我反思
时间如流水般淌过，转眼间高中的第一次期末考试也已结束，成绩也已经公布了。望着成长册上的分数，我惊讶了。因为这并不是我所希望的分数。为什么我不能考得再高一些呢！我进行了自我反思。
我每到考试的时候总因紧张而很着急，为此，我想出了几个办法。
1.解答题时，不要急于下笔，要先在草稿纸上列出这道题的主要步骤，然后按照步骤一步步做下来，不忽略每一个细节，尽量把每一道题都答得完整；
2.平时多做一些不同类型的题，这样就会对大多数题型熟悉，拿到试卷心中就有把握；
3.适当做一些计算方面的练习，让自己不在计算方面失分。我想如果我能做到我以上提到的这几点，我一定能把考试中的失误降到最低。因此，我一定会尽力做到以上几点的。
但我想单单只靠以上几点还是不够的，我还就该拥有几点科学应试技巧。于是，我根据我自己的实际情况想出了几点：
第一点：拿到考卷后，应把考卷整体审视一遍，看一看哪些题目比较容易，哪些题目比较难。
第二点：先从简单的题做起，把那些好拿的分数全部拿过来。
第三点：遇到难题，实在不能马上写出来的话，不要死死地盯着那道题，而忽略了别的题，应把所有会做的题做完才努力解答那道题。
第四点：考完后，认真地检查，看看自己有没有把题目看错或抄错。
在下一次考试中,我一定会尽自己最大的努力做到最好。