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2016考研数学二大纲分析和历年考题规

律总结

考研数学如何取得高分？以下老师为各位同学整理了提高考研数学成绩的技巧，供大家参考，希望能对大家复习备考有帮助！

考研数学复习是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，不论是考研还是成就一番事业，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决。一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功。在忙碌的考研复习中，或许你正在忙于大量的复习知识，或许你已投入无尽的题海，或许你还在为一道道题而苦恼，或许你还在因为复习不见成效而沮丧。但是，不知忙于埋头复习的你有没有发现，不是你的能力不够强，而是你对如何复习还不熟练。我们的最终目的是提高复习效果，提高复习效果的途径大致可以分为两种：一是调整数学整体的素质和能力，更好的驾驭考研;二是理解复习的每一个环节，掌握复习方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。

全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布，正如所预料的那样，今年的考研数学大纲没有任何变化，不论是考试内容还是考试要求，都没有变化。考试时间仍是180分钟，试卷结构仍是高数占78%，线代占22%，题型结构仍是8个单选题，6个填空题，9个解答题，满分150分。为了帮助各位考生学好考好数学，小编结合数学(二)考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结，供大家参考。

高等数学考试重点和考题规律总结

在数学(二)的考试中，高等数学部分共有18道题，其中有6道单选题，5道填空题，7道解答题。由于数学(二)相比数学(一)而言，考试范围小很多，所以考试内容比较集中。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：极限、导数与微分、导数的应用、定积分和定积分的应用、微分方程、多元函数的微分和极值、二重积分，这些考点基本是每年必考，而且有些部分不止考一道题，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1)函数部分包括：函数的4条性质(有界/单调/奇偶/周期)，渐近线，间断点，零点定理和介值定理;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小;3)导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)中值定理：运用中值定理进行证明;5)导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率;5)定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，侧面积，弧长)，物理应用(运动、功，引力，压力，质心，形心等);7)微分方程：一阶、二阶、三阶、齐次、可分

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离及可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;10)重积分包括：二重积分。

线性代数考试重点和考题规律总结

在数学(二)的考试中，线性代数部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。与高等数学相比，线性代数的考试比例较低，所占分值较小，但大家不可忽视线性代数的复习。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题(解答题)的形式出现，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1)行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式;2)矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组：方程组解的结构，求解，有解和无解的判断是一个常考点，4)向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化;6)二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。

最后祝愿大家考研取得好成绩！

第二篇：20xx考研数学：重要知识点总结

20XX考研数学：重要知识点总结

　高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，数一、数三有82分，数二有116分，需要用心复习。一些学生反映，教材看了好几遍，习题做了好几本，做题依然无从下手。类似情况的原因是重点把握不到位，做题的方法和技巧掌握不牢固。下面老师给出高等数学的重要知识点总结，希望20XX考研的考生在复习中有所侧重。

　　1.函数、极限与连续

　　重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

　　2.一元函数微分学

　　重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

　　3.一元函数积分学

　　重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

　　4.向量代数与空间解析几何(数一)

　　主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

　　5.多元函数微分学

　　重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

　　6.多元函数积分学

　　重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

　　7.无穷级数(数一、数三)

　　重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

　　8.常微分方程及差分方程

　　重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

从开学后，到暑假前的这一阶段，一般称之为考研数学的基础阶段。这一阶段经常被很多同学所忽略，但实际上，基础阶段的复习对于最终的复习效果至关重要。相比英语和政治科目，数学其实是我们的拿分项，很多人都可以在数学上得到很高的分数。所以对于多数同学，特别是想考名校的考生，能不能成功过线，关键就在数学上。那么在这一阶段，考生该如何有效高效的提升数学复习水准?怎样能够在数学科目上获得高分呢?

　　很多同学都存在着这样的误区：考研数学就是多做题、刷题、题海战术。见多了题型，自然就能复习好，考出理想的分数。但我想说的是，做题固然重要，但是也不是盲目做题，就可以取得高分。在刚开始复习的时候，我们首先要做的就是按照大纲对基础的要求，准确把握基本概念、公式、定理以及常用结论等内容。数学是一门严谨、富有逻辑的科学，若仅仅靠漫无目的地做题、刷题，那就是无源之水，无本之木。在基础阶段，正确理解这些概念，其实要比做题的效果更好。因为题是一直在变的，可无论怎么变，最终出题都是绕不开这些知识点的。如果对于知识点没有很好的理解，只是机械地做题，那么就很有可能出现“换了个形式，觉得这个题有些眼熟，却不会做了”类似的情况。以“中值定理”为例，拉格拉朗日定理，罗尔定理，柯西中值定理这三大中值定理，既要明白这三者之间的关系，也要知道满足这几个定理所需的条件。有些题目只适合用其中的一种，如果用错的话就会绕好多远，十分麻烦。所以，单纯地记忆方法，不理解本质，很容易闹出张冠李戴的笑话。只有根据大纲，把所有知识点、定理、公式吃透，融会贯通，才能做到以不变应万变。

　　有些同学可能要问，20XX年考研数学大纲还没有出，我们没有复习依据啊。这个其实不必担心，因为数学大纲每年的变动并不是很大。而且根据以往的经验，新增添的内容不一定就会出题，就算出题也是选择或者填空，所以大家可以放心地根据去年的数学大纲进行。我当初就是用的前一年的大纲进行的串联，对于最终的考试也没有太大影响。

　　此外，每年考研的内容和前几年相比，都会有较大的重复率，解题的思路和所用到的知识点会很相像。所以我们不仅要深刻理解这些基础知识，更要学会对考研的试题类型、特点、思路等进行系统的归纳总结。在此基础上，再做一定数量的习题，才能有效提升自己。总之，基础阶段，切忌一上来就猛搞题海战术，踏踏实实地夯实基础，才是最关键的。

　　当然，只看题却不动手做题也是复习过程中的大忌。这也是很多考生存在的问题，总以为看会了，知道了方法，自己就会做了，可是真正做起来的时候才发现根本不是那么回事。所以，基础知识固然重要，动手做题同样不可偏废。大家在复习时，一定要亲自动手。通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。很多同学可能基础比较差，甚至高数等科目挂过科，所以对于数学的复习没有什么信心。但是我想告诉大家的是，基础的薄弱，完全可以在这几个月的基础复习之中弥补回来，只要你的方法正确，时间分配的比较合理!这里推荐大家几本基础阶段的教材，北京理工大学出版的《高等数学辅导(同济六版·上下册合订本)》这本书就很不错，完全配套教材，配有课后习题的具体解析，还有考研真题用来提升能力，很适合基础阶段的复习。此外，《线性代数辅导(同济五版)》、《概率论与数理统计辅导(浙大四版)》与上面都是一系列参考书，都很有用。暑假之前，把这三个科目的同步辅导吃透，再适当做一些历年真题，暑期强化更进一步，就得心应手了。

千里之行，始于足下。寒假在即，开学后就是16年考研的同学们发力的时候了。希望大家调整心态，不要放过这宝贵的几个月时间，努力打好基础。为强化和冲刺阶段的腾飞做好准备!

　近两年的考题开始重视学科之间的联系了，像今年概率大题中高数和概率的结合(利用级数求和算期望)，以及数一的考生比较头疼的高数中解析几何与线代线性方程组之间的联系问题!能把这些综合性稍强的题目做对做好，需要扎实的基本功!这就要求大家首先不能偏科，我们在讲到数学三个科目复习的时候往往顺口就是“高数、线代、概率”的顺序，这并不代表线代、概率不重要或者概率最不重要，相反，任何一门偏科的话数学整体的分数肯定不会高的!但是每个人肯定都有自己的喜好，不喜欢的相对就学的不好，这很正常，但是为了考上研究生，即使是正常的事情我们也要找到对策，然后解决这个问题。建议大家在复习的时候可以先选择自己不擅长的科目，拿出一整段的时间来攻克这个难点，因为人的心理是越到最后越容易紧张，前期把最难的攻克，对于减轻日后复习的压力是很有帮助的。