参赛经验与收获

1. 参赛的收获

参加建模比赛最直接的收获当然是应用数学，计算机的能力得到明显提高。然后是获得一定的物质和精神奖励。其次是自学能力，包括查找，获取，消化，吸收并运用新知识的能力的提高。再次是对团队精神的真切体会。最后的收获是结识了一批有共同志趣的朋友。

1.1 学到的知识与技巧

数学知识：运筹学、优化理论、概率与统计、微分方程及其稳定性、图论及网络、模糊数学、数值计算、??

数学软件：mathematica , matlab , lindo&lingo , SSPS、??

编程技能：算法设计，编程语言，技巧规范

排版软件：Word，TEX，图形处理

论文写作：格式，技巧

信息检索：图书馆、Internet、知情人

1.2 奖励

1)．各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者获得成功参赛奖。

2)．各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会。全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖，获奖比例为全国参赛队数的百分之十左右。

3)．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。竞赛成绩记入学生档案，对成绩优秀的参赛学生，各院校在评优秀生、奖学金及报考（或免试直升）研究生时应予以适当考虑。对指导教师的辛勤努力应予以表彰。

另外，学校还会给予适当的补助和奖励。

1.3 其它

自学能力，包括查找，获取，消化，吸收并运用新知识的能力的提高。通过建立数学模型求解复杂问题：实际问题的分析论证约化过程，运用数学手段建立实际问题的模型，求解模型并对结果进行分析、检验、解释。

再次是对团队精神的真切体会。

最后的收获是结识了一批有共同志趣的朋友。

3. 经验之谈

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3.1.合作：

良好的合作是通向成功的钥匙．每个人都应该倾听他人的意见，哪怕听起来不顺耳，这特别是对那些满脑子充满了新鲜主意的队员尤其重要。辩论的目的是为了把题目做好，争吵的目的是为了把论文写好。当自己错了的时候，乐意地接受别人的意见；当别人有道理的时候，大度地容纳不同的观点。每一个成功的队的经验都证明：闪光的不是个人逞能，而是团队精神．合作真的很难，我只能说一句话----一切以大局为重。（关键在于态度，多注意平时的用语）

3.2.奉献：

多投入时间，多投入精力，把两个月当两年用。比如：在刚开始的短短10天里，我们要克服思家之情和好玩的天性，学习相当于平时一个学期才学完的课程（要把自己的学习潜力发挥到及至）。在最后的竞赛中，我们要连续奋战72小时！睡觉与休息成为了奢侈品。要时刻牢记：即使只剩下你一人，你仍要一个人干三个人的活，完成竞赛。因为你奉献的多少要用竞赛的结果来证明。

3.3.交流：

在三天的建模过程中，每个队员都应随时记下自己的假设、想法、思路等，并且不留余地的向其它队员表达自己的思想。

千万不要等模型建好了再补充假设，那样可能会使丢掉某些暗含的假设；更可怕的是在最后时刻发现有些假设并不成立而使模型彻底失败。

不要只靠自己的脑子记东西，因为三天中你们会有很多的想法。有些想法在你得到时可能用不到，当你真正要用时往往又想不起来了。或者有些想法你觉的没用，但可能会对其它队员有启发。所以一定要记下来并告知其他队员。

即使整个论文都是由你做，你仍要于其他两个队员交流。他们可能会给你提供思路、发现问题、判断论文的可读性。

3.4.分工：

传统的标准答案是----数学，编程，写作。分工太明确了，会让人产生依赖思想，不愿去动脑子。比如写手只是实现一个打字员的功能，把数模高手的思想表达出来，那是不够的，写手要有自己的思想，能够检查对方的错误，能够提出自己的思想。

按我的想法，理想的分工是这样的。数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作，就算小组只剩下她（他）一个人，也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工，只是为了提高工作的效率，做出更好的结果，并不是由于能力不适合。当然，现实并非如此，我们很难找到三个这样的人凑到一起。因此，三个人的总和必须至少包含这三方面。

3.5.特色：

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这么多数学建模竞赛论文，凭什么让老师们投自己一票？当然得有自己的特色了。通俗点儿，就是要有自己的闪光点。你的论文或者有很高的前瞻性，或者有很强的逻辑性，或者用到了热门的数学技术，或者结果与参考答案极为相符，??。总之，不要平庸，不要让评委老师看了乏味。

3.6.检索：

为什么很多时候我们筋疲力尽却得不出好的结果？因为没有站在巨人肩上——即没有对图书馆、Internet、知情人进行大搜索，我们浪费时间作了不该作的事情。很多东西是前人已经做过的，我们不可能，也没有必要所有的事情都自己做。文献、网络、专家作为知识载体是具有继承性的。而我们的任务，就是在前人的基础上更上一层楼，推陈出新。这就要求我们首先找到前人已经完成的东西。

因此，我们应学会如何从图书馆、Internet、知情人等途径快速的获得我们所需的信息，以节省出更多的时间。

3.7. 建模

（1）建模之前一定要明白建模的目的：目的不同，模型不同。若题意理解错了，你三天的苦战将几乎会白费。

（2）通过对问题的深入理解，找到解题的关键所在，先建立简单的一般模型，再针对不同的情况进行不同的改进，使模型逐步趋于完善。

（3）分析与假设是建模的前提与基础，一定要正确、合理、可行、充分。

（4）练习时，应尽量采用新的数学方法和建立创新性模型，以不断积累经验。比赛时应尽量采用熟悉的数学方法和已有模型，因为时间有限，使用生疏的东西会浪费时间，还可能遇到困难。

3.8. 求解：

模型建立起来以后，其形式可能不能用数学软件进行求解，因此需要根据软件改变其形式。（如：P100,P112等）比如：模型中数据之间的数量级差别太大时，软件求解可能失败，要进行预处理，缩小数据之间的数量级差别。

若你的模型无论如何改变形式，都不能用数学软件进行求解在有限的时间内求解，为了减少运行时间，可以增加一些显然的约束条件，从而缩小搜索范围。

若实在不能求解，可将问题分为几个部分，用数学软件进行逐个进行求解，然后再将结果进行综合处理。

3.9. 写作:

写论文的队员要有一定的逻辑和文采，表达要好，且要很快听懂你队里其他人的主张，并有过之无不及的叙述出来。另外，还要有耐心，一次建模的文章正常20页左右， 3

那么多的文字，还有符号前后统一，处处逻辑通顺，绝对是大费脑筋和精力的。

写作的更深一层的要求是：要能有效的回避论文的不足之处，突出论文中的特色。能够让评委老师更多的留意论文中的特色，而不去注意论文中的不足。这需要高超的语言技巧和对论文的深入理解。

3.10. 排版：

排版很重要，因为一篇获奖论文，尤其是获国家奖的论文，它的排版绝对一流。虽说不以版取文，正规的排版，足以让你的论文上一两个层次。

Word不是最重要的，但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。所有与内容无关的排版工作都应交给Word去完成。另外，论文的格式虽不是评判的标准，但是会影响评委的情绪，甚至是论文的整体效果，因此一定要学好word。

公式编辑器、自动生成编号、行间距、文档结构图、??

多做备份，及时保存，设置自动保存、??

一定不要自己敲空格来达到对齐的目的。所有的对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行。

3.11. 学习：

四个阶段：讲座、练习、训练、模拟

在刚开始的短短10天里，学习相当于平时一个学期才学完的课程。如何学？当然不能像平时那样掌握的那么深刻；这时的学习旨在知道这些课程的研究内容、基本概念、应用范围。10天的学习后，对于每个课程都做一定的练习题目，熟悉一下解题的步骤和过程，将有助于知识的吸收和运用的熟练度。要知道当你接到一个题目时，如果你知道它属于哪个领域的问题，你就能快速的锁定建模所用的知识，利用三天的时间边学边做，足以完成论文；如果你做过一道本领域的类似题目，你将没有知识缺陷的制约，能更加快速的进入题目。

3.12. 假设：

增加合理的假设:

注意题目中的暗含假设，由于其隐蔽性往往成为建模时的阻碍。比如：当我们说“斜抛运动的轨迹是一条抛物线”时，暗含的假设是 “忽略空气阻力”和“地球是平直的”。当考虑“空气阻力”时，则斜抛运动的轨迹是一条弹道曲线；当考虑“地球是圆的”时，则斜抛运动的轨迹是一条椭圆线。

3.13. 题目：

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对竞赛题目的理解：（1）建立模型时，若题目给出的某些条件始终不能与你的模型相吻合时，为了及时完成论文，可根据模型的需要可以适当修改题目的次要条件，但一定不要影响大局。（2）当对题目本身有歧义，且在短时间内无法消除时，应果断选定一种解释，完成建模过程。歧义有可能是出题者故意设置的，即使不是也不应在这里浪费时间，而导致不能完成论文。——退而求其次。

3.14. 图表：

一张图胜过千言万语。论文中尽可能的用图作为公式、结论的辅助性说明，以使其意思更明确；在不能用数学公式表示时，更应用图形来分析、建模、解释。

要想做到事半功倍，还要对图表进行处理，使其清晰、美观。因此要学好各种图像处理工具。最简单的工具也是最重要工具——windows自带的画图板即简单又实用，是必须要熟练掌握的。

建模经验与教训：

建模之前一定要明白建模的目的：目的不同，模型不同。

分析与假设是建模的前提与基础，一定要正确、合理、可行。

先建立简单的一般模型（可能不符合实际），再一步一步的改进（针对不同的情况进行不同的改进）。

无量纲化---减少独立参数的个数，帮助人们决定舍弃哪些次要因素。即简化模型

模型建立起来以后，其形式可能不能用软件，因此需要根据软件改变其形式。（规划模型：P100,P112等）

为了减少运行时间，可以增加一些显然的约束条件，从而缩小搜索范围。

模型中数据之间的数量级差别太大时，软件求解可能失败，要进行预处理，缩小数据之间的数量级差别。

根据有限的数据建立经验公式。

在长期的生物进化过程中，高级动物血管的几何形状应该已经达到消耗能量最小原则下的优化标准了。

一张图胜过千言万语。论文中尽可能的用图作辅助性说明，以使意思更明确；在不能用数学公式表示时更应用图来建模、解释??

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随时记下自己的假设。

随时记录自己的想法，并且不留余地的完全的表达自己的思想。

1．时间和体力的问题

竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排， 不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便一下，到第三天再开始写论文也不迟的。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10个小时。建议是赛前熬夜编程几次，但比赛前一天可不许熬呀，呵呵。

2．团队合作是能否获奖的关键

三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。当出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做一道题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。

3．重视摘要

摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题， 用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中不写结论的话是一定不会得奖的。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。多看看优秀论文的摘要是如何去写的很有必要的，并要作为赛前准备的课题之一。

4．论文写作要正规

论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析 、求解模型）、??、参考文献、附录等等的方式来写。一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。

5．模型的假设与模型的建立

评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己论文中的一些假设，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，这样会让人感觉到论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近，在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了一个人的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。

6．图文表并茂可以增色

我听说一个不确切的信息是评委老师喜欢用Matlab编程的论文，不知道有没有这回事， 但这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。Matlab编程之所以受到青睐是因为Matlab提供的图形处理能力很 6

强大，图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更加会受到评委的好评。

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第二篇：全国数学建模比赛总结

全国数学建模比赛总结

我们组的成员有**、**、**三人。全国数学建模竞赛已经过去了两个多月的时间了，我们组的名次是**省一等奖，并没有取得全国的名次，多少有些遗憾。没有取得较好的名次，与客观条件有一定关系，但更主要的原因是因为自身的不足。现我将主要情况总结如下：

一、收获

（一）增进了与小组成员的友谊

三天时间和小组的成员呆在一起，大家一块讨论，一块学习，一块进步，增进了互相之间的友谊。或许这是我们收获到的比名次更重要的东西。

（二）体会到了沟通交流的重要性

我们作品的很多闪光点都是在沟通讨论中产生的，思想的碰撞很容易的产生出火花。如果每个人只埋头搞自己分配到的工作，恐怕作品中会很难出现亮点。

（三）打牢基础才能更上一层楼

在作品完成的过程中，会遇到很多难过的槛，但其中大部分是因为对一些基础的概念不熟悉而导致进度缓慢，浪费了大量的时间在查阅资料上。

二、不足

（一）基础不牢是最大弊端

如前所述，很多的基本概念都需要在查阅资料，再次学习后才能理解，这不但浪费了时间，还会打断自己以前考虑问题的思路。而且有很大的可能，自己新学习的这个概念还无法在作品中应用，就更加得不偿失了。

(二)知识面太窄，视野不宽广

在考虑问题时，局限在自己的数学专业上，总是试图采用完全严密的逻辑推理的方式解出答案，但有些时候，一个问题并没有固定的答案，甚至采用的是猜想的方法。当然在这里，会用到很多其他专业方面的知识，而这正是我们所欠缺的。

（三）时间分配不合理，重点把握不准

在完成作品的过程中，我们在前两问上花费了大量的时间，第三问反而是草草作答。比赛完成后，才了解到第三问才是问题的重点部分。但仔细回想，题目中其实也早有暗示。重点没有把握准，作品的成绩也很难高上去。

失败是成功之母，我们会认真总结这次比赛的经验，并将它们应用到以后的学习、工作、生活中去。

(初稿，骨架构好了，还可以再完善)

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二〇一一年十二月三日