数学建模的心得体会
水富县第四中学 和纯举
这阶段李锋教给我们讲授数学建模，使我有了许多感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。对数学建模有了许多的心得体会。
首先，我谈谈我对数学建模的认识。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，具有概念抽象性、逻辑严密性、结论明确性和体系完整性的特点，而且应用广泛，数学已经成为了一种广泛应用和实施的技术。在实际生活中，为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，可以采用普遍认为比较严格的数学语言来描述各种现象，这种使用数学语言描述事物的结果就称为数学模型。
数学建模是使用数学语言描述事物的结果，数学建模教学要以学生为主体，加强师生互动，注重对学法的指导，适当使用多媒体技术进行辅助教学，培养学生应用数学的意识和动手实践的能力。 建立数学模型的过程就是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。例如，在生活中有这样的建模实例：打篮球时将球打在篮板上，利用球的反弹进入篮筐，这种进球的方法叫“打板”，其进球率比较高。对于这个问题，我们可以在忽略球的变形、风、空气阻力等一切外界条件的情况下，假定球在篮板上的反射严格遵照光
的反射原理，即入射角等于反射角，在二维空间（俯视）内进行问题的研究，同时假设篮球在空中的飞行轨迹是标准的抛物线。据此尝试利用二次函数的性质建立相应的数学模型，这样就可以取得很好的效果。
数学建模是对实际问题的本质属性进行抽象而又简洁刻画的数学符号、数学式子、程序或图形，以解释某些客观现象，或预测未来的发展规律，或为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好的策略。在数学教学中，我们要结合实际，引入数学建模的思想，从基础教育阶段就开始将数学建模的思想、理念渗透到数学教学中，通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活应用数学的能力。
其次，我谈谈上完数学建模课的感想。
数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉取得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们以后的工作打下坚实的基础。
通过数学建模学习，对我的收益不逊于以前所学的文化知识，使我终生难忘。而且，我觉得数学建模本身就是教学方法改革的一种探索，它打破常规的那种老师台上讲，学生听，一味钻研课本的传统模
式，而采取提出问题，课堂讨论，带着问题去学习、不固定于基本教材，不拘泥于某种方法，激发学生的多种思维，增强其学习主动性，培养学生独立思考，积极思维的特性，这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识，形成自己的学习机制，逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。这对于我们以后所从事教育工作也是一个很好的启发。
数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。
再次，我谈谈数学建模对数学教学的作用及如何把数学建模贯穿于教学。
教学过程中只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能
独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。
.数学课中建模教学要以学生为主。在数学课中建模教学，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用。一般是启发性地讲一些基本的概念和方法，事先设计好问题，利用问题启发学生，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养他们自主活动，自觉地在学习过程中构建数学建模的意识。只有这样才能使他们分析问题、解决问题的能力得到长足的进步，提高创新能力，使学生学到有用的数学知识。
数学课中建教学模要注重对学生学法的指导。强调获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。在建模教学中，从指导学生搜集数据到做散点图，到选择数学模型，到进行检验，整个过程都要注重对学生的学法进行指导。例如，把实际问题归结为一定的数学问题后，在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）等。
适当使用多媒体技术进行辅助教学。在数学课中教学建模，适当
使用多媒体技术进行辅助教学，可以使教学效果更加形象、具体、准确，能够收到好的教学效果。如函数模型教学中，如果通过描点做出函数的图像，这样与散点图比较，可能会不准确，还会浪费时间。但是如果通过计算机所展示求函数模型，与散点图的拟合程度会更直观、更准确一些。此外，还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。
数学课中的建模是对事物的一种数学简化，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模教学要力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，增强他们应用数学的意识，扩展自身的视野，并且引导他们在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，发展创新能力。
数学知识与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学习的方法。
教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
总之，数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，
培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。中学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导中学数学教学显得愈发重要。
第二篇：数学建模心得体会(送给想了解数模和被逼写心得的同道)
参加数学建模的心得体会
数学建模的暑期培训第一阶段告一段落了，经过这一阶段的培训，我终于对数学建模有了全面而深入的认识，而不像以前只是肤浅的了解。我们暑期的数模培训分为两部分，第一部分是从期中考试刚一考完到现在，是个人赛阶段，当然比赛并不是全部，平时还穿插有各方面的讲座。每天的生活起居在炎炎烈日下变得非常规律，虽然放假了每天早上还是不能贪睡，每天8点前老老实实的起床奔向东九B303，抢占前面的位置好看清PPT；中午下课了顶着炎炎烈日通常都胃口不佳，强忍着烦躁的心情在东园随便扒几口饭，回寝室速速上床午睡，然后直到晚上自习结束，期间除了去法拉盛吃晚饭，就都呆在东九蹭空调了。日子流水一样过去，扪心自问，我到底长进了多少呢？
我想，收获的是多方面的。在知识方面，我在已经过去的半个月中，已经从四五位老师那里学到了从人口模型、捕食者模型到装箱问题、延迟问题等等各式各样新奇、却又紧贴生活实际的模型和建立方法。并且还有具有丰富数模竞赛审阅经验的老师来为我们讲解数模论文写作时应注意的问题，以及告诉我们通常评分的原则，好让我们在写论文是有的放矢，抓住得分点。每个老师都会主动把课件留在电脑上，让我们自行参考，特别是一些具体的程序，是没办法在上课时看几眼就自己领会的，需要下来自己的不断实践。因此，我很喜欢这样教学相长的氛围，老师和学生并没有不可逾越的隔阂，而是互相敞开心扉，尽情交流、探讨学习中的问题。
以上说的知识是在课堂老师归纳总结以后，做成系统的课件给我们讲述的。实际上，我认为这只是起到投石问路、抛砖引玉的作用，它们更多的是教会我们数学模型建立的思路。比如人口模型，从最开始的指数增长，到随着西方世界人口趋向饱和以后增长放缓，模型的严重偏离实际引发人们修改模型，引入一个限制因子，再到进来因为认识到人的出生到成熟、交结异性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的会延迟人口的增长，所以又在微分方程组中加入了延迟的因素……人口模型的发展仍没有结束，或许在可见的将来也都不会结束，但它有最初等的指数增长一路走过来，凝聚的是一代代人理性思维的光辉。而我们正是踏着这条道路，在仅仅一两堂课的时间内，走过这些崎岖的思想之路，无形中让我们了解到数学建模的精髓，那就是提出模型——验证模型——修改模型——再验证——再修改，真正的复杂问题是不可能只靠空想就能出结果的，否则也不叫复杂问题了。只有通过不懈的思考与尝试，发现有问题以后及时修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模过程中，我学到了这种一步一步、不断修改的踏实的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的绞尽脑汁想个方案，然后就凑合了事，虽然明知有缺陷也不知该从何下手。
除了建模本身的无数宝贵经验，在这段学习和比赛过程中，我还渐渐积累了涉及各方面、玲琅满目的知识。它们几乎全部不是我的专业知识，甚至可以说几乎全部是我在学校的专业课上不可能学到的知识。我的专业是通信，而在平时看数模的有关书籍、例题、赛题时，我接触到了来自经济学、社会学、管理学、生物学、建筑学、热学、光学、数学等等专业的知识，它们有的浅显易懂，让我这个门外汉如今也对它们有了一些简单的认识，有的则
甚至在其学科自身都是极其前沿的未解难题。诚然，这些知识对我的专业发展并没有什么太多帮助，但是它们却极大的风度了我的阅历，让我的眼界不再局限于本专业的象牙塔，而是朝着通才、全识教育的方向发展，我相信这会让我在日后的道路上更好的前进。 以上说的更多的是知识本身，然而，我认为更重要的是数模让我了解到团队合作的重要意义和种种挑战。数学建模的考试是3个人组队参加，因此，如何找到合适的队友，亲密无间的进行交流、工作就是一个重要的课题。在我看来，只是凭着兴趣、并非职业建模的我们，在队友方面不可能有太多要求，毕竟不是企业员工，不可能有经验丰富、追求效益的老板仔细研究，把员工安排到各自适合的岗位上。我们的队友更多的是来自平时的交流，甚至只是误打误撞。然而，正是这样的机缘巧合让我们得以结交形形色色的、来自不同学科、专业的朋友，互相磨合，互相学习，互相借鉴。
数学建模的比赛是艰苦的，三个比赛日，不允许一丝的倦怠，必须全力以赴的投入进去，而更难的是与自己的队友拧成一股绳。三个人单打独斗是出不了好成绩的，毕竟这么多年的国赛、美赛，还没听说有不依靠三人组队而得奖的先例。一人建模，一人编程，一人写论文，这样的安排方式看起来简单高效，实际上真正执行起来会碰到许多问题。麻烦从一开始的选题就接踵而来，A、B两题究竟选哪一题？很可能队内出现不同的想法，这时，一个有力的leader的作用就体现出来了。他必须根据本队的实际能力、成员擅长领域，作出合理的选择，而一旦作出选择，所有人都应该无条件服从，在没有其他杂念。这一点我在五一放假的那次试刀性质的比赛中体会很深，当时直到第二天晚上，我们小组的模型都已经建立好了，却还有人在为选哪题的事而纠缠，虽然大家都是朋友，并没有任何的不愉快，但是左右徘徊、不断怀疑显然严重影响了我们的效率和最终模型质量。
除开最开始的选题，其后的模型建立方式，则会牵扯到更多的异议与讨论，这是充分考验交际沟通能力的时刻，是三个人集中智慧、互相指教，还是各自为营、相互泼冷水，这是胜败的关键，其间也只有微妙的区别，稍不留神就会后悔莫及。即使事先分工明确，现场也还是需要更多的互相理解、支持，需要各位选手平日里在各个领域都做足准备。例如，负责写论文的人如果真的只是负责写论文，那么相当于他在前两天几乎都是闲着，而第三天下午可能手敲断了也写不完。这时，就需要大家的相互配合、帮助。因此，一想到这紧张激烈的比赛和弥漫其中的友谊之情，虽然团队赛还没有开始，但我期待已久。
以上就是我在这个炎炎夏日的中间做的一个小小的总结。说是总结，其实不如说是整理好思路，为自己的下一段征程做好准备。数模，教会了我很多很多，而我要做的，就是在即将到来的下一阶段培训更努力地去迎接它带来的知识与挑战！