总第12 课时 小结与复习(1)训练案
班级 小组 姓名
1.解下列方程:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7)、
2.甲、乙、丙3家单位为希望工程共捐款176万元,所捐款数的比为,问3家单位各捐了多少?
3.一个拖拉机队耕一片地,第一天耕了这片地的,第二天耕了剩下的,这时还剩下38亩地没有耕,问这片地一共有多少亩?
4.某车间加工一批零件,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做3h,剩下的部分由甲、乙两人合做,则甲、乙两人合做的时间是多少?
第二篇:第12 课时小结与复习
第12 课时 小结与复习(1)
班级 小组 姓名
【学习目标】
1. 通过思考与交流,加深对本章内容的理解,形成知识体系.
2. 提高学生的归纳、概括的能力.
【重点】一元一次方程的解法和列方程解决实际问题
【难点】运用方程解决实际问题
【使用说明】通过复习梳理所知识.
【预学导航】
一、自主学习:
复习巩固:填空
1.方程:含 的 叫做方程.
2.方程的解:使 的等号左右两边 的 ,就是方程的解.
3.解 方 程: 的过程叫做解方程.
4.一元一次方程:只含有 未知数(元),未知数的 的 方程叫做一元一次方程.
5.等式的性质:
性质1:等式两边都 (或减去) ,所得的结果仍是 .
性质2:等式两边都 (或除以) (除数或除式不能为 ),所得的结果仍是 .
6. 移项:把方程的某一项改变 后从方程的 移到 ,这样的变形叫做移项.
7.一元一次方程的标准形式是: .
8.解一元一次方程的基本步骤是: .
9.应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些?
.
预习自测
1.解下列方程:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2.如果单项式与是同类项,则n=___,m=____
3.列方程求解:当取何值时,代数式的值比的值少5?
【合作、探究、展示】
1.一块金与银的合金重250g,放在水中称减轻了16g,已知金在水中称重量减轻119g,银在水中称重量减轻110g.求这块合金中含金、银各多少克.
2.有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完. 试问大、小和尚各多少人?
3.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹出票款6920元,且每张成人票8元,学生票5元,问成人票与学生票各售出多少张?若票价不变,仍然售出1000张票,所得票款可能是7290元吗?为什么?
4、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离?
【课堂小结】
1.说说本节你的收获,体会,疑惑
2.你在本节的学习过程中有何想法?(侧重知识,思维方法上)
3.本节课你能提出什么问题?
【学后反思】
第三篇:第十八章 平行四边形知识点复习总结
平行四边形
定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示:平行四边形用符号“□ ”来表示。 平行四边形性质:
平行四边形对边相等且平行;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分。
平行四边形的面积等于底和高的积,即S□ABCD=ah,其中a可以是平行四边形的任何一边,h必须是a边到其对边的距离,即对应的高。 平行四边形的判定:(5种,3边1角1对角线)
从边看:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线看:对角钱互相平分的四边形是平行四边形 从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
若一条直线过平行四边形对角线的交点,则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形的面积。
三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 特殊的平行四边形
矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形。 矩形的性质:
矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形的对角线相等且互相平分。 特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的判定方法(3种)
有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定方法: (3种)
一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形。
菱形的面积等于其对角线乘积的一半,也可用平行四边形的面积方法计算,即底和高的积。 正方形:
定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
性质:正方形的四边相等,对边平行,邻边垂直;正方形的对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分每一组对角;正方形的四个角都是直角。
判定:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形。
矩形、菱形、正方形都是轴对称图形。矩形的对称轴为其对边中点所在的直线;菱形的对称轴是其对角线所在的直线;正方形的对称轴为其对边中点所在的直线或对角线所在的直线。
第十八章 平行四边形解答题
1.平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,,求证:四边形AECF是平行四边形.
B
2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE
是平行四边形.
3.已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形 EFGH
为矩形.
4.已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. ①求证:CD=AN;
②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.
5.已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥AC交BC于E,DF∥BC交AC于F. 求证:四边形DECF是菱形
.
6.如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H分别为正方形边上的点,而且AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH为正方形.
HAD
E
G
B
7.如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、
△BCE、△ACF,请回答下列问题:
(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由 .....
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
8.(1)如图8(1),正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点. ①若∠EAF=45o.求证:EF=BE+DF.
②若⊿AEF绕A点旋转,保持∠EAF=45o,问⊿CEF的周长是否随⊿AEF位置的变化而变化? C
E
A
(2)如图8(2),已知正方形ABCD的边长为1,BC、CD上各有一点E、F,如果⊿CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
C
E
A
(3)如图8(3),已知正方形ABCD,F为BC中点E为CD边上一点,且满足∠BAF=∠FAE .求证:AE=BC+CE.
AD
作业天天练(二):
B
E
1.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是直线AB、CD的中点,AF、DE相交于点G
H.求
证:四边形GEHF是平行四边形.
2.如图,△ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F, (1)求证:OE=OF; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论。
3.已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,求证:四边形AEDF是菱形;
4.四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG. (1)求证:AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,
DF∥AB交AC于F.