第一章
1. 模拟信号是指代表消息的信号及其参数(幅度、频率和相位)随着消息连续变化的信号；特点：在幅度上连续，但是在时间上可以连续也可以不连续。
数字信号指的是时间和幅值都是离散的信号形式
2. 信源所发出的信息经变换器变换和处理后，送往信道上传输的是模拟信号的通信系统称为模拟通信系统。信源所发出的信息经变换和处理后，送往信道上传输的是数字信号的通信系统称为数字通信系统。
3. 多路信号互不干扰地沿同一条信道传输称为多路复用。时分多路复用利用了信号的时间离散性，也就是使各路信号在不同的时间占用信道进行传输，在接收端由不同的时间取出对应的信号。
4. 数字通信的特点:1. 抗干扰能力强，无噪声积累2. 便于加密处理3. 利于采用时分复用实现多路通信4. 设备便于集成化、小型化5. 占用频带宽
5. (1). 有效性指标：a信息传输速率b符号传输速率（码元速率，指单位时间内所传输码元的数目，其单位为“波特”(Bd)Rb=NB·log2M）c 频带利用率（2）可靠性指标：a 误码率（在传输过程中发生误码的码元个数与传输的总码元数之比，通常以Pe来表示）b信号抖动
第二章
1. PCM：脉冲编码调制
2. PCM信号处理(编码)过程:
(1)抽样 低通型信号抽样
带通型信号抽样
(2)量化均匀量化：在量化区内，大、小信号的量化间隔相同，最大量化误差也就相同，所以小信号的量化信噪比小，大信号的量化信噪比大。（信噪比P22）非均匀量化：信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。（信噪比P26）
(3)编码将每个量化电平赋予一特定代码，接收端可根据代码还原量化后的样值。
3. A律13折线编码 a1 a2a3a4 a5a6a7a8
极性码 段落码 段内电平码
用于段落码决定的权值为0△、16△、32△、64△、128△、256△、512△、1024△
用于段内码判定的权值由该段起始电平和段落差而定
如: Vr8=段落起始电平+ x5·1/2段落差+ x6·1/4段落差+x7·1/8段落差+1/16段落差
第三章
1. DPCM:差值脉冲编码调制，考虑利用语声信号的相关性找出可反映信号变化特征的一个差值量进行编码的方法，一般以预测的方式来实现。预测编码：语音信号的相邻杨值点间存在幅度相关性，根据前些时刻的样值来预测现时刻的样值，只要传输样值与预测值之差，不需要对每个样值都传输，接收端把差值叠加在预测序列上，就可恢复原始序列. ADPCM：自适应差值脉冲编码调制，让量化间隔Δ(t)的变化，与输入信号方差相匹配，即量化器阶距随输入信号的方差而变化，它正比于量化器输入信号的方差。
2. 子带编码是首先将输入信号分割成几个不同的频带分量，然后再分别进行编码，这类编码方式称为频域编码。等带宽子带编码：系统总传输速率I=2BR，B总带宽，R子带平均比特数
第四章
1. 差错控制方法：（1）前向纠错(FEC)（2）自动请求重传(ARQ)（3）信息反馈（4）混合纠错
2. 分组码(n,k)：k表示每组二进制信息码元的数目。n表示码组的总位数，又称位码组程度。n－k＝r表示码组中监督码元的位数，或监督位数目。R＝k/n为编码效率，说明码组中信息为所占比重
3. 码组重量：码组中“1”的数目称为码组的重量码组。距离d：对应位上数字不同的位数。最小码距d0：在(n, k)线性分组码中，任两个码字之间的距离中最小的码距。
（1）d 0≥ e + 1 该码组具有检测e位错码的能力 （2）d 0≥2t + 1 码组具有纠正t个错码的能力
（3）d 0≥ t + e + 1 ( e>t ) 该码组集中的码组具有纠正t位错码，并检测e个错码的能力
4. 在各组的数字信息后面附加1位监督位，使得该码组连监督位在内的“1”的个数位偶数(偶校验)或奇数(奇校验).二维奇偶校验码，又称行列监督码或矩阵码：将若干个所要传送的码编成一个方阵，每行对应一个码组，每行后加一个监督码，同时每列最后也增加一监督码，进行奇偶校验.
5. 汉明码是一种能够纠正1位错码的编码方式。线性码是按一组线性方程构成的编码。（一般来说，若码长为n，信息位数为k，则监督位数r＝n－k。如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式，来指示一位错码的位，则要求2r－1≥n 或者2r ≥k+r+1）
典型监督矩阵H=[P Ir] Q=PT 生成矩阵G=[IK Q] [a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0]=[a6 a5 a4 a3]G
因为线性码具有封闭性, 因此两个码组之间的距离必是另一个码组的重量，故码的最小距离即是码的最小重量 (全零出外)
6. 循环码：例：n=7，k=3，n-k=4，唯一的码多项式代表的码组为0010111，对应的码多项式(生成多项式)g(x)= x4 +x2 + x + 1则所得的生成多项式为：
求生成多项式：xn+1=g(x)[xk+h(x)]
循环码编码：I(x)为信息位 R(x)为监督位
循环码F(x)= xn-kI(x)+R(x)
第六章
1. SDH最核心特点的有三条：同步复用、标准光接口和强大的网络管理能力。
特点：（1）有全世界统一的数字信号速率和帧结构标准。（2）采用同步复用方式和灵活的复用映射结构，净负荷与网络是同步的。（3）SDH帧结构中安排了丰富的开销比特（约占信号的5％），因而使得网络运行、管理、维护(OAM)能力大大加强。（4） 将标准的光接口综合进各种不同的网络单元，减少了将传输和复用分开的需要，从而简化了硬件，缓解了布线拥挤。（5）SDH与现有的PDH网络完全兼容，即可兼容PDH的各种速率，同时还能方便地容纳各种新业务信号。（6）SDH的信号结构的设计考虑了网络传输和交换的最佳性。
2. SDH结构:段开销（SOH）区域，净负荷（Pay1oad）区域，管理单元指针（AU-PTR）区域
STM-1速率：155.520Mbit/s STM-N速率：155.520*N
STM-N的帧长：9*270*N*8 bit 帧周期：125μs
3. MSOH RSOH
4. SOH字节的功能（1） 帧定位字节A1和A2（2） 再生段踪迹字节J0（3）数据通信通路（DCC）D1～D12（4）公务字节E1和E2（5）使用者通路F1（6）比特间插奇偶检验8位码（BIP-8）B1（7） 比特间插奇偶检验24位码（BIP-N×24）字节B2B2B2(8)自动保护倒换（APS）通路字节K1和K2（b1～b5）(9) 复用段远端失效指示（MS-RDI）字节K2（b6～b8）(10) 同步状态字节S1（b5～b8）(11) 复用段远端差错指示（MS-REI）M1 (12) 与传输媒质有关的字节△(13) 备用字节Z0
5. 1个139.264Mbit/s被复用成STM-1，63个2.048Mbit/s----- STM-1，3个34.368Mbit/s复用成STM-1
6. 映射是一种在SDH边界处使支路信号适配进虚容器的过程。定位是一种将帧偏移信息收进支路单元或管理单元的过程。复用是一种使多个低阶通道层的信号适配进高阶通道，或者把多个高阶通道层信号适配进复用层的过程。
7. SDH中指针的作用：（1） 当网络处于同步工作方式时，指针用来进行同步信号间的相位校准；（2） 当网络失去同步时(即处于准同步工作方式)，指针用作频率和相位校准；当网络处于异步工作方式时，指针用作频率跟踪校准（SDH网同步的内容）（3）指针还可用来容纳网络中的频率抖动和漂移。
8. 通道开销（POH）（1）高阶通道开销（HPOH）① 通道踪迹字节J1② 通道BIP-8码B3③ 信号标记字节C2④ 通道状态字节G1⑤ 通道使用者字节F2,F3⑥ TU位置指示字节H4⑦ 自动保护倒换（APS）通路字节K3(低四位)⑧ 网络操作者字节N1⑨ 备用比特K3(高四位)（2）低阶通道开销① V5字节② 通道踪迹字节J2③ 网络操作者字节N2④自动保护倒换（APS）通道K4(低四位)⑤ 增强型远端缺陷指示K4(b5~b7)⑥ 备用比特K4(b8)
9. SDH网同步有四种工作方式：① 同步方式② 伪同步方式③ 准同步方式④ 异步方式
第二篇：通信原理复习总结小抄
1.通信方式：单工、半双工、全双工；并行传输、串行传输 信号复用方式的分类：频分复用，时分复用，码分复用 2.信息量I=loga[1/P(x)] P（x）为消息x出现的概率 a=2 单位为bit a=e 单位为nit 奈特a=10 单位为哈特莱
Rb
R?(B)平均信息量 Rb?RBlog2M(b/sB)
log
2
M
n
H(x)???P(xi)log
i?1
P(xi)
2
,bit/符号
RB?
1T
(B)
3. 模拟通信系统 有效性：有效传输频带B 可靠性：系统输出信噪比(S/N)o
数字通信系统 有效性：传输速率和频带利用率 = 传码率RB /传输带宽B （B/Hz）
可靠性：用误码率来衡量
_______________________________________________________________________________ E[?(t)]?
?
?
??
xf1(x,t)dx?a(t)
2
2
2
D[?(t)]?E{[?(t)?a(t)]}?E[?(t)]?[a(t)]?
?
?
??
xf1(x,t)dx?[a(t)]??(t)
222
B(t1,t2)?E{[?(t1)?a(t1)][?(t2)?a(t2)]}?
??
??
??
??
[x1?a(t1)][x2?a(t2)]f2(x1,x2;t1,t2)dx1dx2
B(t1,t2)?R(t1,t2)?a(t1)a(t2)
R(t1,t2)?E[?(t1)?(t2)]?
2
??
??
??
??
x1x2f2(x1,x2;t1,t2)dx1dx2
P?(?)?
R(?)?R(0)?
R(0)?E[?(t)]?S(?(t)的平均功率)R(?)?R(??)(R(?)是偶函数)
?
1
?
??
R(?)e
????
?j??
d?
j??
R(?)?R(0)
2
(R(?)的上界)
2
R(?)?E[?(t)]?aR(0)?R(?)??
2
(?(t)的直流功率)(方差，?(t)的交流功率)
2?
12?
?
P?(?)e
d?
?
??
P?(?)d?
严平稳：指随机过程的n维分布函数或n维概率密度函数与时间起点无关。
广义平稳：随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔有关 具各态历经性（）的随机过程一定平稳，反之不一定成立 Cos（A-B）-Cos（A+B）/2=Sin（A）Sin（B） aCos（A-B）+Cos（A+B）/2=Cos（A）Cos（B） R(?)
?x(t)?lim
1T
1T
T/2
?
?
x(t)dt
?T/2
T/2
?x(t)x(t??)?limx(t)x(t??)dt
?T/2
零均值窄带高斯平稳过程x(t)，其同相分量xc(t)和正交分量xs(t)同样是平稳高斯过程，均值为0，方差也相同,且同一时刻的xc(t) ,x (t)互不相关，统计独立。包络 a(t)的一维分布服从瑞利分布，相位j(t)的一维分布服从均匀分布，且同一时刻的a(t)j(t)统计独立。
2
若高斯过程是广义平稳的，则也是严平稳的。 1(x?a)
f(x)?exp[?]2
2?若高斯过程中的随机变量之间互不相关，则它们也是统计独立的。 2??
若干个高斯过程之和的过程仍是高斯型的。
高斯过程经过线性变换（或线性系统）后的过程仍是高斯型的。
若线性系统的输入是平稳随机过程，则输出也是平稳随机过程
系统输出功率谱密度是输入功率谱密度与系统功率传输函数的乘积 P(?)?H(?)2P(?)
??
高斯过程经线性变换后的过程仍为高斯型
n0n0
p(?)?(w/Hz)R(?)??(?)白噪声: 功率谱密度在整个频域内都是均匀分布 ?
i
S?S?S????limC?1.44C?Blog1?(b/s)Ct?Blog2?1?2?t?t ?B??nBn00??N??
S-信道输出的信号功率 （W）；N-噪声功率（W）；B-带宽（Hz）噪声单边功率谱密度为n0， N = n0B；
当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。 ????Eb/TEb?S?b
??????C?Blog1??Blog1??Blog1?2?2?2? t??n0B?n0B?n0?????
Eb-每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。
为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。 信道传输任一个符号所传输的平均信息量。H(x, y) = H(x)－H(x/y)
m
n
H(x/y)???P(yj)?P(xi/yj)log
j?1
i?1
P(xi/yj)2
Ct?max{RB[H(x)?H(x/y)]}
P(x)
______________________________________________________________________________ 交变项中的连续谱，一定存在，稳态项中的直流分量，零频离散谱，不一定存在 存在离散谱时，可用窄带滤波器得到位同步信号 存在的条件 pg1(t)?(1?p)g2(t)?0在数字基带传输系统中，传输码的结构具有以下特征：①能从其中相应的基带信号中获取定时信息②相应的基带信号无直流成分和只有很小的低频成分③不受信息源的统计特性的影响,即能适应与信息源的变化④尽可能地提高传输码型的传输效率⑤具有内在的检错能力 AMI码：0不变，而把代码中的1交替地变化为传输码的+1，-1，+1，-1
HDB3码：先把消息代码变换为AMI码，然后去检查AMI码的连0串情况，当没有4个以上连0串时，这时的AMI码就是HDB3码，当出现4个以上的连0串时，定义为B00V。V与前一个相邻非“0”极性相同。相邻的V必须极性交替，两个V间有奇数个B（0或-1或+1） 消息代码：1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1 AMI码： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1
HDB3码：-1000 –V +1000 +V -1 +1 –B00 –V +1 -1 无码间串扰：?H(??
2?i
)=常数 ??
?
T
s
T
s
奈奎斯特速率RB=1/Ts=2F带宽B=1/(2T)Hz=F
S
N
，波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为奈奎斯特
N
，此时基带系统所能提供的最高频带利用率为η=2（B/Hz）
余弦滚降系统最高频带利用率η=2/（1+a） a=超出奈奎斯特带宽的扩展量/F
N
双极性：最佳判决门限Vd?
?
2n
?n
2
2A
ln
p(0)p(1)
系统总误码率p?e??
12
erfc(
A2?n
)
单极性: Vd?
A2
?
A
ln
p(0)p(1)
p?e??
12
erfc(
A22?
n
)
M进制双极性信号 peb?
pe
log
2
M
?[bk?bk?1]mod
N
预编码bk?ak?bk?1 相关编码ck?bk?bk?1 模2处理 [ck]mod峰值畸变均方畸变 ??2D?yk?y0k???y0 k?0
?x0
?
最小峰值法：?x1
??x2
1
?
2
22
?ak
1
?
?
k???k?0
y
2k
y(kTs)?
?c
i??N
i
xk?i
xxx
1
?101
xxx
?2
??C??0?
?1
?????
?1 但要求初始失真D＜1 ?1??C0???
????0?
??0??C1?
_______________________________________________________________________________
2ASK
?
erfc?
?2?
r?
?4??r??2??
1
?r
12?r
e
?r/4
e
2
1
?r
2ff
s
2FSK
1
?
erfc?
?2?
e
?r/2
12
e
?r2
?
f
1
?2
f
s
erfcr2PSK 1?r2
e
2rerfcr2DPSK
1
?
12
??
e
?r
2f
s
带宽B 相干解调 （同步检测） 非相干解调（包络检波法）
QPSK 00 90度 01 0度 11 270度 10 180度
QDPSK A方式 如上，B方式 00 135度 01 45度 11 315度 10 225度 （与上一码元相位差） 2PSK 0时取0相位 1时取?相位 ，2DPSK 0时相位不变1时相位加?
信噪比A＞F＞P 误码率A＞F＞P 频带利用率：最不可取F 功率利用率：最不可取A
随参信道选F 相对码bk?ak?bk?1 ，解调时只需将相对码延迟一个时间间隔与自身模2 信噪比r?
a2?
2
2
2
2n
a/2为信号码元功率，a为信号峰值 ，?n为噪声平均功率=nB
n为噪声单边功率谱密度 ，RB=
f
s
______________________________________________________________________________ MSK:包络恒定，相位连续，带宽最少且严格正交的2FSK信号 f2-f1=1/2TS=RB/2 中心频率fc?n?B传号频率f2?fc?B
44
调制指数：h?(f2?f1)/RB?0.5
R
R
空号频率f1?fc?
RB4
a=1 相位加?/2 a=-1相位减?/2
_______________________________________________________________________________
低通fS≥2fH ， 2fH 称为奈奎斯特抽样速率
带通最小抽样频率fS=2B(1+k/n)，B =fH – fL，k为（fH/ B）的小数部分，n为整数部分 均匀量化：正弦波：So/
语音信号：量化信噪比So/
N
q
=10lg3+20lgD+6.02N D=Am/2V V为量化电平
N
q
?ue?
??3???
?U???
2
2
2l
，量化级数为N= 2l， l为编码位数 ，
?e?
??6l?4.8 )dB?20lg?q?U???
u
e
为电压有效值 ，U为电压量化范围 (So/N
若输入信号具有均匀概率密度函数，则对N电平进行均匀量化，So/
(So/
N
q
??N??1
2
N
q
)dB=20lgN
均匀量化器量化噪声Nq?
V
22
3L
量化电平(-V，V)，L个间隔
2B
PCM输出信号量噪比：So/N
q
=2
fH
斜率过载量化噪声：不过载条件为输入信号斜率＜k=σfs σ为量阶 k为最大跟踪斜率
编码器能够正常工作的输入信号的振幅 σ/2 ≤A≤σfs/ω 若电平数为M 则需要的二进制码组位数为 log2非均匀量化 ：C1：1为正 0为负
M
_______________________________________________________________________________ H(f)?kS*(f)e匹配滤波器 输入信号为s（t）周期为T 输入噪声为n（t）
冲激响应h（t）=s（T-t） 输出信号So（t）=R（t-T）=s（t）*h（t） s（t）*h（t）= ∫s（τ）h（t-τ）dτ
__________________________________________________________________________
码重：码组中非零码元的数目
码距：两码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数 检测e个错码，纠正t个错码
汉明码：
r
r
dmin?e?1dmin?2t?1
码长：n?2?1 最小码距：d=3 信息码位：k?2?r?1 纠错能力：t=1
监督码位：r=n-k 生成多项式g(x)是xn+1的一个(n-k)次因式 m
本原BCH码的码长为2?1，其生成多项式g(x)中
含有最高次数为m次的本原多项式；非本原BCH码
m
的码长n是2?1的一个因子，其生成多项式g(x)中不 含有最高次数为m的本原多项式。
n?k
(2)用g(x)除xm(x)得Q(x)，r(x)；n?k
(1)用x乘m(x)；
n?k循环码编、解码方法： xm(x)r(x)
?Q(x)?
g(x)g(x)
n?k
自相关系数：
若规定“0”表示“?1”，“1”表示“?1”，则上
A?D
述互相关系数定义为：?(x,y)?，其中A?x和y
A?D
中对应码元相同的个数；D?x和y中对应码元不相同 的个数。
(3)编出码组T(x)。T(x)?xm(x)?r(x)