主要内容

一、  二元函数极限与连续

二、  多元函数的极值

1、求无条件极值

2、求条件极值

3、几何问题中极值的应用：最大、最下问题

4、利用极值证明不等式

三、多元函数微分

1、求分段函数的偏导

2、求复合函数、隐函数的偏导、全微分

3、求曲面的切平面、法线方程

四、多元函数积分

1、曲线积分的计算

2、二重积分的计算

3、三重积分的计算

4、曲面积分的计算

包括格林公式、高斯公式的应用

一、       二元函数极限与连续

要点：

1会求二元极限、累次极限，熟悉二者关系（做教材上练习）

2 理解全连续、按单变量连续、一致连续的概念，会判断分段函数的连续性，会用相关概念证明函数连续性

 3掌握有界闭域（或闭集）连续函数的性质定理

例题选讲（先练习）

例1 证明函数

 在原点连续

例2设

，求极限  ：

例3上分别对连续，且对，证明函数

例4设上有定义，且则

第二篇：数学分析情况总结

数学分析20xx至20xx年度总结

数学分析是数学中最重要的一门基础课，对于刚踏入大学的我们来说,也是一门难学好的课程,今天利用此次机会,我很高兴能为我们12级1班作关于20xx年至20xx年数分的总结,同时向大家汇报有关我们班学习数学分析的情况.

首先,对于上一学期的学习数学分析情况来看,我们班还是涌现出了一批学习积极的人,经过交谈,他们总结了很多方法,比如宋同学,谢同学还有陈同学等,她们都在期末考试时取得接近满分的好成绩,经过总结,我归纳了如下几点,希望对你们以及我以后的数分学习有所帮助,她们建议,想要把数分学习好首先上课应该认真听讲,多做练习,数学离不开练习,特别是对数学分析的定理应该认真去理解,其次下课认真完成作业,弄不懂的多到图书馆查阅资料,或者与老师同学多讨论,虽然我们知道期末成绩高并不能代表我们把数分学习好了,但是我们对待学习应该要端正一种良好积极的态度,或许你们会说,我就想期末不挂课,这就是我学数分的目的了,大学是一个多姿多彩的生活,没有谁能强迫谁非要把学习弄得好好,但是我们作为大二的学生,真的应该明确自己的目标和职业规划了.

对于上一年度的数学分析,我想从两个方面来谈一谈,第一个方面是我们班表现好的地方,另一方面是我们不怎么好的地方,首先应该肯定上学期我们班的好的方面是,对于老师留下来的思考题还是比较积极的去解决,比较踊跃的锻炼自己的师范技能,当然我们班也存在着某些不好的方面,比如上课很随便,(记得有几次还把x老师惹生气了),不想做课后作业,学习目的不是很明确,只是纯粹的想应付老师,抄袭答案书,我想当你不知道的时候,你画一个问号,下来才来解决,没人会说你笨或者什么,如果只想平时成绩好点而这样做,还不如不要浪费时间,直接给老师说,让他把分打高点.

对于x老师的教学,同学们也给出了一定的建议,其实对于曾老师的讲课语速大家都觉得挺好的,而且有比较好的教学模式,不把我们圈在一个层次上,而是让我们去选择对于数分的学习层次.让我们去学会助学习数学分析,强调自主学习的能力,提醒我们学会积累学习数分的方法以及对数分的创新,但是同学们也希望曾老在以后能多拓展一些课外的题,题的难度尽量适中,在上课交谈时能多和我们谈些有关教育等等的问题.对于我们的学习也同时存在着一些问题,许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚，自己也不反

思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法,其次是自我锻炼能力不强,团队合作意识不强,不喜欢花时间讨论数分.

因此为了更好的去学习数分,打算建立一个数学分析学习小组,分为三个小组,有师范技能小组,批阅作业小组,考研讨论小组,每个小组都有每个小组的特点,可以为同学们提供一个更宽广的学习平台.下面我想主要介绍一下这三个小组的任务,批阅作业小组主要负责作业的批改,加深对课后习题的理解,师范技能小组可以提高自己的师范技能,考研小组可以利用周末的某一固定时间一起共同学习探讨关于考研的一些知识.欢迎大家积极参与.

成立这三个小组真的是希望同学们明确自己的大学目标以及人生规划,让自己的大学学习生涯更加充实,我的汇报总结到此,谢谢大家.