第5章 几何证明初步 （ 回顾与总结）
开发区诸冯初中备课组编写
学习目标：
1. 识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆
命题的关系。
2. 会使用三角形内角和与外角和定理；AAS；HL；角平分线的性质与判定；线
段垂直平分线的性质与判定；等腰三角形、等边三角形的性质与判定等解决
有关问题。
3. 学会综合法证明的格式，会使用反证法。
重点：知道利用反例可以判断一个命题是错误的；学会用综合法证明的格式，会利用全等三角形证明角平分线和线段垂直平分线的定理，以及等腰三角形和直角三角形的性质定理和判定定理。
难点：区分命题的条件和结论，推理证明能力的培养，以及反证法是本章的难点。 学习过程：
【温故知新】
1、八条公理：
2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。请你举一个真命题的例子：____ ____；一个假命题的例子：______________________。
3、请写出互为逆命题的两个命题：________________,_________________________
4、几何证明的过程包括①________________________________________;
②________________________________________;
③________________________________________.
5、三角形内角和定理：____________ ___；三角形外角和定理______________________。
6、线段垂直平分线的判定定理：____________；角平分线的判定定
理:_____________。
7、等腰三角形的性质定理：______________；等边三角形的判定定理：
_______________。
8、两个全等三角形的对应高________。
9、在直角三角形中，30?角所对的直角边等于_________的一半。
10、 添加的辅助线要画成_____________（实线、虚线）。
11、 使用反证法的步骤：①___________________;②____________________;
③____________________________.
【典例分析】
例1： 把下列命题写成“如果A，那么B”的形式，并指出条件和结论。
同角的余角相等
例2： 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。
（1） 两个无理数的和仍是无理数。
（2） 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。
（3） 如果a?b,b?c,那么a=c.
例3： 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2?6n的值都是负数。于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2?6n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。
例4：已知：如下（左）图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD,BC,AD相交于点E
（1） 求证：AE=BE;
（2） 若∠AEC=45?，AC=1，求CE的长。
A
BC
D
【巩固提升】
1、如上（右）图，△ABC中，∠A=60?，∠B=50?，点D在BC的延长线上，则∠
ACD=_____.
2、下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等③经过线段中点的直线只有一条④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线⑤过线段上任一点可以作这条直线的中垂线。
A 1个 B2个 C3个 D4个
3、等腰三角形的一个外角为100?，则这个等腰三角形的顶角是_________度。
4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
【课堂小结】 通过本节课的学习,谈谈你的收获和疑问。
【达标检测】
1、在△ABC中，∠A是∠C的2倍且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，试求∠A、∠B、∠C的度数。
2、如图，在△ABC中，∠C=90?，AB=2AC，AD平分∠BAC。
求证：点D在线段AB的垂直平分线上。
B
第二篇：回顾与总结
回顾与总结
目前，关于生命起源的问题虽然还存在着不同的看法，但科学家对生命起源的化学进化过程的认识基本一致。原始大气中的___________可以转变成 ___________，然后再合成_ _______ 。这些大分子物质在 ____________中长期积累和相互作用，形成 ___________ ，最终演变成具有原始 _______________和能够 _____________的原始生命。现代的各种各样的生物都是原始生命通过漫长的年代逐渐进化而来的。生物进化的总体趋势是从 _______到 _________，从 __________到 ________，从 _________到 __________。
生物进化的证据主要包括 _______证据， _________证据，________证据，其中_______证据是最直接的证据。达尔文提出的自然选择学说较为科学地解释了生物进化的原因。自然选择学说的主要内容包括_______________，_____________，________________和______________。
第三篇：《角》回顾与总结导学案
《角》回顾与总结
学习目标
1. 进一步回顾掌握本章学习的各个知识点
2. 让学生参与回顾、反思、总结、交流与评价，培养学生自主互助学习的能力
3. 通过练习题培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力 学习过程： 【知识回顾】
1、本章学习了哪些内容？总结一下，并与同学交流。
2、角是一种简单的几何图形，说一说你是怎样理解角的概念的。
3、表示一个角的方法有哪些？
4、比较两个角的方法有哪些？
5、角的大小用什么方法度量？角度制的单位和进位制是什么？
6、什么是余角、补角？什么是对顶角？
7、过一点画一条直线与已知直线垂直的方法有哪些？
8、直线外一点到直线上各点的连接的所有线段中最短。你能举出一个实际例子，说明这一性质的应用吗？
【典型例题】
如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=80°,∠AOE=40°,OE是∠AOC的平分线吗？为什么？
【有效训练】 基础部分
1、取一张长方形的纸片，如果只允许折一下，那么： （1） 你能得到一对互余的角吗？ （2） 你能得到两对互余的角吗？ （3） 你能得到两对互补的角吗？
2、已知∠1=35°19′，则∠1的余角等于（ ）
A、144°41′ B、144°81′
C、54°41′ D、54°81′
3、在同一平面内，经过一点画已知直线的垂线可以画（ A、一条 B、两条 C、无数条 D、0条 4、下列各角中，为钝角的是（ ）
A、1/4周角 B、1/3周角
C、 1/3平角 D、1/4平角
5、两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ A、一定有一个是锐角 B、一定有一个是钝角）
）
C、一定有一个是直角 D、一定有一个不是钝角 6、如图9-1所示，图中共有（ ）个角
A、8 B、10 C、11 D、12
7、如图9-2所示，O是直线AB上一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列格式中错误的是（ ）
A、∠AOC=∠DOE B.∠COD=∠EOB
C.∠BOC+∠DOE=180° D.∠AOC=∠BOE
8.如图9-3，直线MN与直线PQ交于点O,若∠MOP=45°15′,则∠
QON=
9．如图所示，
（1）点B到直线AD的距离是线段 的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度
（2）在线段DA、DB、DC中以线段 最短，在线段BA、BE、BD中以线段 最短 能力拓展
10.一个角的补角比他的余角得倍多10°，求这个角。
11.如图，AO⊥BO,∠BOC的平分线为ON,∠AOC的平分线为OM，求∠MON的度数。
【课堂总结】
1、回想一下你在这一章中学习了什么知识？与同学交流。 2、在这一章中，你遇到了什么问题？