材料力学复习大纲

第一章

1、为了确保在结构承受载荷或机械传递运动时，组成结构或机械的各构件或零件能正常工作，构件和零件需要满足如下要求：

a、强度：具有足够的强度，不发生破坏；  形式：断裂和永久变形

b、刚度：具有足够的刚度，使弹性变形不超过允许的范围；  形式：弹性变形

c、稳定性：满足稳定性要求，使构件具有维持其原有平衡状态的能力。

d、经济性。

2、变形固体的基本假设

连续性的假设、均匀性假设、各向同性假设

3、材料力学所研究的问题：限于等直杆的小变形

4、内力：由于构件受外力作用而变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变而引起的相互作用力，称为内力

5、杆件变形的基本形式：拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲。

6、用截面法求构件中任一截面 m—m 内力的三个步骤：

a、在欲求内力的某截面处，把构件分成两部分。

b、留取一部分，弃去另一部分。用作用于截面上的内力代替弃去部分对留取部分的作用。

c、建立留取部分的平衡方程，确定内力。

7、应力： 正应力、切应力。 

线应变，简称应变。角应变.

8、结构：由零件或构件组成，用于承受或传递载荷的机械或建筑物。

9、构件：组成结构的基本单元。

第二章

1、受力特点：作用于受拉或受压杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合

2、变形特点：杆件变形表现为沿轴线方向的伸长或缩短

3、轴力：拉伸为“＋”，压缩为“-”。

4、正应力：此公式用于计算作用于杆件端截面上的外力均匀分布时的平均应力。

5、1）当       时，即为横截面，此时正应力达最大

2）当         时，剪应力达最大值和最小值

   3）当　　　  时，纵向截面上无任何应力

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1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性；

应力  单位面积上的内力。

平均应力                       （1.1）

全应力         （1.2）

正应力 垂直于截面的应力分量，用符号表示。

切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。

应力的量纲：

  

线应变  单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。

外力偶矩

传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。

当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为

当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为

拉（压）杆横截面上的正应力

拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为         (3-1)

式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。

正负号规定  拉应力为正，压应力为负。

公式（3-1）的适用条件：

（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；

（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；

（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；

（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时

拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为

全应力     (3-2)

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材料力学总结

（单辉祖、谢传锋主编教材，彭雅轩总结）

材料力学研究构件的承载能力：强度、刚度和稳定性，这三者均与材料的物性关系及截面有关。

一、              构件的基本变形：

1.           拉压变形（包括连接构件的剪切）

2.           扭转变形

3.           弯曲变形

4.           压杆的稳定性（屈曲）

二、              材料的物性关系：

1.           塑性材料：（延伸率d³5%，多用于受拉构件）

1)      其抗剪能力弱于抗拉能力，（塑性材料抵抗滑移的能力低于抵抗断裂的能力。）且[s_t]=[s_c]，

2)        材料的时效形式：塑性屈服，最大剪应力先达到极限值，在最大剪应力所在截面出现滑移线。

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材料力学各章重点内容总结

第一章　绪论

一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章　轴向拉压

一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。

三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：　注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：，

注意角度是指斜截面与横截面的夹角。　

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件

六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核 

一定要有结论　　2.设计截面　　3.确定许可荷载

七、线应变没有量纲、泊松比没有量纲且只与材料有关、　　　　胡克定律的两种表达形式：，　注意当杆件伸长时为正，缩短时为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限，弹性极限）、屈服阶段（屈服极限）、强化阶段（强度极限）和局部变形阶段。

会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。

九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率及断面收缩率，工程上把的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。对没有明显屈服极限的塑性材料，如何来确定其屈服指标？见课本第24页。

十一、    重点内容：1.画轴力图；2.利用强度条件解决的三种问题；3.强度校核之后一定要写出结论，满足强度要求还是不满足强度要求；4.利用胡克定律求杆的变形量：注意是伸长还是缩短。

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材料力学阶段总结

一.  材料力学的一些基本概念

1.  材料力学的任务：

解决安全可靠与经济适用的矛盾。

研究对象：杆件

强度：抵抗破坏的能力

刚度：抵抗变形的能力

稳定性：细长压杆不失稳。

2. 材料力学中的物性假设

连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。

均匀性：构件内各处的力学性能相同。

各向同性：物体内各方向力学性能相同。

3. 材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念

材力与理力：平衡问题，两者相同；

理力：刚体，材力：变形体。

内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。

应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。

正应力 

应变：反映杆件的变形程度

变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

4. 物理关系、本构关系

虎克定律；剪切虎克定律：

                            

适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。

5. 材料的力学性能（拉压）：

一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。

拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，

塑性材料与脆性材料的比较：

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数

安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。

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材料力学

一、基本概念

1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。

2 强度：构件抵抗破坏的能力。

3 刚度：构件抵抗变形的能力。

4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。

5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。

6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。

7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。

8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。

9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。

10 正应力：垂直于截面的应力(?)

11 剪应力：平行于截面的应力(?)

12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。

13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。

14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

二、拉压变形

15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。

16 轴力：拉压变形时产生的内力。

17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。

18 画轴力图的步骤是：

①画水平线，为X轴，代表各截面位置；

②以外力的作用点为界，将轴线分段；

③计算各段上的轴力；

④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位）

19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。

20 拉（压）时横截面的应力是正应力，?=N/A

21 斜截面上的正应力：?α=?cos2α

22 斜截面上的切应力：?α=?Sin2α/2

23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围?≤?p） 24 胡克定律的微观表达式是?=Eε 。

25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。

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材料力学阶段总结

一.  材料力学的一些基本概念

1.     材料力学的任务：

解决安全可靠与经济适用的矛盾。

研究对象：杆件

强度：抵抗破坏的能力

刚度：抵抗变形的能力

稳定性：细长压杆不失稳。

2. 材料力学中的物性假设

连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。

均匀性：构件内各处的力学性能相同。

各向同性：物体内各方向力学性能相同。

3. 材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念

材力与理力：平衡问题，两者相同；

理力：刚体，材力：变形体。

内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。

应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。

正应力 

应变：反映杆件的变形程度

变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

4. 物理关系、本构关系

虎克定律；剪切虎克定律：

                            

适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。

5. 材料的力学性能（拉压）：

一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。

拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，

塑性材料与脆性材料的比较：

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数

安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。

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