比的应用教学设计及教学反思

教学内容：小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2．口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务.

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110

个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

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《比的应用》教学反思

《比的应用》这部分内容主要讲的是按一定的比进行分配。它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。本节课的目标是要求学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；能进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

按比分配问题具有典型的特征，理解并掌握这种特征，能正确、灵活地解决此类实际问题是本堂课的主要知识目标，因此我将其列为教学重点。而把什么数量按什么比进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将正确分析数量关系作为本堂课的难点。为了突出重点、突破难点，我主要借助多媒体，采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，并利用不同层次的练习进行巩固推进。

课后，我细细回忆课堂教学中的每个细节，对每个环节做了反思：

1、引入环节以学生生活中较熟悉的一个“平均分”的问题引入，然后导入一个相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。这引起了同学们的学习兴趣，也使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，现实生活中蕴含着大量的数学信息。

2、能利用分数乘法解决按比分配的问题是本节课的重点，但是学生在自学的过程中很可能因为不理解例题的算式中出现的分数而感到迷惑，因此我在自学指导中专门提出与之有关的问题“算式中的32，引导学生去积极主动的思考。自从哪里来？表示什么意思？”55

学过程中，我发现很多学生都带着问题边看书，边思考，通过自学掌握了知识重点。

3、在检测环节，我出示了两道与例题解题思路完全一致的检测题，考察学生是否理解按比分配的意义。其中，第一道题的解答以填空的形式呈现，引导学生使用分数乘法的方法解决。第二道题则要求学生在理解了第一道题的解法后完成。这两道题请学生上台板演，并让他们说一说自己的解题思路和每一步算式的意义。这样就发现了学生在自学的过程中存在的问题，为“后教”提供了依据。

4、“后教”环节，我总结了学生在检测环节存在的问题，通过放映PPT动画，以自学内容中的“分橘子”为例，带同学们一起整理了解决按一定的比进行分配的实际问题的解题思路和步骤。这让学生更加明确了在解决按比分配的实际问题时的解题思路和步骤，并理解为什么要这样做，而不是单一的通过模仿例题去解决问题。

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《比的应用》教学反思

小高庄小学 张丽君

按比例分配应用题是日常生活中分配的一种常见形式，其结构是已知几个数的和与这几个数的比，求这几个数。在解法上可以用整数的思路来解答，如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几，就可以用分数乘法来解答。因此这部分内容与分数乘法有着紧密的联系。本节课的重点是掌握按比例分配这类应用题的结构，分析应用题中的数量关系；难点是比与分数的转化。整个教学分为以下几个层次：

第一、为新知的教学做必要的铺垫。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一开始就安排了一些求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好准备。

第二、放手让学生探求新知。在教学例题时，教师紧紧抓住“几部分的和”与“这几部分的比”，以“3：2是谁与谁的比”、“播种面积的比是3：2是什么意思”为题，来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的难点化为乌有。在学生独立解答时，教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。

第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。在练习的层次的安排上，教师不满足于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学知识进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加牢固地掌握按比例分配应用题的结构特征，练习设计的层次性非常明显，能让学生在练习中既不感到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”，学起来饶有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比例分配这类问题的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。

本节课例题的教学设计不拘一格。挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣。“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 也就是说，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣，

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比的应用教学设计及反思

设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

教学内容：六年级上册比的应用

教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

2、 能正确解答按比例分配问题。

3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，会用两种方法解决分配问题。

教学过程：

一、创设情境，感受价值

1、师：同学们，老师这里有一个问题需要大家解决，你们愿意吗？

2、出示大屏：李明与黄华合办股份制食品有限公司，（1）李明和黄华都投资20万元，，一年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？（2）如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后盈利200万元，那么怎样分配利润才合理？

你们觉得怎样分配才合理呢？为什么？

注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？

3、那么第二种情况呢？也是平均分配吗？

（学生经过思考，发现不合理，但是又不知道该怎么分配，于是引出今天的课题：比的应用）

学生齐读：按比例分配的概念

二、探究教学

1、探究例题

出示浓缩液和稀释液的图片，告诉学生他们的作用。注意引导学生理解

“1:4”是什么意思？

生：通过预习，我知道了“1”代表浓缩液的体积，“4”代表水的体积。 师：谁能说说其它比例？

请学生依次说出每个比的意义

（2）出示题目：我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

引导学生自学：

1、认真读题，思考“500ml”表示什么？“1:4”表示什么？

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比的应用教学反思

反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。我课前让学生去调查生活中按比分配的事例旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣如:张师傅和李师傅加工零件，张师傅加工了180个，李师傅加工了200个，经理给他们每人发了190元工钱。同学们你们觉得公平吗? 由此题引课，其目的是不但激发了学生的探究欲望，同时也使学生对新知产生了质疑……在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用,充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习,如:课堂中，学生用了归一法和分数除法，还有比例分配的方法；在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。最后，学生自己进行了方法的优化，认为比例分配比较简单。这样充分发挥了课堂教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建更是我这次课的欣喜所在。

不足及改进策略

1、时间控制上，有些拖拉，这说明在教材钻研上还不够深，教法上不够灵活，要多去钻研教材。

2、、评价上，虽然也有评价，但是对学生的激励性的评价还是不够的，如果长此以往学生就可能会没有兴趣上数学课了，所以在激励方面还要下功夫。例外自己的语言表达还要加强。

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《比的应用》教学反思：

1、创设“分物情境”，建立表象。

通过学生动手操作和老师的点拨、启发，让学生从中发现规律，获得“按比例分配”的感知，为分散难点起到承上启下的作用。

2、发挥学生主体作用，培养主观意识。

设计“猜想——尝试——讨论——归纳”的教学程序进行例题的教学。组织学生操作、讨论，引导学生动脑想、动口说并进行归纳总结，调动全体学生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的发展。

3、多角度分析问题，提高能力。

在解答应用题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

4、安排有梯度的练习，强化新知识。

在巩固练习阶段，安排了多层次的练习，由浅入深来巩固和强化新知识。正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体学生的积极性，既检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，更为不同的学生谋得了不同的发展。例如：“黄金比”开放性知识习题，解题方法多样，为学生提供了思维发展的空间。真正体现了人人学习有价值爱的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

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教 学 反 思

《比的应用》

安梅玲

按比例分配应用题是日常生活中分配的一种常见形式，其结构是已知几个数的和与这几个数的比，求这几个数。在解法上可以用整数的思路来解答，如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几，就可以用分数乘法来解答。因此这部分内容与分数乘法有着紧密的联系。本节课的重点是掌握按比例分配这类应用题的结构，分析应用题中的数量关系；难点是比与分数的转化。整个教学分为以下几个层次：

第一、为新知的教学做必要的铺垫。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一开始就安排了一些求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好准备。

第二、放手让学生探求新知。在教学例题时，教师紧紧抓住“总数量”与“各部分量的比”，以“1:4是谁与谁的比”、“浓缩液和水的体积比是3：2是什么意思”为题，来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的难点化为乌有。在学生独立解答时，教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。

第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。在练习的层

次的安排上，教师不满足于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学知识进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加牢固地掌握按比例分配应用题的结构特征，练习设计的层次性非常明显，能让学生在练习中既不感到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”，学起来饶有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比例分配这类问题的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。

本节课例题的教学设计不拘一格。挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣。“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”也就是说，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣，教学例2时紧紧抓住教学中的难点，师生共同由分析数量关系入手，在学生彻底弄清“1：4”的含义之后，立即放手让学生独立解答。例2为学生模拟了一个的场景，去确定分配方案。这样做增加了趣味性，也使学生明白了按比例分配的合理性。这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。

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