“15.1.1同底数幂的乘法”的教学反思

齐市第二十一中学 詹志华

大家好，我是齐市第二十一中学数学教师詹志华，下面我对上午进行的“同底数幂的乘法”这节课进行反思。

一 设计理念

本节课首先由一道有趣的开放性问题引出乘方运算，然后复习底数、指数、幂、乘方的意义。再由一道雪灾情景的实际问题导出性质的教学：让学生猜想规则，然后再让学生完成几道练习题来验证规则，最后运用规则逐步解决一系列问题。其中，把底数由具体数换成字母的探究过程是一种由“特殊”到“一般”的思维过程，其目的是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法法则。

二 突出重点

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的问题。课前我们精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要把握适当的难度。其次在课堂教学中，练习题的设计有变式，有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。

三 课堂生成

在课堂教学中，尤其是在指导教学过程中，教者能把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究精神；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了以下这几点：

（1）指数相加而不是相乘（2）底数是负数、分数的乘方时，底数要加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写即是1。然后在学生基本形成同底数幂的乘法运算能力基础上，让学生判断一组题，对于学生出现的错误进行较全面的剖析。有些学生将幂的意义（几个相同数的乘法）与乘法的意义（几个相同数的加法）混淆，时常会出现类似的错误，此时让学生不断回顾幂的意义，以达到纠正其错误的能力。

四 过程感受

本节课的亮点很多，例如：设计逆用同底数幂的乘法性质的题，目的是培养学生逆向思维的能力，在教学中我们抓住这一有利契机，对学生采用先渗透后强化的教学方法，这样做更利于学生解决问题能力的提高。再如:由两个同底数幂相乘推广到三个以上的同底数幂相乘，再次对法则进行升华，学生探究和总结的能力逐步提高。

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同底数幂的乘法

1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。

2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。

总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

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《同底数幂的乘法》教学反思

20xx年12月12日，我上了一节轮教课《同底数幂的乘法》。我认为本节课较好地体现了以教师为主导、以学生为主体，即以知识为载体和以培养学生的思维能力为重点的教学思想。

（一） 创设情境，引入课题：

从实际问题入手，创设情境，能引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，又容易被学生接受，从而得出学习“同底数幂的乘法”的必要性。能够体会数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。

（二） 探究新知

按照传统的教学方法，可以先复习幂的意义及相关的概念，引导学生很快得出同底数幂的乘法法则，并分析法则的特点及注意问题，然后再做大量的变式练习巩固这个法则，有判断题、选择题；公式有正用及逆用；底数从正数到负数，从整数到分数；底数从数到单项式，再到多项式；学生可抢答、板演，最后再归纳总结，课堂上热闹，听课老师也满意。这样的教学能收到一定的甚至是比较好的效果，课堂也较容易驾驭。我想试着改变传统的教学模式，按照新课程的理念重新设计这节课。让学生经历数学知识的形成与应用过程，把教学的重点放在探究同底数幂的乘法法则的过程中，引导学生从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

先让学生独立试一试，计算两个具体的同底数幂的乘法，并且要说出每一步的理论根据。这可让学生犯了难，一般来说，学生觉得计算容易说理难，得结果容易写过程难，忽视作题的根据。我针对学生的薄弱环节提出问题，启发学生积极思考，活跃学生的思维活动。我个人认为，初中数学教学重点应培养学生良好的学习习惯，为学生今后的可持续发展奠定坚实的基础。我平时注意规范学生的解题格式，要求

学生认真细致、一丝不苟，代数、几何题都必须言之有据。

接着让学生想一想：这几道题有什么共同的特点？计算的结果有什么规律？同学们经过思考和讨论，不难得到相应的结论。再进一步提出问题：是否所有的同底数幂相乘都有这个结论呢？请每位同学各自举一个同底数幂相乘的例子。这时候，学生的思维很活跃，大部份同学仿照前面举出了底数是正整数的例子，也有同学举出底数是负整数和分数的例子，甚至还有的同学举出了指数是负数的例子。对学生的学习积极性加以肯定后，说明目前仅将指数限定为正整数，底数是不加限制的。师生一起研究每组代表所举出的例子，验证这些例子也符合这个结论，并向学生调查有没有不符合这个结论的？向学生提出：就以上的讨论，我们能否理直气壮地说：对于所有这类情况都有这一规律呢？又不可能去一一加以验证，请各小组讨论一下有效的方法。有的小组提出：验证底数为a的时候，结论成立。顺势提出：如果指数不是特殊的数，又如何 解决这个问题呢？各小组讨论得出：可用字母m、n表示两个指数(其中，m、n都是正整数)。

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 人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（20##年教育部审定）

第十四章  整式的乘法与因式分解

14.1.1   同底数幂的乘法

      （新蒲新区新蒲镇前进学校  何文芳）

一．教学内容

      14.1.1 同底数幂的乘法

二．教学目标

1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

3.数学思考：

（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。

（2）通过对公式a^m ·aⁿ=a^m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。

3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

三．教学重难点

1.重点：同底数幂的乘法运算性质。

2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四．课时安排

                    1  课  时

五．教学准备 

      学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。

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同底数幂的乘法>教学反思

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王华

对本节课的教学，我做了一些有益的尝试，根据实际教学情况，现总结如下：

1．整个教学过程以学生为主体，充分调动了学生的学习热情，学生情绪饱满，课堂气氛活跃，能够较好地做到共同参与、独立探究、合作交流、良性竞争。

2．在知识呈现的各个环节，按照知识体系本身的逻辑顺序，进行了有效的梯度设计，学生能够按照一个科学的思路，有条理地进行探索。班上一些学习能力较差的同学 ，也能够积极思考，“逐步攀登”，到达目标。“过关”阶段，在保证完成学习目标的前提下，学生自主选择任务，进行挑战，有意识地满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性，使不同的学生在学习中得到不同的发展。

3．真正做到以人(学生)为本，关注学生的全面发展。对学生来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜想、验证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困难等不同的情感体验，在这一过程中，我做到积极鼓励、小心呵护、正确引导，使他们在学习过程中体验到探索的乐趣，享受到成功的喜悦，促进了学生身心全面健康发展。

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《同底数幂的乘法》教学反思

1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。

2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。

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同底数幂的乘法课程设计

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