教学反思

北师大版小学数学五年级上册

《找最大公因数》教学反思

本节课是在学生已在第一单元学习了找一个数的因数的基础上，进一步学习找两个数的公因数和最大公因数，本节课的教学有得有失，也存在很多需要我深思的问题，下面就本节课的教学设计和课堂情况作出如下反思：

成功之处：我首先为学生出示了学习目标，让学生明确了本节课的学习重难点，然后，先通过自我检测环节，让学生对已学内容进行了回顾，再带着问题来找规律，在“观察两个数的因数，你有什么发现？”这个问题上，因为学生大部分写得都不一样，我给予学生大胆展示自己观点的时间，同时也树立了学生的自信心，但在这个环节，当学生发言结束后，我未给予总结，这是我认为不足的地方。紧接着，要求学生两人小组说说什么是公因数，什么是最大公因数，在集体交流展示时，许多同学对公因数和最大公因数的定义是在两个数内，这是我提出疑问，并举了三个数找公因数和最大公因数，学生通过亲自实践，理解公因数的定义是几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的叫最大公因数。学生在探究找两个数的公因数的方法时，有的说两个数的公因数就是这两个数的差，对于这个结论，其他学生通过自己亲自举例进行了验证，得出了这个结论是错误的，在这点上我也是让学生发挥其在课堂上的主体作用，而不是直接告知结论。总体上，在学生展示，学生交流这些方面，我班学生表现还是较好的， 1

教学反思

我清晰地认识到新的课改对学生自信心，对学生表达能力各个方面都起到了很好的促进作用。

不足之处：本节课如果分成两个课时来授课，第一课时重点是学生在掌握了列举法后，对于找两个数的最大公因数，能够迅速、准确地判断他们是互质数还是倍数关系，在互质数的教授时，我先让学生观察公因数只有一的两个数，并让他们举了很多公因数只有一的两个数，最后出示互质数的概念，但对于互质数未进行清晰的分类，只是让学生总结出了两个质数一定是互质数：（除0外）两个连续自然数一定是互质数；对于1和任何非零自然数是互质数未总结，这是我在备课时不够充分导致的，并且由于我急于向学生讲解短除法，没有对互质数进行充分的练习，学生在互质数上掌握得不够熟悉，对于倍数关系的两个数，由于时间仓促，也没有给予学生充分的时间去探究和巩固，所以，本节课的教学目标有些多，导致未让学生能够理解找最大公因数用什么样的方法找最合适，如果两个数是互质数或倍数关系时，可以直接看出结果，如果不是，用列举法过于麻烦，这时候用短除法简单，本节课应将短除法的内容放在第二课时，第一课时给予学生充分练习互质数和倍数关系的两个数找最大公因数的时间，效果一定会很好。

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公因数和最大公因数的教学反思

本节课注重培养学生的创新意识和实践能力。在教学时，让学生理解了两个数的个数是有限的，最小的公因数是1，要研究的是求两个数的最大公因数。整过过程学生从已有的知识出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳等方式亲历了公因数和最大公因数的探究过程，掌握了最大公因数的求法，体验到了成功解决问题的喜悦。

教完本课，我发现了学生作业中存在的几个问题：

1、 一些学生对找一个数的因数不熟练，导致找到的公因数不

是最大的。如：18和45的最大公因数是9，有的学生就找到是3。

2、 对于倍数关系的两数的最大公因数的求法，如：33和11

的最大公因数是11，有的学生找到的是1。

3、 还有学生把最大公因数与最小公倍数混淆，把两个问题的

内涵搞不清了，如：8和10的最大公因数是2，有的学生写40。

针对以上几个问题，我采取以下几个措施：

1、 完善找一个数的因数的练习，用除法的形式找因数，如42

的因数有：1、42、2、21、3、14、6、7这样就不会遗漏。

2、 加强倍数关系的两数之间的最大公因数和最小公倍数的练

习。主要是比较不容易一眼看出来的倍数如：11和33。 注意这两种练习暂时不要同时放在一起做，以免学出现最大公因

数与最小公被数混淆，等学生能够熟练掌握这两种方法后，再进行练习。

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最大公因数教学反思

最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的，通过找公因数的过程最大公因数是人教版实验教材五年级下学期《分数的意义》第79-81页内容，我在教学“求，让学生懂得找公因数的方法。

在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。寻求求最大公因数的方法，我发现学生找最大公因数比较慢，用列举法一步一步地找，说明知识与技能目标虽已达成，但在过程与上稍薄弱。在学生建构新知识的过程中，虽然从因数进行了正迁移，但探究方向是教师既定的。也就是说，在这样的课堂中，虽然有探究学习的形式存在，但探究内容却是在教师的步步引导下完成的，学生没有探究的方向和主动权。于是，我采用了激发兴趣，在这一环节，使学生产生了急于探究最大公因数方法的想法，在设疑中带着各自不同层面的问题进行探究。大部分学生用“列举法”找到公因数后，有的学生已有一定的经验，从一个数的因数中挑另一个数的因数，是一种“筛选法”思想的体现，优化了列举法。还有的学生用短除法求最大公因数，不仅速度快，而且准确率比较高。学生采用各自不同的方法求最大公因数，使得课堂气氛较活跃。与此同时我还将最大公因数融入生活实际。把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“有两根绳子，一根长12米，另一根长18米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？一共截几段？”这时学生理解了求最大公因数的方法和作用，就不难解决这一问题。结合生活实际，使学生真正体会到数学学习的价值，并清楚地知道“为什么学”，真正做到了生活知识数学化。

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《最大公因数》教学反思

《最大公因数》这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。《最大公因数》被安排在分数的意义这一单元内，与以前的老教材有很大的区别。

一、借助操作活动，经历数学概念的形成过程

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而新教材注意以直观的操作活动为主，主题图中出现的是一幅铺地砖的画面，从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。 这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，通过小组合作，去铺格子图，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形，但是用边长3厘米的正方形能把宽12厘米铺完，但是不能正好铺完长16厘米，在此基础上，引导学生思考正方形的边长既要是长方形长的因数，也要是宽的因数。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是??又是??”即“公有”。并在此基础上，通过数字卡的游戏，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

二、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。

以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因数，现在的教材则是采用列举法，所以我在教学这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。从教材的练习设计出发，让学生寻找其中的规律，特殊情况下找两个数的最大公因数是有规律的：（1）当两个数是倍数的关系时，小的数就是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。不是特殊的情况时，如教学“找18和27的最大公因数”时，学生运用最普遍的方法是分别列举出18和27的因数，再在因数中圈出它们的公因数；这时适时引导你还有更简单的方法吗？引导学生去发现可以在18的因数中直接圈出27的因数，也可以直接运用短除法去发现。再在学生感悟、理解的基础上，进行方法的优化。一开始的时候，老师们商量还是遵循教材的意图，既然新教材没有讲到短除法，我们只是介绍，不重点掌握，但是作业出来后，老师们发现，有的学生首先连因数都找不全，既是找全了，也没有找出最大的公因数，在这种情况下，看来教学短除法还是非常有必要的！

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《最大公因数》教学反思

江池中心校：杜君普

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。引出公因数和最大公因数的概念，并探索出求最大公因数的方法。在教学的每一个环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。

一、 创设铺地砖问题情境，由实际生活导出概念。

以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的地砖而且要求要整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。揭示了数学与现实世界的联系有，有利于培养学生的抽象概括能力。同时激发了学生探索的欲望。

二、 通过充分的小组合作讨论，让学生自己概括出公因数与最大公因数的概念及二者的包含关系。

结合铺地砖问题，学生知道了1、2、4既是16的因数，又是12的因数，明白了1、2、4是16和12的公有的因数，即是16和12的公因数，4是公因数中最大的一个，叫做16和12的最大公因数。因为有了这一层铺垫，我就放手让学生去讨论、概括出公因数与最大公因数的概念，以及这两者之间的包含关系。学生在小组合作、讨论、概括中体验到了学习的乐趣。

三、 通过“找”18和27的最大公因数，放手让学生尝试用多种方法来解决。

再求18和27的最大公因数的过程中，有的学生有列举法，有的用筛选法，还有的孩子用分解质因数的方法，还有的孩子给大家介绍了短除法。孩子们在分享不同方法的过程，体会到了解决问题策略的多样性。我鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。

四、 精心设计练习，由浅入深，注意概念的辨析。

在练习过程中鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现。对学有困难的学生予以帮助。真正体现学生的主体作用。

总而言之，在本节课中，我将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。

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教学反思

公因数和最大公因数是小学五年级下册数学79页、80页内容。 这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。

一、课堂实施

1、引发问题冲突，经历数学概念的形成过程

主题图中出现的是一副铺地砖的画面，创设给贮藏室地面铺地砖的情境。在学生正确解读铺地砖要求后，学生思考讨论“边长可以是几分米？”发现可以选择边长是1、2、4分米的地砖。然后在交流的过程中，我引导学生去发现边长1、2、4与16和12之间的内在关系，抽象出公因数、最大公因数的概念。让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。学生在解决问题的过程中获得了感悟，为抽象出概念提供感性认识基础。因此，教学效果令人满意。

2、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。

教学“找18和27的最大公因数”时，我鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生运用最普遍的方法是分别列举出18和27的因数，再在因数中圈出它们的公因数，这时适时引导：“你还有更简单的方法吗？”引导学生去发现可以在18的因数中直接圈出27的因数，也可以直接运用口算法去发现。再在学生感悟、理解的基础上，进行方法的优化。

二、课后反思

这节数学课我的感受很深：

第一、新教材的优势，有利于培养学生的数学抽象能力。例1的引入概念与原教材不同。例题前创设了铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是便于揭示数学与现实生活的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义；有利于培养学生的数学抽象能力。

第二、要始终相信学生是最棒的！

第三、小组学习要给学生充分的交流与探究的时间。

第四、教师要善于引导学生自己去探索、去发现，精心设计情境和问题，使学生充分展开思维活动空间，在问题的发现和方法的总结过程中发展思维能力。

第五、新课改背景下的数学课堂教学不只是单向、封闭、静态的知识接受过程，更应是师生间多向、开放和动态的对话交流过程。而这种交流过程必然意味着更多的不确定性和生成性。教师是预设的主体，预设时想得越深，课堂中引导学生思考得就越细、越深刻。要让学生完成知识的建构，就必须从学生的角度来预设我们的教学。因此，在组织学生自主探索、讨论、分析、概括这些环节中，我应该把问题想得更加全面，包括如何引导学生进入情境，如何将生活事例与数学理论巧然联系，在学生讨论时教师如何敏锐地发现学生的瞬间思维等问题，都是我探索的方向。

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最大公因数教学反思

“最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的，最大公因数是北师大版五年级上册77——78页内容。

在学习因数的基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。寻求求最大公因数的方法，我发现学生找最大公因数比较慢，用列举法一步一步地找，说明知识与技能目标虽已达成，但在过程与上稍薄弱。在学生建构新知识的过程中，虽然从因数进行了正迁移，但探究方向是教师既定的。也就是说，在这样的课堂中，虽然有探究学习的形式存在，但探究内容却是在教师的步步引导下完成的，学生没有探究的方向和主动权。于是，我采用了激发兴趣，在这一环节，使学生产生了急于探究最大公因数方法的想法，在设疑中带着各自不同层面的问题进行探究。大部分学生用“列举法”找到公因数后，有的学生已有一定的经验，从一个数的因数中挑另一个数的因数，是一种“筛选法”思想的体现，优化了列举法。还有的学生用短除法求最大公因数，不仅速度快，而且准确率比较高。学生采用各自不同的方法

求最大公因数，使得课堂气氛较活跃。与此同时我还将最大公因数融入生活实际。把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？”这时学生理解了求最大公因数的方法和作用，就不难解决这一问题。结合生活实际，使学生真正体会到数学学习的价值，并清楚地知道“为什么学”，真正做到了生活知识数学化。

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