§5-4 网络计划优化的概念

网络计划中用关键线路控制工期，利用时差进行网络计划的优化。

网络计划的优化：通过利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标（如时间、成本、物资）来寻求最优方案。 类型：时间优化 时间—费用优化 资源优化

一 网络计划的时间优化：

如果通过对网络图时间参数的计算发现，网络计划的工期不能满足合同规定工期的要求，就要对网络计划进行时间优化。同时时间是一种特殊的资源，为了使一个公路工程项目的投资能够早日发挥效益，尽可能的缩短其建设周期，或者符合指令工期的要求，这是很重要的。

网络计划时间优化：调整初始网络计划，以缩短工期的过程。

在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此缩短工期的着眼点应是关键线路。但是采用硬性压缩关键工作的持续时间的方法并不是好方法。在网络计划的时间优化中，缩短工期主要是通过调整工作组织措施来实现的。

1将串联工作调整为平行工作。

如：挖基a、砌基备料b、砌基c三工作原为串联，可调整为a、b平行串接c。

ABC4

BC

A

2将串联工作调整为交叉工作。

如：某工程三个施工段，每个施工段分a、b、c三道工序，原安排为： t=60天

若要求40天完成，则可将原串联的三工作交叉进行。

3 相应地推迟非关键工作的开始时间。 如：若某项目的原始计划安排如下：

但若上图中规定工期为16天，可考虑将非关键工作a的人员，转移至b工作上来，使b工作由原来的15人干10天，变成45人干4天。而a工作在b工作之后开始，由原来的30人干6天，变成45人干4天。调整后的关键线路发生了变化，但总工期t=16天，满足规定要求。

4相应地延长非关键线路中工作的工作时间。

如仍为上例，采用延长非关键线路上工序工作时间，将人力转移至关键线路上的关键工作中。以缩短总工期，满足合同规定。可将a工序的30人抽15人到b工序，使b工序由原来的15人干10天，变成30人干5天。a工序由原来的30人干6天变成15人干12天。

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第三章第五节网络计划的优化 来源：考试大 【考试大：助你将考试一网打尽】 2006/12/12网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进， 以寻求满意方案的过程。 网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源 目标。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。 一、工期优化 所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续 时间以满足要求工期目标的过程。 (一)工期优化方法 网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下， 通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则， 不能将关键工作压缩成非关键工作。此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将 各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则，不能有效地缩短工期。 网络计划的工期优化可按下列步骤进行： (1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。 (2)按要求工期计算应缩短的时间△T： △T=Tc-Tr (3—44) 式中 Tc——网络计划的计算工期； Tr——要求工期。 (3)选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素： ①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作； ②有充足备用资源的工作； ③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。 (4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压 缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。 (5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算 工期已不能再缩短为止。 (6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案， 但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时， 应对网络计划的原技术方案、 组织方案进行 调整，或对要求工期重新审定。 注意:一般情况下,双代号网络计划图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间， 括号 内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费 用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若 需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和(组合优选系数)最小者应 优先作为压缩对象。 二、费用优化 费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻 求最低成本的计划安排的过程。 (一)费用和时间的关系 在建设工程施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同

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一、工期优化示例

已知某工程双代号网络计划如图1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。

图1  初始网络计划

（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。此时关键线路为①—②—④—⑥。

图2  初始网络计划中的关键线路

（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。

（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3所示。此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4所示。

图3 工作A压缩至最短时间时的关键线路

图4 第一次压缩后的网络计划

（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间：△T=18 -15 = 3。在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：

①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；

②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；

③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；

④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；

⑤压缩工作H，优选系数为10。

在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将这两项工作的持续时间各压缩1（压缩至最短），再用标号法确定计算工期和关键线路，如图5所示。此时，关键线路仍为两条，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。

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第一节  网络计划优化

网络计划的优化是指利用时差不断地改善网络计划的最初方案，在满足既定目标的条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案。华罗庚曾经说过，在应用统筹法时，要向关键线路要时间，向非关键线路要节约。

网络计划的优化按照其要求的不同有工期目标、费用目标和资源目标等。

一．工期优化

当网络计划的计算工期大于要求工期时，就需要通过压缩关键工作的持续时间来满足工期的要求。

工期优化是指压缩计算工期，以达到计划工期的目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。

在工期优化过程中要注意以下两点：

（1）不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。

（2）在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能有效地将工期压缩。

工期优化的步骤：

1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如用标号法），并计算出计算工期；

2．按计划工期计算应压缩的时间；

式中， — 网络计划的计算工期

 — 网络计划的计划工期

3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的关键工作时，应考虑以下因素：

（1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不大的关键工作；

（2）有充足的资源的关键工作；

（3）缩短工作的持续时间所需增加的费用最少。

4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期；如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；

5．若已经达到工期要求，则优化完成。若计算工期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压缩为止；

6．当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。

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子任务1 双代号网络图绘制

1.背景资料：

中国矿业大学银川学院C2餐厅为框架结构，其钢筋混凝土基础工程，分三段施工，包括支模板、绑扎钢筋、浇注混凝土三道工作，每道工作安排一个施工队进行施工。且各工作在一个施工段上的作业时间分别为：3d,2d,1d。试绘制双代号网络图。

2.背景资料：

    已知工作逻辑关系、作业时间如表0502-01所示，试绘制双代号网络图。

子任务2 单代号网络图绘制

1.背景资料：

已知各工作之间的逻辑关系如表0502-02所示，绘制单代号网络图。

2.背景资料：

    将图0502-01所示的双代号网络图改为单代号网络图，并计算时间参数，用双线标出关键线路。

子任务3 绘制单代号搭接网络图

背景资料：

某两层砖混结构房屋主体结构工程，划分为三个施工段组织施工。包括五项工作。每个工作安排一个工作队进行施工。工作名称与其在一个施工段上的作业时间分别为：砌砖墙4d。支梁、板、楼梯模板3d，绑扎梁、板、楼梯钢筋2d。浇筑梁、板、楼梯混凝土1d。安装楼板及灌缝1d。且已知浇筑混凝土后至少需要养护ld，才允许安装楼板。为了缩短工期允许绑扎钢筋与支模板平行搭接施工。试绘制单代号搭接网络图。

子任务4 双代号网络图时间参数的计算

计算图0502-02所示的双代号网络图时间参数 ：

子任务5 单代号网络图时间参数的计算

计算图0502-03所示的单代号网络图时间参数 ：

子任务6 单代号搭接网络时间参数计算

1.背景资料：

 某工程的单代号搭接网络如图0502-04所示，问题：计算各项工作的时间参数，画出关键路线。

子任务7  双代号时标网络时间参数计算

1．绘制图0502-05所示的双代号时标网络计划并在图上标出各项工作的总时差。

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第四节    网络计划优化

网络计划优化，就是在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。但是，目前还没有使这三个方向因素同时优化的数学模型。目前能进行的网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。

一、时间优化

时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制。这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。

由于工期由关键路线上活动的时间所决定，压缩工期就在于如何压缩关键路线上活动的时间。缩短关键路线上活动时间的途径有：①利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；②在关键路线上赶工。

由于压缩了关键路线上活动的时间，会导致原来不是关键路线的路线成为关键路线。若要继续缩短工期，就要在所有关键路线上赶工或进行平行交叉作业。随着关键路线的增多，压缩工期所付出的代价就变大。因此，单纯地追求工期最短而不顾资源的消耗是不可取的。

二、时间—费用优化

时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。能够实现时间—费用优化的原因是，工程总费用可以分为直接费用和间接费用两部分，这两部分费用随工期变化而变化的趋势是相反的。

 (一)直接费用

直接费用是指能够直接计入成本计算对象的费用，如直接工人工资，原材料费用等。直接费用随工期的缩短而增加。

一项活动如果按正常工作班次进行，其延续时间称为正常时间，记为；所需费用称为正常费用，记为。若增加直接费用投入，就可以缩短这项活动所需的时间，但活动所需时间不可能无限缩短。如加班加点，一天也只有24小时，生产设备有限，投入更多的人力也不会增加产出。称赶工时间条件下活动所需最少时间为极限时间，记为；相应所需费用为极限费用，记为。直接费用与活动时间之间的关系如图8.4—1所示。

为简化处理，可将活动时间—费用关系视为一种线性关系。在线性假定条件下，活动每缩短一个单位时间所引起直接费用增加称为直接费用变化率．记为。                    

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第三章，网络计划的优化

网络计划的时间优化

一，时间优化的措施与途径

网络计划的工期取决于关键线路上工作持续时间之和，因此，缩短关键工作的持续时间是网络计划的时间优化的基本思路之一。在网络计划的时间优化中，缩短工期主要是通过调整施工组织，压缩关键工作持续时间和计划和计划外增加资源等措施来实现的。

1，将连续施工的工作改为平等作业。2，将作业调整为流水作业。3，缩短关键工作的持续时间，4，相应地延长非关键工作的持续时间5，从计划外增加资源。

时间优化的途径在于缩短网络计划的工期，缩短工期常用方法有平均压缩关键工作持续时间，依次压缩关键工作持续时间，选择压缩关键工作持续。

时间优化的方法

基本方法是循环优化法。缩短工期的着眼点是关键线路，因此必须从关键线路入手，循环优化法的基本原理是，计算初始网络计划工期并确定关键线路，将计划工期与指令工期比较，求出需要的时间，采取适当的时间优化途径压缩关键工作持续时间，从而压缩关键线路的长度。

搭接网络计划

1，搭接关系与搭接网络计划

紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为条件，而只要紧前工作开始一段时间以后，能为紧后工作提供一定的开始工作条件，紧后工作就可以开始且与紧前工作平等作业，工作之间的这种关系称为搭接关系。

2，搭接关系的分类

在搭接网络计划中，工作间的逻辑关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。时距就是紧前工作与紧后工作的先后开始或结束之间的时间间隔。

二，搭接网络图的绘制及其时间参数计算。

1，搭接网络计划的绘制。2，搭接网络计划时间参数计算。

第五章，进度计划的编审及范例

进度计划的主要内容

一，总体进度计划；工程项目的施工总体计划是用来导工作全局的，它是工程从开工一直到竣工为止。主要内容1，工程项目的合同工期，2，完成各单位工程及各施工阶段所需要的工期，最早开始和最迟结束的时间。3，各单位工程及各施工阶段需要完成的工程量及现金流动估算。4，各单位工程及各施工阶段所需配备的人力和机械数量。5，各单位工程或分部工程的施工方案和施工方法等。2，年月，进度计划。作用，统一安排全年内各施工或将要开工工程的施工，确定年度施工任务：确定各项年度生产指标，即在年度内要完成哪些单位工程，分部 ，分项工程或部分完成哪些工程项目：根据年度季节，气候的不同，合理安排施工进度。3，关键工程进度计划。

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