论文摘要：文章以北师大版初中数学实验教科书为研究对象，结合现有的教学经验，寻求数学史在初中数学教学中的合理融入，探讨数学史在初中数学教学中的合理体现，并对教材中的实例进行分析。

　　论文关键词：数学史;数学教学;融入

　　在新一轮中学数学课程改革中，数学史被看做理解数学的一种途径。教材中应包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT技术、天气预报等)，这样在对数学内容的学习过程中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

　　一、数学史在初中数学教学方面的作用

　　1.了解数学史有助于培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。在教学过程中，我们会有这样的经验，学生对有兴趣的科目学得特别好。一直以来数学都是让学生感到苦恼头疼的学科，大部分的学生眼里数学内容都是由精炼的公式、定理、干巴巴条文组成，觉得枯燥乏味，关键就是因为他们没有找到学习数学的乐趣。要把数学课堂的气氛活跃起来，提高学生的兴趣，数学史的知识就可以帮助我们。在数学史故事的学习中，学生们了解了数学知识的来源，知道了为什么要学习它们，懂得数学知识与人类社会的发展是密不可分的，更重要的是学生体会到了学习数学的乐趣，那么作为一个数学教师，就要挖掘这种乐趣，争取让所有的学生都能发现学习数学的乐趣，都能学好这门基础课程，这才是最重要的。例如，学习黄金分割后，笔者就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服;古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名的完美之作;画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美;二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐;华罗庚的“优选法”也采用了0.618等。另外，阅读材料中介绍，天文学家开普勒指出：“毕达哥拉斯定理(勾股定理)和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”不仅可使学生将已学习过的新知识和前面的旧知识联系起来，同时也激发了学生很大的兴趣。

　　2.深刻、全面地了解数学史，有助于学生对数学概念和理论的理解。

　　学习数学只有当看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能更好地理解数学。因此，数学老师可以在教学过程中利用数学史知识帮助学生对有关的数学概念和理论作深层次的理解。如数的发展：原始人在“数一数”、“量一量”的分配猎物方式实践中，逐步形成自然数。但在分配、度量过程中常产生分不完与量不尽的情况，为解决这些矛盾，于是就有了分数。随着生产的发展，负数也就应运而生，从而产生了有理数。在计算直角边长1的直角三角形斜边长时，产生了无理数。由于解方程的需要又产生了虚数，从而建立了数的理论体系。通过这些数学史的资料介绍，学生对数的概念就有了更深的认识。

　　3.在教学中融入数学史可以拓宽学生的视野。数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想起源及发展与社会进步、经济发展联系的历史。知道了数学史的发展，就知道了人类历史的发展。教学中数学史内容的渗入，使学生了解了数学理论及其发展过程，以及这些理论对社会进步与发展所做的贡献，同时，也认识了许多科学家和数学家，扩大了学生的视野，增长了知识，使学生受益匪浅。

　　二、初中数学教学中如何融入数学史

　　1.章节导入中融入数学史。在教学中，教师可以以数学史作为新课前的引入材料。作为辅助教学的材料关键在于是否有必要，决不能牵强附会。在引入数学史料时，应该做到与教学内容的有机结合，自然地过渡到教学中去。例如，义务教育课程北师大版教科书八年级上册的《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。“雉兔同笼”题为：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?旨在暗示我国古代数学的杰出成就，同时激发学生学习的兴趣。

　　2.抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学的新途径。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣;许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。再如：北师大版义务教育课程北师大版教科书八年级上册P176中，希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年;再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的，他结婚了;再过5年，他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。问他去世时的年龄是多少?”丢番图研究过大量方程，包括多元一、二次方程和多元不定方程，这篇墓志铭实际上是一个方程式，既代表了他的生平，又是对数学家的最好纪念。假设这位数学家的寿命为x岁，则：5++4=x得x=84，因此，丢番图是33岁结婚，38岁得子，儿子寿命为42岁，在丢番图80岁时去世，他自己终年84岁。为了纪念丢番图的功绩，后人把仅含加法、乘法或乘方，系数为整数的不定方程，称为丢番图方程。

　　3.开展有关数学史的课外活动。对于数学史的教学，除了教师在课堂适当的穿插外，也可让学生在课外自己操作，具体措施如下：

　　(1)在布置作业时，可挑选一些与课题有关的、学生比较感兴趣的资料。如可以搜集勾股定理的相关历史及多种证法，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵。经过实践，学生的积极性很高。

　　(2)组织学生搜集数学史的材料出墙报并进行评比，如数学家的典故、古今中外的名题和难题等;如在讲解轴对称，密铺图形，图案设计时，可欣赏一些艺术作品中的对称，镶嵌，密铺，组织学生设计图案并参与评比。学生在设计图案的过程中，体会图形的变换，感受数学知识与生活的密切联系，进行数学美的欣赏和创造。

　　(3)组织学生撰写小论文，教师鼓励学生对自己感兴趣的历史事件与人物写出研究的报告，并在同学之间交流，这个可以作为假期作业来完成。除此以外，教师在教学中尽可能对有关的数学史内容作形象化的处理，例如，利用图片、录像、计算机等，这样内容就更加丰富多彩，容易为学生所接受。总之，教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识地运用数学史教学，会对学生起着潜移默化的引导或教育作用。

　　三、结束语

　　数学史作为数学文化的重要组成部分，为贯彻数学新课程的要求，使人人都能获得必需的和对自己来说是有价值的数学，使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升，应该从日常的教学活动中重视数学史的渗透。同时学生数学素养的提高也离不开数学史的学习，只有重视数学史在数学教学中的渗透，才能培养学生的人文精神，才能全面提高学生的数学素养。

　　参考文献：

　　[1]康世刚，胡桂花。对我国“数学史与中小学数学教育”研究的现状分析与思考[J].数学教育学报，2009,18(5)：65-68.

　　[2]蔡宏圣。数学史：从象牙塔到小学课堂[J].课程·教材·教法，2009,(2)：40-44.

　　[3]张晓拨。关于数学史与数学教育整合的思考[J].数学教育学报，2009,18(6)：85-87.

　　[4]燕学敏。数学史融入数学教育的有效途径与实施建议[J].数学通报，2009,(8)：22-25.

　　初中数学分层教学

　　摘 要：随着我国教育事业的快速发展，教学思想与方法的改革，成为当代教师工作者的重要任务。

　　初中数学教学中，教师发现学生的数学学习为难情绪较大。

　　对于初中学生来讲，数学学科的学习难度较大。

　　减轻学生的负担，是教学改革的重要目标。

　　让学生不再感受到数学学习压力，就是数学教学中为学生减轻负担的重要表现。

　　分层教学法，从学生的实际水平出发为学生设置学习目标以及学习内容，有利于学生高质量地完成数学学习任务，促进其数学学习兴趣与效率的提高。

　　本文以初中数学分层教学分析为题，对分层教学法的应用必要性以及应用方法进行分析。

　　关键词：初中数学 分层教学 必要性 应用 方法

　　前言：

　　在传统的初中数学教学活动中，教师面对几十个学生进行统一授课。

　　教师在进行教学内容的设置时，往往会从学生的平均水平出发选择课堂内容以及课堂练习。

　　但是，平均化的初中数学教学，会使学习能力高的学生“吃不饱”，使学习能力不足的学生“吃不得”。

　　分层教学法应运而生，响应教学改革的号召，对分层教学法进行应用，是推动初中学生数学学习观改革与学习质量提升的重要方法。[1]

　　一、初中数学分层教学必要性分析

　　新课程标准的出台，让每一位学生的教学机会得以平等。

　　新课程标准肯定了学生在学习活动中的主体地位，让每一位学生都得到自我提升成为教学活动的重要目标。

　　初中数学教学有效性的提高，需要满足不同层次学生的数学学习需求。

　　然而，在当前的初中数学教学活动中，平行分班的模式仍然是主流的教学模式。

　　在一个班级中，学生具有不同的学习兴趣，具有不同的智力水平，也有着各不相同的学习方法与数学基础水平。

　　学生的学习动机不尽相同，思考能力不太一致。

　　参差不齐的学习水平以及较大的班容量，并没有影响教师的教学方法。

　　大部分教师仍然利用中等学生水平进行授课。

　　在长期的教学中，学习能力强的学生的数学学习追求得不到满足，学困生跟不上教师的步伐，最终导致学生数学学习能力的整体下降。

　　在这样的初中数学教学现状下，分层教学的实施是很有必要的。[2]

　　二、初中数学分层教学方法分析

　　分层教学方法在初中数学教学活动的应用，对于数学学科教学以及初中学生的个人发展来讲都是一个十分正确的选择。

　　利用分层教学法开展初中数学教学，对于一些教师来讲也是很大的教学业务考验。

　　下面，我们就来对初中数学分层教学方法进行分析：

　　1. 对班级学生进行分层

　　要加强分层教学在初中数学教学中的实施，数学教师需要先对班级内的学生进行分组。

　　特别是在每一个学期开始的时候，教师可以利用全面的测试来对学生的数学知识掌握水平进行了解，再通过调查与交流，对学生的新知识接受能力、个性爱好、性格特点等进行了解。

　　通过多方面的检测，教师对学生进行有效的分层。

　　在日常教学中，教师也要对学生进行深入观察，综合学生的检测结果，将学生分成基础、中等以及优秀这三个层次。

　　基础层次的学生数学基础知识水平不足，且新知识的接受能力较差。

　　中等层次的学生具有一定的可逆性，一定的数学基础。

　　优秀层次的学生有着良好的数学知识基础，也可以快速接受新的数学知识。

　　值得注意的一点是，在对学生进行分组时，教师要考虑学生的心理感受。

　　要告知学生这样的分组无关他们的人格，只是为了激励他们进步。

　　当学生通过自己的努力实现自我进步时，教师要及时调整学生的层次，促进学生竞争进步。

　　对班级学生进行分组，是分层教学实施的第一步，也是教学质量得以提高的基础。[3]

　　2. 关注数学教学过程的分层

　　在初中数学教学活动中，教师要利用不同的教学方法对待不同层次的学生。

　　优秀层次的学生可以快速接受新的知识，具有一定的自主学习能力，教师可以对其进行引导，让学生发挥自己的主观能动性，对新的数学知识进行探讨，让学生的数学思维得以形成。

　　对于中等层次的学生，教师要发挥自己的引导作用，发现学生学习中的困难，对其进行针对性地点拨。

　　教师要多对中等层次的学生进行提问，通过提问让他们成为课堂中的活跃份子，提高他们的数学学习兴趣，从而具有较高的学习自主性。

　　而基础层次的学生，鉴于其基础能力不足，他们对于教师的依赖性较大。

　　教师要多帮助基础层次的学生，提示他们完成自己的学习任务，加强督促。[4]

　　比如在学习有关于平面直角坐标系的知识时，老师可以给优秀层次的学生一个具有探究性与应用性的例题，让学生从中发现平面直角坐标系的概念以及意义。

　　对于中等层次的学生，教师要先让他们了解平面直角坐标系的概念与应用方法，再让学生通过练习来加强应用，加深对概念的理解，通过指导帮助学生解决思维困难。

　　而对于基础层次的学生，教师需要认识到学生基础知识的不足，着重组织学生理解与记忆概念性的东西，并督促学生多练习，促进学生基础能力的提高。[5]

　　3. 加强教学检测的分层

　　在经历过分层化的学习之后，利用统一的考试来对学生进步与否进行检测是不尽公平的。

　　让学生通过层次化的检测，意识到自己的进步，会大大激发初中学生的数学学习积极性，促进学生找到自我提高的突破口。

　　教师可以定期对学生进行考查，可以每周一测试，也可以一个月一次测试。

　　在完成测试之后，教师要认真对比学生的前后差别。

　　对于进步较大的学生，教师要对学生提出表扬，让学生找到数学学习的成就感，并针对具体情况对其进行层次的调整。

　　而对于情况不尽乐观的学生，教师要把学生叫到办公室，学生单独交流，帮助学生发现问题，激励学生再接再厉。

　　分层检测，让初中数学教学更加公平，也让学生的学习成果更客观。

　　结语：

　　综上所述，在教学发展的今天，学生是学习活动中的主体，教师是学生学习道路上的服务者。

　　教师要做的是为学生制定合理的学习目标，引导学生通过学习相关内容实现自我提高。

　　分层教学法，是以因材施教教学思想为指导的创新教学模式，有利于初中学生数学学习自信心的建立。

　　只有实施分层教学，才能使初中数学教学达到新课程改革的要求。

　　参考文献：

　　[1]. 叶伟东.“因材施教”――初中数学分层教学的研究[J].课程教育研究.2013(28)

　　[2]. 温正辉.浅析数学教学中如何培养学生的创新思维[J].语数外学习(数学教育).2013(12)

　　[3]. 李秀梅.初中数学分层教学探究[J].新课程(中学).2014(05)

　　[4]. 车兰琴.简析新课程理念下初中数学教学观念的转变[J].数学学习与研究.2014(08)

　　[5]. 谢玉梅.初中数学分层教学探究[J].考试周刊.2013(95)