1.       实验名称

空气比热容比的测定

2.       实验目的

(1)了解绝热、等容的热力学过程及有关状态方程。

(2)测定空气的比热容比。

3.       实验原理:主要原理公式及简要说明、原理图

(1)热力学第一定律及定容比热容和定压比热容

热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做功之和。考虑在准静态情况下气体由于膨胀对外做功为，所以热力学第一定律的微分形式为

                             (1)

定容比热容C_v是指1mol的理想气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K所吸收的热量。由于体积不变，那么由(1)式可知，这吸收的热量也就是内能的增加(dQ＝dE)，所以

(2)

由于理想气体的内能只是温度的函数，所以上述定义虽然是在等容过程中给出，实际上任何过程中内能的变化都可以写成d E ＝C_vdT

定压比热容是指1mol的理想气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K所吸收的热量。即

(3)

由热力学第一定律(3)式，考虑在定压过，就有

(4)

由理想气体的状态方程PV＝RT可知，在定压过程中，又利用代入(4)式，就得到定压比热容与定容比热容的关系

(5)

R是气体普适常数，为8.31 J / mol· K，引入比热容比为

(6)

在热力学中，比热容比是一个重要的物理量，它与温度无关。气体运动理论告诉我们，与气体分子的自由度有关

(7)

例如，对单原子气体(Ar、He)对双原子气体(N₂、H₂、O₂)

，对多原子气体(CO₂、CH₄)

(2)绝热过程

系统如果与外界没有热交换，这种过程称为绝热过程，因此，在绝热过程中，dQ＝0。所以由热力学第一定律有

或(8)

由气态方程，两边微分，得

(9)

(8)、(9)两式中消去，得

两边除，即得

(10)

对(10)式积分，就得到绝热过程的状态方程

(11)

利用气态方程，还可以得到绝热过程状态方程的另外两种形式：

常数(12)

常数(13)

4．实验内容

用一个大玻璃瓶作为贮气瓶。

(1)实验开始时，先打开放气阀B和进气阀A，打开充气开关(左旋充气球阀门C)，使贮气与大气相通。将仪器显示的气压差数调零(注意，仪器显示的是贮气瓶内气压与大气压P₀的差)。

(2)然后关闭放气阀B，关闭充气开关(右旋拧紧气阀C)，用打气球向瓶内送气，使瓶内气压上升，瓶中空气的温度也上升。当瓶内气压比大气压高5～6kPa时(瓶内气压与大气压之差由比热容比测定仪上显示)，关闭进气阀A。这时瓶内气温略高于环境温度，因此瓶内空气与环境有热交换，使瓶内的气压与温度都不稳定，而是逐渐下降的。直到瓶内气温与环境温度相同时，瓶内气压趋于稳定值P₁，这时瓶内气体处于P—V图中状态Ⅰ(P₁、V₁、T₀)。这T₀为环境温度。这时记下仪器气压差显示值P_1示(瓶内气压P₁＝P₀＋P_1示)。

(3)后打开放气阀A，听到放气声，待放气声结束(仪器显示的气压差值为0)立即迅速关闭放气阀A，这时瓶内有一部分空气从瓶内放出，剩余在瓶内的空气气压下降到大气P₀(仪器上显示的与大气压差为0)。由于放气过程极迅速，空气又是热的不良导体，因此剩在瓶内的那部分空气从状态Ⅰ(P₁、V₁、T₀)到状态Ⅱ(P₀、V₂、T₂)经历的过程是绝热过程(在放气过程中瓶内空气来不及与外界行热交换)。V₂为贮气瓶体积，V₁为保留在瓶中这部分气体在状态Ⅰ(P₁、T₀)时的体积。

(4)放气后由于瓶内气压下降，使瓶内气温也下降到T₂ <T₀，因此放气后瓶内空气又从外界吸收热量而使其温度上升，同时瓶内气压也上升。到瓶内温度上升到室温T₀时，瓶内气压趋于稳定。记下这时仪器显示的气压差值P_2示(瓶内气压P₂＝P₀＋P_2示)，气体处于P—V图中状态Ⅲ(P₂、V₂、T₀)，从状态Ⅱ到状态Ⅲ的过程是等容过程。

上述过程如图4-18所示我们以放气后瓶内的那部分气体作为考虑的对象，这部分气体占前瓶内的大部分，但不是全部。这部分气体在状态Ⅰ时压强为P₁温度为T₀，而放气后压强降为P₀(大气压)，温度降为T₂(<T₀)，Ⅰ－Ⅱ的过程是绝热过程，用绝热的状态方程(4-53)式有

即(14)

Ⅱ到III过程是等容过程，在这过程中瓶内气温又从T₂升到环境温度T₀，气压上升到P₂。根据等容过程的状态方程，有

                                 (15)

联合(14)、(15)式

两边取对数，即可解出

(16)

图1状态变化过程

5. 注意事项

(1) 放气的过程应该特别小心，打开B阀后，瓶内空气达到大气压时应立即关闭B阀。

(2) 由于硅压力传感器灵敏度不完全相同，一台仪器配一只专用压力传感器，请勿互换。

(3) 状态Ⅰ的记录要注意向瓶内压入空气后关闭进气阀门A，等气压稳定后(即容器内温度下降到室温时)才读出P_1示。实际上只要等P_1示值稳定即可读出。

(4) 状态Ⅲ的压强P_2示要等到容器内气温达到室温时记录瓶内气压，实际上只要等P_2示值稳定即可读出。

(5) 实验内容中打开放气阀门时，当听到放气声结束应迅速关闭放气阀门，提早或推迟关闭放气阀门，都将影响实验要求，引入误差。由于数字电压表尚有滞后显示，经计算机实时测量，发现此放气时间约零点几秒，并与放气声产生消失很一致，所以关闭放所阀门用听放气声较准确。

6．实验仪器：主要实验主要仪器的名称、型号及主要技术参数（测量范围和仪器误差）

(1) 实验仪器

NCD-1 空气比热容比测定仪。

(2) 仪器介绍

①NCD-1 空气比热容比测定仪：1－充气球(打气球)2－充气阀开关(气阀C)，左旋放气；打气时须右旋拧紧。 3－进气阀、4－出气阀连接电缆固定于瓶盖、5－压力传感器、6－温度传感器LM35。

②技术指标：①压差测量范围0.01kPa—10.00 kPa，三位半数码管显示。②10 kPa以上蜂鸣器报警。③温度电压显示0—19.99mV四位半数码管显示。④稳压电源输出电压6.00V。

7．数据记录及处理：

①数据记录

P0=103KPa

②数据处理

所测空气比热容比的平均值为：

相对不确定度和不确定度的计算如下：

Δ_仪=10Pa

用不确定度表示空气比热容比的测量结果如下：

8.数据分析

相对误差计算：

9.误差分析

本实验中采用高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体的压强和温度，测量得到空气的比热容比为1.317，与理论值1.402相比偏小，相对误差为6.1%。造成误差的主要原因有：（1）实验时的工作物质是实际气体而非理想气体，它所遵循的状态变化规律与理想气体所遵循的变化规律存在差异。实验时用理想气体的状态方程来推导实际气体的比热容比的计算公式，其结果必然存在理论近似误差。（2）实验时贮气瓶内气体所经历的过程并非真正的准静态过程。（3）实验中很难准确判断放气过程是否结束，提前或推迟关闭放气阀的时间都将影响实验结果；同时，瓶内气体总要通过容器壁与外界进行热交换，此过程并非真正的绝热过程。（4）实验装置中玻璃材料组件的端面之间均采用粘结方式。由于粘结面大、接头多，在经常性的移动，以及温湿度变化时效的影响下，会产生极细微的泄漏。这种泄漏，对实验结果也有影响。（5）压力传感器、温度传感器及数字电压表本身灵敏度对测量结果的影响。

10.结果的分析讨论

本实验中采用高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体的压强和温度，测量得到空气的比热容比为1.317，与理论值的相对误差为6.1%，误差原因已经在前面进行了分析。

第二篇：空气比热容比的测量实验报告

一、        实验名称：     空气比热容比的测量

二、        实验目的：    

测量室温下的空气比热容比；学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比；观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

三、实验器材：

储气瓶一套（包括玻璃瓶、活塞两只、橡皮塞、打气球）、两只传感器（扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只）、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表、连接电缆及电阻。

四、实验原理：

遵循两条基本原则：其一是保持系统为孤立系统；其二是测量一个系统的状态参量时，应保证系统处于平衡态。

气体的定压比热容和定容比热容之比称为气体的比热容比，用符号表示（即），又称气体的绝热系数。

如图所示，实验开始时，首先打开活塞C2，储气瓶与大气相通，当瓶内充满与周围空气同压强同温度的气体后，再关闭活塞C2。

打开充气活塞C1，将原处于环境大气压强为、室温为的空气，用打气球从活塞C1处向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气活塞C1。此时瓶内空气被压缩而压强增大，温度升高，等待瓶内气体温度稳定，即达到与周围温度平衡。此时的气体处于状态I(,,)，其中为储气瓶容积。

然后迅速打开放气阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，瓶内气体做绝热膨胀，将有一部分体积为的气体喷泻出储气瓶。当听不见气体冲出的声音，即瓶内压强为大气压强，瓶内温度下降到（<）,此时，立即关闭放气阀门C2,。由于放气过程较快，瓶内保留的气体由状态I(,,)转变为状态(,,)。

由于瓶内气体温度低于室温，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温为止，此时瓶内气体压强也随之增大为。稳定后的气体状态为(,,)，从状态到状态的过程可以看作是一个等容吸热的过程。

总之，气体从状态I到状态是绝热过程，由泊松公式得：

                                                   (1)

从状态到状态是等容过程，对同一系统，由盖吕萨克定律得

                                                      （2）

由以上两式子可以得到

                                                 （3）

   两边取对数，化简得

         （4）

利用 （4）式，通过测量、和的值就可求得空气的比热容比的值。

五、实验步骤：

1、按图接好仪器的电路，注意AD590的正负极不要接错。用Forton式气压计测定大气压强，用水银温度计测量环境温度。

2、开启电源，将电子仪器部分预热20min，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表示值调到0。

3、将活塞C2关闭，活塞C1打开，用打气球把空气稳定地徐徐地打入储气瓶B内,用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时压强和温度（室温为）（取值范围控制在130~150mV之间。由于仪器只显示大于大气压强的部分，实际计算时式（4）中的压强=+）。

4、突然打开活塞C2，当储气瓶的空气压强降低至环境大气压强时（即放气声消失），迅速关闭活塞C2。

5、当储气瓶内空气的气压稳定，温度上升至室温时，记下储气瓶内气体的压强(由于仪器只显示大于大气压强的部分，实际计算时式（4）中的压强=+ ）。

6、记录完毕后，打开C2放气，当压强显示降低到“0”时关闭C2.

7、重复步骤2~6。

8、用测量公式（4）进行计算，求得空气比热容比值。

六、实验数据记录

实验数据处理

提前关闭时 提前关闭时测量结果偏大

推迟关闭时 推迟关闭时测量结果偏小

预习思考题

1.泊松公式成立的条件是什么?

答：气体从状态I到状态是绝热过程。

2.比热容比之中，并没有温度出现，那为什么要用温度传感器AD590来精确测定温度呢？

操作后思考题

1.怎样做才能在几次重复测量中保证的数值大致相同？这样做有何好处？若的数值很不相同，对实验有无影响？

答：关键是容器绝热效果要好。另外每次的程序，完成时间，环境要相同，实验数据大致相同，说明偶然误差小，才有说服力。

2.打开活塞放气时，若提前关闭或滞后关闭活塞，各会给实验带来什么影响？

答：提前关闭会使测量结果偏大，滞后关闭会使测量结果偏小。

3.本实验的误差来源于哪几个方面？最大误差是哪个因素造成的？怎样减少误差？

答：实验装置漏气、关闭活塞时间的控制。多测量几组数据，求平均值。