华南农业大学实验报告

专业班次 11农学班一  组别 201130010110

题目 空气比热容比的测量                  姓名 梁志雄          日期

实验名称：空气比热容比的测量

实验的目的：     学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比；观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

 实验原理：气体的定压比热容 和定容比热容　之比称为气体的比热容比，用符号表示。（即），它被称气体的绝热系数，它是一个重要的参量，经常出现在热力学方程中。通过测量，可以加深对绝热、定容、定压、等温、等热力学过程的理解。

如图2所示，实验开始时，首先关闭活塞C2。打开活塞C1，由压气泡将原处于环境大气压强Ｐ。室温的空气压入贮气瓶Ｂ内，这时瓶内压强增大，温度变至一定值时，关闭活塞C1。待稳定后，瓶内空气达到状态，为贮气瓶容积。

然后突然打开活塞C2，使瓶内空气与大气相通，到达状态时迅速关闭活塞C2，由于放气过程很短，故认为此过程是一个近似的绝热过程。瓶内气体压强减小，温度降低，绝热膨胀过程应该满足泊松定律：

                      (1)

由气态方程可知

                        （2）

由以上两式子可以得到

                          （3）

当关闭活塞C2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升高到时，到达状态。从状态到状气体的体积不变。

由查理定律

                              （4）

由 (2)和(4)两式得

                           （5）

再由（3）和（4）两式得

         （6）

那么利用 （5）式这一测量公式，通过测量，，的值可测量出空气的比热容的值。

实验步骤：1．连结好仪器，将电子仪器部分预热10~20分钟用容盒式气压表测定大气压强，通过调零电位器调节零点。

2．把活塞C2关闭，活塞C1打开。用压气泡把空气稳定地徐徐地压入气瓶B中，待瓶内气压达到一定值后，停止压气，并记录下稳定后的压强值。

3．突然打开活塞C2，当气瓶的空气压强降低至环境大气压强P­0时（即放气声消失），迅速关闭活塞C2。

4．待贮气瓶内空气的压强稳定后，记录下P2。

5．用测量公式（6）进行计算，求得空气比热容比g

记录数据的表格：

周围大气压强po=  1.02×10⁵  Pa   实验开始前的室温To=15℃

数据处理

由表格中的数据可知，空气的比热容比的平均值是1.24  ，而标准偏差R² =0.07

操作思考题

打开活塞C₂放气时，若提前关闭或滞后关闭活塞，各会给实验结果带来什么影响？

由实验中比热容比的计算公式γ＝[㏒（Ｐ１）－㏒（Ｐ０）]÷[㏒（Ｐ１）－㏒（Ｐ２）]可知，当提前关闭活塞Ｃ２时，气缸内的压强Ｐ２就会增大，根据上面公式，求的空气的比热容比会增大，同理，当推辞关闭活塞Ｃ２时，空气的比热容比会减少。

本实验的误差来源于那几个方面？最大的实验误差是哪个因素造成的？怎样减少误差？

实验的主要误差主要来源于温度和压力方面；而最大的实验误差则来源于压强方面，在实验的过程中，由于操纵活塞Ｃ２的时候所产生的误差，就导致了气缸中气体溢出外界的量的多少，从而对缸里的压强产生一个直接的影响，导致测出的空气比热容比产生误差，为了减少实验过程中所产生的误差，在做实验的时候，应注意检查气体是否产生泄露，在测量数据时，尽量测量多组数值，取平均值。

第二篇：空气比热容比之声速测量法

第23卷　第5期　20xx年10月

　

大　学　物　理　实　验Vol.23No.5

Oct.2010

PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGE

　　文章编号:100722934(2010)0520059203

空气比热容比之声速测量法

唐亚陆,胡　光,张　俊

(淮阴工学院数理学院,江苏淮安　)

摘　　　要:介绍了声速公式的理论推导;;将声速测量方法和FD2NCD。关

键

词:声速公式;;中图分类号:大多是FD2NCD型测定仪,这种装置是人工打气、放气和关闭气阀来实现空气的绝热膨胀等过程,从而测得空气比热容比γ。此方法简单易操作,但放气后靠人耳听到没气流声时才关闭气阀,这种人工操作是容易引起误差的,因为不同的人听觉灵敏度不一样,反应速度也不一样。再则玻璃瓶充气后有形变,瓶内会有水汽,封口老化漏气等问题,这些在实验中都没有考虑。若通过测量声速来测空气比热容比,可避免这一系列问题。

求两次偏导,然后联立两二阶方程可求得空气体中的声速为

v=

p

(3)

1816年,法国人拉普拉斯(P.S.M.

deLaplase)指出牛顿把声波传播认为等温过程的

错误,认为声波传播快,来不及和外界交换热量,而应看成绝热过程。绝热过程中的p和V应满足

pV

γ

=C(常量),将此式微分得

γpV即

1

+V

=0dVVdV

1　空气中的声速

声波是纵波,空气中的声速与气体的形变和弹性有关,气体的形变是体积的压缩和膨胀,体积的改变量dV与原来的体积V之比称为体积应变。体积的变化是由于气体压强偏离大气压引起的,现将实际气压与大气压之差用dp表示。如果空气中仅激发微小的振动,各体元仅发生微小的形变,则dp与体积应变成正比,即

dp=

K

γp=

(4)

即(4)式与(2)式相比,得

K=γp

(5)式代入(3)式得声速

v=

(5)

(6)

由理想气体状态方程

p=

mRT

(7)

V

(1)

结合(6)式,(7)式得声速

v=

负号表示压力增加体积减小,压力减小体积增加,比例系数K为体变模量。将(1)式转换可得(2)

K=

M

=

()

M

(8)

vdV

(2)

气体普适常量R=8.31J/(mol?K),t为室

),γ=温(

℃即空气比热容比。M为空气的摩尔

cV

空气中的声波可看成平面简谐波,先后将平面简谐波波方程对时间t求两次偏导和对坐标x

收稿日期:2010201219

质量,在正常情况下,干燥空气的平均摩尔质量

60

3

空气比热容比之声速测量法

M=28.96×10kg/mol。因此根据(8)式,

只要

测得声速v,就可测出空气比热容比γ,即

2

γ==

钮,使示波器的波形最大,此频率为共振频率,记录此时信号源频率f。

RT

R(273.15+t)

2

(9)

2　空气比热容比的理论值

实验证明,空气中各种气体的百分比含量,在离地面100km高度以内几乎是不变的。常温常压、干燥空气中以体积含量计,氧气约占20.93%,氮气约占78.07%,稀有气体(氦、氖、氩、氪、占0.94%,二氧化碳占0.气0.03%。气比热容比体,其空气比热容比γ=1.40;二氧化碳和其他成分

属于多原子分子气体,其空气比热容比γ=。综

3合起来空气比γ热容比的理论值γ=×0.94%

3+(20.93%+78.07%)×1.40+0.06%=

31.402。

示波器上Y输入端显示的S2波形

3.1.2　相位比较法

(1)选择“MODE”中

的“DUAL”,并在

“SOURCE”中选择CH,则S1,S2两信号波形在荧光屏上显示出来,见图3,此即示波器处于两个通道信号的双踪显示状态。

3　声速测量

3.1　声速测量的实验装置及操作步骤

图3

示波器显示的S1,S2波形

按图

1接线,将发射器S1的输入端和示波器的X输入端(CH1)并联接到信号发生器的电压输出端,将接收器S2的输出端接到示波器的Y输入端(CH2)。

(2)通过调节相应偏转因数、时基因数使波

形大小、宽窄适当,如图3,可发现两波形频率、波长相同。

(3)旋动鼓轮,缓慢移动接收器S2,声源S1的信号波形静止不动,接收器S2的信号波形在水平方向发生移动。接收器S2左移时,S2的信号波形向左移动,接收器S2右移时,S2的信号波形跟着右移,当S1,S2两个波形的峰和峰对齐时,说

图1实验装置

明S1,S2同相。记录接收器S2的位置。

(4)继续同方向缓慢摇动接收器S2,当S1和

3.1.1　调节共振频率

本仪器中换能器S1、S2里面的元件采用的是锆钛酸铅压电晶体,其共振频率在40KHz左右。

(1)将信号发生器的正弦波电压信号频率先粗调到40KHz。

(2)显示示波器的Y输入端(CH2

)信号,调节扫描速度和垂直衰减器,使显示屏上显示稳定的正弦波形,见图2。

(3)进一步精确调节信号发生器的频率旋

的波峰和波峰再一次对齐时,则S2信号波的相位变化了2π,说明S2移动了一个波长λ的距离,记录S2此时的位置。

(5)继续同方向摇鼓轮移动接收器S2,连续记录10个波峰重合时S2的位置。

3.2　数据记录及处理

(1)室温t=℃,共振频率f=kHz

(2)用相位比较法测波长

空气比热容比之声速测量法

61

波峰对齐位置

()

l1l6

l2l7

l3l8

l4l5

42.580

42.586

42.59

l9

l10

　　P2=P0+

γ=1.357;相对误差:

Er=

200

×104(Pa),

波峰对齐位置

l()

42.575

42.574

Δli=li+5li

5

Δl=∑Δli=42.581mm

λ=

5

=8.516mm

1.402

×100%=3.

2%。

1.402

U1

U2

P1

2

P0

P2

λ=8.516mm,v=f?λ=39.68×8.516=337.915m/s,将λ、v代入(9)式得

γ测=相对误差

Er=

=1.408

R(273.15+t)

2

P0

34

)126.8131.2

()()Pa)

lg

31.110938010472034.310940010477532.9109620104705

1.3321.3671.3821.345

1.=×100%=0.4%

1.402

5　结束语

声速测量实验方法全为仪器操作,避免了FD2NCD型空气比热容比测定仪实验中的人为因素的影响。声速测量方法测得的空气比热容比误差比用FD2NCD型空气比热容比测定仪测得的误差小,精度高。在声速测量实验方法中采用双踪显示能直观显示两声波波形大小及相位关系,比用李萨如图形更能让学生理解声波波形的物理意义。在声速测量实验方法中除了能看到S1,S2两波形相对移动的同时,还能看到S2波形峰值也在周期性变化,说明了S1,S2之间的声波的产生了共振干涉,形成了驻波,因此双踪显示的方法融合了相位比较法和共振干涉法(驻波法)。参考文献:

[1]　赵亚林,周在进.大学物理实验教程[M].南京:南京

4　FD2NCD型空气比热容比测定仪

测得的空气比热容比及误差

4.1　操作步骤

(1)用Forton气压计测出室内大气压P0。

(2)用打气球把空气缓慢的地打入贮气瓶内,

记录瓶内气体稳定时的压强P1(即数字电压表读数

U1)和温度显示值T0(即数字电压表读数)。

(3)迅速打开活塞放气,当贮气瓶的空气压强

降低至环境大气压强P0时(这时放气声消失),迅速关闭活塞。

(4)当贮气瓶内空气的温度再次上升至温度显

示值T0时,读出此时贮气瓶内气体的压强P2(即数字电压表读数U2)。

(5)重复实验过程4次,记录每次的数据。4.2　数据记录及处理

大学教育出版社,2006.

[2]　漆安慎,杜婵英.力学基础[M].北京:高等教育出版

社,1990.

[3]　张三慧.大学基础物理学[M].北京:清华大学出版

瓶内气压P与电压读数U的换算关系为:

P1=P0+

200

×104(Pa),

社,2003.

ByusingtheSoundVelocityMeasureAirSpecificHeatRatio

TANGYa2lu,HUGuang,ZHANGJun

(HuaiyinInstituteofTechnology,Jiangsu,Huaian223001)

Abstract:Thispaperpresentsthetheoreticalderivationoftheformulaspeedofsound;Proposedusingsoundvelocitytomeasureairspecificheatratio;TheerrorsofthesoundvelocitymeasurementmethodandoftheFD2NCDtypeair2specificheatratiodetectormeasurementmethodwerecompared.Keywords:speedofsoundformula;airspecificheatratio;phasecomparison