高中家教经验总结提纲1
不等式单元知识总结
一、不等式的性质
1.两个实数a与b之间的大小关系
?(1)a-b>0?a>b;
??(2)a-b=0?a=b;
??(3)a-b<0?a<b.
?
?(4)
???若 a、b?R,则?(5)
?
?
?(6)?ababab>1?a>b;=1?a=b;<1?a<b.
2.不等式的性质
(1)a>b?b<a(对称性)
(2)a>b?
? ?a>c(传递性) b>c?
(3)a>b?a+c>b+c(加法单调性)
a>b?
? ?ac>bcc>0?
(4) (乘法单调性)
a>b ?
? ?ac<bcc<0?
(5)a+b>c?a>c-b(移项法则)
(6)a>b?
??a+c>b+d(同向不等式可加)c>d? a>b?(7)??a-c>b-d(异向不等式可减)c<d? a>b>0?(8)??ac>bd(同向正数不等式可乘)c>d>0?
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高中家教经验总结提纲2
(9)a>b>0?ab?>(异向正数不等式可除)?cd0<c<d?
a>b>0?nn(10)??a>b(正数不等式可乘方)n?N?
a>b>0?nn(11)?? a>b(正数不等式可开方)n?N?
(12)a>b>0?1
a<1
b(正数不等式两边取倒数)
3.绝对值不等式的性质
?a (a≥0),
(1)|a|≥a;|a|=?
?-a (a<0).
(2)如果a>0,那么
|x|<a?x<a
|x|>a?x>a222?-a<x<a; ?x>a或x<-a. 2
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(4)|a
b|=|a|
|b| (b≠0).
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+??+an|≤|a1|+|a2|+??+|an|.
…… …… 余下全文