光导纤维中光速的测定
【目的要求】
1. 学习光纤中光速测定的基本原理
2. 了解数字信号电光/光电变换及再生原理
3. 熟悉数字相位检测器原理、特性测试方法
4. 掌握光纤光速测定系统的调试技术
【仪器设备】
1． OFE—A型光纤传输及光电技术综合实验仪一套
2． 双迹示波器一台
【实验原理】
光纤中光速的测定是一个十分有趣的实验，通过这一实验能使学生亲身感受到光在介质中传播的真实物理过程和深刻了解介质折射率的物理意义。在通常的光纤光速测量系统中，对被测光波均采用正弦信号对光强进行调制。在此情况下，为了测出调制光信号通过一定长度光纤后引起的相位差，必须采用较为复杂的由模拟乘法电路及低通滤波器组成的相位检测器，这种相位检测电路的输出电压不仅与两路输入信号的相位差有关，而且也与两路输入信号幅值有关。这里提出一种采用方波调制信号，应用具有异或逻辑功能的门电路进行相差测量的巧妙方法。由这种电路所组成的相位检测器结构简单、工作可靠、相位——电压特性稳定。在光纤折射率n1已知（或近似为1.5）的情况下，利用这种方法还可测定光纤长度。
一、 光纤传光原理及光在光纤中的速度
光导纤维的结构如图1示，它由纤芯和包层两部分组成，纤芯半径为α，折射率为n1（p），包层的外半径为b，折射率为n2，且n1(p)> n2。从物理光
学的角度考虑，光波实际上是一种振荡频率很高的电磁波，当光波在光导纤
维中传播时，光导纤维就起着一种光波导的作用。应用电磁场理论中Ｅ矢量和H矢量应遵从的麦克士威尔方程及它们在芯纤和包层面处应满足的边界条件可知：在光导纤维中主要存在着两大类电磁场形态。一类是沿光纤横载面呈驻波状，而沿光导纤维轴线方向为行波的电磁场形态，这种形态的电磁场其能量沿横向不会辐射，只沿轴线方向传播，故称这类电磁场形态为传导模式；另一类电磁场形态其能量在轴线方向传播的同时沿横向方向也有辐射，这类电磁场形态称为辐射模。利用光导纤维来传输光信息时就是依靠光纤中的传导模式。随着光导纤维芯径α的增加，光导纤维中允许存在的传导模式的数量也会增多，纤芯中存在多个传导模式的光纤称为多模光纤；当光纤芯径小到某一程度后，纤芯中只允许称为基模的一种电磁场形态存在，这种光纤就称为单模光纤。目前光纤通讯系统上使用的多模光纤纤芯直径为50μm，包层外径为125μm。单模光纤的芯径为5～10μm范围内，包层外径也为125μm。在纤芯范围内折射率不随径向坐标ρ变化，即n1（p）= n1=常数的光纤，称为阶跃型光纤，否则称渐变型光纤。对于上述各种光纤的传光原理及传光性能的详尽理论分析见文献[1]。
当一束由光导纤维的入射端耦合到光导纤维内部之后，会在光纤内同时激励起传导模式和辐射模式，但经过一段传输距离，辐射模的电磁场能量沿横向方向辐射尽后，只剩下传导模式沿光纤轴线方向继续传播，在传播过程中只会因光导纤维纤芯材料的杂质和密度不均引起的吸收损耗和散射损耗外，不会有辐射损耗。目前的制造工艺能使光导纤维的吸收和散射损耗做到很小的程度，所以传导模式的电磁场能在光纤中传输很远的距离。
根据理论分析，光导纤维中光速的表达式可近似为：
其中C 是光波在自由空间中的传播速度
.
二、光导纤维中光速的实验测定
1、测试原理
图2是测定光导纤维中光速的实验装置的方框结构图，图中各部分的功能分别是：
时钟信号源：由高电平“1”和低电平“0”构成的周期信号；
LED：发光二极管，把电信号转换为光信号；
光纤：只能传输光信号；
SPD：光电二极管，把光信号转换为电信号，可制作成光功率计；
再生电路：把光电二极管转换出的电信号还原为与时钟信号源同周期的时钟信号，本实验通过调节“再生调节”旋钮实现；
检测仪器包括示波器和相位检测器，
示波器：观察再生信号的波形，与“再生调节”旋钮配合，使再生信号与时钟信号源的时钟信号同周期；测量这两种信号的延时；
相位检测器：配合示波器使用，当由示波器观察到再生信号与时钟信号源的时钟信号同周期时，测量两信号的相位差，用以更精确计算延时；
图2 测定光导纤维中光速实验装置的方框图
在该图中由调制信号源提供的周期为 T，占空比为50%的方波时钟信号对半导体发光二极管LED的发光光强进行调制，调制后的光信号经光导纤维、光电检测器件和信号再生电路再次变换成一个周期为T、占空比为50%的方波序列，但这一方波序列相对于调制信号源输出的原始方波序列有一定的延时，这一延时包括了LED驱动与调制电路和光电转换及信号再生电路引起的延时，也含有我们要测定的调制光信号在给定长度光纤中所经历的时间在内。实验中采用“双光纤比较法”。即：保持电路状态不变，分别测出信号通过
、
的延时
、
，则有：
2、相差测量方法
如果把再生信号和作为参考信号的原始调制信号接到一个具有异或逻辑功能的逻辑电路的两个输入端，则在0～π的相移所对应的延时范围（即0～T/2）内，该电路的输出波形就是一个周期为T/2，但脉宽与以上两路信号的相对延时成正比的方脉冲序列（如图3示），这一脉冲序列的直流分量的电平值就与以上两路输入信号的相对延时成正变关系。用示波器可观察到异或门输出的占空比随延时变化的方脉冲序列，用直流电压表可以测出这一方脉冲的直流分量的电平值。
图3 相位检测器原理图
利用异或逻辑电路所组成的相位检测电路的相移——电压特性曲线如图4所示，其中VL是两输入信号相差为2nπ、延时为nT（n=0，1，2……）时相位检测器输出的低电平值，VH是两输入信号相差为（2n+1）π、延时为（2n+1）T/2（n=0，1，2……）时相位检测器输出的高电平值，在0～π的相移范围内由异或门组成的相位检测电路输出的方脉冲序列的
直流分量的电平值 与两输入信号之间的关系为：
对应的延时关系
其中△t为两路信号的相对延时，T为调制信号的周期，可用示波器测得。
利用（4）式我们就可根据由以上测量系统所获得的实验数据计算出调制光信号在光导纤维中传输时所经历的时间。在具体测量时，先用一长度为L1的长光纤接入测量系统，测得相位检测器输出的直流分量 的电平值为V1 ，然后用长度L2的短光纤代替长光纤，并在保持测量系统电路参数不变（也即保证两种测量状态下，由于电路方面因素引起的延时一样）的状态下，测得相位检测电路输出的直流分量的电平值为V2 ，则调制信号在（L1—L2）长度的光纤中传播时所经历的时间就等于：
对应的传播速度为：
3、调制信号的光电转换及再生
由传输光纤输出的数字式光信号在接收端经过硅光电二极管SPD和再生电路（如图5示）把光信号变换成数字式电信号。图5示电路的工作原理如下：
当数字传输系统处於空闲状态时，传输光纤中无光，硅光电二极管无光电流流过，这时只要RC和Rb2的阻值适当，晶体管BG2就有足够大的基极电流Ib注入，使BG2处于深度饱和状态，因此它的集电极和发射极之间的电压极低，既使经过后面的放大电路高倍放大后也会使反相器IC2的输出电压维持在高电平状态，满足了集成芯片8251A数据接收端RxD在空闭状态时
图5调制信号的光电转换及再生
应为高电平的要求。当系统进行数据传输时，对于8251芯片为异步传输工作方式情形，所传数据流的结构是由起始位（S）、被传数据（D0～D7）、偶校验位（C）和终止位（E）等共11位码元组成，第一位是起始位，为低电平、偶校验位C的电平状态与被传数据D0～D7中的“1”电平个数的奇偶数有关，奇数时，该位为高电平，偶数时为低电平、终止位E为高电平。当传输“0”码元时，发送端的LED发光，光电二极管有光电流I3产生，它是从SPD的负极流向正极，对BG2的基极电流具拉电流作用，使BG2的基极电流减小。由于SPD结电容、其出脚联接线的线间电容以及BG2基——射极间杂散电容的存在（在图5中用Ca表示以上三种电容的总效应），使得BG2基极电流的这一减小过程不是突变的，而是按某一时间常数的指数规律变化。随着BG2基极电流的减小，BG2逐渐脱离深度饱和状态，向浅饱和状态和放大区过渡，其集电极——发射极间的电压Vce也开始按指数规律逐渐上升，由于后面的放大器放大倍数很高，故还未等到Vce上升到其渐近值，放大器输出电压就达到使反相器IC2状态翻转的电压值，这时IC2输出端（即8251A的数据接收端）为低电平。在下一个“1”码元到来时，接收端的SPD无光电流，BG2的基极电流Ib又按指数规律逐渐增加，因而使BG2原本按指数规律上升的Vce在达到某一值时就停止上升，并在以后按指数规律下降，Vce下降到某一值后，IC2由低电平翻转成高电平。适当调节发送端LED的工作电流（即改变LED发光时的光强）和接收端SPD无光照射时BG2饱和深度间的配匹状况，既使在被传数据流中“1”码和“0”码随机组合的情况下，也能使光电检测和再生电路输出的数字信号的码元宽度（即持续时间）与发送端所发送的数字信号的码元宽度相等或相差在无误码判决所允许的范围内。有关数字信号光电检测和再生电路更为详尽的理论分析见参考文献[5]。
【实验步骤】
1、 用“示波器法”测定光速
（1） 光功率/电压指示开关向上，小数点置十位；
（2） 短接“时钟信号”和“调制输入D”；
（3） 光纤信道输入端的LED“接入光源器件的数字信号调制及驱动电路”中LED的插孔；
（4） 光纤信道输出端的SPD接入“数字信号的光电转换与再生调节电路”中的SPD插孔；
（5） 双迹示波器的CH1通道接“调制输入D”；CH2通道接“再生输出”插孔；同步触发源选择CH1；
（6） 把“光电转换与再生电路”中的SPD切换开关向左；
（7） 分别接入长为L1、L2的长、短光纤，比较P1、P2的大小；
（8） 接入光功率小的光纤（假如为L1），调W2使P=25uw（如P的最大值小于25，则调到最大）；
（9） 调SPD切换向右，观察并比较CH1 CH2两通道波形，CH1的波形为占空比为50%，周期为16us的方波；
（10） 调“再生调节”旋钮，使CH2的波形也是一个占空比50%，具有同一周期的方波，读出并记录CH2相对CH1的延迟时间在示波器上的长度
；
（11） 保持W2和“再生调节”不变，接入光功率大的光纤（L2），调节L2与SPD的耦合光功率使CH2的波形达到占空比为50%，测CH2相对CH1的延迟时间在示波器上的长度
；
（12）计算光纤中光速：
， 写出不确定度标准式。
2.用相位检测器方法测定光速
（1） 在用示波器法测延时的基础上，将时钟信号接相位检测器的参考信号插孔；将再生输出信号接相位检测器的被测信号，将两GND接通。
（2）重复示波器法（6）~（11），记录L1,L2的相移读数V1,V2
（3）将16
方波信号同时输入参考信号和被测信号，记下相移VL
（4）将被测信号变为16 反向方波信号，记下相移 Vh
（5）计算延时
（T为占空比为50%的时钟信号的周期）
（6）计算光纤中光速VZ=(L1-L2)/
，写出不确定度标准式。
【数据记录及处理】
1、 示波器法测光速
， 
div 
div 
div
公式：
标准式：
2、 相位检测法测光速
，
标准式：
第二篇：光速的测定
光速的测定
光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验，也打破了光速无限的传统观念；在物理学理论研究的发展里程中，它不仅为粒子说和波动说的争论提供了判定的依据，而且最终推动了爱因斯坦相对论理论的发展。
在光速的问题上物理学界曾经产生过争执，开普勒和笛卡尔都认为光的传播不需要时间，是在瞬时进行的。但伽利略认为光速虽然传播得很快，但却是可以测定的。1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验。
伽利略的方法是，让两个人分别站在相距一英里的两座山上，每个人拿一个灯，第一个人先举起灯，当第二个人看到第一个人的灯时立即举起自己的灯，从第一个人举起灯到他看到第二个人的灯的时间间隔就是光传播两英里的时间。但由于光速传播的速度实在是太快了，这种方法根本行不通。但伽利略的实验揭开了人类历史上对光速进行研究的序幕。
1676年，丹麦天文学家罗麦第一次提出了有效的光速测量方法。他在观测木星的卫星的隐食周期时发现：在一年的不同时期，它们的周期有所不同；在地球处于太阳和木星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间时的周期相差十四五天。他认为这种现象是由于光具有速度造成的，而且他还推断出光跨越地球轨道所需要的时间是22分钟。1676年9月，罗麦预言预计11月9日上午5点25分45秒发生的木卫食将推迟10分钟。巴黎天文台的科学家们怀着将信将疑的态度，观测并最终证实了罗麦的预言。
罗麦的理论没有马上被法国科学院接受，但得到了著名科学家惠更斯的赞同。惠更斯根据他提出的数据和地球的半径第一次计算出了光的传播速度：214000千米/秒。虽然这个数值与目前测得的最精确的数据相差甚远，但他启发了惠更斯对波动说的研究；更重要的是这个结果的错误不在于方法的错误，只是源于罗麦对光跨越地球的时间的错误推测，现代用罗麦的方法经过各种校正后得出的结果是298000千米/秒，很接近于现代实验室所测定的精确数值。
继罗默之后，英国天文学家布喇德累(J．Bradley，1693－1762)又利用光行差法测定了光速。由于地球绕太阳沿公转轨道运动，具有速度v，因此由地面上的望远镜观测到天体的方向并不是它的真实方向AB，(见图2)，而是地球速度”与光速c两者的合成AB’，真实方向与速度合成的方向夹角θ称为光行差。这就好象拿着一个长筒，在行进中去接垂直落下的雨滴，为让雨滴直接落到筒底，必须将长筒向前倾斜一个角度一样。1728年，布喇得累测得光速为3.03×108米／秒，即每秒30.3万公里(千米)这个数值比现在公认值之差已经在百分之一以内。
1725年，英国天文学家布莱德雷发现了恒星的“光行差”现象，以意外的方式证实了罗麦的理论。刚开始时，他无法解释这一现象，直到1728年，他在坐船时受到风向与船航向的相对关系的启发，认识到光的传播速度与地球公转共同引起了“光行差”的现象。他用地球公转的速度与光速的比例估算出了太阳光到达地球需要8分13秒。这个数值较罗麦法测定的要精确一些。菜德雷测定值证明了罗麦有关光速有限性的说法。
光速的测定，成了十七世纪以来所展开的关于光的本性的争论的重要依据。但是，由于受当时实验环境的局限，科学家们只能以天文方法测定光在真空中的传播速度，还不能解决光受传播介质影响的问题，所以关于这一问题的争论始终悬而未决。
十八世纪，科学界是沉闷的，光学的发展几乎处于停滞的状态。继布莱德雷之后，经过一个多世纪的酝酿，到了十九世纪中期，才出现了新的科学家和新的方法来测量光速。
1849年，法国人菲索第一次在地面上设计实验装置来测定光速。他的方法原理与伽利略的相类似。他将一个点光源放在透镜的焦点处，在透镜与光源之间放一个齿轮，在透镜的另一测较远处依次放置另一个透镜和一个平面镜，平面镜位于第二个透镜的焦点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变成平行光，平行光经过第二个透镜后又在平面镜上聚于一点，在平面镜上反射后按原路返回。由于齿轮有齿隙和齿，当光通过齿隙时观察者就可以看到返回的光，当光恰好遇到齿时就会被遮住。从开始到返回的光第一次消失的时间就是光往返一次所用的时间，根据齿轮的转速，这个时间不难求出。通过这种方法，菲索测得的光速是315000千米/秒。由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很难精确的测出光速。
1850年，法国物理学家傅科改进了菲索的方法，他只用一个透镜、一面旋转的平面镜和一个凹面镜。平行光通过旋转的平面镜汇聚到凹面镜的圆心上，同样用平面镜的转速可以求出时间。傅科用这种方法测出的光速是298000 千米/秒。另外傅科还测出了光在水中的传播速度，通过与光在空气中传播速度的比较，他测出了光由空气中射入水中的折射率。这个实验在微粒说已被波动说推翻之后，又一次对微粒说做出了判决，给光的微粒理论带了最后的冲击。
1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。1951年，贝奇斯传德用这种方法测出的光速是299793千米/秒。
光波是电磁波谱中的一小部分，当代人们对电磁波谱中的每一种电磁波都进行了精密的测量。1950年，艾森提出了用空腔共振法来测量光速。这种方法的原理是，微波通过空腔时当它的频率为某一值时发生共振。根据空腔的长度可以求出共振腔的波长，在把共振腔的波长换算成光在真空中的波长，由波长和频率可计算出光速。
当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频率求得的。1958年，弗鲁姆求出光速的精确值：299792.5±0.1千米/秒。1972年，埃文森测得了目前真空中光速的最佳数值：299792457.4±0.1米/秒。
光速的测定在光学的研究历程中有着重要的意义。虽然从人们设法测量光速到人们测量出较为精确的光速共经历了三百多年的时间，但在这期间每一点进步都促进了几何光学和物理光学的发展，尤其是在微粒说与波动说的争论中，光速的测定曾给这一场著名的科学争辩提供了非常重要的依据。