实验报告（一）
一、 实验内容
模糊聚类在土地利用分区中的应用
二、 实验目的
本次上机实习主要以指导学生掌握“如何应用模糊聚类方法进行土地利用规划分区”为目标。
三、 实验方法
本次试验是在Excel中实现。利用《土地利用规划学》P114页数据，使用“欧氏距离法”、建模糊相似矩阵，并进行模糊聚类分析实现土地利用分区。
四、 实验步骤
1、获取原始数据
通过对20##年如东县土地利用总体规划及各部门规划资料的分析得到8个评价单元的13项指标体系赋值如下。将数据录入sheet1(A1：M8)工作区中。
表1：20##年如东县土地利用规划指标
2、指标数据标准化
本次实验采用了标准差法对数据进行标准化，首先需求取原始矩阵各个指标的均值和标准差。选取A10单元格输入公式=AVERAGE(A1：A8)，用数据填充A10：M10得到样本数据的均值。在单元格A11中输入公式=STDEV（A1：A8），用数据填充A11：M11得到样本数据的方差。如下表2。
表2：13个指标值得均值和标准差
选取A13单元格输入公式=(A1-A$10)/A$11，并用数据填充A13：M20区域得到标准化矩阵如下表3。
表3： 标准化数据矩阵
3、求取模糊相似矩阵
本次试验是通过欧氏距离法求取模糊相似矩阵。其数学模型为：
选取A23单元格输入公式=SQRT((A$13-A13)^2+(B$13-B13)^2+(C$13-C13)^2+(D$13-D13)^2+(E$13-E13)^2+(F$13-F13)^2+(G$13-G13)^2+(H$13-H13)^2+ (I$13-I13)^2+(J$13-J13)^2+(K$13-K13)^2+(L$13-L13)^2+(M$13-M13)^2)求的
，B23中输入公式=SQRT((A$14-A13)^2+(B$14-B13)^2+(C$14-C13)^2+(D$14-D13)^2+(E$14-E13)^2+(F$14-F13)^2+(G$14-G13)^2+(H$14-H13)^2+ (I$14-I13)^2+(J$14-J13)^2+(K$14-K13)^2+(L$14-L13)^2+(M$14-M13)^2)q求的
。
如此在C23、D23、E23、F23、G23、H23依次输入公式，用数据填充A23：H30区域求的标准化矩阵的d值矩阵。
选取A32单元格输入公式= 1-A23/MAX($A$23:$H$30)，用数据填充A32：H39区域的模糊相似矩阵如下表4。
易得模糊相似矩阵R具备自反性和对称性。将模糊相似矩阵复制到sheet
2工作表A1：H8区域。选取A10单元格输入公式=MAX(MIN($A1,A$1),MIN($B1,A$2),MIN($C1,A$3),MIN($D1,A$4),MIN($E1,A$5),MIN($F1,A$6),MIN($G1,A$7),MIN($H1,A$8))，用数据填充A10：H17区域得到模糊相似矩阵的合成矩阵
如下表5。模糊相似矩阵≠R,所以相似矩阵R并不是原始矩阵的模糊等价矩阵，需要进一步合成。
表4：模糊相似矩阵R
表5：模糊相似矩阵
4、求取模糊等价矩阵
求取模糊等价矩阵需对模糊相似矩阵进行一系列的合成用算。
R® R2 = RoR ® R4 = R2oR2® …… ® R2k = RkoRk ® ……
若存在正整数 k，使得： R2k = Rk，则 R2k 是模糊等价矩阵，这样: 可通过 R2k 对 X 上的元素进行聚类。与第一次合成运算同理对R2和R4进行合成运算后得表6，表7。易得 R8= R4，所以R16为原始矩阵的等价矩阵，可通过利用 R16对 样本元素进行聚类。
表6：模糊相似矩阵R4
表7：模糊相似矩阵R8
5、模糊聚类分析
本次实验运用直接法进行分类。将模糊等价矩阵复制到sheet5工作表中。
取
，写出
，其中
，
当=1时，在A10单元格中输入公式=IF(A1>=1,1,0)，用数据填充A10：H17区域得到=1的截矩阵
，如下表8。将样本分为8类，即将每一样本分为1类，此为最细的分类。
表8：=1的截矩阵
以下构造截矩阵的方法与上同。
当=0.7时，如下表9。将样本分为七类，即将第7，第8分为1类，其他6个样本各分为1类。
表9：=0.7的截矩阵
=0.55时，如表10。将样本分为6类，即将第6、第7、第8分为1类，其他5个样本各分为1类。
表10：=0.55的截矩阵
=0.5时，如表11。将样本分为5类，即将第5、第6、第7、第8分为1类，其他4个样本各分为1类。
表11：=0.5的截矩阵
=0.4时，如表12。将样本分为4类，即将第3、第5、第6、第7、第8分为1类，其他3个样本各分为1类。
表12：=0.4的截矩阵
=0.39时，如表13。将样本分为3类，即将第3、第4、第5、第6、第7、第8分为1类，其他2个样本各分为1类。
表13：=0.39的截矩阵
=0.35时，如表14。将样本分为2类，即将第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8分为1类，另外1个样本各分为1类。
表14：=0.35的截矩阵
=0.3时，如表15。将样本分为1类，即将所有的样本归为1类。此为最笼统的分类
表15：=0.3的截矩阵
6、画动态聚类图
五、 实验总结
模糊聚类分析在土地利用分区中的应用是十分广泛的，掌握并熟练地应用它是非常必要的。通过本次试验，我了解并应用了模糊聚类分析法，但模糊聚类分析的矩阵标准化、构造相似矩阵、构造模糊等价矩阵、截矩阵构造及聚类分析等过程的方法是很多的，本次试验只各应用了一种方法，有一定的局限性。要相对模糊聚类分析掌握还需进一步了解应用。本次基本掌握了应用Excel进行模糊聚类分析的操作。Excel进行模糊聚类分析相比其他的统计软件来说不够智能化，计算过程的公式需手动编写，但其操作通俗易懂，上手快容易快速掌握。总的来说本次试验达到了预期的实验目的。
第二篇：《系统工程》聚类分析实验报告
《系统工程》聚类分析实验报告
实验日期：
注：图表数据可另附（注明在附件中即可），附件与实验报告一并递交。