实 验 报 告

《运筹学》

2015～20##学年第一学期

 

实验目的：

加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。

掌握WinQSB/Matlab软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。

用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。

实验内容：

题1：

某厂的一个车间有，两个工段可以生产三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。

表1

建立模型：

WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：

决策变量：X1，X2

最优解：X1=3，X2=2；

目标系数：C1=1000，C2=2000；

最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；

检验数，或称缩减成本：0，0。即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。

目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。约束条件

约束条件：C1，C2，C3

左端：5，11，9

右端：5，9，9

松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。

题2： 明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。

表2

(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？

(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。

(3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。

建立模型：

解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；

                           maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5

                           s.t.   5X1+10X3+7X5<=8000

                                6X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000

                                3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000

                                X1-5>=0

WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：

(1)    X*=(1600,0,0,600,0),  Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。甲产品的铸造应全部的1600件由本公司铸造，乙产品的铸造应全部的600件选择外包协作完成。

(2)    由于题（1）中解的保持最优基不变的允许资源变化范围分别为铸造［0，10000］小时，机加工[9600，20000]小时，装备[6000，M]小时，公司为了提高生产效率，把可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，均在其可变化范围以内，因此最优基不变，但最优解发生变化，解出X*=91400，0，0，650，0），Z*=26850元。

(3)    因为解的C1∈[14，M]，C2∈[-M，13.5]，C3∈[-M，12]，C4∈[8.6667，10]，C5∈[-M，20.1]最优基不变，为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，要保持最优解不变时，甲、乙、丙售价调整的范围分别为[22，23.5]，[17.6667，19][0.29，1]。

题3: 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。

建立模型：

解；假设从i产地到J销售地的运量X（I=1，2，3，4；J=1，2，3，4），则数学模型为：Min Z=9X11+8X12+12X13+13X14+10X21+10X22+12X23+14X24+8X31+9X32+11X33+12X34+10X42+10X42+11X43+12X44

s.t.       X11+X12+X13+X14=18

          X21+X22+X23+X24=24

          X31+X32+X33+X34=6

          X41+X42+X43+X44=12

          X11+X21+X31+X41=6

         X12+X22+X32+X42=14

         X13+X23+X33+X43=35

         X14+X24+34+X44=5

     Xy>=0,(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)

WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：

产地1调运销售

题4：（选做）

某工厂生产A、B两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表：

    如果原料不可以补充，而且A、B的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标：

            ：产品数量尽量不超过计划指标；

            ：加班时间要尽量达到最小；

            ：利润尽量达到最高指标510千元；

            ：尽量充分利用生产设备指标。

试建立其目标规划模型并用WinQSB求解。

建立模型：

解：假设生产A产品件，B产品件，则本题的数学模型为：

WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：

实验心得：

写清实验过程中的心得。要突出个人体会。或对本门课程的建议。字数不限。

诚信签名：

本篇报告由自己独立完成，或在同学、老师的指导下完成。如有不实，愿承担一切后果。

签名：周云佳

日期：

第二篇：运筹学第二次实验报告

                           

   

     

实 验 报 告

实验课程名称            运筹学               

实验项目名称熟悉LINDO软件Repart功能及其他功能       

年        级             09级                

专        业          信息与计算科学         

学生姓名     曾权     

学        号           0907010215                                    

理 学 院

实验时间：  2011  年 10 月 12  日

学生实验室守则

一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。

二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。

三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。

四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。

五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。

六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。

七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。

八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。

九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。

十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。

十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。

学生所在学院：理学院     专业：信息与计算科学    班级：信计091