中南民族大学管理学院
学生实验报告
课程名称: 《管理运筹学》
年 级: 2012级
专 业:
指导教师: 胡丹丹
学 号:
姓 名:
实验地点:管理学院5号楼综合实验室
2013学年至2014学年度第 2 学期
目 录
实验一 线性规划建模及求解
实验二 运输问题
实验三 整数规划问题
实验四 目标规划
实验五 用lingo求解简单的规划问题
实验六 用Excel求解线性规划模型
要求:
(1)每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图,粘贴在每个实验中,然后根据截图内容回答相应的问题。
(2)将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。
(3)实验结果禁止照搬抄袭他人,一旦发现,则无实验分。
(4)实验报告完成后,用B5纸打印。
实验一线性规划建模及求解
实验内容:
某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎,这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划,使总利润最大?
(1)请建立模型。
(2)使用“管理运筹学”软件求得结果。
根据“管理运筹学”软件结果,回答下列问题:
(3) 哪些设备的生产能力已使用完?哪些设备的生产能力还没有使用完?其剩余的生产能力为多少?
(4) 三种设备的对偶价格各为多少?请对此对偶价格的含义给予说明。
(5) 保证产品组合不变的前提下,目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少?
(6) 当乙中轮胎的单位售价变成90元时,最优产品的组合是否改变?为什么?
(7) 如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多,请说明理由。
(8) 若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时,总利润是否变化?为什么?
(9) 请写出约束条件中常数项的变化范围。
(10) 当甲种轮胎的利润由70元增加到80元,乙种轮胎的利润从65元增加到75元,请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化?并计算新利润
(11) 当设备A的加工时间由215降低到200,而设备B的加工时间由205增加到225,设备C的加工时间由180降低到150,请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化,并计算新利润。
实验相应结果:
(1)建模
Maxf=70x1+65x2
7x1+3x2<=215
4x1+5x2<=205
2x1+4x2<=180
X1,x2>=0
(2)结果、
(3)设备一和设备二的生产能力使用完,设备三的生产能力剩余40.
(4)对偶价格:设备一3.913、设备二10.652、设备三0
(5)(52,151.667)
(6)
最优解发生改变,无最优解。
(7)
(8)
(9)1 (123 , 358.75)
2 (122.857 , 358.333)
3 (40,无上限)
(10)
(11)
指导教师批阅:
实验二: 运输问题
实验内容:
某集团公司在全国三个分公司生产同一种设备,发往5个地区,各产地的产量、各需求地区的需求量和单位运费如下表所示,其中第二个地区的需求115台必须满足。求使得总运费最少的方案。
(1)给出产销平衡与运价表。
(2)通过“管理运筹学”软件给出结果。
实验相应结果:
(1)
(2)
指导教师批阅:
实验三: 整数规划问题
实验内容:
某音响有限公司审查的音响供不应求,该公司目前有两家工厂设在北京和天津,考虑到电子元器材多为南方省市供应,该公司打算在深圳或广州再新建一家工厂。该公司根据市场分设了东北、华北、华东、西南四个销售事业部,各个地区的需求不同,故新工厂的选择要考虑运输成本,各工厂的生产能力如表所示。
深圳和广州的工厂每年的生产费用预计分别为1000和1200万元。问应选择深圳还是广州建厂,可使得每年生产费用及运输成本最少。请建立模型,并用软件求解。
实验相应结果:
模型:设产品从北京,天津,深圳,广州运往东北、华北、华东、西南数量为xij;yi={1,当Ai选种时;0当Ai没被选中时,Ai=深圳、广州}
生产费用及用费最少时的目标:
Minf=1000y3+1200y4+2x11+3x12+4x13+3x14+x21+3x22+5x23+4x24+4x31+3x32+2x33+3x34+5x41+4x42+3x43+2x44
满足产量的约束条件:
x11+x12+x13+x14<=40
X21+x22+x23+x24<=60
x31+x32+x33+x34<=20y3
x41+x42+x43+x44<=20y4
满足销量的约束条件:
x11+x12+x13+x14=35
X21+x22+x23+x24=40
x31+x32+x33+x34=30
x41+x42+x43+x44=15
附加约束条件:y3+y4=1
指导教师批阅:
实验四: 目标规划
实验内容:
某小型化工厂生产A、B、C三种化肥,这三种化肥的每顿加工工时消耗分别为6小时、8小时和10小时,化工厂每月工时为200小时,A、B、C每吨利润为400元、700元和800元,每月销量分别为11、10、5吨,该化工厂经营的目标位:
首先,每月的利润不能低于1.5万;
其次,要能充分利用生产能力;
最后,产量以销量为标准。
试制定生产计划。
实验相应结果:
Min
指导教师批阅:
求解运筹学模型还有很多其他工具,以下实验请同学们根据范例演示,通过lingo和excel来求解简单的模型。
实验5:用lingo求解简单的规划问题
实验内容:
范例演示:
用LINGO求解下列规划问题:
目标函数 MAX 98x1+200x2
约束条件 x1+x2≤100
x1≤2x2
x1,x2≥0且为整数
首先,打开lingo软件,出现如下界面:
外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。在空白处输入如下程序:
MODEL:
!目标函数;
Max=98*x1+200*x2;
!约束条件;
x1+x2<=100;
x1<=2*x2;
@gin(x1);@gin(x2);
END
程序输入完毕后,点击工具条上的运行按钮,软件就会输出结果。
程序说明:
1.LINGO程序以“MODEL”开始,以“END”结尾,且每个语句都以分号“;”结尾。
2.目标函数为MAX= 或是 MIN= 。
3.一行中感叹号“!”后面的文字将被认为是注释语句,不参与模型的建立(内容为绿色字符)。
4.LINGO程序中不区分大小写。
5.lingo程序都是在英文字符状态下输入(包括标点符号)
6.以@开头的都是函数调用。
7.Lingo已假定所有变量非负,可用限定变量取值范围的函数@BIN,@GIN,@FREE,@BND改变变量的非负假定。
@GIN(X):限定X为整数。
@BIN(X):限定X为0或1.
@FREE(X):取消对X的符号限制。
@BND(L,X,U):限制L<=X<=U.
请根据以上范例演示和说明,用LINGO对课本课后练习第六章8(1)和第八章1(3)求解。
实验相应结果:
指导教师批阅:
实验六:用Excel求解线性规划模型
实验内容:
范例演示:
首先安装Excel规划求解加载项:单击“Office按钮——Excel选项——加载项——(Excel加载项)转到”,或是“文件-选项-加载项-转到”出现“加载宏”对话框,如下图所示。选择“规划求解加载项”,单击“确定”。
此时,在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组,如下图所示。
请根据以上范例演示,用Excel求解实验一中的模型。
实验相应结果:
指导教师批阅:
第二篇:运筹学实验报告1
实 验 报 告
项目名称
所属课程名称 运筹学
项目类型
实验(实训)日期 3月18号
班 级
学 号
姓 名
指导教师
浙江财经学院教务处制
一、 实验概述
(一)实验目的
掌握使用Excel软件求解线性规划问题。
(二)实验要求
用Excel软件完成案例求解并进行结果分析。
(三)实验工具
Excel软件
二、实验内容
案例 营养配餐问题
w 有A、B两种食品,含有每天必须的营养成分C、D,每天至少需要营养成分C和D分别为2和3个单位。食品A、B的成分和单价如下表,试做花钱最少的食谱,并求其费用。
(一)线性规划模型
w 1、确定决策变量:设A、B两种食品每天的购买量分别为x1,x2单位。
w 2、确定目标函数:min W=0.9x1+0.8x2
w 3、确定约束条件:成分C约束:x1+2x2 ≥2
成分D约束:3x1+x2 ≥3
x1 ≥0,x2 ≥0
(二)电子表格模型
(三)结果分析
分析:
由上表可知:目标函数的最小值为1.2,当产品A的购买量为0.8,产品B的购买量为0.6时取得最小值。取得最小值时成分C的含量与成分D的含量均达到最低要求。
分析:
有该表可知:产品A购买量下极限为0.8单位,取下极限时目标函数结果为1.2,上极限为无穷大,目标值也为无穷大;产品B购买量下极限为0.6单位,取下极限时目标函数结果为1.2,上极限为无穷大,目标值也为无穷大。