七年级数学（上）导学案（第七章）

                   知 识 回 顾

  执笔人：王庆永   审稿人：杨方礼

一、学习目标

                  1.理解方程、一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程并掌握解步骤。  

   2.理解等式的基本性质及其在解方程中的应用。

   3.会根据实际问题中的等量关系列方程。

二、学习重点

   解一元一次方程的步骤；会根据实际问题中的等量关系列方程。

三、学习过程

【知识梳理】

知识点一：方程

1.含有_________的等式叫方程.

2.方程有两个要素，一是含有_________，一是方程是一个_________，二者缺一不可.

知识点二：方程的解、解方程和列简易方程

1.方程的解是能使方程_________的未知数的值,只含有一个未知数的方程的解也可叫做方程的_________.

2.求_________的过程叫做解方程.

3.列方程就是把实际问题中的____________用方程表示出来.其步骤是：（1）审题，分析实际问题中的数量关系；（2）设未知数，用字母表示问题中的未知量；（3）根据实际问题中的相等关系列出方程.

知识点三：等式及其性质

1.等式两边都加（或减）同一个数或同一个整式，等式的两边_________；

2.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，等式的两边_________.

知识点四：一元一次方程及其解法

1.像3x+1=64只含有______未知数，并且未知数的次数________的方程叫做一元一次方程.

2.把方程中的某一项___________后，从方程的一边______另一边，这种变形叫做移项.

3.解一元一次方程的一般步骤为：（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）_________；（5）_________.

知识点五：一元一次方程的应用

列方程解应用题的关键是                                                    ，

其一般步骤是                                                              。

【精讲点拨】

例1判断下列各式是不是方程：

（1）3t-11-t；     （2）2-（-3）＝-1+6；   （3）+2y＝4y-4；

（4）3x-y＝0；       （5）3x+7             （6）x＝2。

例2已知关于的方程的解是，则的值为（    ）

A．       B．       C．       D．

例3根据已知条件中的相等关系列方程：

（1）一个数的与它的3倍的和等于这个数的与7的差.

（2）榴园中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？

例4在下列各式的括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据。

（1）由，得到；

（2）由，得到×（  ）.

例5解方程：

例6如果多项式计算的结果为单项式，那么______．

Ａ．           Ｂ．         Ｃ．       Ｄ．

例7某纺织厂甲、乙两车间共有550人，由于甲车间新增设备，故从乙车间调往甲车间10人，现在甲车间人数是乙车间人数的1.5倍，求甲、乙两车间原来的人数.

例8芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?

【达标测试】

一.选择

1.下列式子是方程的是（    ）.

A.     B.     C.     D.

2.下列方程中，是一元一次方程的为（  ）

A.2x-y=1     B.     C.      D.

3.解为的方程是（    ）.

   A.2x=6       B.(x-3)(x+2)=0    C.x²=3            D.3x-6=0

4.已知等式3＝2＋5，则下列等式中，不一定成立的是（　　）

A.3－5＝2　　     B.3－1＝2＋4　　

C.3＝2＋5       D.9＝6＋15

5.甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（　　）

A.2×15＝25　　　　　　　　　　B.70＋25－15＝200×2

C.2（200－15）＝70＋25　　　　 D.200－15＝2（70＋25）

6.已知x=2是关于x的方程的解，则k的值应为（   ）

A. 9     B.       C.      D.1              

7.下列变形正确的是（   ）

A.变形得

B.变形得 

C.变形得

D.变形得

8.方程，去分母得到了，这个变形（    ）.

  A.分母的最小公倍数找错了              B.漏乘了不含分母的项

 C.分子中的多项式没有添括号，符号不对  D.无错误

9.如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于（       ）.

A.－8       B.5        C.－9         D.9

二．填空

1.如果，那么a=       ，其根据是                             ．

2.根据“的倍与的和比的小”，可列方程为____            ___．

3.在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）

4.小明的爷爷今年64岁，他爷爷的年龄是小明年龄的6倍还多4岁，那么小明今年几岁？设小明今年岁，则可列方程为________________________.

5.已知－1是方程的解，则______________.

6.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______              ___ ,由此可列出方程_________________________ .

7.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_______________ 。

8.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．

9.当x=      时，代数式与代数式的值相等．

三.解答题

10.解方程

（1）                 （2）

11.某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？

12.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．

（1）问成人票与学生票各售出多少张？

（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？

第二篇：13章回顾与总结

诸城市初中数学导学稿（七下）

13章 回顾与总结

                                              密州街道卢山中学学校备课组编写

学习目标：1、三角形的分类；三角形的边角关系；三角形中的主要线段；

2、多边形的对角线、内角和、外角和；

3、圆中的相关定义、点与圆的位置关系、圆的周长公式与面积公式。

重点：培养学生初步的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念，并在小组活动中培养探索意识和协作精神。

难点：通过观察、操作与讨论，感知三角形、多边形和圆的特征，并能根据它们的特征从具体的情境中辨认、使学生初步感受数学与生活实际的联系，在活动中体验学习数学的乐趣。

教学过程：

【温故知新】

（一）三角形的定义：1、三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。

                    2、顺次连接不在同一直线上的三点所组成的图形叫做三角形。

（二）三角形的分类：1、按最大角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

                    2、按边分类：等腰三角形、非等腰三角形。

（三）三角形的性质：1、三角形任意两边之和大于第三边。

                    2、三角形中的主要线段：角平分线；中线；高。

                       3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

 （四）多边形的对角线；多边形的内角和。

 （五）圆的相关定义；点与圆的位置关系；圆的周长公式、面积公式。

【典型例题】

例1：（1）三角形三边比为2：3：5，判断三角形形状。

（2）三角形三角比为2：3：5，判断三角形形状。

例2：（1）已知，判断三角形形状。

（2）已知，判断三角形形状。

例3：已知⊿ABC是等腰三角形

    （1）如果它的两边长分别为3cm，8cm，那么它的周长是多少？

    （2）如果它的周长是18 cm，一条边长为4cm，那么它的腰长是多少？

例4：一个多边形除了一个内角外，其余各角之和为2570^0，，求这个的度数并确定多边形的边数。

      

    

例5：点A到圆上所有点的距离最大值是8cm，最小值是4cm，求圆的半径。

 

【组内、组际交流】

体现学生自主、合作、探究的学习方式，结合学生展示、教师点拨，突破本节重、难点。

【课堂小结】

【达标检测】

1、  用100根火柴围成一个三角形，且最长边是最短边的两倍，求共有几种摆法？

2、已知,BP、CP为外角平分线，求   

 

3、

 

                                                   

4、在中，，则的度数。

【我的反思】