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勤于梳理，善于总结

作者：彭向阳

来源：《新高考·高三数学》20xx年第05期

在高考题或模拟试题中，经常会遇到与角平分线有关的问题.经过梳理总结，可以将角平分线问题归结为下面几种情形.

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高中数学学习不能拘泥于课本

学好数学，首先要让自己喜欢数学，欣赏数学，因为数学是美的。数学的美在于它的精妙。精，是指它的严格和精确，严格的概念，严密的逻辑推理，计算的精细和精确。妙，在于神机妙算，在于思考联想，在于方法运用之妙。无论是高中数学还是初中数学，目的都是为了培养学生的数学思维能力，体验数学的精妙，学会应用数学参与社会实践活动。对比初高中数学教材，初中内容通俗具体，多为常量，类型少而简单。而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了一定难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法：如数形结合思想、函数思想、图形运动思想等，高中数学更讲究思想方法的运用，更好地体现了数学学科的高层次思索。相信当新生们一旦真正适应高中学习，学会数学思考后，考虑问题的视角将会有脱胎换骨的改变。

许多新生初中数学基础训练不扎实，对数学概念的理解模糊，做题不是靠严谨的推理分析，而是靠猜测、碰运气，这些不良习惯将制约高中数学的学习。对于应用问题，很多新生不善于从问题的描述中提取数学模型，理解问题的实质。平时的学习，教材通过例题，教师通过举例，总结出几种标准化的应用问题类型，且有几套标准化的解题方法，这对学生掌握这类题型的应用是有利的，但如果学得死板，也就成了一种形式的“八股”。因此，学习数学不能完全拘泥于课本，拘泥于几个现成的框框，而要勤于思索，善于思考。

此外，不少新生的运算能力差，计算出错多。一般来说，数学解决问题最终是靠几个数字，所以精确计算非常重要。有的学生平时学习满足于方法会，计算错了也不在乎，这种思想要不得。

适应新环境，注意“两个变化”

学科知识的学习离不开学习环境的适应，高一新生进入新环境后往往会遇到以下情况： 课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而高中知识点增多，灵活性大，课时减少，课容量却增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使一些高一新生因一开始不能适应高中学习而影响成绩。

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勤于学习、善于思考、勇于实践、敢于改变

——教育会议学习心得体会 值全国第二十八个教师节来临之际，我县在文化大世界隆重召开了《泗洪县教育工作三年振兴》会议，会上，县委书记徐德、县长徐勤忠等县领导对全县教育工作取得的成绩予于了肯定，但也指出了不足，提出了要求。9月x日，上塘小学全体教师在以皮文彬为首的校委会组织领导下，认真学习并讨论了全《泗洪县教育工作三年振兴》会议，通过学习讨论，我感触颇深。深刻地认识到了自己在以往工作中存在的不足，感受到了自己肩上的责任，明白了家长、政府、社会的期待。在今后的工作中我一定会正视以往存在的不足、勇于改正存在的不足，做一名学高为师、身正为范的合格的人民教师。我会努力从以下几方面做起。

一要勤于学习。应时刻不忘学习，正所谓“学海无涯”，“给学生一碗水，自己要有一桶水”要树立终身学习的观念，活到老学到老，利用休息时间、利用工作之余，切实做到工作学习两不误。还要会学习，要有方法，学习要有针对性，更要有时效性，切实做到学以致用；最后要坚持学，持之以恒，不浮躁，在学习中努力增长自己的才干。刻苦钻研自己的业务知识，全面提高自身素质，以丰富的理论知识武装头脑。在学习中要向领导学，还要虚心向身边的同志、群众学习，在实践中学习。通过不断的学习，深刻思想，更新工作观念，创新工作思路。 二要善于思考。“学而不思则罔”，一个人仅仅学习而不思考，那将等于什么也没有学到。思考是一种能力，要根据掌握的第一手资料，运用自己所学的知识，按照正确的方法进行加工，去粕留精，转化为自己的东西。在工作中不会一帆风顺，难免会遇到困难与挫折，这时要学以致用，妥善处理好矛盾。

三要勇于实践。就是要牢固树立“重在行动，贵在落实”的理念，要将学习与行动结合起来，努力实践〈〈新课程标准〉〉，落实《泗洪县教育工作三年振兴》会议精神，促进学生全面健康发展。

四要敢于转变。时代在发展，教育也在发展，我们要以先进的教育理念武装自己的头脑，改变头脑中旧的、不合当前实际的教育思想，改变一味追求分数、不顾学生全面发展的应试教育理念，践行素质教育理念，促进学生全面。放下面子，遇到问题及时与人商讨、请教。

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适用于人教版七年级下册第六章平面直角坐标系第一版习题延伸

勤于思索善于总结

郎宏琪（江苏省兴化市新垛中学 225747）

数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。由于发现数学规律题，能够增强创造意识，提高创新能力。因此，我们要积极自主探究，讨论和发现新知识，寻求问题的答案，做题后要养成勤于思索，善于归纳总结规律的习惯。下面就结合课本练习题归纳总结平面直角坐标中的点的坐标特征举例说明。

一、特殊位置上的点的坐标特征：

例1.（第50页第2题）根据点所在的位置，用“+”“-”或“0”填表。

解：根据平时练习实践填表如下：

归纳总结：（1）坐标轴上的点：①点P的坐标为（a，0）?点P在x轴上；②点P的坐标为（0，b）?点P在y轴上；点P的坐标为（0，0）?点P为原点。

1

（2）如图1，各象限内的点：①点P（a，b）在第一象限? a ＞0,b＞0；②点P（a，b）在第二象限? a ＜0,b＞0；③点P（a，b）在第三象限? a ＜0,b＜0；④点P（a，b）在第四象限? a ＞0,b＜0。

二、象限角平分线上的点的坐标特征：

例2.（第50页第5题）如图2在所给的坐标系中描出下列各点的位置:

A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0)。

你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？

解：这些点的横坐标和纵坐标相等，它们在一条直线上。例如（-1，-1）、（1，1）、（4，

4）等都具有这个特点。

归纳总结：在一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；在二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数。

三、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

例3．（第51页第8题）在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点A(-2,4),B(3,4)， 连接AB，若点C为直线AB上的任何一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：

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敏于观察、细致分析、勤于学习、善于总结、阳光心态”这二十个字是我对于近几年工作的一个成果。并不是我做到了这二十个字，而是我总结出来在下一步需要做到的。

可能出身江南，在鱼米之乡长大，完全浸淫在“小富即满”的吴侬意识里。在运气用完之后，面临逆境中，或者说完全没有了以前的运气，完全没有了贵人，稍微努力以后还是没有起色，就开始怨天尤人。这种情绪要不得，这种意识需要纠正。

“敏于观察”是锻炼一个人的观察力，看别人在面对各种各样的问题时，是怎么处理的，不同的人有不同的处理办法，都会产生哪样的效果。通过观察还要学习自己没有遇到过的人、事、物，观察这些人、事、物在不同时候、不同环境的不同组合会产生哪些不同的效果。这样锻炼自己能够让自己对遇到的东西产生深刻的印象，使自己的记忆力提高、观察能力提高。

“细致分析”是锻炼一个人的逻辑能力，通过观察后，分析出不同的为人处事办法能够产生哪些不同的效果，然后分析哪种效果最适应你所处的环境，对自己而言哪种方法最

有利。如果自己遇到了这样的情况应该怎么处理。这就是分析所能够给我们带来的阅历。

“勤于学习”是让我们坚持生命不息学习不止的能力，特别是在资讯更新如此快速的年代，而且各行各业工种的特殊性注定了我们必须马不停蹄地在学习中度过自己的一生。只有勤于学习才能跟上这个社会的节奏，在社会进步的大潮中与时俱进，搭上开往春天的地铁。

“善于总结”是使我们在生活的每一天中学会总结自己的每一件事。生命中的每一天是汇聚成我们一生的小小分子，想想一辈子可能挺长，但分配到自己的每一天中才发现自己永远有做不完的事情、学习不完的知识。如果不在生命中总结自己完善自己，可能这一生都将是虚度的。只有在不断总结中才能不断畅快前行，因为我们避过了别人走的弯路。

“阳光心态”是我们每一个人不管是在成功还是在失败的时候，必须要拥有的一种健康、一种理念。每个人在成功面前都能够愉快面对，可是面对挫折的时候，一百个人有一百种处理办法，这也就是有的人即使倾家荡产也能够东山再起，而有的人稍微受挫就一蹶不振的缘故。让我们从自身开始，就学会拥有这笔财富吧。

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勤于学习 善于思考

在当今急剧变化的社会中，单纯依靠现有的知识是无法解决新问题的，靠一张文凭吃一辈子的日子已经一去不复返了。哪怕你是硕士、博士，或是技师、高级工程师，如果停止学习，一样会落后，变成一个“能力平平”的人；而即使你现在能力不出众，只要坚持学习，勤于学习，也能把工作做出色，成为企业需要的优秀员工。

学习是人生的指路明灯，学习使我们头脑聪明、思想开明、才智高明；学习使我们心胸开阔、气量大度、品行有度；学习使我们明事理、长智慧、增才干。学而后知不足，博采众长集于一身。从古至今，名君圣贤，有为有位之士，无一不是勤学好问。无论是战国时期荀子的《劝学》，还是明代“少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如秉烛之明。”无不说明学习之重要。勤于学习、善于学习要求我们端正态度，目的要明确，方法要得当。学习贵在于恒，在于思。古人说：“学精于勤而荒于嬉，业成于思而毁于惰；”“学而不思则罔，思而不学则殆。”我们要依据工作需要，边学边思边用，把书本知识转化为工作能力，借别人的科学方法、成功经验解决工作中的疑难杂症，创造一流的工作业绩。

学习是终身的事，活到老学到老，不能满足于现有的知识，躺在学历证书或者专业证书上睡大觉，改革开放的时代是知识大爆炸的年代，知识周期短、更新快，保持自身不落伍，唯一的出路勤于学习。知识的积累是一个渐进的过程，十年寒窗，冰冻三尺非一日之寒，讲

的贵在坚持。善于学习思考的人根本不拘泥于书本、场所、环境，只要眼睛见到的、接触到的都有值得学习和思考的内容，都会有所受益和收获。韩愈说：“三人行，必有吾师。”说的就是这个观点。我们要全方位学习，学书本知识，学工作实践，学师长同事，学企业体系文件，只有学懂了，思考明白了，才能做好工作。“以其昏昏，使人昭昭”的状态一定不能适任工作。

在飞速发展的时代，知识会过时，文凭会折旧，但学习能力却永远不会过时、折旧。为了适应日趋变化的社会，我们不仅要勤于学习，还要努力提高自己的学习能力，成为学习型员工。只有这样，才能不断更新自己的知识，提高业务技能，适应工作环境的变化，跟上公司创新发展的步伐，立于不败之地。如何提高我们的学习能力呢？

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做勤于学习、善于思考的党员干部 学习是人生的永恒主题，要牢固树立终身学习理念，自觉地把学习作为一种思想境界、一种精神追求，一种生活方式，做到时时、处处、事事注重学习，努力提高自身的学习能力、实践能力和创新能力，成为做好本职工作的行家里手。 秉承思想精髓，提升学习能力。终身学习，是中华民族传承不息的思想精髓，是我们党几十年干部培养、教育工作中一以贯之的宝贵作风。作为执政党党员和国家公务员，我们必须不断从学习中汲取营养，充实知识，提高本领，胜任工作，努力提高自身的理论素养和学习能力，做到博采众长、厚积薄发，使自己成为所在岗位的行家里手，成为推动事业的骨干力量。学习是我们得以发展和进步的永续动力，要把学习变成生活习惯、把岗位变为学习载体，实现由“阶段学习”向“终身学习”的转变，不断提升自身修养，实现更高的人生价值。

树立全新观念，自觉转变学风。学习乃人之天性，是生命趣味盎然的源泉。当今知识更新的速度越来越快，知识倍增的速度越来越短，要适应知识爆炸时代的要求，就必须牢固树立终身学习、素质学习、自主学习、科学学习、实践学习、创新学习的观念，不断进行知识更新，不断增强自身学

习能力。同时要注重克服学习中存在的形式化、应付式和把学习与工作对立的现象，做到真学真懂真信真用。

勤于真学善思，善于学以致用。学习是能力之基、成事之本。争做“学习型党员干部”，要“真学、善思、会用”。真学，就是要认真学习，发奋学习，通过各种形式和渠道，挤时间学，抢时间学；善思，就是要善于思考，注重总结，不能一知半解、浅尝辄止，不能学而不深、学而不精；会用，就是要学以致用，学用结合，把所学理论用于指导工作，勇于实践,敢于创新，不断提高实际工作能力和水平。

坚持学用结合，增强业务能力。争做学习型党员干部，就是要在建设学习型党组织实践中，牢固树立全新的学习观念，以个体学习为基础，提高自身学习能力，增强工作的创新能力，学用结合，知行统一，始终保持先进性，在各自的岗位上发挥先锋模范作用。

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