高数重点知识总结

1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数()，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)

2、分段函数不是初等函数。

3、无穷小：高阶+低阶=低阶   例如：

4、两个重要极限：

经验公式：当，

例如：

5、可导必定连续，连续未必可导。例如：连续但不可导。

6、导数的定义：

7、复合函数求导：

   例如：

8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx

例如：

9、由参数方程所确定的函数求导：若，则，其二阶导数：

10、微分的近似计算： 例如：计算

11、函数间断点的类型：(1)第一类：可去间断点和跳跃间断点；例如：（x=0是函数可去间断点），（x=0是函数的跳跃间断点）(2)第二类：振荡间断点和无穷间断点；例如：（x=0是函数的振荡间断点），（x=0是函数的无穷间断点）

12、渐近线：

水平渐近线：

铅直渐近线：

斜渐近线：

例如：求函数的渐近线

13、驻点：令函数y=f(x)，若f'(x0)=0，称x0是驻点。

14、极值点：令函数y=f(x)，给定x0的一个小邻域u(x0,δ),对于任意x∈u(x0,δ)，都有f(x)≥f(x0)，称x0是f(x)的极小值点；否则，称x0是f(x)的极大值点。极小值点与极大值点统称极值点。

15、拐点：连续曲线弧上的上凹弧与下凹弧的分界点，称为曲线弧的拐点。

16、拐点的判定定理：令函数y=f(x)，若f"(x0)=0，且x<x0,f"(x)>0；x>x0时，f"(x)<0或x<x0,f"(x)<0；x>x0时，f"(x)>0，称点(x0，f(x0))为f(x)的拐点。

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同济六版上册高数总结

微分公式与积分公式

三角函数的有理式积分：

 两个重要极限：

公式1   公式2

有关三角函数的常用公式

     和差角公式：             和差化积公式：                                          

三倍角公式:                    半角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)           sin(α/2)=±√(1-cosα)/2

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα           Cos(α/2)=±√(1+cosα)/2

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总结高分经验，我认为有以下几点要引起注意：

一、一定要夯实基础

不放过书上的每一道题。书中例题自己要先试着做一下，然后再看答案。每一章看完之后再翻翻课本知识点作为总结，最后做复习书章节之后的习题。夯实基础阶段需要复习的时间很长，而且遇到的知识点你会感觉陌生，所以要细心、耐心，做到条理清晰。

二、注重习题练习。

将以大家在练题的过程中将一些定势思维或者比较典型的解题思路记录下来。但是要注意不要把具体的题目及解答过程抄下来，而是从大量类似题中抽取解题方法。在做题的过程还是要注重基础，建议再重头看一遍书，可以不用像第一遍那样具体，只看知识点就好，看第一遍做了标识的题，还是每看完一章就做一章的习题。

这时候除了书上的习题，可以增加一本课后习题，比如基础过关与提高1500，这上面的题大部分都很基础，小知识点都没有放过，有些也很要技巧，不合作也没关系，看懂答案也行。看答案时，一定要清楚答题思路，问问自己，为什么编者会这样做，笔者认为这个很重要，不是纯粹搞题海战术。这样在夯实基础和做练习题结束之后心里也就稍微安稳一些了。

三、怎样做习题

1、 先将书上的习题和例题吃透

为了不遭受太大的打击，建议大家再做套提以前还是先过一遍知识点，我当时看的还是复习指南，这时候看以前不会的题，还是很多不能一下做出来。这个时候很受打击，不过后来结果表明，只要知识点和解题方法成体系了，对于书上的哪些难题，不会做也没有太大的关系。

2、做“套题”很重要

到考研前的前一个半月时主要就是做套提了，做套题很重要。因为这个对综合题型解题思路以及考场时间把握，都能起到很好的模拟作用。在做套题期间，也许你会发现，某一种题型常常令你思路不清，那么你要停一停了，就知识点重新看这一章，需要重新理清定理与定理之间的呃关系，搞清楚本章条理和解题思路。

我个人的一点经验体会：做前几套题时的平均分也是就是90多分，分数虽然低了一些，但是心态一直很好。关于真题，我完完整整的做了一遍，但是分数还是在110至120之间，不过没超过120过，看着考研的日子一天近似一天，心里开始慌了，认认真真把知识点总结了一遍，把历年真题的讲解暗战知识点过了一遍就上考场了，结果是出奇的好。 免费考研网

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《高等数学B》

期末课程总结

班级： 11网工（2）班

系别：计算机科学与技术

高数知识点总结

高数的学习又到了尾声，也是时候总结本学期学了哪些知识点。既是对本学期所学知识点的复习也是对本学期所学知识点的总结。一下就是我的总结：（注以下符号的主次㈠→⑴→①→⒈） 空间解析几何与向量代数

一 向量代数 ⑴向量及其线性运算；⑵数量积,向量积，混合积

二 曲面、曲线

⑴曲面及其方程 ①一般式②旋转曲面。③柱面④二次曲面。

⑵空间曲线及其方程

①一般式。②在坐标平面上的投影曲线③参数式 三平面、直线

㈠空间平面及其方程

① 点法式②一般式③截距式④两平面的夹角

㈡空间直线及其方程

①一般方程②对称式③参数式④两直线的夹角⑤直线与平面的夹角

多元函数微分法及其应用

多元函数五分法及其应用

㈠基本概念

①变化域，多元函数，图形②距离，领域，内点，边界点，开/闭集、区域。有界闭区域③极限④连续⑤偏导数、方向导数、梯度⑥全微分㈡性质

⑴极限与累次极限的关系

⑵连续性、偏导数与全微分之间的关系

⑶闭区域上连续的性质

⑷微分法①定义②复合函数的微分⒈全导数⒉链式法则③隐函数⒈一个方程⒉方程组㈢应用⑴泰勒公式⑵极值①必要条件②充分条件③条件极值⒈定义法⒉拉格朗日乘数法⑶几何应用①曲线的切线与法平面②空间曲线的切片面与法线

重积分

㈠二重积分

⑴概念⑵性质⑶计算方法①直角坐标法⒈先X后Y积分法⒉先Y后X积分法②极坐标法：先R后θ积分法㈡三重积分⑴概念

⑵性质⑶计算方法﹛①投影法“先一后二”②截面法“先二后一”﹜⒈直角坐标法⒉柱坐标法⒊球坐标法

㈢重积分的应用⑴集合上的应用①面积②体积⑵物理上的应用①质量②质心③转动惯量④引力

曲线积分与曲面积分

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高等数学教学工作总结

本学期我担任本科金融专业的高等数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为任课教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。还注意多方面、多角度去培养学生的分析能力。

现将本学期的教育教学工作总结如下：

（一）主要工作：

一、加强师德修养，提高道德素质 过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导；对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处；对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、加强教育教学理论学习

能积极投入到课改的实践探索中，认真学习，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。

三、教学工作

在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作：

1、认真备好课。

①认真学习钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

2、坚持坚持学生为主体，向50分钟课堂教学要质量。精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，针对大一学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。                                 

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高等数学公式大全

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：                           两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

·和差角公式：                          ·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：     ·余弦定理： 

·反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

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高等数学知识点总结

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：                           两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

·和差角公式：                          ·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：     ·余弦定理： 

·反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

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