数学思维的反思性

一、概述

数学思维的反思性表现在思维活动中善于提出独立见解，精细地检查思维过程，不盲从、不轻信。在解决问题时能不断地验证所拟定的假设，获得独特的解决问题的方法，它和创造性思维存在着高度相关。本讲重点加强学生思维的严密性的训练，培养他们的创造性思维。

二、思维训练实例

(1)  检查思路是否正确，注意发现其中的错误。

    例1  已知，若求的范围。

错误解法  由条件得

②×2－①得                                                    

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20##年高考数学总复习解题思维专题讲座之二

   数学思维的反思性

一、概述

数学思维的反思性表现在思维活动中善于提出独立见解，精细地检查思维过程，不盲从、不轻信。在解决问题时能不断地验证所拟定的假设，获得独特的解决问题的方法，它和创造性思维存在着高度相关。本讲重点加强学生思维的严密性的训练，培养他们的创造性思维。

二、思维训练实例

(1)  检查思路是否正确，注意发现其中的错误。

    例1  已知，若求的范围。

错误解法  由条件得

②×2－①得                                                    

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浅议班级教育中儿童反省性思维的意义和培养

反省性思维和创造性思维都是现代思维的核心，是日新月异的现代生活方式的产物。从教育的角度讲，创造性思维象征着开拓、进取，犹如青年；而反省性思维却象征着检查与评判，好比长者。没有反省性思维的监督与检查，创造性思维就不会走向成熟。学校教育，特别是班主任在对学生开展心理健康教育的工作中，在注重学生创造性思维培养的同时，还必须重视反省性思维的训练和培养，才能促进儿童思维的全面健康发展。

那么什么是反省性思维呢？所谓反省性思维，其实质就是在教育教学的过程中，学生通过对事物的认知、对比产生的一种自我心灵感悟，并在老师的引导下，形成的一种自我提高认识、自我控制情绪、自我改善行为的心理思维过程。它的形成与发展，能促进学生正确认识自我，调整自我，评价自己，提高自己，能帮助学生在人生的旅途中正常、健康、积极向上地成长。因而，反省性思维的培养，也就成了摆在班主任工作面前的一道新的课题。在此，就本人初浅的认识，借以抛砖引玉，与同行们共同探讨。

一、拓展认知视野，增强美的熏陶

教育的实施必须遵循儿童的年龄特征和身心发育水平，培养学生对事理的认知，也要遵循其规律并循序渐进。因此，要培养儿童的反省性思维，必须从最简单的事理认知入手，逐步拓展，使儿童不断得到美的熏陶，并实现心灵美的内化，逐步建立正确的审美情趣和是非观念，形成对认知的强烈对比，使其心灵得到不断地美化与升华，从而促进儿童能正确、客观地认识自我，进而达到反省性思维的培养。如：儿童在日常的生活中攀摘花枝，这虽是儿童在认知过程的不良行为，但却是儿童内心爱美的一种表现。如果在此时枉加责备，就会给儿童造成紧张的心理压力，不但不能矫正儿童的错误行为，还有碍于儿童的 1

心理健康发展；但如果此时，你告诉他：花很美，美的东西要让大家都来分享，美丽的花朵还会招来蜜蜂和蝴蝶，就更是一幅美丽的景色了，蜜蜂和蝴蝶又能传播花粉，使其长成更多的果实并形成种子，种子播种后又会长出更多的花和果实，我们生活的自然环境就会更加地美丽．．．．．．。如此，他就会从内心深处对自己的行为与老师的言语产生强烈的对比，并使心灵得到醒悟，如此便实现了初步的自我反省性思维的建立。

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浅析反思性思维在外语教学中的应用

内容摘要：外语教学受相关学科影响而产生新的反思性外语教学理论。反思性教学不仅提供了系统的理论，而且是一种由教师亲自参与构建理论的实践活动，对外语教学工作具有切实的指导意义，从思维的高度探索教学理论与实践，在提倡探究精神与科学思维方式的同时，十分重视教师的自我发展与主动性的发挥。

关键词：反思性 外语教学

在外语教学发展史上，受相关学科影响而产生新的外语教学理论、继而发展成一个独立学派是屡见不鲜的现象。20世纪后期，在世界范围内教育领域反思性教学理论迅速发展的影响下，应用语言学界又一新理论——反思性外语教学——诞生了。尽管反思性教学对大部分外语教师来说至今仍是一个全新的领域，但由于它不仅提供了系统的理论，而且是一种由教师亲自参与构建理论的实践活动，对外语教学工作具有切实的指导意义，因而受到外语教师的亲睐。

“反思性教学”（Reflective Teaching）中的“反思”（ Reflective）一词出自英语动词“reflect”。对大多数人来说，“反思”并非一个陌生的字眼。但是，要求教育他人的教师不断反思自己的教学工作则是近年来的事。这是因为，教育领域中长期存在着两个根深地固的传统观念，阻碍了教师对教学工作的“反思”：其一是教师历来是课堂教学的绝对权威，大凡教学出现问题，除了少数问题教师受到批评外，一般总是从学生方面查找原因，教师至多做一些轻描淡写的自我批评而已；其二是教师长期被视为机械地执行教育政策与传授知识的教书匠，无多少自主权而言，似乎也无自我反省的必要，即使需要反省，一般都是检查自己在执行教育政策或学校领导意图方面产生的偏差。因此，虽然不少教师在学期结束时也可能会写一份教学小结，但他们

并非教师不断反思的积累，而仅为对工作的回顾，有时甚至是一项形式主义的公差，对教师的触动往往不大。这种现象在传统教学中相当普遍，在外语教学中更为突出。

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思维性教学的阶段性反思

康亚丽

一、问题要设计最大限度的发展学生的思维

问题是探究式学习的起点，也是探究式学习的一个基本特征，有了“问题”，学生才有探究的欲望，有了“问题”，学生才有探究的目标。但是，设计的问题不能一问集答，但也不能一问三不知，应让每位学生都能发表自己不同的见解。比如，在证明“三角形内角和等于180°”这节课，我设计了这样一道问题:“我们都知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？”学生可能会得到很多的答案，学生会通过度量计算，也可能是拼接，还有可能其他证明方法。这时候还要接着设计另一个问题：“你能用所学的知识证明以上命题吗？（添加适当辅助线，找出简单而又独特的方法）”这样学生就会立即把所有注意力放在如何让添加辅助线上，这是有些学生根据刚才的拼接添加辅助线，有些同学是预习了课本上提供的方法，有些学生会找出不同于以上方法，这样学生的思路打开了。课堂展示时，学生会说出各种各样的方法，大大出乎意料，老师这时候绝对不能就此结束，要趁机让学生归纳总结：“说了这么多方法，看来每个学生都认真思考了，那么，听了这么多方法，你有什么新的感悟吗？”问题抛出以后，学生没有急着回答，而是思考了一会，然后有同学对各种各种方法进行了总结，还有同学提出解题的根本思想方法，这些学生的发言经本节课提升了一个层次。

二、提高展示能力，培养学生正逆思维能力

课堂教学以学生展示为主，但是学生的展示能力会严重影响一节课的效果，因此，只有让学生会展示会讲解才能提高课堂效益。下面我结合自己的实际教学，谈谈自己的几点做法：

1、正向思维 一般的解决数学问题，我们都采用正向思维方法，即从已知条件入手，根据题意一步步推导结论，学生展示采用这种方法比较多，一般用于简单的解答题。

2、逆向思维 逆向思维就是从相反的方向思考问题，一般是从结论出发。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度、不同方向思考问题，探索解决问题的方法，从而拓宽学生的解题思路。在学生展示过程中，教师要求学生必须分析题意，讲清思维方法，按照“要求什么——先求什么——怎么求”的思路去分析讲解。

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第2讲  数学思维的反思性

一、概述

数学思维的反思性表现在思维活动中善于提出独立见解，精细地检查思维过程，不盲从、不轻信。在解决问题时能不断地验证所拟定的假设，获得独特的解决问题的方法，它和创造性思维存在着高度相关。本讲重点加强学生思维的严密性的训练，培养他们的创造性思维。

二、思维训练案例

案例2          一道课标例题的多方位思考

人教社A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修5P₄₄）例2：

已知一个等差数列{a_n}前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列前n项和的公式吗？

美国著名数学教育家G．波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发觉问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域．”事实上，对于课本中的例题、习题，教师若善于引导学生探究问题的各个方面，对于培养学生的研究能力和创新意识，都将大有裨益．下面结合这道例题的教学，谈谈自己的做法．

1思考其解法

解法1  设数列{a_n}的公差为d，由及题意有

                  a₁=4

            d=6

∴

评注：根据条件求出等差数列的两个特征值，运用方程的思想是解数列问题的一种最常见的基本思路。

解法2    设S_n=an²+bn,则

  310=10²a+10b                    a=3

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浅谈教学反思的思维方式

陕西省 咸阳市 秦都区 明德小学 张红媛

我国著名教育家叶澜教授指出“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能就成为名师。这就是说，教学反思对于提升教师的教学水平具有重要意义。事实上，教师教学水平的提高和发展的过程，就是教师对自己教学行为进行反思和总结的过程。教师成长就是一个长期不懈的自我修炼过程，即不断地自我反思、总结经验、汲取教训，逐渐形成实践智慧，得到专业发展的过程。那么，如何去反思呢？我们进行教学反思可以尝试运用一下几种思维模式：

一、 总结精彩，发扬光大。

教师将自己或别人上课中良好的教学方法、创设生动有效的教学情境、调动学生学习热情的方法、课堂上充满创新的生成等成功之处加以欣赏、感悟，总结为经验。积少成多，并不断完善。这种反思，有利于教师树立自信，增强工作热情。

例如，我在教学《狼和小羊》一课时，在指导朗读小羊对狼的第二次反驳：“啊，这是不可能的，去年我还没出生呢！”我没有教学生应该如何放大声音或应该读出什么感情，更没有让学生模仿我的语调去读。我是让学生通过充分的读文先理解课文，体会小羊当时的心理，然后披文入情，读出小羊的感受来。当时，有的学生体会到了小羊的委屈，有的体会到了小羊的害怕，还有的体会到了小羊的惊讶、无奈等等，我顺势让学生把这些词加入文本试着读读：“可怜的小羊（委

屈地／害怕地／惊讶地……）喊道“啊，这是不可能的，去年我还没出生呢！”

学生们读得入情入境，读出了自己的理解，读出了自己的感受，津津有味，绘声绘色。可见，朗读是学生个性化的行为，教师应该尊重学生的内心体验，让学生的情感与文本产生共鸣

如此，我们可以将这些正面的、好的教学方法进行总结，透过现象看本质，更好地形成教学智慧和科学的教学观念。（有意识地反思课堂中的教学机智，有助于教学智慧的积淀和升华。）

二、 反思失败，走向成熟。

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