计算机科学与工程学院

《数字信号处理》实验报告[3]

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实验一报告、用FFT对信号作频谱分析

一、实验目的

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。

二、实验内容

       1．对以下序列进行频谱分析：

       选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比，分析和讨论。

       2．对以下周期序列进行频谱分析：

       选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。

       3.对模拟信号进行频谱分析：

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用FFT对信号作频谱分析_实验报告

1. 实验目的与原理

(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。

(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。

(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

2. 实验内容与步骤

(1)复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。

(2)复习FFT算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT运算流图和程序框图。

(3)编制信号产生程序，并逐个进行谱分析（即画出幅频特性）。 下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6(t)的采样频率fs， 供实验时参考。

x1(n), x2(n), x3(n), x4(n), x5(n): N=8, 16

x6(t): fs=64(Hz), N=16, 32, 64（n=0:1:69）

x1(n)?R4(n)

?n?1,?x2(n)??8?n

??0

?4?n?x3(n)??n?3

?0?0?n?34?n?70?n?34?n?7

x4(n)?cos

x5(n)?sin?4nn，0?n?19，0?n?19?

8

x6(t)?cos8?t?cos16?t?cos20?t

(4)令x(n)=x4(n)+x5(n),用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换，X(k)=DFT［x(n)］

(5)令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重复(2)。

3. 实验原程序

n1=0:3;

x1=[1,1,1,1];%产生信号

figure,subplot(311),stem(n1,x1),xlabel('n'),ylabel('x_1(n)'),title('原始序列'); subplot(312),stem(0:7,abs(fft(x1,8)),'r'),title('x_1(n)8点DFT');%8点FFT subplot(313),stem(0:15,abs(fft(x1,16)),'g'),title('x_1(n)16点DFT');%16点FFT

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实验三：用FFT对信号作频谱分析

1．实验目的

   学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析

   误差及其原因，以便正确应用FFT。

2. 实验原理

用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及内容

（1）对以下序列进行谱分析。

   选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析。

选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。

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实验三：用FFT对信号作频谱分析实验报告

一、   实验目的与要求

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。

二、   实验原理

用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N，因此要求2π/N小于等于D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。

三、   实验步骤及内容

（1）对以下序列进行FFT分析：

　　　x₁(n)=R₄(n)

  x₂(n)=

x₃(n)=

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。

实验结果如下

    分析：图（1a）和（1b）说明X1（n）=R4n的8点DFT和16点DFT分别是XI（n）的频谱函数的8点和16点采样；因X3（n）=X2（(n-3)）8R8(n).故X3（n）与X2（n)的8点DFT的模相等，如图（2a）（2b)所示。但当N=16时，X3(n)与X2(n)不满足循环移位关系，故图（2b）（3b）的模不同

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实验三：用FFT对信号作频谱分析

10.3.1 实验指导

1．实验目的

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析

误差及其原因，以便正确应用FFT。

2. 实验原理

用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及内容

（1）对以下序列进行谱分析。

选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析。

选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。

（3）对模拟周期信号进行谱分析

选择 采样频率 ，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。

4．思考题

（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？

（2）如何选择FFT的变换区间？（包括非周期信号和周期信号）

（3）当N=8时， 和 的幅频特性会相同吗？为什么？N=16 呢？

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实验三  用FFT对信号作频谱分析

一、实验目的：

    学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。

二、实验内容：

（1）对以下序列进行谱分析：

程序：

x1n=[ones(1,4)]; 

M=8;xa=1:(M/2);  xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb];  

x3n=[xb,xa];

X1k8=fft(x1n,8);      

X1k16=fft(x1n,16);    

X2k8=fft(x2n,8);       

X2k16=fft(x2n,16);      

X3k8=fft(x3n,8);       

X3k16=fft(x3n,16);      

subplot(2,2,1);stem(X1k8);

title('(1a) 8点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])

subplot(2,2,3);stem(X1k16);

title('(1b)16点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])

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