篇一：高中数学公式总结

乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ? a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a

注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0

注：方程有两个不等的实根  b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

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篇二：高中数学公式大全(所有)

对数的性质及推导

用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数

*表示乘号，/表示除号

定义式：

若a^n=b(a>0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1.a^(log(a)(b))=b

2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

推导

1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)

2.

MN=M*N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

3.与2类似处理

MN=M/N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)

4.与2类似处理

M^n=M^n

由基本性质1(换掉M)

a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质

a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

其他性质：

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篇三：高中数学公式大全高考必看

高中数学常用公式及常用结论大全

1. 元素与集合的关系

,.

2.德摩根公式

.

3.包含关系

2．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个.

3.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;

(3)零点式.

4.充要条件

（1）充分条件：若，则是充分条件.

（2）必要条件：若，则是必要条件.

（3）充要条件：若，且，则是充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

5.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.

6.分数指数幂

(1)（，且）.

(2)（，且）.

7．根式的性质（1）；（2）当为奇数时，；

当为偶数时，.

8．有理指数幂的运算性质

(1) .

(2) .

(3).

9.指数式与对数式的互化式 _.

10.对数的换底公式

(,且,,且,).

推论 (,且,,且,,).

11．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1);

(2) ;

(3).

12.数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列的前n项的和为).

13.等差数列的通项公式；

其前n项和公式为.

14.等比数列的通项公式；

其前n项的和公式为或.

15.同角三角函数的基本关系式；=。

16.和角与差角公式

；；

。

=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).

17.二倍角公式

；；

.

18.三角函数的周期公式

函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.

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篇四：高一数学公式总结

高一数学公式总结

一、三角公式以及恒等变换

u 两角的和与差公式：

变形：

v 二倍角公式：

w 半角公式：

x 降幂扩角公式：

y 积化和差公式：

z 和差化积公式：（）

{ 万能公式: ( )

| 三倍角公式：

二、基本三角函数

三、 u终边落在x轴上的角的集合：

v终边落在y轴上的角的集合：

w终边落在坐标轴上的角的集合：

x

{倒数关系：正六边形对角线上对应的三角函数之积为1

平方关系：

乘积关系：，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

四、诱导公式u 终边相同的角的三角函数值相等

v

w

x

y z

上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

五、周期问题

u

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篇五：高中数学公式大全(最新最全)

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（最全面，最详细）

高中数学公式大全

抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x+h）* + k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

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篇六：高中数学公式大全(最新整理版)

高中数学公式大全（最新整理版）

1、二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;

(3)零点式.

2、四种命题的相互关系

原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；

逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；

否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；

逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否

§ 函数

1、若,则函数的图象关于点对称;

若,则函数为周期为的周期函数.

2、函数的图象的对称性

(1)函数的图象关于直线对称

.

(2)函数的图象关于直线对称

.

3、两个函数图象的对称性

(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.

(2)函数与函数的图象关于直线对称.

(3)函数和的图象关于直线y=x对称.

4、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.

5、互为反函数的两个函数的关系：.

6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.

7、几个常见的函数方程

(1)正比例函数,.

(2)指数函数,.

(3)对数函数,.

(4)幂函数,.

(5)余弦函数,正弦函数，，

§ 数列

1、数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列的前n项的和为).

2、等差数列的通项公式；其前n项和公式为.

3、等比数列的通项公式；其前n项的和公式为

或.

4、等比差数列:的通项公式为

；其前n项和公式为

.

§ 三角函数

1、同角三角函数的基本关系式，=，.

2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

文本框: (n为偶数)

(n为奇数)

文本框: (n为偶数)

(n为奇数)

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篇七：高中数学知识点：关于集合的知识点总结

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

①.元素的确定性；②.元素的互异性；③.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的分类：

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合

3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

4、集合的表示：{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}

2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

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篇八：高中文科数学公式大全(完美版)[1]

高三文科数学公式及知识点

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；

对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数在点处的导数的几何意义

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.

4、几种常见函数的导数

①；②； ③；④；

⑤；⑥； ⑦；⑧

5、导数的运算法则

（1）. （2）. （3）.

6、会用导数求单调区间、极值、最值

7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：

(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；

(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

8、同角三角函数的基本关系式

，=.

10、和角与差角公式

;

;

.

11、二倍角公式

.

.

.

公式变形：

12、三角函数的周期

函数，，x∈R的周期；

函数，的周期.

13、函数的周期、最值、单调区间、图象变换

14、辅助角公式

其中

15、正弦定理

.

16、余弦定理

;

;

.

17、三角形面积公式

.

18、三角形内角和定理

在△ABC中，有

19、与的数量积(或内积)

20、平面向量的坐标运算

(1)设A，B,则.

(2)设=,=，则=.

(3)设=，则

21、两向量的夹角公式

设=,=，且，则

22、向量的平行与垂直

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